2019-2018学年高二数学上学期期中试题 文（新版）新目标版.doc

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1、120192019 年秋季高二年级期中考试年秋季高二年级期中考试文科数学试题文科数学试题一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求的的) )1、命题“2 00,1xR x”的否定形式是（ ）A. 2 00,1xR x B. 2 00,1xR x C. 2,1xR x D. 2,1xR x 2、从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立的事件是( )A. 至少有一个红球与都是红球 B. 至少有一个红球与都是白球C. 恰有一个红球与恰有

2、二个红球 D. 至少有一个红球与至少有一个白 3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 84、已知yx,的取值如下表所示：若y与x线性相关，且axy95. 0，则a （ ）A. 2.2 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.95、某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将 50 个同学按01，02，03，50 进行编号，然后从随机数表第 9 行第 11 列的数开始向右读，则选出的第 7 个个体是（ ）(注：表为随机数表的第 8 行和第 9 行)A. 02 B. 13 C. 42 D. 446、为了大力弘扬中华优秀传统文

3、化，某校购进了三国演义、水浒传、红楼梦和西游记若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到三国演义和水浒传的概率为( )A. B. C. D. 27、已知直线l1：xy10,l2：2x2y30,则l1,l2之间的距离为( )A2 2 B. 5 2 4C. 2 4D28、与圆221xy及圆都内切的圆的圆心的轨迹为228650xyxA. 椭圆 B. 双曲线一支 C. 抛物线 D. 圆9、若“,3xa”是“不等式22530xx成立”的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A. 1,3,2 B. 3, C. 1,32 ， D. 1,2 10、直线1120mx

4、my与圆2211xy的位置关系是 ( )A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切11、 “35a”是“方程22 135xy aa表示椭圆”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要12、在平面直角坐标系 xOy 中，P 是椭圆上的一个动点，点 A（1，1），22 143yxB（0，1），则|PA|+|PB|的最大值为（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分) )13、已知椭圆22 1102xy mm，长轴在y轴上，若焦距为 4，则m等于为_.14、一个袋子中有 5 个大小相同的球，其

5、中 3 个白球与 2 个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为_15、已知圆 C: 229xy,过点 P（3,1）作圆 C 的切线，则切线方程为_16、给出下列命题：点 P(-1,4）到直线 3x+4y =2 的距离为 3.过点 M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.80xy命题“xR，使得 x22x+10”的否定是真命题；“x 1，且 y1”是“x + y 2”的充要条件3其中不正确命题的序号是 _ （把你认为不正确命题的序号都填上）三、解答题三、解答题( (共共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17. (本小题满分 10 分)已知命题:p“1,2x ， 20xa” ；命题:q“xR ，2220xaxa” ，若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围.18. (本小题满分 12 分) 已知方程 C：x2+y22x4y+m=0，（1）若方程 C 表示圆，求实数 m 的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线 l：x+2y4=0 相交于 M、N 两点，且|MN|=，455求 m 的值19. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C 的两焦点分别为12,0,0FF-2 2、2 2，长轴长为 6，求椭圆 C 的标准方程;已知过点（0，2）且斜率

7、为 1 的直线交椭圆 C 于 A、B 两点,求线段 AB 的长度.20. (本小题满分 12 分)已知集合 Z(x，y)|x0,2，y1,1(1)若 x，yZ，求 xy0 的概率；(2)若 x，yR，求 xy0 的概率421. (本小题满分 12 分)大庆统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 0

8、00 人中用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽多少人？22. (本小题满分 12 分)已知直线 l：y=x+3 与椭圆 C：mx2+ny2=1（nm0）有且只有一个公共点 P（2，1） （I）求椭圆 C 的标准方程；（II）若直线 l：y=x+b 交 C 于 A，B 两点，且 PAPB，求 b 的值黄梅二中 2017 年秋季高二年级期中考试5文科数学答案112 DCBBA DBACD BA13. 8 14. 3 1015. 3x 或43150xy 16. 17. 解: P：21,2 ,0xxa ，2ax，1,2x ，1a :q2,220xR

9、xaxa ，则224 20aa ，解得：2a 或1a 若“pq”是真命题，则 p 是真命题且 q 是真命题，即211aaa 或，21aa 或18.解：（1）方程 C：x2+y22x4y+m=0 表示圆， D2+E24F0，即 4+164m0 解得 m5， 实数 m 的取值范围是（，5） （2）方程 C：x2+y22x4y+m=0， （x1）2+（y2）2=5m，圆心（1，2）到直线 x+2y4=0 的距离 d=，圆与直线 l：x+2y4=0 相交于 M、N 两点，且|MN|=， 解得 m=419. 解:由12,0,0FF-2 2、2 2，长轴长为 6 得：2 2,3ca所以1b 椭圆方程为22

10、 191xy.由可知椭圆方程为22 191xy , 直线 AB 的方程为2yx把代入得化简并整理得21036270xx，7 分，设1122( ,), (,)A x yB xy12121827,510xxx x ，212 212 2124)(1|1|xxxxkxxkAB，2 2 218276 3(1 1 )(4)5105AB 20. 解: (1)设“xy0，x，yZ”为事件 A，x，yZ，x0,2，6即 x0,1,2；y1,1，即 y1,0,1.则基本事件有：(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)共 9 个其中满足“xy0”的基

11、本事件有 8 个，P(A) . 故 x，yZ，xy0 的概率为 .(2)设“xy0，x，yR”为事件 B，x0,2，y1,1则基本事件为如图四边形 ABCD 区域，事件 B 包括的区域为其中的阴影部分P(B) ，故 x，yR，xy0 的概率为 .21. 解: (1)月收入在3 000,3 500)的频率为0000 3(3 5003 000)0.15.(2)0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5.样本数据的中位数为 2 0002 0004002 400(元)0.5？0

12、.10.2？ 0.000 5(3)居民月收入在 2 500,3 000)的频率为0000 5(3 0002 500)0.25，所以 10 000 人中月收入在2 500,3 000)的人数为 0.2510 0002 500(人)，再从 10 000 人中分层抽样方法抽出 100 人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取 10025(人)2 500 10 000722. 解：（I）联立直线 l：y=x+3 与椭圆 C：mx2+ny2=1（nm0） ，可得（m+n）x26nx+9n1=0，由题意可得=36n24（m+n） （9n1）=0，即为 9mn=m+n，又 P 在椭圆上，可得 4m+n=1，解方程可得 m=，n=， 即有椭圆方程为+=1；（II）设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，联立直线 y=bx 和椭圆方程，可得 3x24bx+2b26=0，判别式=16b212（2b26）0， x1+x2=，x1x2=，y1+y2=2b（x1+x2）=，y1y2=（bx1） （bx2）=b2b（x1+x2）+x1x2=，由 PAPB，即为 . .=（x12） （x22）+（y11） （y21）=x1x22（x1+x2）+4+y1y2（y1+y2）+1 =2？+5 =0，解得 b=3 或，代入判别式，b=3 不成立 则 b=