()山东省XXXX年夏季普通高中学生学业水平考试全真模拟(数学).pdf

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1、-1-/6 XX 省 2012 年普通高中学生学业水平考试 数学全真模拟 第一卷（选择题 共 45 分）一、选择题（153=45）1、已知角的终边经过点（-3，4），则 tanx 等于 A 43 B 43 C 34 D 34 2、已知 lg2=a,lg3=b，则 lg23等于 A a-b B b-a C ab D ba 3、设集合 M=)2,1(，则下列关系成立的是 A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M 4、直线 x-y+3=0的倾斜角是 A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半径为2，高为 4 的圆柱，它的侧面积是 A 8 B 16 C 20 D 24 6

2、、若 b0a(a,bR)，则下列不等式中正确的是 A b2a2 B ab11 C -ba+b 7、已知 x(-2,o),cosx=54，则 tanx 等于 A 43 B 43 C 34 D 34 8、已知数列 na的前 n 项和 sn=21nn，则 a3等于 A 201 B 241 C 281 D 321 9、在ABC 中，sinAsinB-cosAcosB0则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 10、若函数)2(21)(xxxf，则 f(x)A 在(-2，+),内单调递增 B 在(-2，+)内单调递减 C 在(2，+)内单调递增 D 在(2，+)

3、内单调递减 班级 XX 考号 考场号 密 封 线 内 不 得 答 题 -2-/6 11、在空间中，a、b、c 是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是 A 若两直线 a、b 分别与平面平行,则 ab B 若直线 a 与平面内的一条直线 b 平行，则 a C 若直线 a 与平面内的两条直线 b、c 都垂直，则 a D 若平面内的一条直线 a 垂直平面，则 12、不等式（x+1）（x+2）x B xc C cb D bc 第二卷（非选择题共 55 分）二、填空题（54=20）16、已知 a0,b0，a+b=1 则 ab 的最大值是_ 17、若直线 2ay-1=0 与直线(

4、3a-1)x+y-1=0 平行，则实数 a 等于_ 18、已知函数)4(),1()4(,2)(xxfxxfx，那么 f(5)的值为_ 19、在-,内，函数)3sin(xy为增函数的区间是_ 20、设a=12，b=9，a b=-542，则 a 和 b 的夹角为_ C1 B1 A B C D A1 D1 开始 输入 a,b,c x=a bx?输出 x 结束 x=c x=b 是 否 否 是-3-/6 三、解答题（共 5 小题，共 35 分）21、已知 a=（2，1）b=（，-2），若 a b，求的值 22、（6）已知一个圆的圆心坐标为（-1，2），且过点 P（2，-2），求这个圆的标准方程 23、（

5、7）已知 na是各项为正数的等比数列，且 a1=1，a2+a3=6，求该数列前 10项的和 Sn -4-/6 24、（8）已知函数Rxxxxf,cos21sin23)(求 f(x)的最大值，并求使 f(x)取得最大值时 x 的集合 25、（8）已知函数 f(x)满足 xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且 f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x 都成立（1）求 f(x)的解析式及定义域（2）写出 f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？-5-/6 XX 省 2012 年普通高中学生学业水平考试 数学全真模拟参考答案 一、选择题 DBCBB,

6、DBABD,DADBA 二、填空题 16、41 17、31 18、8 19、6,65 20、43 三、解答题 21、解：ab，ab=0，又a=（2，1），b=（，-2），ab=2-2=0，=1 22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。点 P（2，-2）在圆上，r2=（2+1）2+（-2-2）2=25 所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52。23、解：设数列 na的公比为 q，由 a1=1，a2+a3=6 得：q+q2=6，即 q2+q-6=0，解得 q=-3（舍去）或 q=2 S10=10231221211)1(1010101qqa 24 解：)6si

7、n(6sincos6cossincos21sin23)(xxxxxxf f(x)取到最大值为 1 当时即ZkkxZkkx,322,226，f(x)取到最大值为 1 f(x)取到最大值时的 x 的集合为Zkkxx，.322 25、解：（1）由 xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得cxbxf)(，由 f(1-x)=-f(x+1)得cxbcxb11 c=1 由 f(2)=-1，得-1=12b，即 b=-1 xxxf1111)(，1-x0，x1-6-/6 即 f(x)的定义域为1xx（2）f(x)的单调区间为（-，1），（1，+）且都为增区间 证明：当 x（-，1）时，设 x1x20,1-x20)1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf，1-x10,1-x20)1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf0 即)()(21xfxff(x)在（-，1）上单调递增。同理 f(x)在（1，+）上单调递增。