四川省成都武侯区六校联考2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf
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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意:1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1在反比例函2yx中,k的值是()A2 B-2 C1 D12 2为了解圭峰会城九年级女生身高情况,随机抽取了圭峰会城九年级 100 名女生,她们的身高 x(cm)统计如下:组别(cm)x150 150 x155 155x160 160 x165 x165 频数 2 23 52 18
2、5 根据以上结果,随机抽查圭峰会城九年级 1 名女生,身高不低于 155cm的概率是()A0.25 B0.52 C0.70 D0.75 3二次函数 y=ax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=cx在同一平面直角 坐标系中的图象可能是()A B C D 4如图,在ABC 中,C=90,B=30,以点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AB,AC 于点 M、N,再分别以点 M、N 为圆心,大于12MN 的长为半径画弧,两弧交于 P,作射线 AP 交 BC 于点 D,下列说法不正确的是()AADC=60 BAD=BD C13ACDAB
3、DSS:DCD=12BD 5如图,在平面直角坐标系中,点()30 0,4AB,将AOB沿x轴向右平移得DEC,此时四边形ABCD是菱形,则点C的坐标是()A5,4 B4,5 C5,3 D3,5 6下列关于抛物线2y2 x31有关性质的说法,正确的是()A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为3x C其最大值为1 D当3x时,y随x的增大而减小 7如图,以点 O为位似中心,将ABC 放大得到DEF,若 ADOA,则ABC 与DEF 的面积之比为()A1:2 B1:4 C1:5 D1:6 8将抛物线231yx向右平移 2 个单位,则所得抛物线的表达式为()A233yx B23+1yx C23(2)1
4、yx D23(2)1yx 9帅帅收集了南街米粉店今年 6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如下折线统计图下列结论正确的是()A极差是 6 B众数是 7 C中位数是 5 D方差是 8 10已知函数13ayax是反比例函数,则此反比例函数的图象在()A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图,O的直径CD垂直弦AB于点E,且3cmCE,7cmDE,则弦AB _cm 12二次函数 y=2x2+3 的开口方向是_ 13若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程22630 xx的两个根,则长方形的周长是
5、_ 14如图,沿倾斜角为 30的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离 AC 为 2m,那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为_m(结果精确到 0.1m)15如图,在反比例函数(0)mymx位于第一象限内的图象上取一点 P1,连结 OP1,作 P1A1x 轴,垂足为 A1,在 OA1的延长线上截取 A1 B1=OA1,过 B1作 OP1的平行线,交反比例函数(0)mymx的图象于 P2,过 P2作 P2A2x轴,垂足为 A2,在 OA2的延长线上截取 A2 B2=B1A2,连结 P1 B1,P2 B2,则121B BOB的值是 16天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志
6、愿者,则选出一男一女的概率为 17用一根长为 31cm 的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是 cm1 18如图,正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,BMCE,AB=6,则 BM=_ 三、解答题(共 66 分)19(10 分)如图,AED=C,DE=4,BC=12,CD=15,AD=3,求 AE、BE 的长.20(6 分)已知关于 x的一元二次方程 mx2+2mx+m40;(1)若该方程没有实数根,求 m的取值范围(2)怎样平移函数 ymx2+2mx+m4 的图象,可以得到函数 ymx2的图象?21(6 分)某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼两次锻炼后数据如下表,与第一次锻炼相比
7、,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为00.5xx注:步数平均步长距离 项目 第一次锻炼 第二次锻炼 步数(步)10000 _ 平均步长(米/步)0.6 _ 距离(米)6000 7020(1)根据题意完成表格;(2)求x 22(8 分)如图,已知直线2yxb与y轴交于点C,与反比例函数ykx的图象交于(2,)An,(,4)B m两点,AOC的面积为2.(1)求一次函数的解析式;(2)求B点坐标和反比例函数的解析式.23(8 分)已知:如图,正方形,ABCD E为边AD上一点,ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADF 1如果65
8、AEB,求DFE的度数;2BE与DF的位置关系如何?说明理由 24(8 分)一只不透明的袋子中,装有 2 个白球,1 个红球,1 个黄球,这些球除颜色外都相同请用列表法或画树形图法求下列事件的概率:(1)搅匀后从中任意摸出 1个球,恰好是白球(2)搅匀后从中任意摸出 2个球,2 个都是白球(3)再放入几个除颜色外都相同的黑球,搅匀后从中任意摸出 1 个球,恰好是黑球的概率为57,求放入了几个黑球?25(10 分)已知关于x的方程250 xkxk.(1)求证:不论k取何实数,该方程都有两个不相等的实数根;(2)若该方程的一个根为3x,求该方程的另一个根.26(10 分)如图,在平面直角坐标系中,
9、抛物线20yaxbxc a与x轴交于点1,0A 和点3,0B,与y轴交于点C,且30OBC点E在第四象限且在抛物线上 (1)如(图 1),当四边形OCEB面积最大时,在线段BC上找一点M,使得12EMBM最小,并求出此时点E的坐标及12EMBM的最小值;(2)如(图 2),将AOC沿x轴向右平移 2 单位长度得到111AOC,再将111AOC绕点1A逆时针旋转度得到122AO C,且使经过1A、2C的直线l与直线BC平行(其中0180),直线l与抛物线交于K、H两点,点N在抛物线上在线段KH上是否存在点P,使以点B、C、P、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,
10、请说明理由 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】根据反比例函数的定义,直接可得出 k的值【详解】反比例一般式为:kyx k=1 故选:B【点睛】本题考查反比例函数的一般式,注意本题的比例系数 k是1 而非 1 2、D【分析】直接利用不低于 155cm 的频数除以总数得出答案【详解】身高不低于 155cm的有 52+18+5=1(人),随机抽查圭峰会城九年级 1 名女生,身高不低于 155cm 的概率是:75100=0.1 故选:D【点睛】本题考查了概率公式,正确应用概率公式是解题关键 3、C【解析】试题分析:二次函数图象开口方向向下,a0,对称轴为直线2bxa 0
11、,b0,与 y 轴的正半轴相交,c0,yaxb的图象经过第一、二、四象限,反比例函数cyx图象在第一三象限,只有 C 选项图象符合故选 C 考点:1二次函数的图象;2一次函数的图象;3反比例函数的图象 4、C【分析】由题意可知AD平分CAB,求出DAB,CAD,利用直角三角形30角的性质以及等腰三角形的判定和性质一一判断即可【详解】解:在Rt ABC中,90C,30B,903060CAB,由作图可知:AD平分CAB 1302DABCABB ,60ADCDABB,故 A 正确 DADB,故 B 正确 30CAD,2ADBDCD,13CDBC,:1:3ADCABCSS,:1:2ADCABDSS,故
12、 C 错误,设CDa,则2ADBDa,12CDBD,故 D 正确,故选:C【点睛】本题考查作图复杂作图,角平分线的性质,线段的垂直平分线的性质,解直角三角形等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型 5、A【分析】首先由平移的性质,得出点 C 的纵坐标,OA=DE=3,AD=OE,然后根据勾股定理得出 CD,再由菱形的性质得出点 C 的横坐标,即可得解.【详解】由已知,得点 C的纵坐标为 4,OA=DE=3,AD=OE 2222435CDCEDE 四边形ABCD是菱形 AD=BC=CD=5 点 C 的横坐标为 5 点 C 的坐标为5,4 故答案为A.【点睛】此题主要考查平面直角坐标
13、系中,根据平移和菱形的性质求解点坐标,熟练掌握,即可解题.6、D【分析】根据抛物线的表达式中系数 a 的正负判断开口方向和函数的最值问题,根据开口方向和对称轴判断函数增减性.【详解】解:a=20,抛物线开口向上,故 A 选项错误;抛物线的对称轴为直线 x=3,故 B 选项错误;抛物线开口向上,图象有最低点,函数有最小值,没有最大值,故 C 选项错误;因为抛物线开口向上,所以在对称轴左侧,即x3 时,y 随 x 的增大而减小,故 D 选项正确.故选:D.【点睛】本题考查二次函数图象和性质,掌握图象特征与系数之间的关系即数形结合思想是解答此题的关键.7、B【解析】试题分析:利用位似图形的性质首先得
14、出位似比,进而得出面积比以点 O 为位似中心,将 ABC 放大得到 DEF,AD=OA,OA:OD=1:2,ABC 与 DEF 的面积之比为:1:1 故选 B 考点:位似变换 8、D【分析】根据“左加右减,上加下减”的规律直接求得【详解】因为抛物线 y=3x21 向右平移 2 个单位,得:y=3(x2)21,故所得抛物线的表达式为 y=3(x2)21.故选:D.【点睛】本题考查平移的规律,解题的关键是掌握抛物线平移的规律.9、D【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义,依次计算各选项即可作出判断【详解】解:由图可知,6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量是:5,7,11,3,1 A极差
15、11 38,结论错误,故 A 不符合题意;B众数为 5,7,11,3,1,结论错误,故 B 不符合题意;C这 5 个数按从小到大的顺序排列为:3,5,7,1,11,中位数为 7,结论错误,故 C 不符合题意;D平均数是57 11 3 957 ,方差2222221577711737975S8结论正确,故 D 符合题意 故选 D【点睛】本题考查了折线统计图,重点考查了极差、众数、中位数及方差的定义,根据图表准确获取信息是解题的关键 10、A【分析】首先根据反比例函数的定义,即可得出2a ,进而得出反比例函数解析式,然后根据其性质,即可判定其所在的象限.【详解】根据已知条件,得11a 即2a 函数解
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