(完整版)二次函数的图像和性质测试题.pdf

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1、二次函数的图像和性质测验 姓名：_得分：_ 一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）：1、下列函数是二次函数的有（）12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxy(6)y=2(x+3)22x2 A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个 2.y=(x1)22 的对称轴是直线（）Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1 3.抛物线12212xy的顶点坐标是（）A（2，1）B（-2，1）C（2，-1）D（-2，-1）4.函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）5已知二次函数)2(2m

2、mxmxy的图象经过原点，则m的值为（）A 0 或 2 B 0 C 2 D 无法确定 6函数 y=2x2-3x+4 经过的象限是（）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图 5 所示，有下列结论：0abc；a+b+c0 a-b+c0；其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8、已知二次函数213xy、2231xy、2323xy，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、321yyy B、123yyy C、231yyy D、132yyy 9、与抛物线 y=12x2+3x5 的形状、开口方向都相同，只有位

3、置不同的抛物线是（）(A)y=x2+3x5 (B)y=12x2+2x (C)y=12x2+3x5 (D)y=12x2 10 正比例函数 ykx 的图象经过二、四象限，则抛物线 ykx22xk2的大致图象是（）11把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2)1(xy B 2)1(2 xy C1)1(2 xy D2)1(2 xy-1 O x=1 y x 图 5 12对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标(5 3)，B开口向上，顶点坐标(5 3)，C开口向下，顶点坐标(5 3)，D开口向上，顶点坐标(5 3)，13、若 A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y

4、3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2 14抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是()（）23(1)2yx （）23(1)2yx （C）23(1)2yx （D）23(1)2yx 15在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（）二、填空题：（每空 1 分共 40 分）1、抛物线21(2)43yx可以通过将抛物线 y 向 平移_ 个单位、再向 平移 个单位得到。2若抛物线 yx2bx9 的顶点在 x 轴

5、上，则 b 的值为_ 3抛物线21(2)43yx关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_ 4如图所示,在同一坐标系中,作出23xy 221xy 2xy 的图象,则 图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号)5若抛物线 yx2bx9 的顶点在 y 轴上，则 b 的值为_ 6.若mmxmmy22是二次函数，m=_。7、抛物线21(4)72yx的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x 时，y 随 x 的增大而 ；当 x=时，y 的值最 ，最 值是 。8、已知 y=x2+x6，当 x=0 时，y=；当 y=0 时，x=。9、将抛物线 y=3x2向左平移 6 个单位，再

6、向下平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为 。10、抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点，则m .x y o x y O x y O x y O x y O 11、若抛物线 yx2+mx9 的对称轴是直线 x=4，则 m 的值为 。12抛物线 y3x2x4 化为 ya(xh)2k 的形式为 y_，开口向 ，对称轴是_ 顶点坐标是_ 当_ 时，有最_值，为_，当 x_时，随增大而增大，当x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_ 13试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与 y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。14已知 a0，b0，那么抛物线22bxaxy的顶点在

7、第 象限 15、若一抛物线形状与y5x22 相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式 是_.16.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()P abc，在第 象限 三、解答题：1.（8 分）（1）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；2.（9 分）已知函数422mmxmy+8x-1 是关于 x 的二次函数，求：（1）求满足条件的 m 的值；（2）m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小？3.（8 分）（1）利用配方求函数2144yxx 的对称轴、顶点坐标。（2）利用公式求函数216172yxx 的对称轴、顶点坐标。-1 O x=1 y x 4.（10 分）已知二次函数 y（m22）x24mxn 的图象的对称轴是 x2，且最高点在直线y21x1 上，求这个二次函数的解析式。