(黄冈名师)2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练六2.3函数的奇偶性与周期性理(含解析)新人教.pdf

《(黄冈名师)2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练六2.3函数的奇偶性与周期性理(含解析)新人教.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(黄冈名师)2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练六2.3函数的奇偶性与周期性理(含解析)新人教.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、核心素养提升练六 函数的奇偶性与周期性（30 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)1.(2018滨州模拟)下列函数中,既是偶函数又在区间(1，2)内单调递减的是（）A.f（x)=B.f(x）=C.f(x）=2x+2x D.f（x）=-cos x【解析】选 B。对于 A,偶函数与单调递减均不满足；对于 B,符合题意；对于 C,不满足单调递减；对于 D，不满足单调递减.2。x 为实数，x表示不超过 x 的最大整数，则函数 f（x)=xx在 R 上为(）A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D。周期函数【解析】选 D。函数 f(x）=xx在 R 上的图象如图:所以 f（x）在 R

2、 上是周期为 1 的函数.3.(2019邯郸模拟)已知 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时,f（x)=2x+m，则 f（-2）=(）A。3 B。-C。D。3【解析】选 A。由 f(x）为 R 上的奇函数,知 f（0)=0,即 f（0）=20+m=0,解得 m=1，则 f（-2)=-f(2）=-(221）=3。4.（2019郑州模拟）已知 y=f(x）是定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f(x)；y=f（-x)；y=xf（x）;y=f(x）+x。A。B.C.D.【解析】选 D。由奇函数的定义:f（-x）=f(x)验证，f(|-x|）=f(|x|),故为偶函数;f

3、(x）=f(x）=-f（-x），为奇函数;xf（x）=xf（x）=xf（x),为偶函数;f(x）+(-x)=-f(x)+x，为奇函数；可知为奇函数。5.设函数 f（x)=ln(1+x）-ln（1-x),则 f(x)是（）A.奇函数，且在（0,1）内是增函数 B.奇函数，且在(0,1）内是减函数 C。偶函数，且在(0,1）内是增函数 D.偶函数，且在(0，1）内是减函数【解析】选 A.易知 f(x)的定义域为(1，1)，且 f(-x）=ln（1x)-ln(1+x）=f(x)，则y=f（x)为奇函数，又 y=ln(1+x)与 y=-ln（1-x)在(0,1）上是增函数,所以 f（x）=ln(1+x

4、）ln（1x）在（0，1）上是增函数。6。已知 f（x）,g(x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x）g（x)=x3+x2+1，则f(1)+g(1）=()A.3 B.1 C。1 D.3【解析】选 C.由 f（x）g（x)=x3+x2+1，将所有 x 替换成x，得 f(x）-g(-x)=x3+x2+1,根据 f(x)=f（x）,g(-x)=g（x),得 f（x)+g（x）=-x3+x2+1,再令 x=1，计算得,f(1)+g(1）=1。7。已知函数 f（x）的定义域为 R,其图象关于 y 轴对称,而函数 f（x-1)的图象关于原点对称,且 f(2)=3,则 f（5)+f（6）的值为

5、（)A.3 B.2 C.2 D.3【解析】选 D.函数 f（x）的图象关于 y 轴对称，所以 f（x)=f(x),又因为函数 f（x1)的图象关于原点对称，所以 f(-x1)=-f(x1），所以 f（x)=f(x-2）=f（x）,故f(x）=f（x+2）=f（x+4)，故函数 f（x)的周期为 4，因为 f(x1)=f（x1），当x=0 时，f(1)=-f(-1),所以 f(1)=0，即 f(1）=0,则 f(5）+f（6）=f（1）+f（2)=0+3=3。二、填空题（每小题 5 分,共 10 分)8.函数 f（x)在 R 上为奇函数,且 x0 时，f（x）=x2x，则当 x0 时，f（x)=

6、_。【解析】函数 f（x）在 R 上为奇函数,f（-x)=-f（x)；且 x0 时，f（x)=x2-x，则当 x0时，f(x)=f(x)=(x2+x）=x2x.答案:-x2-x 9.若函数 f(x)=xln(x+）为偶函数，则 a=_。【解题指南】f（x)=xln(x+)为偶函数,即 y=ln（x+）是奇函数，利用ln(x+）+ln(-x+)=0确定 a 的值.【解析】由题意知 y=ln(x+)是奇函数，所以 ln(x+)+ln（-x+)=ln(a+x2x2）=ln a=0，解得 a=1。答案:1 10。(2018贵阳模拟）已知 f(x)是奇函数,g(x）=.若 g(2)=3,则 g（2）=_

7、.【解析】由题意可得 g(2）=3,则 f（2）=1,又 f(x）是奇函数，则 f(-2）=1，所以 g(2）=-1。答案:1（20 分钟 40 分）1.（5 分)（2018泰安模拟）奇函数 f（x）的定义域为 R,若 f（x+1）为偶函数，且 f（1）=2,则 f(4）+f（5）的值为（）A.2 B。1 C。1 D。-2【解析】选 A。设 g(x）=f(x+1)，因为 f(x+1)为偶函数,则 g(x）=g(x)，即 f(-x+1)=f（x+1）,因为 f（x）是奇函数,所以 f(x+1)=f(x+1)=f(x-1)，即 f（x+2)=f（x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2）

8、=f(x),则 f(4）=f（0）=0，f(5)=f(1)=2,所以 f(4）+f(5)=0+2=2.2。（5 分)（2019重庆模拟）若 f（x)是定义在(,+）上的偶函数,x1，x20，+）(x1x2），有0，则（）A.f（3)f(1)f(-2）B。f（1)f（-2）f（3）C。f(2）f(1)f（3)D。f（3)f（2）f(1）【解析】选 D。因为 x1，x20，+）(x1x2），有0,所以当 x0 时，函数 f(x）为减函数,因为 f（x)是定义在（，+)上的偶函数，所以 f（3)f（2）f(1），即 f（3)0,所以 f(-x）=（x）2+2(-x）=x22x。又 f（x)为奇函数,

9、所以 f（-x)=f（x).于是 x0 时，f(x）=x2+2x=x2+mx,所以 m=2.（2）要使 f(x)在1，a2上单调递增，结合 f(x）的图象知所以 1a3,故实数 a 的取值范围是(1,3.5.(13 分)已知函数 f（x）=2x2|+ax（xR)有最小值.（1)求实数 a 的取值范围.（2)设 g（x)为定义在 R 上的奇函数,且当 x0,则-x0.所以 g(x）=-g(-x)=(a2）x4,所以 g（x）=尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考

10、。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.