六年级数学行程相遇问题专项应用题30道.pdf

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1、六年级数学行程问题应用题 1甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了 5小时。求AB两地相距多少千米？2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后，再行 28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地 点相背出发，乙遇到甲后，再行 4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还有640米,当甲走余下的56时，乙走完全程的710，求AB两地距离是多

2、少米？5、甲，乙两辆汽车同时从 A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行 完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没 拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇？7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走 36千米，乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？&甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从 a地向b地行进，这样甲、乙两 人恰好在a

3、，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5千米，求甲、乙两人的速 度？9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千 米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100千米？10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米？11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42千米，乙车每小 时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米，问两地相距?13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行,6小时相遇，已知

4、货车的速度是 客车的3分之2，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇？15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车 比乙车早1小时到 两地相距多少？16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车 比慢车多行80千米，两地相距多少？17、甲乙两人分别从A B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100米，乙每分钟行120 米，2小时后两人相距150米。A B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划

5、 4小时到达，实际每小时比原 计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3,相遇后,乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共 行了 12小时，AB两地相距多少千米？20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度 是甲车的1.5倍,车开出几时相遇？21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲每小时行 80千米，乙每小时行全程 的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多 少千米？22、甲乙两辆汽车同

6、时从两地相对开出，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千 米。两车相遇时，乙车离中点 20千米。两地相距多少千米？23、甲乙两人分别在 A B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休 息了 14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达 B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？24、甲乙两列火车同时从 AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5,已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后 二人继续往

7、前走，如果甲从相遇点到达 B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立 即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距 120千米客车每小时行60千米，货车每 小时行48千米，甲乙两地相距多少千米？27、一辆客车和一辆货车同时从 A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续 向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，AB两地相 距多少千米？28、甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5,甲乙到达B，A地后，向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙两次相遇点相距34km

8、求AB两地间距离？29、小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分?30、一艘游船在长江上航行，从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时？答案：1.解：AB 距离=(4.5 5)/(5/11)=49.5 千米 2、解：客车和货车的速度之比为 5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的 4/9 此时货车行了全程的 1/4 距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36 那么全程=28/(7/36)=144 千米 3、解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的 3

9、/7 那么 4 小时就是行全程的 4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7 小时 4、解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4 那么余下的 5/6 是 3/45/6=5/8 此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/4 4/5=1/5 那么 AB 距离=640/(1-1/5)=800 米 5、解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车 3 小时行全程的 3/7 甲3小时行 753=225千米 AB 距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420 千米 一种情况：甲乙已经相遇(2

10、25-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5 千米 6、解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟 将全部路程看作单位 1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/209=9/20 那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇 7、解：路程差=36X2=72千米 速度差=48-36=12 千米/小时 乙车需要 72/12=6 小时追上甲 8、甲在相遇时实际走了 36X1/2+1X2=20 千米 乙走了 36X1/2=18 千米 那么甲比乙多

11、走 20-18=2 千米 那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时 所以甲的速度=20/4=5 千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5 千米/小时 9、解：速度和=60+40=100 千米/小时 分两种情况，没有相遇 那么需要时间=（400-100）/100=3 小时 已经相遇 那么需要时间=（400+100）/100=5 小时 10、解：速度和=9+7=16 千米/小时 那么经过（150-6）/16=144/16=9 小时相距 150 千米 11、速度和=42+58=100 千米/小时 相遇时间=600/100=6 小时 相遇时乙车行了 58X6=148 千米 或者 甲乙两车的速度比=42

12、：58=21：29 所以相遇时乙车行了 600X29/（21+29）=348 千米 12、将两车看作一个整体 两车每小时行全程的 1/6 4 小时行 1/6 X4=2/3 那么全程=188/(1-2/3)=188X3=564 千米 1 3、解：二车的速度和=600/6=100 千米/小时 客车的速度=100/(1+2/3)=100X3/5=60 千米/小时 货车速度=100-60=40 千米/小时 1 4、解：速度和=(40-4)/4=9 千米/小时 那么还需要 4/9 小时相遇 1 5、甲车到达终点时，乙车距离终点 40X1=40 千米 甲车比乙车多行 40 千米 那么甲车到达终点用的时间=

13、40/(50-40)=4 小时 两地距离=40X5=200 千米 1 6、解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的 5/8 慢车行了全程的 3/8 那么全程=80/(5/8-3/8)=320 千米 17、解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220 米/分 2 小时=120 分 最短距离=220X 120-150=26400-150=26250 米 最长距离=220X 120+150=26400+150=26550 米 18、解：原来速度=180/4=45 千米/小时 实际速度=45+5=50 千米/小时 实际用的时间=180/50=3.6

14、 小时 提前 4-3.6=0.4 小时 19、算术法：相遇后的时间=12X3/7=36/7 小时 每小时快 12 千米，乙多行 12X36/7=432/7 千米 相遇时甲比乙多行 1/7 那么全程=(432/7)/(1/7)=432 千米 20、解：乙的速度=52X1.5=78千米/小时 开出 325/(52+78)=325/130=2.5 相遇 21、解：乙行全程 5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4 小时 AB 距离=(80 X25/4)/(1-1/6)=500X6/5=600 千米 22、解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9 相遇时乙行了全程的 9/17

15、那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680 千米 23、解：把全程看作单位 1 甲乙的速度比=60：80=3：4 E 点的位置距离 A 是全程的 3/7 二次相遇一共是 3 个全程 乙休息的 1 4分钟，甲走了 60X14=840 米 乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7 X2=6/7 那么甲走的路程是 6/7X3/4=9/14 实际甲走了 4/7 X2=8/7 那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2 那么全程=840/(1/2)=1680 米 24、解：相遇时未行的路程比为 4：5 那么已行的路程比为 5：4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4

16、时间比为 4：5 那么乙行完全程需要 10X5/4=12.5 小时 那么AB距离=72X12.5=900千米 25、解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9 所以AB距离=4X2/(5/9)=72/5=14.4千米 26.、解：客车和货车的速度比=60：48=5：4 将全部路程看作单位 1 那么第一次的相遇点在距离甲地 1X5/(5+4)=5/9处 二次相遇是三个全程 那么第二次相遇点距离乙地 1X3X5/9-1=5/3-1=2/3 处 也就是距离甲地 1-2/3=1/3 处 所以甲乙距离=120/(5/9-1/3)=120/(2/9)=540 千米

17、27、解：两车每小时共行全程的 1/5 那么 3 小时行全程的 1/5X3=3/5 所以全程=(180+210)/(1-3/5)=390/(2/5)=975 千米 28、解：将全部的路程看作单位 1 因为时间一样，路程比就是速度比 甲乙路程比=速度比=4：5 乙的速度快，乙到达 A点，甲行了 1 X4/5=4/5 此时乙提速 1/3，那么甲乙速度比=4：5X(1+1/3)=3：5 甲走了 1-4/5=1/5，那么乙走了(1/5)/(3/5)=1/3 此时甲提速，速度比由 3：5 变为 3(1+1/4)：5=3：4 甲乙距离 1-1/3=2/3 相遇时乙一共走了 1/3+(2/3)X4/(3+4

18、)=1/3+8/21=5/7 也就是距离 A 地 5/7 的全程 第一次相遇时的相遇点距离 A地4/9全程 那么 AB 距离=34/(5/7-4/9)=34/(17/63)=126 千米 29、解：设此时是 5 点 a 分 分针每分钟走 1 格，那么时针每分钟走 5/60=1/12 格 根据题意 a-30=5-a/12 13/12a=35 a=420/13 分32分 18 秒 此时是 5点 32分 18 秒 此处的 30 和 5 表示 30 格和 5 格，即钟面上的 1 格 看作特殊的行程问题 30、解：顺流速度 1/3，逆水速度=1/4.5=2/9 流水速度=(1/3-2/9)/2=1/18 需要 1/(1/18)=18 小时