2023届湖北省黄石市还地桥镇南湾初级中学数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1 某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加 44，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A19 B20 C21 D22 2用配方法解方程2410 xx，方程应变形为（）A2(2)3x B2(2)5x C221x D2(2)5x 3向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y，且时间与高度的关系式为2yaxbx，若此时炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒 4如图，四边形 ABCD内接于O，连接 OB、OD，若BOD=BCD，则A的度数为

3、（）A60 B70 C50 D45 5一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息 1980 条，则可列方程（）A1(1)19802x x B(1)1980 x x C1(1)19802x x D(1)1980 x x 6抛物线的213yx顶点坐标是（）A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)7使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：3m）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（090 x）近似满足函数关系 y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶

4、水最节省燃气的旋钮角度约为（）A18 B36 C41 D58 8下列事件中是必然发生的事件是（）A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B射击运动员射击一次，命中十环 C在地球上，抛出的篮球会下落 D明天会下雨 9关于 x的一元二次方程 x23x+m0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围为（）Am94 Bm94 Cm94 Dm94 10如果一个一元二次方程的根是 x1x21，那么这个方程是 A（x1）20 B（x1）20 Cx21 Dx210 11已知点 A(m25，2m+3)在第三象限角平分线上，则 m=()A4 B2 C4 或2 D1 12 如图，将 RtABC绕直角顶点 C

5、顺时针旋转 90得到DEC，连接 AD，若BAC26，则ADE的度数为（）A13 B19 C26 D29 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13一个不透明的盒子中有 4 个白球，3 个黑球，2 个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_ 14如图，在ABC 中，C=90，AC=3，若 cosA=35,则 BC 的长为_.15已知 x-2y=3，试求 9-4x+8y=_ 16如图，二次函数2yx2x3 的图象与x轴交于A，B两点，与 y轴交于点 C，对称轴与 x轴交于点 D，若点P为 y轴上的一个动点，连接 PD，则1010PCPD的最小值为_.17 方程

6、222210mmxmx 是关于x的一元二次方程，则二次项系数、一次项系数、常数项的和为_ 18 如图，O是ABC的外接圆，D是AC的中点，连结,AD BD，其中BD与AC交于点E.写出图中所有与ADE相似的三角形：_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OA，OC 到点 E，F，使 AE=CF，依次连接B，F，D，E 各点 （1）求证：BAEBCF；（2）若ABC=50，则当EBA=时，四边形 BFDE 是正方形 20（8 分）已知抛物线 y x2 mx 2m 4（m0）（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（

7、2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A，B（点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A，B，三点都在圆 P 上 若已知 B（-3，0），抛物线上存在一点 M 使ABM 的面积为 15，求点 M 的坐标；试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由 21（8 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出10 件，但最低单价应高于购进

8、的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为 40元如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？22（10 分）如图，直线11yk xb与双曲线22kyx在第一象限内交于A、B两点，已知1,Am，2,1B.（1）1k _，2k _,b _.（2）直接写出不等式21yy的解集；（3）设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PDx轴于点D,E是y轴上一点，求PED的面积S的最大值.23（10 分）5G网络比4G网络的传输速度快 10 倍以上，因此人们对5G产品充满期待.华为集团计划 2020 年元月开始销售一款5G产品.根据市场

9、营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第x个月（x为正整数）销售价格为y元/台，y与x满足如图所示的一次函数关系：且第x个月的销售数量p（万台）与x的关系为1px.（1）该产品第 6 个月每台销售价格为_元；（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元/台？（3）若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于 27500 万元，则预计销售部符合销售要求的是哪几个月？（4）若每销售 1 万台该产品需要在销售额中扣除m元推广费用，当68x时销售利润最大值为 22500 万元时，求m的值.24（10 分）如图，在由 12 个小正方形构造成的网格图（每个小正方形的边

10、长均为 1）中，点 A，B，C （1）画出ABC绕点 B顺时针旋转 90后得到的A1B1C1；（2）若点 D，E也是网格中的格点，画出BDE，使得BDE与ABC相似（不包括全等），并求相似比 25（12 分）如图，在ABC中，D 为 BC边上的一点，且 AC=2 6，CD4，BD2，求证：ACDBCA 26已知，二次三项式x2+2x+1（1）关于 x 的一元二次方程x2+2x+1mx2+mx+2（m为整数）的根为有理数，求 m的值；（2）在平面直角坐标系中，直线 y2x+n 分别交 x，y 轴于点 A，B，若函数 yx2+2|x|+1 的图象与线段 AB 只有一个交点，求 n 的取值范围 参考

11、答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【解析】试题分析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是 x，则过一年时间的绿地面积为 1+x，过两年时间的绿地面积为（1+x）2，根据绿地面积增加 44即可列方程求解.设这两年平均每年绿地面积的增长率是 x，由题意得（1+x）2=1+44 解得 x1=0.2，x2=-2.2（舍）故选 B.考点：一元二次方程的应用 点评：提升对实际问题的理解能力是数学学习的指导思想，因而此类问题是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.2、D【分析】常数项移到方程的右边，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【详解】解：2410

12、xx，24+41+4xx，即2(2)5x，故选：D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键 3、B【分析】二次函数是一个轴对称图形，到对称轴距离相等的两个点所表示的函数值也是一样的【详解】根据题意可得：函数的对称轴为直线 x=713102，即当 x=10 时函数达到最大值故选 B【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，属于中等难度题型理解“如果两个点到对称轴距离相等，则所对应的函数值也相等”是解决这个问题的关键 4、A【分析】根据圆内接四边形的性质，构建方程解决问题即可【详解】设BAD=x，则BOD=2x，BCD=BOD=2x，BADBCD=1

13、80，3x=180，x=60，BAD=60.故选：A【点睛】本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题 5、B【分析】每个好友都有一次发给 QQ 群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有 x 个好友，每人发(x-1)条消息，则发消息共有 x（x-1）条,再根据共发信息 1980 条，列出方程 x（x-1）=1980.【详解】解：设有 x个好友，依题意，得：x（x-1）=1980.故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意设出合适的未知数，再根据等量关系式列出方程是解题的关键.6、A【分析】根据二次函数的性质，利用顶点式即

14、可得出顶点坐标【详解】解：抛物线213yx，抛物线213yx的顶点坐标是：（1，3），故选：A【点睛】本题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标能根据二次函数的顶点式找出抛物线的对称轴及顶点坐标是解题的关键 7、C【解析】根据已知三点和近似满足函数关系 y=ax2+bx+c(a0)可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在 36 和 54 之间即可选择答案.【详解】解：由图表数据描点连线，补全图像可得如图，抛物线对称轴在 36 和 54 之间，约为 41 旋钮的旋转角度x在 36和 54之间，约为 41时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气.故选：C，【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质

15、，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点 8、C【解析】试题分析：A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上是随机事件，故 A 错误；B射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故 B 错误；C在地球上，抛出的篮球会下落是必然事件，故 C 正确；D明天会下雨是随机事件，故 D 错误；故选 C 考点：随机事件 9、B【解析】试题解析：关于 x的一元二次方程230 xxm有两个不相等的实数根，22434 10bacm ，9.4m 故选 B.10、B【分析】分别求出四个选项中每一个方程的根，即可判断求解【详解】A、（x+

16、1）2=0 的根是：x1=x2=-1，不符合题意；B、（x-1）2=0 的根是：x1=x2=-1，符合题意；C、x2=1 的根是：x1=1，x2=-1，不符合题意；D、x2+1=0 没有实数根，不符合题意；故选 B 11、B【分析】根据第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等进行解答【详解】因为2523mm，解得：14m，22m ，当24m 时，230m，不符合题意，应舍去 故选：B【点睛】第三象限点的坐标特征是负负，第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等，掌握其特征是解本题的关键 12、B【分析】根据旋转的性质可得 ACCD，CDEBAC，再判断出ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直

17、角三角形的性质求出CDA45，根据ADECDACDE，即可求解.【详解】RtABC绕其直角顶点 C按顺时针方向旋转 90后得到 RtDEC，ACCD，CDEBAC26，ACD 是等腰直角三角形，CDA45，ADECDACDE452619 故选：B【点睛】本题主要考查旋转的性质和等腰直角三角形的判定和性质定理，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键,二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、49【分析】直接利用概率求法，白球数量除以总数进而得出答案【详解】一个不透明的盒子中有 4 个白球，3 个黑球，2 个红球，随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是：49 故答案为：49【点睛】此题主要考

18、查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键 14、1【分析】由题意先根据C=90，AC=3，cosA=35，得到 AB 的长，再根据勾股定理，即可得到 BC的长【详解】解：ABC 中，C=90，AC=3，cosA=35，335AB，AB=5，BC=2253=1.故此空填 1【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的余弦，记作 cosA，以此并结合勾股定理分析求解 15、-3【分析】将代数式变形为 9-4（x-2y），再代入已知值可得【详解】因为 x-2y=3，所以 9-4x+8y=9-4（x-2y）=9-43=-3 故答案为：-3【点睛】考核知识点：

19、求整式的值利用整体代入法是解题的关键 16、3 105【分析】连接AC，连接 CD，过点 A 作 AECD 交于点 E，则 AE 为所求.由锐角三角函数的知识可知1010PC=PE，然后通过证明CDOAED，利用相似三角形的性质求解即可.【详解】解：连接 AC，连接 CD，过点 A 作 AECD 交于点 E，则 AE 为所求.当 x=0 时，y=3,C(0,3).当 y=0 时，0=-x2+2x+3，x1=3，x2=-1，A（-1，0）、B（3，0），OA=1，OC=3，AC=10，二次函数 y=-x2+2x+3 的对称轴是直线 x=1,D(1,0),点 A 与点 D 关于 y 轴对称，sin

20、ACO=1010，由对称性可知，ACO=OCD，PA=PD，CD=AC=10，sinOCD=1010，sinOCD=PEPC，1010PC=PE，PA=PD，1010PC+PD=PE+PA，CDO=ADE,COD=AED,CDOAED,AEADOCCD,2310AE,3 105AE；故答案为3 105.【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，二次函数与坐标轴的交点，锐角三角函数的知识，勾股定理，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等知识，难度较大，属中考压轴题.17、9【分析】根据一元二次方程的定义可确定 m的值，即可得二次项系数、一次项系数、常数项的值，进而可得答案【详解】方程222210m

21、mxmx 是关于x的一元二次方程，m2-2=2，m+20，解得：m=2，二次项系数为 4，一次项系数为 4，常数项为 1，二次项系数、一次项系数、常数项的和为 4+4+1=9，故答案为：9【点睛】本题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是 2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程经过整理都可化成一般形式 ax2+bx+c=0（a0），其中 ax2叫做二次项，a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫作做常数项注意不要漏掉 a0 的条件，避免漏解 18、BCE；BDA【分析】由同弧所对的圆周角相等可得CBEEAD，可利用含对顶角的

22、8 字相似模型得到CBEDAE，由等弧所对的圆周角相等可得EADABE，在BDA和ADE含公共角ADB，出现母子型相似模型BDAADE【详解】ADE=BCE，AED=CEB，ADEBCE；D是AC的中点，ADDC，EAD=ABD，ADB公共，ADEBDA 综上：ADEBCE；ADEBDA 故答案为：BCE；BDA【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定和性质，圆周角定理，同弧或等弧所对的圆周角相等的应用是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）证明见试题解析；（2）1【分析】（1）先证BAE=BCF，又由 BA=BC，AE=CF，得到 BAEBCF；（2）由已知可得四边形 BFDE

23、 对角线互相垂直平分，只要EBF=90即得四边形 BFDE 是正方形，由 BAEBCF可知EBA=FBC，又由ABC=50，可得EBA+FBC=40，于是EBA=1240=1【详解】解：（1）菱形 ABCD 的对角线 AC，BD相交于点 O，AB=BC，BAC=BCA，BAE=BCF，在 BAE 与 BCF 中，BA=BC，BAE=BCF，AE=CF，BAEBCF（SAS）；（2）四边形 BFDE 对角线互相垂直平分，只要EBF=90即得四边形 BFDE 是正方形，BAEBCF，EBA=FBC，又ABC=50，EBA+FBC=40，EBA=1240=1 故答案为 1【点睛】本题考查菱形的性质；

24、全等三角形的判定与性质；正方形的判定 20、（1）见解析；（2）M(4,6)或(3,6)或(0,6)或(1,6)；是，圆 P 经过 y 轴上的定点（0,1）【分析】（1）令 y=0，证明24(24)0mm，即可解答；（2）将 B（-3，0）代入 y x2 mx 2m 4，求出抛物线解析式，求出点 A 的坐标，从而得到 AB=5，根据 ABM 的面积为 15，列出方程解答即可；求出 OA=2，OB=m+2，OC=2（m+2），判断出OCB=OAF，求出 tanOCB=12，即可求出 OF=1，即可得出结论【详解】解：（1）当 y=0 时，x2 mx 2m 4=0 2224(24)816(4)mm

25、mmm，m0，2(4)0m，该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）将 B（-3，0）代入 y x2 mx 2m 4 得：93240mm，解得 m=1，y x2 x 6，令 y=0 得：x2 x 6=0，解得：123,2xx，A（2,0），AB=5，设 M（n，n2 n 6）则216152ABMSAB nn，即256152nn 解得：12344,3,0,1nnnn ，M(4,6)或(3,6)或(0,6)或(1,6)是，圆 P 经过 y 轴上的定点（0,1），理由如下：令 y=0，x2 mx 2m 4=0，即(2)(2)0 xxm，2x 或(2)xm，A（2,0），(2),0m，OA=2，O

26、B=m+2，令 x=0，则 y=-2(m+2)，OC=2(m+2)，如图，点 A，B，C 在圆 P 上，OCB=OAF，在 Rt BOC 中，21tan2(2)2OBmOCBOCm，在 Rt AOF 中，1tan22OFOAF，OF=1，点 F（0,1）圆 P 经过 y 轴上的定点（0,1）【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了一元二次方程的根的判别式，圆周角定理，锐角三角函数，求出点 A，B，C 的坐标，根据圆的性质得出OCB=OAF 是解本题的关键 21、第二个月的单价应是 70 元.【解析】试题分析：设第二个月降价x元，则由题意可得第二个月的销售单价为(80)x元，销售量为(20010

27、)x件，由此可得第二个月的销售额为(80)(20010)xx元，结合第一个月的销售额为80 200元和第三个月的销售额为40 800200(20010)x元及总的利润为 9000 元，即可列出方程，解方程即可求得第二个月的销售单价.试题解析：设第二个月的降价应是x元，根据题意，得:80200+（80-x）（200+10 x）+40800-200-（200+10 x）-50800=9000,整理，得 x2-20 x+100=0，解得 x1=x2=10，当 x=10 时，80-x=7050，符合题意.答：第二个月的单价应是 70 元.点睛：这是一道有关商品销售的实际问题，解题时需注意以下几点：（1

28、）进货成本=商品进货单价进货数量；（2）销售金额=商品销售单价销售量；（3）利润=销售金额-进货成本；（4）若商品售价每降价a元，销量增加b件，则当售价降低x元时，销量增加：bxa件.22、（1）11k ，22k，3b.（2）01x或2x.（3）当32x 时，S有最大值，最大值为98【分析】（1）先求出反比例函数解析式，进而求出点 A 坐标，最后用待定系数法，即可得出结论；（2）直接利用函数图象得出结论；（3）先设出点 P 坐标，进而表示出PED 的面积，即可得出结论【详解】解：（1）点 B（2，1）在双曲线22kyx上，k2212，双曲线的解析式为 y22x，A（1，m）在双曲线 y22x上

29、，m122，A（1，2），直线 AB：y1k1xb 过 A（1，2）、B（2，1）两点，1111221kbkb ，1113kb，直线 AB 的解析式为：yx3；故11k ，22k，3b 故答案为：-1；2；3；（2）根据函数图象得，不等式 y2y1的解集为 0 x1 或 x2；（3）设点(,3)P xx，且12x，则22113139222228SPD ODxxx 102 当32x 时，S有最大值，最大值为98【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，待定系数法，三角形的面积公式，求出直线 AB 的解析式是解本题的关键 23、（1）4500 元；（2）7，400

30、0；（3）4、5、6、7、8、9、10；（4）90007.【解析】（1）利用待定系数法将(2,6500),(4,5500)代入 y=kx+b 求 k,b 确定表达式，求当 x=6 时的 y 值即可；（2）求销售额 w 与 x 之间的函数关系式，利用二次函数的最大值问题求解；（3）分三种情况讨论假设 6 月份，7 月份，8 月份的最大销售为 22500 万元时，求相应的 m值，再分别求出此时另外两月的总利润，通过比较作出判断.【详解】设 y=kx+b,根据图象将(2,6500),(4,5500)代入得，2650045500kbkb，解得，5007500kb，y=-500 x+7500，当 x=6

31、 时，y=-5006+7500=4500 元；（2）设销售额为 z 元，z=yp=(-500 x+7500)(x+1)=-500 x2+7000 x+7500=-500(x-7)2+32000,z 与 x 成二次函数，a=-5000,开口向下，当 x=7 时，z 有最大值，当 x=7 时，y=-5007+7500=4000 元.答：该产品第 7 个月的销售额最大，该月的销售价格是 4000 元/台.（3）z 与 x 的图象如图的抛物线 当 y=27500 时，-500(x-7)2+32000=27500，解得，x1=10，x2=4 预计销售部符合销售要求的是 4,5,6,7,8,9,10 月份

32、.（4）设总利润为 W=-500 x2+7000 x+7500-m(x+1)=-500 x2+(7000-m)x+7500-m,第一种情况：当 x=6 时，-50062+(7000-m)6+7500-m=22500，解得，m=90007,此时 7 月份的总利润为-50072+(7000-90007)7+7500-900071771422500,此时 8 月份的总利润为-50082+(7000-90007)8+7500-900071992922500,当 m=1187.5 不符合题意，此种情况不存在.第三种情况：当 x=8 时，-50082+(7000-m)8+7500-m=22500，解得，m

33、=1000,此时 7 月份的总利润为-50072+(7000-1000)7+7500-1000=2400022500,当 m=1000 不符合题意，此种情况不存在.当68x时销售利润最大值为 22500 万元时，此时 m=90007.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，最大利润问题，利用二次函数的最值性质是解决实际问题的重要途径.24、（1）如图 1 所示：A1B1C1，即为所求；见解析；（1）如图 1 所示：BDE，即为所求，见解析；相似比为：2：1【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案;（1）直接利用相似图形的性质得出符合题意的答案【详解】（1）如图 1 所示:A1B1

34、C1,即为所求;（1）如图 1 所示:BDE,即为所求,相似比为:2:1【点睛】本题主要考查了相似变换以及旋转变换,正确得出对应点位置是解题关键 25、证明见解析【分析】根据 AC=2 6，CD4，BD2，可得ACCDBCAC，根据C=C，即可证明结论【详解】解：AC=2 6，CD4，BD2 2 66423ACBC，4632 6CDAC ACCDBCAC C=C ACDBCA【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，掌握知识点是解题关键 26、（1）m7；（2）n2 或 1n2【分析】（1）方程化为（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得 m1，m28m+8（m4）28，由已知可得 m41，

35、解得 m7 或 m1（舍）；（2）由已知可得 A（2n，0），B（0，n），根据题意可得，当2n1，n1 时，n2；当2n1，n1 时，n1；当2n1，n1 时，n 不存在；当2n1，n1 时，1n2；综上所述：n2 或 1n2【详解】解：（1）方程化为（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得 m1，m28m+8（m4）28，m为整数，方程的根为有理数，m41，m7 或 m1（舍）；（2）由已知可得 A（2n，0），B（0，n），函数 yx2+2|x|+1 的图象与线段 AB 只有一个交点，当2n1，n1 时，n2；当2n1，n1 时，n1；当2n1，n1 时，n 不存在；当2n1，n1 时，1n2；综上所述：n2 或 1n2【点睛】本题考查二次函数、一次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数、一次函数的图象及性质，一元二次方程根的判别是解题的关键