2023届吉林省前郭县九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

《2023届吉林省前郭县九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届吉林省前郭县九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1一元二次方程2430 xx的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 2如图 1 所示的是山西大同北都桥的照片，桥上面的部分是以抛物线为模型设计而成的，从正面观察该桥的上面部分是一条抛物线，如图 2，若60,15ABOC，以AB所在直线为x轴，抛物线的顶点C在y轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（）A211560yx B211560yx C2115240yx D2115240yx 3如图，O的半径为 6，点 A、B、C在O上，且BCA45，则点 O到弦 A

3、B的距离为（）A3 B6 C32 D62 4某个几何体的三视图如图所示，该几何体是()A B C D 5下列事件中，是随机事件的是（）A明天太阳从东方升起 B任意画一个三角形，其内角和为 360 C经过有交通信号的路口，遇到红灯 D通常加热到 100时，水沸腾 6如图，将ABC绕点A顺时针旋转，得到ADE，且点D在AC上，下列说法错误的是（）AAC平分BAE BABAD C/BCAE DBCDE 7如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 2yxn(n 为常数)与扇形 OAB 的边界总有两个公共点则 n

4、 的取值范围是()An-4 B14n C1-4n4 D1-4n4 8如图，直线1l/2l/3l，若 AB6，BC9，EF6，则 DE（）A4 B6 C7 D9 9下列命题中，正确的个数是（）直径是弦，弦是直径；弦是圆上的两点间的部分；半圆是弧，但弧不一定是半圆；直径相等的两个圆是等圆；等于半径两倍的线段是直径 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11矩形的一条对角线长为 26，这

5、条对角线与矩形一边夹角的正弦值为513，那么该矩形的面积为_.12如图，一段抛物线(2)(02)yx xx 记为1C，它与x轴交于两点O、1A，将1C绕1A旋转180得到2C，交x轴于2A，将2C绕2A旋转180得到3C，交x轴于3A；如此进行下去，直至得到8C，若点29,2Pm在第 8 段抛物线8C上，则m等于_ 13如图，若菱形 ABCD的边长为 2cm，A120，将菱形 ABCD折叠，使点 A恰好落在菱形对角线的交点 O处，折痕为 EF，则 EF_cm，14如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的三个顶点 A、B、D 均在抛物线 y=ax24ax+3（a0）上若点 A是抛物线的顶点

6、，点 B是抛物线与 y 轴的交点，则 AC 长为_ 15如图，在 RtABC 中，C90，AB10，BC6，则 sinA_ 16对于实数 a 和 b，定义一种新的运算“*”，22bababa*ba2ab 1ab，计算 2x1*x1=_若 2x 1*x 1m恰有三个不相等的实数根123xxx，记123kxxx，则 k的取值范围是 _ 17 如图，将ABC绕点A逆时针旋转140，得到ADE，这时点,B C D恰好在同一直线上，则B的度数为_ 18点,1m是二次函数221yxx图像上一点，则236mm的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，

7、为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本 10 元.试销阶段每袋的销售价 x（元）与该士特产的日销售量 y（袋）之间的关系如表：x（元）15 20 30 y（袋）25 20 10 若日销售量 y是销售价 x的一次函数，试求：（1）日销售量 y（袋）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？20（6 分）如图，有一直径是 20 厘米的圆型纸片，现从中剪出一个圆心角是 90的扇形 ABC（1）求剪出的扇形 ABC的周长（2）求

8、被剪掉的阴影部分的面积 21（6 分）如图，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，E，且BCDE.（1）判断AC与AE的数量关系.（不必证明）（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分CEN.22（8 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，延长 BC 至点 D，使 DC=CB，延长 DA 与O 的另一个交点为 E，连结 AC，CE （1）求证：B=D；（2）若 AB=4，BC-AC=2，求 CE 的长 23（8 分）解不等式组532,31204xxx，并把它的解集在数轴上表示出来 24（8 分）如图

9、所示，在矩形 OABC 中，OA=5，AB=4，点 D 为边 AB 上一点，将BCD 沿直线 CD折叠，使点 B恰好落在 OA 边上的点 E 处，分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系（1）求 OE 的长（2）求经过 O，D，C 三点的抛物线的解析式（3）一动点 P 从点 C出发，沿 CB 以每秒 2 个单位长的速度向点 B 运动，同时动点 Q从 E 点出发，沿 EC 以每秒 1个单位长的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，DP=DQ （4）若点 N在（2）中的抛物线的对称轴上，点 M在抛物线上，是否

10、存在这样的点 M 与点 N，使得以 M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由 25（10 分）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果xy，那么称这个四位数为“对称数”1最小的“对称数”为 ；四位数A与2020之和为最大的“对称数”，则A的值为 ；2一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组34214251xxxa 恰有4个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M的值.26（10 分）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面

11、镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O A B C D,在同一条直线上），测得22.1ACmBDm，如果小明眼睛距地面高度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【解析】先求出 的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式 的关系即可得出答案【详解】解：一元二次方程2430 xx中，164 1 340 ，则原方程有两个不相等的实数根 故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式 的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相

12、等的实数根；（3）0方程没有实数根 2、A【分析】首先设抛物线的解析式 y=ax2+bx+c，由题意可以知道 A（-30,0）B（30,0）C（0,15）代入即可得到解析式.【详解】解：设此桥上半部分所在抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c AB=60 OC=15 A（-30,0）B（30,0）C（0,15）将 A、B、C 代入 y=ax2+bx+c 中 得到 y=-160 x2+15 故选 A【点睛】此题主要考查了二次函数的实际应用问题，主要培养学生用数学知识解决实际问题的能力.3、C【分析】连接 OA、OB，作 ODAB于点 D，则OAB是等腰直角三角形，得到 OD12AB，即可得出结论

13、【详解】连接 OA、OB，作 ODAB于点 D OAB 中，OB=OA=6，AOB=2ACB=90，AB22OAOB6 2 又ODAB于点 D，OD12AB=3 2 故选 C 【点睛】本题考查了圆周角定理，得到OAB 是等腰直角三角形是解答本题的关键 4、D【解析】根据几何体的三视图判断即可【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥 故选 D【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大 5、C【分析】根据事件发生的可能性判断，一定条件下，一定发生的事件称为必然事件，一定不发生的事件为不可能事件，可能发生可能不发生的事件为随机事件.【详解】解：A 选项是明天太阳

14、从东方升起必然事件，不符合题意；因为三角形的内角和为180，B 选项三角形内角和是 360是不可能事件，不符合题意；C 选项遇到红灯是可能发生的，是随机事件，符合题意；D 选项通常加热到 100时，水沸腾是必然事件，不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了事件的可能性，熟练掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解题的关键.6、C【分析】由题意根据旋转变换的性质，进行依次分析即可判断.【详解】解：解：ABC 绕点 A 顺时针旋转，旋转角是BAC，AB 的对应边为 AD，BC 的对应边为 DE，BAC 对应角为DAE,AB=AD，DE=BC，BAC=DAE 即AC平分BAE，A，B，D 选项正确

15、，C选项不正确 故选：C【点睛】本题考查旋转的性质，旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 7、D【分析】根据AOB45求出直线 OA 的解析式，然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点时的 n 值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点 B 时的 n 的值，即为一个交点时的最小值，然后写出 n 的取值范围即可【详解】解：由图可知，AOB45，直线 OA 的解析式为 yx，联立2yxnyx得：20 xxn，241 40bacn ，得14n 时，抛物线与 OA 有一个交点，此交点的横坐标为12，点 B 的坐标为（2，0），OA2，点 A 的

16、横坐标与纵坐标均为：2 sin452，点 A 的坐标为（2,2），交点在线段AO上；当抛物线经过点 B（2，0）时，40n，解得 n=-4，要使抛物线2yxn与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 n 的取值范围是1-4n4，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法，根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键 8、A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值进行计算即可.【详解】解：1l/2l/3l,ABDEBCEF ,AB=6，BC=9，EF=6,696DE,DE=4 故选：A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找

17、准对应关系是解答此题的关键.9、A【分析】根据弦、等圆、弧的相关概念直接进行排除选项【详解】直径是弦，弦是不一定是直径，故错误；弦是圆上两点之间的线段，故错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，故正确；直径相等的两个圆是等圆，故正确；等于半径两倍的弦是直径，故错误；所以正确的个数为 2个；故选 A【点睛】本题主要考查圆的相关概念，正确理解圆的相关概念是解题的关键 10、D【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，3，则符合题意的是 D；故选 D 考点：1由三视图判断几何体；2作图-三视图 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、240【分

18、析】由矩形的性质和三角函数求出 AB，由勾股定理求出 AD，即可得出矩形的面积【详解】解：如图所示：四边形 ABCD 是矩形，BAD=90，AC=BD=26，5sin13ABADBBD，5261013AB，2222261024ADBDAB，该矩形的面积为：24 10240；故答案为：240.【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角函数；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出 AB 和 AD 是解决问题的关键 12、34【分析】求出抛物线1C与 x 轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在 x 轴上方、第偶数号抛物线都在 x 轴下方，再根据向右平移横坐标相加表示出抛物线8C的解析式，然后把点

19、 P 的横坐标代入计算即可.【详解】抛物线21:112Cyxx x 与 x 轴的交点为（0，0）、（2，0），将1C绕1A旋转 180得到2C，则2C的解析式为24yxx，同理可得3C的解析式为46yxx，4C的解析式为68yxx 5C的解析式为810yxx 6C的解析式为1012yxx 7C的解析式为1214yxx 8C的解析式为1416yxx 点29,2Pm在抛物线8C上，292931416224m 故答案为34【点睛】本题考查的是二次函数的图像性质与平移，能够根据题意确定出8C的解析式是解题的关键.13、3【分析】连接 AC、BD，根据题意得出 E、F分别为 AB、AD的中点，EF是 A

20、BD的中位线，得出 EF12BD，再由已知条件根据三角函数求出 OB，即可求出 EF.【详解】解：连接 AC、BD，如图所示：四边形 ABCD是菱形，ACBD，将菱形 ABCD折叠，使点 A恰好落在菱形对角线的交点 O处，折痕为 EF，AEEO，AFOF，E、F分别为 AB、AD的中点，EF是ABD的中位线，EF12BD，菱形 ABCD 的边长为 2cm，A120，AB2cm，ABC60，OB12BD，ABO30，OBABcos302323，EF12BDOB3；故答案为：3.【点睛】此题考查菱形的性质，折叠的性质，锐角三角函数，三角形中位线的判定及性质，由折叠得到 EF 是 ABD的中位线，由

21、此利用锐角三角函数求出 OB 的长度达到解决问题的目的.14、1.【解析】试题解析：抛物线的对称轴 x=-42aa=2，点 B 坐标（0，3），四边形 ABCD 是正方形，点 A 是抛物线顶点，B、D 关于对称轴对称，AC=BD，点 D 坐标（1，3）AC=BD=1 考点：1.正方形的性质；2.二次函数的性质 15、35【分析】根据锐角的正弦为对边比斜边，可得答案【详解】解：在 RtABC 中，C90，AB10，BC6，则 sinA63105BCAB,故答案为：35【点睛】本题考查了求解三角函数,属于简单题,熟悉正弦三角函数的定义是解题关键.16、2020 xx xx x 71k8 【分析】分

22、当211xx 时，当2x1x1 时两种情况，分别代入新定义的运算算式即可求解；设y=2x 1*x 1，绘制其函数图象，根据图象确定 m的取值范围，再求 k的取值范围【详解】当211xx 时，即x0时，222x1*x1x12x1x1xx 当2x1x1 时，即x0时，22x1*x12x12 2x1x112x 2xx02x1*x12x0 xx；设 y=2x 1*x 1，则 y=2xx02x0 xx 其函数图象如图所示，抛物线顶点1 12 4，根据图象可得：当10m4时，211xxm恰有三个不相等的实数根，其中设12xx，为2yxx 与ym的交点，3x为2yx与ym的交点，12bxx1a ，1233x

23、xx1x ，10m4时，310 x8，71k8 故答案为：2xx0 2x0 xx；71k8 【点睛】本题主要考查新定义问题，解题关键是将方程的解的问题转化为函数的交点问题 17、20【解析】先判断出BAD=140，AD=AB，再判断出BAD 是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论 【详解】将ABC 绕点 A 逆时针旋转 140，得到ADE，BAD=140，AD=AB，点 B，C，D 恰好在同一直线上，BAD 是顶角为 140的等腰三角形，B=BDA，B=12 (180BAD)=20，故答案为：20【点睛】此题考查旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，解题关键在于判断

24、出BAD 是等腰三角形 18、1【分析】把点,1m代入221yxx即可求得22mm值，将236mm变形232mm，代入即可【详解】解：点,1m是二次函数221yxx图像上，2121mm则222mm 2236323 26mmmm 故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点坐标求待定系数是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）yx+40；（2）要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为 25 元，每日销售的最大利润是225 元.【分析】(1)根据表格中的数据，利用待定系数法，求出日销售量 y(袋)与销售价 x(元)的函数关系式即可(2)利用每件利润总销量

25、总利润，进而求出二次函数最值即可.【详解】(1)依题意，根据表格的数据，设日销售量 y(袋)与销售价 x(元)的函数关系式为 ykx+b 得 25152020kbkb，解得140kb，故日销售量 y(袋)与销售价 x(元)的函数关系式为：yx+40；(2)依题意，设利润为 w 元，得 w(x10)(x+40)x2+50 x+400，整理得 w(x25)2+225，10，当 x2 时，w 取得最大值，最大值为 225，故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为 25 元，每日销售的最大利润是 225 元.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，正确分析得出各量间的关系并熟练

26、掌握二次函数的性质是解题的关键.20、（1）（102+52）cm；（1）50cm1【分析】（1）连接 BC，首先证明 BC是直径，求出 AB，AC，利用弧长公式求出弧 BC的长即可解决问题（1）根据 S阴S圆OS扇形ABC计算即可解决问题【详解】解：（1）如图，连接 BC BAC90，BC是O的直径，BC10cm，ABAC，ABAC102，BC的长9010 218052，扇形 ABC 的周长（102+52）cm（1）S阴S圆OS扇形ABC101290(10 2)36050cm1【点睛】本题考查了弧长计算和不规则图形的面积计算，熟练掌握弧长公式与扇形面积公式是解题的关键 21、（1）AC=AE；

27、（2）图见解析，证明见解析【解析】（1）作 OPAM，OQAN 于 Q，连接 AO，BO，DO证 APOAQO，由 BC=DE，得 CP=EQ后得证；（2）同 AC=AE 得ECM=CEN，由 CE=EF 得FCE=FEC=12MCE=12CEN 得证【详解】证明：(1)作 OPAM于 P，OQAN于 Q，连接 AO，BO，DO.BCDE，BC=DE，BP=DQ，又OB=OD，OBP ODQ，OP=OQ.BP=DQ=CP=EQ.直角三角形 APO和 AQO中，AO=AO，OP=OQ，APO AQO.AP=AQ.CP=EQ，AC=AE.（2）作图如图所示 证明：AC=AE，ACEAEC，ECMC

28、EN，由于 AF 是 CE 的垂直平分线，且 CF 平分MCE，CF=EF.1122FCEFECMCECEN 因此 EF 平分CEN【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系,全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质，综合性比较强，熟练掌握性质定理是解题的关键.22、（1）见解析（2）17【分析】（1）由 AB 为O 的直径，易证得 ACBD，又由 DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可证得 AD=AB，即可得：B=D;（2）首先设 BC=x，则 AC=x-2，由在 Rt ABC 中，222ACBCAB，可得方程：222x2x4，解此方程即可求得 CB 的长，继而求得 CE

29、 的长.【详解】解：（1）证明：AB 为O 的直径，ACB=90 ACBC DC=CB AD=AB B=D（2）设 BC=x，则 AC=x2，在 Rt ABC 中，222ACBCAB，222x2x4，解得：12x17x17 ，（舍去）.B=E，B=D，D=E CD=CE CD=CB，CE=CB=17.23、13x，在数轴上表示见解析.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：解5+3231504xxx 解不等式得1x ；解不等式得3x；把解集在数轴上表示为 所以不等式组的解集为13x.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大

30、小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 24、（1）3；（2）241633yxx；（3）t=53；（1）存在，M 点的坐标为（2,16）或（-6,16）或16(2)3，【分析】（1）由矩形的性质以及折叠的性质可求得 CE、CO的长，在 RtCOE 中，由勾股定理可求得 OE 的长；（2）设 AD=m，在 RtADE 中，由勾股定理列方程可求得 m的值，从而得出 D 点坐标，结合 C、O两点，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）用含 t 的式子表示出 BP、EQ 的长，可证明DBPDEQ，可得到 BP=EQ，可求得 t 的值；（1）由（2）可知 C（-1，0），E（0，-3），

31、设 N（-2，n），M（m，y），分以下三种情况：以 EN为对角线，根据对角线互相平分，可得 CM 的中点与 EN 的中点重合，根据中点坐标公式，可得 m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；当 EM 为对角线，根据对角线互相平分，可得 CN 的中点与 EM 的中点重合，根据中点坐标公式，可得 m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；当 CE 为对角线，根据对角线互相平分，可得 CE 的中点与 MN 的中点重合，根据中点坐标公式，可得 m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】解：（1）OABC 为矩形，BC=AO=5，CO=AB=1 又由折叠可知，5CECB，22

32、22543OECECO；（2）设 AD=m，则 DE=BD=1-m，OE=3，AE=5-3=2，在 RtADE 中，AD2+AE2=DE2，m2+22=(1-m)2，m=32，D3(,5)2，该抛物线经过 C(-1，0）、O（0，0），设该抛物线解析式为(4)yax x，把点 D3(,5)2代入上式得335(4)22a ，a=43，241633yxx；（3）如图所示，连接 DP、DQ由题意可得，CP=2t，EQ=t，则 BP=5-2t 当 DP=DQ 时，在 RtDBP 和 RtDEQ 中，DPDQBDED，RtDBPRtDEQ（HL），BP=EQ，5-2t=t，t=53 故当 t=53时，D

33、P=DQ；（1）抛物线241633yxx的对称轴为直线 x=2ba=-2，设 N（-2，n），又由（2）可知 C（-1，0），E（0，-3），设 M（m，y），当 EN 为对角线，即四边形 ECNM 是平行四边形时，如图 1，则线段 EN 的中点横坐标为0(2)2=-1，线段 CM 的中点横坐标为(4)2m，EN，CM 互相平分，(4)2m=-1，解得 m=2，又 M 点在抛物线上，y=4322+1632=16，M（2，16）；当 EM 为对角线，即四边形 ECMN 是平行四边形时，如图 2，则线段 EM 的中点横坐标为0122mm，线段 CN 中点横坐标为(2)(4)32 ，EM，CN 互相

34、平分，12m=-3，解得 m=-6，又M 点在抛物线上，2416(6)(6)1633y ，M（-6，16）；当 CE 为对角线，即四边形 EMCN 是平行四边形时，如图 3，线段 CE 的中点的横坐标为0(4)2=-2，线段 MN 的中点的横坐标为(2)2m，CE 与 MN 互相平分，(2)22m ，解得 m=-2，当 m=-2 时，y=241616(2)(2)333 ，即 M162,3 综上可知，存在满足条件的点 M，其坐标为（2，16）或（-6，16）或162,3【点睛】本题是二次函数的综合题，涉及待定系数法求二次函数解析式、全等三角形的判定和性质、折叠的性质、矩形的性质以及平行四边形的性

35、质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，第（1）小题注意分类讨论思想的应用 25、（1）1010；7979；（2）1335 2626 3917,【分析】（1）根据最小的“对称数”1001，最大的“对称数”9999 即可解答；（2）先解不等式组34214251xxxa 确定 a 的值，然后根据 a 和题意确定 B，即可确定 M.【详解】解:11010;9999-2020=7979 2由34214251xxxa 得142ax，由x有四个整数解，得14a，又a为千位数字，所以1,2,3a.设个位数字为b，由题意可得，十位数字为8 b，故38abab，4ba.故满足题设条件的M为1335

36、2626 3917,【点睛】本题考查新定义的概念，读懂题意，掌握据数的特点，确定字母 a 取值范围是解答本题的关键.26、32 米【分析】设E关于O的对称点为M，根据光线的反射可知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，先根据镜面反射的基本性质，得出MACMFG，再运用相似三角形对应边成比例即可解答【详解】设E关于O的对称点为M，根据光线的反射可知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，由题意可知GDFB且GDDO、FBDO GFAC MACMFG ACMAMOFGMFMH 即：ACEOEOEOBDMHMOOHEOBF 22.11.6EOEO 32EO 答：楼的高度OE为32米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用、镜面反射的基本性质，准确作出辅助线是关键.