二元一次方程组.pdf

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1、 二元一次方程组 第 2 页 学校 20192019 学年度第一学期 年级 科集体备课教案 研讨时间 月 日 第 周星期 上课时间 月 日 第 周星期 执笔人 执教人 班 级 第 节 课 题 二元一次方程组 教学目标：1.了解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组的解的含义.2.会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.教学重点：二元一次方程组的意义和二元一次方程组的解的意义.教学难点：二元一次方程（组）的解的不

2、确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是方程组的解.教学过程：（一）创设情景 导入新课 1、我们家今年 1 月份的水费和天然气费共 60 元，其中天然气费比水费多 20 元.，你知道天然气费和水费各是多少吗？第 3 页（1）如果设 1 月份的天然气费 x 元，那么水费应为（x-20）元？可列出一元一次方程：x+（x-20）=60 (学生算出水费和天然气费各是多少)（2）还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组：设 1 月份的天然气费 x 元，水费 y 元，根据题意，列两个方程得：xy60 xy20 （3）（二）讲授新知（1）归纳：像 xy60，

3、xy20 这样，含有两个未知数，并且含有未知数每一项都是一次项，这样的方程叫做二元一次方程.。（2）思考：如果只考虑一个方程，那么 x 和 y 可以取什么值？（3）本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满足方程组 xy60 xy20 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组.4.把 x=40，y=20 代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？使二元一次方程组两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解.5.二元一次方程组的解的表示方法：x=40 y=20 思考：怎样判断一组数值是不是方程组的

4、解？（三）例题精讲 例 1.下列各式是二元一次方程的是（）（A）20 xy（B）21xy（C）203xyy（D）12yx、下列属二元一次方程组的是（）A121yxyxB21yxxyC331xyzD0152yyx 变式 1：:若(m3)x+y|m2|+1=0 是关于 x，y 的二元一次方程，求 m 的值 变式 2：方程(k24)x2+(k+2)x+(k6)y=k+8 是关于 x、y 的方程，试问当 k 为何值时，(1)方程为一元一次方程？(2)方程为二元一次方程？例 2：解是21yx的方程组为（）第 4 页 A、531yxyx B、531yxyx C、533yxyx D、133yxyx 针对训练

5、：二元一次方程组5252yxyx的解为（）A、05yx B、31yx C、00yx D、13yx 变式训练 1：若121yx是关于 x、y 的方程组1253byxyax的解，则22ba 的值是多少？变式训练 2：写一个以121yx为解的二元一次方程组。例 3：某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，问男女生各有多少人？设女生的人数为 x，男生的人数为 y，请列出方程。针对训练：设客店有 x 间房间，房客 y 人，如果一间客房住 7 人，那么就剩下 7 人安排不下，如果一间客房住 9 个人，那么就空出一间客房。那么可列方程组是什么？（四）巩固练习 1、已 知 二 元 一 次 方 程13 yx，用 含 x 的 字 母 表 示 y得 。2、二元一次方程12yx有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A、210yx B、11yx C、01yx D、11yx 3、已知方程(m+2)x|m|1+(n3)yn28=5 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m2+2mn+n 的值 4、若21yx是关于 x、y 的二元一次方程13 yax的解，则 a 的值为 。（五）拓展升华 求关于 x、y 的方程 2x+3y=9 的非负整数解。作业布置：小组评价：第 5 页 教学反思：教师层面 学生层面 教法层面 效果层面