(名师导学)2020版高考数学总复习第四章三角函数、平面向量与复数第23讲三角函数的图象与性质考点集.pdf

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1、第 23 讲 三角函数的图象与性质 考 点 集 训【p193】A 组 1函数 ytan错误!的单调增区间为(）A。错误!,kZ B.错误!,kZ C.错误!，kZ D.错误!，kZ【解析】由错误!kx错误!错误!k,解得错误!kx错误!k，kZ，故选B.【答案】B 2函数ycos xtan x的值域是（)A。（）1，0错误!B.错误!C.错误!D.错误!错误!【解析】x2k 时，ycos xtan xsin x.ysin x11.ycos xtan x的值域是错误!。故选 C。【答案】C 3将函数f（x）sin错误!的图象向左平移错误!个单位后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条

2、对称轴方程可以是()Ax错误!Bx错误!Cx错误!Dx错误!【解析】左移3个单位得到 sin 错误!sin错误!cos 2x.对称轴即函数取得最大值或最小值的位置，代入B 选项得到 cos错误!1，故选 B。【答案】B 4函数f（x）cos(x)(0，02)的部分图象如图所示，则的值是（)A。错误!B.错误!C.错误!D。错误!【解析】由图可得错误!1，故错误!错误!1，。又f错误!1，cos错误!1，故错误!2k,kZ,解得2k错误!,kZ。因为 0错误!，求x的取值范围【解析】(1)由已知条件可知2.故f（x）cos错误!cos错误!,又由f错误!错误!得 cos错误!cos错误!sin

3、错误!，即 sin 错误!,又错误!0,错误!。（2）由（1)得f(x)cos错误!。作图如下：函数f(x）的单调递减区间为错误!错误!。（3)由（1)知f（x）cos错误!，令 cos错误!错误!，得 2k错误!2x错误!2k错误!，即 2k错误!2x2k错误!，得k错误!xk错误!，即x错误!错误!.8已知函数f（x）sin（2x)错误!cos（2x)(0)在错误!上单调递减，且满足f（x）f错误!.(1）求的值；(2)将yf(x)的图象向左平移错误!个单位后得到yg（x)的图象，求g(x)的解析式【解析】（1）f(x）sin(2x)错误!cos（2x）2sin错误!.f(x)f错误!，则

4、yf(x）图象关于x错误!对称，在x错误!时，2x错误!k错误!（kZ)，3k，而 0|，错误!或错误!，当错误!时,f（x)2sin 2x在错误!上单调递减,符合题意 错误!可取 当错误!时，f（x)2sin 2x在错误!上单调递增，不合题意,舍去 因此,错误!。(2）由（1)可知f（x）2sin 2x，将f（x)2sin 2x向左平移错误!个单位得到g(x),g(x）2sin 错误!2sin错误!2sin错误!.B 组 1函数ysin x|sin x的值域是()A0 B1，1 C0，1 D2，0【解析】ysin xsin x|错误!由此值域为y2，0【答案】D 2“错误!是“函数f(x)c

5、os(3x)的图象关于直线x错误!对称的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】当错误!时，f(x）cos（3x)cos错误!，f错误!cos错误!cos 1，所以x4是函数f(x)的对称轴;令 3xk，x错误!，错误!k，kZ，当k1 时，错误!，当k取值不同时，的值也在发生变化 综上，错误!是函数f(x)cos(3x）图象关于直线x错误!对称的充分不必要条件故选A。【答案】A 3在ABC中，若tan A1,则角A的取值范围是_【解析】由题意,得 0A，且 tan A1，则错误!A错误!.【答案】错误!4若函数f（x)错误!sin xcos xsin

6、2x错误!(0)的图象与直线ym(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为 的等差数列(1)求f（x）的表达式及m的值;（2)将函数yf（x)的图象向左平移错误!个单位长度,得到yg（x)的图象，若直线xx0是函数g（x）的图象的一条对称轴，求f（x0)的值【解析】(1）f(x)错误!sin xcos xsin2x错误!sin错误!。由题意可知其周期为,故1，则f(x)sin错误!，m1.(2)将f（x)sin错误!的图象向左平移错误!个单位长度,得到g(x)sin 2x。又由对称性知，2x0k错误!，kZ。于是f(x0)sin错误!sin错误!.当k为偶数时，f(x0)sin错误!sin

7、 错误!错误!，当k为奇数时，f（x0)sin错误!sin 错误!错误!.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the rele

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