百分数教案.pdf

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1、百分数教案 Prepared on 22 November 2020第六单元百分数第六单元百分数单元目标：单元目标：1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：单元难点：比较复杂的百分数应用题。第一课时第一课时教学内容教学内容：百分数的意义和写法教学目标：教学目标：知识与技能：1、使学生理解百分数的意义

2、；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。问题解决与数学思考使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。情感与态度：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。重点：百分数的意义和写法。难点：百分数与分数的联系和区别过程一、创境激疑（一）谈话引入，揭示课题。师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗在哪儿收集的容易找吗这说明了什么？既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗你想学习有关百分数的哪些知识？这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题）？二、合作探究（一）探究百分

3、数的意义和写法。1、百分数的意义师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水）你认为哪杯糖水更甜？学生争论后得出不好判断的结论。老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13 克、9 克。问：这下能判断吗还需要什么条件？再给出糖水的重量：20 克、50 克、25 克。问：这下能判断吗看什么？生：看糖占糖水的几分之几？根据学生的回答板书：？师：这样能判断哪个杯更甜吗怎样就容易看出来了（通分）师：百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。（板书）2、百分数的写法：师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（板书）师示范写 35

4、%。请一位学生板演 26%、36%，其他学生在本上写。师生交流：百分数怎样写规范、美观？两个小圆圈要写的小一点。斜线的倾斜程度。3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗好，下面我们就来交流一下：四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数说说它的意义。4、老师也收集了一些百分数，想不想看？课件出示：读一读？（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的 7%；（2）我国人口占世界人口的 22%；（3）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得 51枚金牌，占金牌总数的%；（4）

5、我国发射人造卫星的成功率是 100%。这些百分数都表示什么意义，你知道吗？看了这些信息，你想说什么？（三）百分数与分数的区别和联系。（5分钟）1、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？2、学生汇报：学生可能回答：分子分母读法意义等的不同。课件出示：下面哪个分数可以用百分数来表示哪个不能说说为什么？一堆煤吨，运走了它的（）。？百分数是分数吗分母是 100 的分数是百分数吗？得出结论：分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。？拓展应用1、百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。课件出示：请将下列词语用百分数表示

6、出来十拿九稳百里挑一百战百胜一举两得总结：1、这节课你对自己的表现满意吗用一个百分数表示你的满意程度。2、对教师满意吗也用一个百分数表示。3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。天才=99%的汗水+1%的灵感。？作业布置：做一做？板书设计百分数的意义和写法14读作：百分之十四读作：百分之六十五点五120读作：百分之一百二十第二课时第二课时教学内容：教学内容：百分数与小数互化学教学目标：教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。问题解决与数学思考通过

7、探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。情感与态度：学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。重点：百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。难点：归纳百分数与小数互化的方法。教学过程：教学过程：创境激疑一、复习导入1、百分数的意义是什么指生回答。生 1：带有百分号的数叫百分数。生 2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。2、百分数与分数的区别在哪里为什么要把百分数单独列一单元？百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单

8、位。百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题二、看到这个课题，你想知道什么？生 1：为什么要转化？生 2：怎样转化？师：对呀，为什么要相互转化呢引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。（板书），那怎么转化呢这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。三、合作探究，学习新知1、学生自学课本 84页2、小组讨论3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法1）出示例 1：（要求学生讲）（2）小老师甲

9、：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是 100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。35=60%？46%（3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。（4）教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大 100倍，再添上百分号，又使它缩小 100倍。所以原数大小是不变的。4、师：学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。（1）出示例 2：（要求学生讲）（2）小老师丙：要把百分数化成小数，可以先把百分数

10、改写成分母是 100 的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：（4）我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了 100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小 100倍，所以原数的大小不变。？拓展应用：做一做？总结：这节课你学会了什么还有什么不懂的问题？作业布置：作业布置：练习十八 6、7题第三课时第三课时教学内容：求一个数的百分之几是多少教学目标：1、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格

11、率、树木的成活率等这些百分率的含义。2、进一步理解求一个数是另一个数的百分之几的应用题3、掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解答方法，解决生活中一些简单的实际问题.。教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。教学难点：正确理解发芽率、达标率的意义教学内容：一、课前准备：1、说说单位”1”。六（1）班男生人数占全班人数的 56%._一根绳子截去了 30%._实际生产冰箱的台数超过计划的 45%._2、六年级有学生 160 人，已达到国家体育锻炼标准的有 120 人，六年级学生达标人数占总人数的几分之几提问：是哪两个量相比哪个量是单位“1”怎样计算3、关键理解达标率，合格率等的意义，并

12、总结解决此类应用题的方法。）达标率=100%发芽率=100%命中率=100%出勤率=100%二、合作探究1、教学课本 85页例 2求一个数的百分之几是多少2、完成数学教材 85页做一做第 3 题题三、学以致用，过关检测：判断：（1）学校种的 105棵树苗全部成活，这批树苗的成活率是 105%（）（2）六年级共 98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是 98%（）（3）25克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是 25%（）2、课本 87页练习十八第 9、10 题四、小结第三课时第三课时教学内容：教学内容：求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题教学目标：教学目标：知识与技能：使

13、学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。问题解决与数学思考使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。？情感与态度：体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。教学过程：教学过程：创境激疑（一）导入1、解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？2、列式计算：4是 9的百分之几？50 是 200

14、的百分之几？3、解答这类百分数应用题的关键是什么？4、出示课件复习题：一个乡去年原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷，实际造林是原计划的百分之几？5、学生读题，找出题中的单位 1，并独立解答。6、揭示课题：如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几应该怎样解答呢这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。（二）教学实施1、出示例 3（1）指名读题。（2）让学生找出题中的单位 1，并画出线段图。（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。（4）启发学生思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较哪个量是单位（板书：增加的原计划的）（5）学生尝试列式计算。（1

15、名同学板演）（6）想一想这道题还有其他的做法吗？板书：1412=%-100%=%（7）比较两种算法的相同点是什么？2、将例 3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”该如何解答呢？（1）提问：这道题中是那两个量进行比较把哪个量看成单位 1，先求什么再求什么？（2）学生列式，老师板书。（14-12）14（3）比较观察：将例 3 改变问题后的列式发生了怎样的变化为什么除数发生了变化？拓展应用1、分析数量关系。（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）().(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）（）。（

16、3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）（）。2、.操场上有男生 25 人，女生 20 人。女生人数比男生人数少百分之几？(1)一辆自行车原价是 312 元，现价比原价降低了 168 元。降低了百分之几？(2).甲校学生人数比乙校多 5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？总结：这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题解答这类百分数应用题的关键是什么？三、作业布置：做一做板书设计“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题例 3、1412=%-100%=%答：（略）第四课时第四课时教学内容：教学内容：“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教学目标

17、：教学目标：知识与技能：知识与技能：掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。问题解决与数学思考增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。情感与态度情感与态度：提高学生类推、分析、解决问题的能力。重点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。难点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学过程：教学过程：创境激疑一、回顾旧知，复习铺垫（1）、口算 3/442/32/3112%？（2）、20的 3/5 是多少 30 的 70%是多少？二、合作探究1、师生互动，探究

18、新知（一）、自主提问，生成问题。1、教师口述信息：学校图书室原有图书 1400册，今年图书册数增加了 12%。2、抽生复述刚才听到的信息。3、学生提出相关百分数问题，引入例题。预设问题：、增加了多少册、今年有多少册图书今年的图书册数是原来的百分之几（二）、解决问题，引出例题。1、出示例 4：？师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例 4。例 4：学校图书室原有图书 1400册，今年图书册数增加了 12%。现在有多少册图书？2、分析数量关系，确定解决问题的方法。（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了 12%”。引导：思考“今年图书册数增加了 12%”是什么意思在那见

19、过类似的问题如果把 12%换成一个分数你会解决吗（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量我们先求什么（即问题）求增加了多少册就是求什么怎么列式（140012%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。）（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（抽生板演）（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么（找单位“1”和等量关系。）（三）、一题多解，拓展思维。思考：解决这类问题还有什么方法？（1）、提示：借助刚才提出的问题思考。（2）、学生独立思考列式。1400（112%）（3）、抽生说

20、思路。（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几”（5）、找准解决问题关键点。（6）、列式解答。（四）、分析特征，自主归类。1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。三、联系实际，对比提升。1、改编例 4并解答。学校图书室现在有图书 1568 册，今年图书册数增加了 12%。今年图书有多少册？（1）、学生自主思考解答。（2）、小组合作解答。（3）、全班交流。2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。课件出示例 5学生试做，师板书：？1（1-20%）（1+20%）

21、=（）1=4%？拓展应用比 30米多 60%是（）米。40 千克比（）少 20%。？四、总结：这节课你收获了什么？五、作业布置：课后做一做？板书设计：“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题例 41400（1+12%）=1400112%=1568（册）答：（略）例 51（1-20%）（1+20%）=（）1=4%答：（略）第五课时第五课时教学内容：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题教学目标：1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。2、理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。3、提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：掌握求一个数比另一个数多（或

22、少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算教学难点：掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算教学内容：一、课前准备1、60 的 40%是（），（）千克的 25%是 15 千克。2、说说下面每个百分数的具体含义。（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）六一班学生今天的出勤率是 96%。_（2）实际用电量占计划用电量的 80%。_（3）李家今年荔枝产量是去年的 120%。_二、学习新知课本 89 页例 31、出示例题，学生读题2、尝试解决问题比原来增加（）%是什么意思讨论交流！3、订正，交流4、小结二、合作探究（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出

23、解决此类问题方法）1、我们原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几思考：是哪两个量在比较哪个量是单位“1”必须先算什么再算什么2、我们原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。计划造林比实际造林少百分之几（两种方法解答）3，比一比，谁的规侓总结得最好！小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示一个数解题关键：找准单位“1”，用（）作除数。三、学以致用，过关检测1、今年小麦的亩产量是去年的 115%，今年小麦亩产量比去年增加（）%。2、甲数是乙数的 4倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%四、小结第六课时第

24、六课时教学内容：求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题教学目标：1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路教学难点：掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路教学内容：一、课前准备：1、小明家上月用水 10 吨，这月用水 8 吨，比上月节约了（）%2、一件商品原价 80元，现在降价 20 元，降低了（）%3、李师傅上月做零件 120个，这月增加了 1/8

25、，这月做零件（）个。二、自主学习一堆煤重 2400吨，用去了 34,用去了多少吨如果把 3/4 改成 75%，应该怎样列式呢（要求：画出线段图。找准单位“1”）小结：求一个数的百分之几是多少的方法是：二、合作探究：1、例 1教学学校图书室原有图书 1400 册，今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册图书（要求：先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）2、小红家上个月家庭开支 800元，这个月节约了 15%，这个月家庭开支多少元3、某种商品 4月的价格比 3 月降了 20%，5 月的价格比 4月又涨了 20%。5月的价格和 3月的价格比是涨了还是降了变化幅度是多少四、小结：求比一个

26、数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：你还有什么困难第七课时第七课时教学内容：降价又涨价的问题教学目标：1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类两步变化的问题。2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点：理解降价又涨价这类两步变化的问题。教学难点：理解降价又涨价这类两步变化的问题。教学内容：一、复习导入达标率=100%发芽率=100%命中率=100%出勤率=100%二、连一连男工人有 200人，-，女工人有多少人女工是男工的 25%200（1-25%）男工是女工的 25%200（1+25%）女工比

27、男工多 25%20025%女工比男工少 25%20025%三、学习新知1、课本 90页例 5（1）4月价格是多少元（2）5月的价格呢2、解决问题 1、某饭店上月营业额为 30万元,这个月下降了 6%,这个月的营业额是多少3、一件衣服 200元，先提价 10%，在提价的基础上又降价 10%，现在价格是多少元四、小结：你还有什么困难吗第八课时第八课时教学内容：百分数解决问题练习教学目标：1、让学生进一步掌握百分数解决问题的解题方法；2、学解决稍复杂的百分数应用题；3、培养学生的应用意识，分析问题和解决问题的能力教学重点：会分析百分数应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。教学难点：会分析百分数

28、应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。理解降价又涨价这类两步变化的问题。教学内容：一、复习解决一般应用题的解题方法。1、单位“1”百分之几关键是找单位“1”2、完成两道复习题。（1）杨老师在“五一”期间在天天手机店花 1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。这部手机的原价是多少元（2）李强六月份的生活费为 255元，比计划节省了 15%,节省了多少钱二、根据算式填条件，并尝试解决。果园里有苹果树 300棵，梨树有多少棵说一说，你还有问题吗三、巩固练习。1、某件商品 2500元，商店先提价 10%，后又降价 10%，现价是多少元2、一堆小麦共重 1800 千克，小麦的处粉率是 75%，则这堆小麦能磨出多少千克面粉3、工地有一堆水泥，第一天用去 40%，第二天用去吨，两天共用去这堆水泥的%，这堆水泥原来有多少吨4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的 25%，第二小时行驶了 90千米，这距乙城还有全程的 20/9。甲，乙两城相距多少千米