演示文档山东省日照市2016届高考数学一模试卷-理(含解析).pdf

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1、.20212021 年山东省日照市高考数学一模试卷理科年山东省日照市高考数学一模试卷理科一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每题给出的四个选项中，只有一分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的项为哪一项符合题目要求的1集合 M=x|lg1x0，集合 N=x|1x1，那么 MN=A0，1 B0，1C1，1 D1，12复数 z 满足 zi=2i，i 为虚数单位，那么 z 的共轭复数 等于A2i B1+2iC1+2i D12i3平面向量=2，m，=AB C D，且 ，那么实数m 的值为4设曲线 y=sinx

2、 上任一点x，y处切线斜率为gx，那么函数 y=x2gx的局部图象可以为ABCD5“a=2是“函数 fx=x2+2ax2 在区间，2内单调递减的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6将函数y=sin2xAx=Bx=Cx=Dx=图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是7执行如下图的程序框图，输出的i 为.A4B5C6D7=1 相交于 A，B 两点，点 F 为抛物线的焦点，ABF8 抛物线 y2=8x 的准线与双曲线为直角三角形，那么双曲线的离心率为A3B2CD+D4229假设实数 x、y 满足 xy0，那么A2B2C4的最大值为22210假设实数 a

3、，b，c，d 满足b+a 3lna+cd+2=0，那么ac+bd的最小值为A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分分.B8C D2112x132x5的展开式中，含 x 次数最高的项的系数是用数字作答12在约束条件下，当 3m5 时，目标函数 z=3x+2y 的最大值的取值范围是请用区间表示13某几何体的三视图如下图，那么该几何体中，面积最大的侧面的面积为.1436 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 36=2 3，所以 36 的所有正约数之和为1+3+3+2+23+23+2+2 3+2 3=1+2+2 1+3+3=91，参

4、照上述方法，可求得 200 的所有正约数之和为15在锐角ABC 中，B=三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分.16在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足2abcosCccosB=0求角 C 的值；假设三边 a，b，c 满足 a+b=13，c=7，求ABC 的面积17 为落实国务院“十三五规划中的社会民生建立，某医院到社区检查老年人的体质安康情况从该社区全体老年人中，随机抽取12 名进展体质安康测试，测试成绩百分制以茎叶图形式如图：根据老年人体质安康标准，成绩不低于80 的为优良将频率视为概率 根据样本估计总体的思想，在该社区

5、全体老年人中任选3 人进展体质安康测试，求至少有 1 人成绩是“优良的概率；从抽取的 12 人中随机选取 3 人，记 表示成绩“优良的人数，求 的分布列及期望，|=2，那么的取值范围是222222222218在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2AB1交于点 O，且 COABB1A1平面1证明：BCAB1；，D 是 AA1的中点，BD 与.2假设 OC=OA，求直线 CD 与平面 ABC 所成角的正弦值19数列an前 n 项和 Sn满足：2Sn+an=1求数列an的通项公式；设 bn=，数列bn的前 n 项和为 Tn，求证：Tn 20函数记函数，求函数

6、Fx的最大值；记函数=k 成立，求实数 s 的取值集合21椭圆假设对任意实数 k，总存在实数 x0，使得 Hx0的上顶点 M 与左、右焦点 F1，F2构成三角形 MF1F2面积为，又椭圆 C 的离心率为求椭圆 C 的方程；直线 l 与椭圆 C 交于 Ax1，y1，Bx2，y2两点，且x1+x2=2，又直线 l1：y=k1x+m是线段 AB 的垂直平分线，求实数m 的取值范围；椭圆 C 的下顶点为 N，过点 Tt，2t0的直线 TM，TN 分别与椭圆 C 交于 E，F 两点假设TMN 的面积是TEF 的面积的 k 倍，求 k 的最大值.20212021 年山东省日照市高考数学一模试卷理科年山东省

7、日照市高考数学一模试卷理科参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每题给出的四个选项中，只有一分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的项为哪一项符合题目要求的1集合 M=x|lg1x0，集合 N=x|1x1，那么 MN=A0，1 B0，1C1，1 D1，1【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由题设条件先求集合 M 和 N，再由交集的运算法那么计算MN【解答】解：由题意知 M=x|0 x1，MN=x|0 x1=0，1，应选：A【点评】此题考察

8、集合的交集运算，解题时要认真审题，注意对数函数定义域的求法2复数 z 满足 zi=2i，i 为虚数单位，那么 z 的共轭复数 等于A2i B1+2iC1+2i D12i【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩大和复数【分析】利用复数定义是法那么、共轭复数的定义即可得出【解答】解：zi=2i，izi=i2i，z=12i，那么 z 的共轭复数=1+2i应选：B【点评】此题考察了复数定义是法那么、共轭复数的定义，考察了推理能力与计算能力，属于根底题3平面向量=2，m，=，且 ，那么实数m 的值为.AB C D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】由向量的坐标的加

9、减运算求出m 的值【解答】解：由所以再由abb，所以=所以 m=应选 B【点评】此题考察了数量积判断两个向量的垂直关系，考察了向量减法的坐标运算，是根底题4设曲线 y=sinx 上任一点x，y处切线斜率为gx，那么函数 y=x2gx的局部图象可以为=，然后直接利用向量垂直的坐标表示列式求出ABCD【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的图象【专题】函数的性质及应用.【分析】先根据导数几何意义得到曲线y=sinx 上任一点x，y处切线斜率gx，再研究函数 y=x gx的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进展判定【解答】解：曲线 y=sinx 上任一点x，y处切线斜率为 gx，gx=

10、cosx，那么函数 y=x2gx=x2cosx，设 fx=x2cosx，那么 fx=fx，cosx=cosx，y=fx为偶函数，其图象关于y 轴对称，排除 A、B令 x=0，得 f0=0排除 D应选 C【点评】此题主要考察了导数的运算，以及考察学生识别函数的图象的能力，属于根底题5“a=2是“函数 fx=x2+2ax2 在区间，2内单调递减的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】由二次函数单调性和充要条件的定义可得【解答】解：当 a=2 时，fx=x2+2ax2=x+a2a22=

11、x+226，由二次函数可知函数在区间，2内单调递减；假设 fx=x2+2ax2=x+a2a22 在区间，2内单调递减，那么需a2，解得 a2，不能推出 a=2，故“a=2是“函数 fx=x2+2ax2 在区间，2内单调递减的充分不必要条件应选：A【点评】此题考察充要条件的判定，涉及二次函数的单调性，属根底题6将函数y=sin2xAx=Bx=Cx=Dx=图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是2【考点】函数 y=Asinx+的图象变换【专题】三角函数的图像与性质.【分析】由条件利用 y=Asinx+的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：将函数 y=sin2x图象

12、向左平移个单位，=sin2x+，所得函数图象对应的函数的解析式为y=sin2x+当 x=时，函数取得最大值，可得所得函数图象的一条对称轴的方程是x=应选：C【点评】此题主要考察 y=Asinx+的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于根底题7执行如下图的程序框图，输出的i 为A4B5C6D7【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i 的值，当i=6 时不满足条件 S30，退出循环，输出 i 的值为 6【解答】解：由框图，模拟执行程序，可得：S=0，i=1S=1，i=2满足条件 S30，S=4，i=3满足条件 S30，S=

13、11，i=4满足条件 S30，S=26，i=5.满足条件 S30，S=57，i=6不满足条件 S30，退出循环，输出 i 的值为 6应选：C【点评】此题考察循环构造，运算规那么与最后运算结果，求运算次数的一个题，是算法中一种常见的题型，属于根底题8 抛物线 y2=8x 的准线与双曲线=1 相交于 A，B 两点，点 F 为抛物线的焦点，ABF为直角三角形，那么双曲线的离心率为A3B2CD【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知FAB 为等腰直角三角形，进而可求得A 或 B 的纵坐标为 4，进而求得

14、 a，利用 a，b 和 c的关系求得 c，那么双曲线的离心率可得【解答】解：依题意知抛物线的准线x=2，代入双曲线方程得y=，不妨设 A2，=p=4，求得 a=，FAB 是等腰直角三角形，双曲线的离心率为 e=应选：A=3，【点评】此题主要考察了双曲线的简单性质解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出FAB 为等腰直角三角形，属于中档题.9假设实数 x、y 满足 xy0，那么A2B2C4+D4的最大值为【考点】根本不等式在最值问题中的应用【专题】转化思想；换元法；不等式的解法及应用【分析】运用换元法，设x+y=s，x+2y=t，由 xy0，可得 s，t 同号即有 x=2st，y=ts，那么=4+

15、=+，再由根本不等式即可得到所求最大值【解答】解：可令 x+y=s，x+2y=t，由 xy0，可得 x，y 同号，s，t 同号即有 x=2st，y=ts，那么+=4222+=42，=4+当且仅当 t=2s，取得等号，即有所求最大值为 42应选：C【点评】此题考察最值的求法，注意运用换元法和根本不等式，考察运算求解能力，属于中档题10假设实数 a，b，c，d 满足b+a23lna2+cd+22=0，那么ac2+bd2的最小值为AB8C D2【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用；导数的概念及应用【分析】化简得 b=a 3lna，d=c+2；从而得ac+bd=ac+

16、3lnaa2c+22表示了点a，3lnaa2与点c，c+2的距离的平方；作函数图象，利用数形结合求解【解答】解：b+a23lna2+cd+22=0，b=a23lna，d=c+2；2222.ac+bd=ac+3lnaa c+2，其表示了点a，3lnaa 与点c，c+2的距离的平方；作函数 y=3lnxx 与函数 y=x+2 的图象如下，22222223lnxx2=2x=；故令=1 得，x=1；故切点为1，1；结合图象可知，切点到直线 y=x+2 的距离为=2；故ac2+bd2的最小值为 8；应选：B【点评】此题考察了函数的图象的作法及数形结合的思想应用，属于中档题二、填空题：本大题共二、填空题：

17、本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分分.11 2x1 32x5的展开式中，含 x 次数最高的项的系数是64用数字作答【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；转化思想；综合法；二项式定理【分析】利用二项式定理展开式的通项公式即可得出.【解答】解：32x 的展开式的通项公式：Tr+1=令 r=5，535r2x，r可得：2x132x5的展开式中，含 x 次数最高的项的系数为 225=64故答案为：64【点评】此题考察了二项式定理的应用，考察了推理能力与计算能力，属于根底题12在约束条件下，当 3m5 时，目标函数 z=3x+2y 的最大值的取值范围是7，8请用区

18、间表示【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线 z=3x+2y 过区域内边界上的某些点时，z 最大值即可【解答】解：由C0，4，交点为 A2，0，B4m，2m4，C0，m，当 3m4 时可行域是四边形 OABC，此时，7z8当 4m5 时可行域是OAC此时，zmax=8故答案为：7，8.【点评】此题主要考察了简单的线性规划由于线性规划的介入，借助于平面区域，可以研究函数的最值或最优解；借助于平面区域特性，我们还可以优化数学解题，借助于规划思想，巧妙应用平面区域，为我们的数学解题增添了活力13某几何体的三视图如下图，那么该

19、几何体中，面积最大的侧面的面积为【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由三视图可知，几何体的直观图如下图，平面AED平面 BCDE，四棱锥 ABCDE的高为 1，四边形 BCDE 是边长为 1 的正方形，分别计算侧面积，即可得出结论【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图如下图，平面 AED平面 BCDE，四棱锥 ABCDE 的高为 1，四边形 BCDE 是边长为 1 的正方形，那么 SAED=11=，SABC=SABE=1SACD=1故答案为：=，【点评】此题考察三视图与几何体的关系，几何体的侧面积的求法，考察计算能力.1436 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为

20、 36=2 3，所以 36 的所有正约数之和为1+3+3+2+23+23+2+2 3+2 3=1+2+2 1+3+3=91，参照上述方法，可求得 200 的所有正约数之和为465【考点】进展简单的合情推理【专题】规律型【分析】这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，200 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 200=2 5，所以 200 的所有正约数之和为 1+2+2+2 1+5+5 ，即可得出答案【解答】解：类比 36 的所有正约数之和的方法，有：200 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=2352，所以 200 的所有正约数之和为1+2+22+231+5+52=4

21、65可求得 200 的所有正约数之和为 465故答案为：465【点评】类比推理的一般步骤是：1找出两类事物之间的相似性或一致性；2用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题猜测15在锐角ABC 中，B=，|=2，那么的取值范围是0，12322322222222222【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】以 B 为原点，BA 所在直线为 x 轴建立坐标系，得到 C 的坐标，找出三角形为锐角三角形的 A 的位置，得到所求范围【解答】解：以 B 为原点，BA 所在直线为 x 轴建立坐标系，因为B=，|=|=2，所以 C1，设 Ax，0因为ABC 是锐角三角形，所以

22、 A+C=120，30A90，即 A 在如图的线段 DE 上 不与 D，E 重合，所以 1x4，那么=x2x=x 2，所以的范围为0，12故答案为：0，12.【点评】此题考察了向量的几何意义以及利用坐标法求数量积范围；属于中档题三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分.16在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足2abcosCccosB=0求角 C 的值；假设三边 a，b，c 满足 a+b=13，c=7，求ABC 的面积【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形【分析】根据正弦定理与两角和的正弦公式，

23、化简题中的等式可得sinB+C2sinAcosC，结合三角函数的诱导公式算出cosC=，可得角 C 的大小；由余弦定理可得 ab 的值，利用三角形面积公式即可求解【解答】解：在ABC中，ccosB=2abcosC，由正弦定理，可得 sinCcosB=2sinAsinBcosC，即 sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosC，所以 sinB+C=2sinAcosC，ABC 中，sinB+C=sinA=sinA0，sinA=2sinAcosC，即 sinA12cosC=0，可得 cosC=又C 是三角形的内角，C=C=，a+b=13，c=7，由余弦定理可得：72=a2+b22abcos

24、C=a2+b2ab=a+b23ab=1323ab，解得：ab=40，SABC=absinC=40=10.【点评】此题求角 C 的大小并依此求三角形面积的最大值 着重考察了正余弦定理、两角和的正弦公式三角函数的图象性质，属于中档题17 为落实国务院“十三五规划中的社会民生建立，某医院到社区检查老年人的体质安康情况从该社区全体老年人中，随机抽取12 名进展体质安康测试，测试成绩百分制以茎叶图形式如图：根据老年人体质安康标准，成绩不低于80 的为优良将频率视为概率 根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3 人进展体质安康测试，求至少有 1 人成绩是“优良的概率；从抽取的 12 人中随机选取

25、 3 人，记 表示成绩“优良的人数，求 的分布列及期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】从该社区中任选1 人，成绩是“优良的概率为，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有 1 人成绩是“优良的概率由题意可得，的可能取值为 0，1，2，3分别求出相应的概率，由此能求出 的分布列及期望【解答】解：抽取的 12 人中成绩是“优良的频率为，故从该社区中任选 1 人，成绩是“优良的概率为，设“在该社区老人中任选3 人，至少有 1 人成绩是优良的事件为A，那么；由题意可得，的可能取值为 0，1，2，3，.，所以 的分布列为P【

26、点评】此题考察概率的求法，考察离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用18在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2AB1交于点 O，且 COABB1A1平面1证明：BCAB1；2假设 OC=OA，求直线 CD 与平面 ABC 所成角的正弦值，D 是 AA1的中点，BD 与0123【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的性质【专题】综合题；空间位置关系与距离；空间角【分析】要证明 BCAB1，可证明 AB1垂直于 BC 所在的平面 BCD，CO 垂直于侧面 ABB1A1，所以 CO 垂直于 AB1，只

27、要在矩形 ABB1A1内证明 BD 垂直于 AB1即可，可利用角的关系加以证明；分别以 OD，OB1，OC 所在的直线为 x，y，z 轴，以 O 为原点，建立空间直角坐标系，求出，平面 ABC 的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可得出结论.【解答】I证明：由题意，因为ABB1A1是矩形，D 为 AA1中点，AB=2，AA1=2，AD=，=，所以在直角三角形 ABB1中，tanAB1B=在直角三角形 ABD 中，tanABD=所以AB1B=ABD，=又BAB1+AB1B=90，BAB1+ABD=90，所以在直角三角形 ABO 中，故BOA=90，即 BDAB1，又因为 CO侧面 ABB1A1，

28、AB1 侧面 ABB1A1，所以 COAB1所以，AB1面 BCD，因为 BC 面 BCD，所以 BCAB1解：如图，分别以OD，OB1，OC 所在的直线为 x，y，z 轴，以 O 为原点，建立空间直角坐标系，那么A0，D，0，0，=2=，所以，0，=0，=，=，0，B，0，0，C0，0，B10，0，又因为所以0，设平面 ABC 的法向量为=x，y，z，那么根据可得=1，是平面 ABC 的一个法向量，设直线 CD 与平面 ABC 所成角为，那么 sin=所以直线 CD 与平面 ABC 所成角的正弦值为，.【点评】此题考察了直线与平面垂直的性质，考察线面角，考察向量方法的运用，属于中档题19数列

29、an前 n 项和 Sn满足：2Sn+an=1求数列an的通项公式；设 bn=，数列bn的前 n 项和为 Tn，求证：Tn【考点】数列的求和；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】I利用递推式可得：再利用等比数列的通项公式即可得出；II由I可得 bn=，；利用“裂项求和即可得出数列bn的前 n 项和为 Tn，进而得到证明【解答】I解：2Sn+an=1，当 n2 时，2Sn1+an1=1，2an+anan1=0，化为当 n=1 时，2a1+a1=1，a1=数列an是等比数列，首项与公比都为 II证明：bn=.=，数列bn的前 n 项和为Tn=Tn【点评】此题考察了递推式的应用、等比数列的通项

30、公式、“裂项求和、不等式的证明，考察了推理能力与计算能力，属于中档题20函数记函数，求函数 Fx的最大值；+记函数=k 成立，求实数 s 的取值集合假设对任意实数 k，总存在实数 x0，使得 Hx0【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数恒成立问题【专题】计算题；分类讨论；转化思想；分析法；综合法；导数的综合应用【分析】化简函数，的表达式，求出函数的导数，求出极值点以及端点的函数值，然后求函数Fx的最大值；求出函数 H x 的值域为 R 求出后求解函数函数在s，+单调递增，其值域为 然的值域，通过1假设 se，求解值域，2假设 0se，的值域，判断是否满足题意，推出实数s 的取值集合【解

31、答】解：函数.函数，令 Fx=0，得，F2=4ln2，Fx=x lnx，x且2x=2 时，函数 Fx取得最大值，最大值为4ln2对任意实数 k，总存在实数 x0，使得 Hx0=k 成立，函数 Hx的值域为 R函数在s，+单调递增，其值域为函数，当 x=e 时，y=0当 xe 时，y0，函数当 0 xe 时，y0，函数1 假设 se，函数又，不符合题意；在e，+单调递减，在0，e单调递增，在 0，e 单调递增，在 e，s 单调递减，其值域为2假设 0se，函数由题意得在0，s单调递增，其值域为，即 s22elns0；令 us=s22elns，当当时，us0，us在，us0，us在时，us有最小值

32、单调递增；单调递减，从而 us0 恒成立当且仅当时，us=0由12得，us=0，所以综上所述，实数 s 的取值集合为【点评】此题考察函数的导数的综合应用，函数的最值的求法，考察转化思想以及分析问题解决问题的能力.21椭圆的上顶点 M 与左、右焦点 F1，F2构成三角形 MF1F2面积为，又椭圆 C 的离心率为求椭圆 C 的方程；直线 l 与椭圆 C 交于 Ax1，y1，Bx2，y2两点，且x1+x2=2，又直线 l1：y=k1x+m是线段 AB 的垂直平分线，求实数m 的取值范围；椭圆 C 的下顶点为 N，过点 Tt，2t0的直线 TM，TN 分别与椭圆 C 交于 E，F 两点假设TMN 的面

33、积是TEF 的面积的 k 倍，求 k 的最大值【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【专题】计算题；转化思想；分析法；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆离心率，a2=b2+c2，解得 a=2，b=1，即可求出椭圆方程设 AB 的中点 Dx0，y0，Ax1，y1，Bx2，y2，求出 x0，y1+y2=2y0y00又 A x1，y1、B x2，y2 在椭圆 C 上，利用平方差法，推出 通过 D在椭圆 C 内部，得到，求出 m 的范围推出 STMN=|t|，STEF=，利用，通过二次函数的最值求解 k 的最大值【解答】解：椭圆离心率，.又，a=b+c，222解得 a=2，b

34、=1，椭圆方程：设 AB 的中点 Dx0，y0，Ax1，y1，Bx2，y2，那么 x1+x2=2x0=2，所以 x0=1，y1+y2=2y0y00又 Ax1，y1、Bx2，y2在椭圆 C 上，所以由得，即即所以 D 点的坐标为解得因为 STMN=，l1：y=4y0 x+m当 x0=1 时，y0=4y0+m，所以 又 D且 m0=|t|，在椭圆 C 内部，所以，直线方程为：y=，联立，得 xE=，所以 E，到直线 3xtyt=0 的距离d=，直线方程为：y=，联立，得 xF=，.所以 F，|TF|=，STEF=，所以=，令 t+12=n12，那么当且仅当 n=24，即所以 k 的最大值为 等号成立，2=，【点评】此题考察椭圆的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考察分析问题解决问题的能力，转化思想的应用，二次函数的最值的求法，难度比拟大