华师大版数学七年级上册教案4：4.6《余角和补角》参考教案.pdf

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1、.4.64.6 角角余角和补角余角和补角知识技能目标知识技能目标1.理解两角互余、互补的概念；2.会求一个角的余角、补角；3.掌握等角的余(补)角相等.过程性目标过程性目标通过角的割补，体会两角互余及互补的意义.教学过程教学过程一创设情境师师：上节课我们知道两个角之间可以大小比拟，可以进展角之间度数的运算，那么下列图中+等于多少度？生生：+=90.师师：你怎么知道的？生生：观察后，估计出来的.师师：对不对呢？去测量一下就晓得 教师利用几何画板中的测量和计算功能获得.师师1、2，它们的和等于多少度？生生：1+2=90把两个角交给学生，让学生把两个角拼在一起，再跟三角尺中的直角比拟获得.师师：我们

2、看到1 和2 两个角的和等于 90直角，我们就说这两个角互互为余角为余角complementary angle,简称互余互余师师：如果1+2=90，也可以说1 是2 的余角，2 也是1 的余角师师：请同学们思考一个问题：假设一个角为 35,那么它的余角是_；假设一个角为 56.12,那么它的余角是_；下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.生生 A A：35的余角是 55；师师：你是如何想的呢？生生 A A：我是这样想的，求 35的余角只要用 90减去 35，所以它的余角是55让学生说出思考过程.生生 B B：56.12的余角是 33.48；师师：假设一个角为,那么它的余角是多少呢？生生：的

3、余角是 90.师师：请同学们继续看图，想一想AOC+COB 等于多少度？3+4 等于多少度？生生：AOC+COB=180；3+4=180让学生用几何画板中的测量和计算功能获得.师师:可以看到这两个角的和是一个特殊值，如果当两个角的和等于 180(平角),我们就说这两个角互为补角互为补角(aupplementary angle),简称互补互补师师：因为3+4=180所以3、4 互为补角.3 是4 的补角,4 也是3 的补角.师师：我们将刚刚思考过的问题中的“余字改成“补字.当一个角为 35时,那么它的补角是_；当一个角为 56.12时,那么它的补角是_；当一个角为,那么它的补角是_；生生 A A

4、：35的补角是 145；师师：你是如何想的呢？生生 A A：我是这样想的，求 35的补角只要用 180减去 35，所以它的补角是145让学生说出思考过程.生生 B B：56.12的补角是 123.48；师师：假设一个角为,那么它的补角是多少呢？生生：的补角是 180.师师：135的补角的余角是多少？下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.生生：45.师师：你是如何想的呢？生生：135的补角是 45，再求 45的余角得 90-45=45.师师：设一个角为 x,那么这个角的余角的补角是多少.生生：90+x.师师：请同学们利用 x，编出一道题，在题中要用到“余角，补角.师：下面我们一起来画AOB=

5、90，再画COD=90如图,现在请大家找出图中的哪两个角是互为余角，还有没有什么新的发现？假设有，说出你的发现过程.生生:AOC 和COB 互余，COB 和BOD 互余.生生:我是这样想的，发现AOC 与BOD 相等，是因为AOC=90-COB，BOD=90-COB,所以AOC=BOD.师师：请同学用一句话概括这个发现好吗？.生生：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等板书.师师：如果4 和5 相等，6 是4 的补角，7 是5 的补角，那么6和7 又有什么关系？说出你的推理过程.生生：因为6 是4 的补角，所以6=180-4，又因为7 是5 的补角，所以7=180-5，4 和5 相等，所以6

6、=7.师师：这样我们又探索到了一个新结论.你能用一句话概括这个发现好吗？.概括出结论：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等板书 例例 1 1=5017，求 的余角和补角.解解 的余角=905017=3943,下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.的补角=1805017=12943例例 2 2 AOB,用直尺和量角器画出AOB 的余角、AOB 的补角及AOB的角平分线例例 3 3 如图，有两堵墙，有人想测量与地面所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？师师：通过我们一起学习，在这节课上学习了有特殊关系的两个角，你获得了哪些知识呢(学生交流归纳)？生生 A

7、 A：两个角的和等于 90直角，就说这两个角互为余角，简称互余生生 B B：如果两个角的和等于 180(平角),就说这两个角互为补角,简称互补生生 C C：等角的余角相等；等角的补角相等师师：这节课大家学的都很主动，探索出了不少重要的结论，课后思考这么一个问题：如何设计出“等角的余角相等；同角的补角相等的图形将问题延伸到课后 1两个相等的钝角有一个公共顶点和一条公共边,并且两个角的另一条边所成的角为 90,画出该图形,并求出钝角的大小.2.7220的角的余角等于；2531的角的补角等于.3.在图中,EF、EG 分别是AEB、BEC 的平分线，求GEF 的度数，并写出BEF 的余角.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。