2023届山东省淄博市桓台县九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径 r1，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 R的值是（）AR2 BR3 CR4 DR5 2如图，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结 AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A12 B C D 3 如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD，DC，AC，如果65C，那么BAD的度数是（）A15 B20 C25 D30 4如图，点 A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若 COD 是由

3、 AOB 绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30 B45 C90 D135 5某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了 10 次手求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有x人，可列出的方程为（）A110 x x B1=10 x x C21=10 x x D1(1)102x x 6下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 7二次函数 y=x22x+1 与 x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D3 8如果ABCDEF，且对应边的 AB与 DE的长分别为 2、3，则ABC与DEF的面积之比为（）A4:9 B2:3 C3:2 D9:

4、4 9如图，点 D 是ABC 的边 AB 上的一点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E，连接 BE，过点 D 作 BE 的平行线交 AC于点 F，则下列结论错误的是（）AADAEBDEC BAFDFAEBE CAEAFECFE DDEAFBCFE 10下列各式运算正确的是（）A235aaa B236aaa C326abab D1055aaa 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11圆锥的侧面展开图的圆心角是 120，其底面圆的半径为 2cm，则其侧面积为_ 12如图，AB是半圆O的直径，40BAC，则D的度数是_ 13如图，直线 yk1xb 与双曲线2ky=x交于 A、B 两

5、点，其横坐标分别为 1 和 5，则不等式 k1x2kxb 的解集是 14二次函数 y23x2的图象如图所示，点 A0 位于坐标原点，点 A1、A2、A3、A2018在 y 轴的正半轴上，点 B1、B2、B3、B2018在二次函数 y23x2位于第一象限的图象上，若A0B1A1、A1B2A2、A2B3A3、A2017B2018A2018都为等边三角形，则A2017B2018A2018的边长_ 15已知一组数据：4，2，5，0，1这组数据的中位数是_ 16关于x的一元二次方程2310axx 有两个不相等实数根，则a的取值范围是_ 17已知3 是一元二次方程 x24x+c=0 的一个根，则方程的另一

6、个根是_ 18已知扇形的半径为8cm，圆心角为120，则扇形的弧长为_cm.三、解答题(共 66 分)19（10 分）4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品（1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这 4 件产品中加入 x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，则可以推算出 x 的值大约是多少？20（6 分）已知反比例函数6yx 和一次函数0ykxb k（1）当

7、两个函数图象的交点的横坐标是-2 和 3 时，求一次函数的表达式；（2）当23k 时，两个函数的图象只有一个交点，求b的值 21（6 分）已知关于x的一元二次方程230 xmx的一个根是 1，求它的另一个根及 m的值 22（8 分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数kyx的图象经过点3,Am，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为12（1）求k和m的值；（2）若点C xy，在反比例函数kyx的图象上运动，观察图象，当点C的纵坐标1y 是，则对应的x的取值范围是 23（8 分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为 500t，三月份的总产量为 720t，若平均每月的增长率相同 (

8、1)第一季度平均每月的增长率；(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年 5 月份总产量能否突破1000t？24（8 分）如图，四边形 OABC 为平行四边形，B、C 在O 上，A 在O外，sinOCB=22 （1）求证：AB 与O相切；（2）若 BC=10cm，求图中阴影部分的面积 25（10 分）如图，在ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AECF，连接DE，BF，AF.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分DAB，3AE，4DE，5BE，求AF的长 26（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为

9、A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）（1）将ABC平移，使点 A移动到点 A1，请画出A1B1C1；（2）作出ABC关于 O点成中心对称的A2B2C2，并直接写出 A2，B2，C2的坐标；（3）A1B1C1与A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算【详解】解：扇形的弧长是：90180R2R，圆的半径 r1，则底面圆的周长是 2，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：2R2，2R2，即：

10、R4，故选 C【点睛】本题主要考查圆锥底面周长与展开扇形弧长关系,解决本题的关键是要熟练掌握圆锥底面周长与展开扇形之间关系.2、C【详解】由图可知，将 OAC 顺时针旋转 90后可与 ODB 重合，SOAC=SOBD；因此 S阴影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=14（9-1）=2 故选 C 3、C【分析】因为 AB 是O的直径，所以求得ADB=90，进而求得B 的度数，再求BAD的度数 【详解】AB 是0 的直径，ADB=90 65C，B=65，（同弧所对的圆周角相等）BAD=90-65=25 故选：C【点睛】本题考查圆周角定理中的两个推论：直径所

11、对的圆周角是直角同弧所对的圆周角相等 4、C【分析】根据勾股定理求解.【详解】设小方格的边长为 1，得，OC=22222 2，AO=22222 2，AC=4，OC2+AO2=22(2 2)(2 2)=16，AC2=42=16，AOC 是直角三角形，AOC=90 故选 C【点睛】考点：勾股定理逆定理.5、D【分析】每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为12聚会人数（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可【详解】解：设参加这次聚会的同学共有 x 人，由题意得：1(1)102x x，故选：D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描

12、述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键 6、B【解析】试题分析：A此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 A选项错误；B此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 B 选项正确 C此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 C 选项错误；D此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故 B 选项错误 考点：1中心对称图形；2轴对称图形 7、B【解析】由=b2-4ac=（-2）2-411=0，可得二次函数 y=x2-2x+1 的图象与 x 轴

13、有一个交点故选 B 8、A【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算【详解】ABCDEF，ABC 与DEF的面积之比等于（ABDE）2（23）249 故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方 9、D【分析】由平行线分线段成比例和相似三角形的性质进行判断.【详解】DE/BC，ADAEBDEC ，故A正确；DF/BE，ADFABF,AFDFAEBE，故B正确；DF/BE，ADAFBDFE，ADAEBDEC ，AEAFECFE，故C

14、正确；DE/BC，ADEABC,DEADBCAB，DF/BE，AFADAEAB，DEAFBCAE，故D错误.故选D.【点睛】本题考查平行线分线段成比例性质，相似三角形的性质，由平行线得出比例关系是关键.10、D【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A.23,aa不是同类项，不能合并，故该选项错误；B.235aaa，故该选项错误；C.3236aba b，故该选项错误；D.1055aaa，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法和积的乘方的运算法则是解题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、12cm【分析】先根据底面半径求出底面周

15、长，即为扇形的弧长，再设出扇形的半径，根据扇形的弧长公式，确定扇形的半径；最后用扇形的面积公式求解即可.【详解】解：底面圆的半径为 2cm，底面周长为 4cm，侧面展开扇形的弧长为 4cm，设扇形的半径为 r，圆锥的侧面展开图的圆心角是 120，120 r1804，解得：r6，侧面积为124612cm，故答案为：12cm【点睛】本题考查了圆锥的表面积、扇形的面积以及弧长公式，解答的关键在于对基础知识的牢固掌握和灵活运用.12、130【分析】根据 AB 为直径，得到ACB=90，进而求出ABC，再根据圆内接四边形性质即可求出D【详解】解：AB 为直径，ACB=90，ABC=90-CAB=90-4

16、0=50，四边形 ABCD 是圆内接四边形，D=180-ABC=130 故答案为：130【点睛】本题考查了“直径所对的角是圆周角”、“圆内接四边形对角互补”、“直角三角形两锐角互余”等定理，熟知相关定理，并能灵活运用是解题关键 13、2x1 或 x1【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质 不等式 k1x2kxb 的解集即 k1xb2kx的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线 yk1xb 在双曲线2ky=x下方的自变量 x 的取值范围即可 而直线 yk1xb 的图象可以由 yk1xb 向下平移 2b 个单位得到，如图所示根据函数2k

17、y=x图象的对称性可得：直线 yk1xb 和 yk1xb 与双曲线2ky=x的交点坐标关于原点对称 由关于原点对称的坐标点性质，直线 yk1xb 图象与双曲线2ky=x图象交点 A、B的横坐标为 A、B 两点横坐标的相反数，即为1，2 由图知，当2x1 或 x1 时，直线 yk1xb 图象在双曲线2ky=x图象下方 不等式 k1x2kxb 的解集是2x1 或 x1 14、1【分析】分别过 B1，B2，B3作 y 轴的垂线，垂足分别为 A、B、C，设 A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，则 AB1=32a，BB2=32b，CB3=32c，再根据所求正三角形的边长，分别表示 B1，B2，B3

18、的纵坐标，逐步代入抛物线 y=23x2中，求 a、b、c 的值，得出规律【详解】解：分别过 B1，B2，B3作 y 轴的垂线，垂足分别为 A、B、C，设 A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，则 AB1=32a，BB2=32b，CB3=32c,在正A0B1A1中，B1（32a，2a），代入 y=23x2中，得2a=2334a2，解得 a=1，即 A0A1=1，在正A1B2A2中，B2（32b，1+2b），代入 y=23x2中，得 1+2b=2334b2，解得 b=2，即 A1A2=2，在正A2B3A3中，B3（32c，3+2c），代入 y=23x2中，得 3+2c=2334c2，解得 c=

19、3，即 A2A3=3，依此类推由此可得A2017B1A1的边长=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数的综合运用关键是根据正三角形的性质表示点的坐标，利用抛物线解析式求正三角形的边长，得到规律 15、1【分析】要求中位数，按从小到大的顺序排列后，找出最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)即可【详解】解：从小到大排列此数据为：0，2，1，4，5，第 1 位是 1，则这组数据的中位数是 1 故答案为：1【点睛】本题考查了中位数的定义，解决本题的关键是熟练掌握中位数的概念及中位数的确定方法.16、94a 且0a 【解析】一元二次方程的定义及判别式的意义可得 a1 且=b2-4ac=（-3）2

20、-4a1=9-4a1，解不等式组即可求出 a的取值范围【详解】关于 x 的一元二次方程 ax2-3x+1=1 有两个不相等的实数根，a1 且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解得：a94且 a1 故答案是：a94且 a1【点睛】考查了根的判别式一元二次方程 ax2+bx+c=1（a1）的根与=b2-4ac 有如下关系：（1）1方程有两个不相等的实数根；（2）=1方程有两个相等的实数根；（3）1方程没有实数根 17、2【解析】设另一个根为 t，根据根与系数的关系得到 3+t=4，然后解一次方程即可【详解】设另一个根为 t，根据题意得 3+t=4，解得 t=2，则方程的另一个根为 2

21、 故答案为 2【点睛】本题考查了根与系数的关系：若 x2，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x2+x2=-ba，x2x2=ca 18、163【分析】直接根据弧长公式即可求解【详解】扇形的半径为 8cm，圆心角的度数为 120，扇形的弧长为：1208161801803n rl 故答案为：163【点睛】本题考查了弧长的计算解答该题需熟记弧长的公式180n rl 三、解答题(共 66 分)19、（1）；（2）；（3）x=1【分析】（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；（3）根据频率

22、估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得 x 的值.【详解】解：（1）4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品，P（不合格品）=；（2）共有 12 种情况，抽到的都是合格品的情况有 6 种，P（抽到的都是合格品）=；（3）大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，抽到合格品的概率等于 0.95，=0.95，解得：x=1【点睛】本题考查利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法 20、（1）1yx ；（2）4b【分析】（1）根据两个函数图象的交点的横坐标是-2 和 3 先求出两个交点坐标，然后把两点代入一次函数解析式求出k，b 值，即可得到一次函数解析式；（2）两个函数解析式联立组

23、成方程组消去 y 得到关于 x 的一元二次方程，根据判别式=0 求出 b 的值.【详解】解：（1）把-2 和 3 分别代入6yx 中，得：2,3和3,2.把2,3，3,2代入ykxb中，231,321kbkkbb .一次函数表达式为：1yx ；（2）当23k，则23yxb，联立得：236yxbyx，整理得：223180 xbx，只有一个交点，即0，则291440 b，得4b 故 b 的值为 4 或-4.【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式和函数交点坐标的求法，先利用反比例函数解析式求出两交点坐标是解本题的关键 21、另一根为-3，m=1【分析】设方程的另一个根为 a，由根与系数的关系得出

24、 a+1=m，a1=3，解方程组即可【详解】设方程的另一个根为 a，则由根与系数的关系得：a+1=m，a1=3，解得：a=3，m=1，答：方程的另一根为3，m=1【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解答本题的关键 22、（1）13m，1k；（2）10 x 【分析】（1）利用三角形的面积可求出 m的值，得出点 A 的坐标，再代入反比例函数即可得出 K的值；（2）利用（1）中得出的反比例函数的解析式求出当 y=0 时 x 的值，再根据反比例函数图象的增减性求解即可【详解】解：（1）3Am，3OB，ABm.1113222AOBSOB ABm，13m，点A的

25、坐标为133，代入kyx，得1k；（2）由（1）得，反比例函数的解析式为：1yx 当1y 时，1x 当0 x 时，y 随 x 的增大而减小 x的取值范围是10 x 【点睛】本题考查的知识点是求反比例函数解析式以及反比例函数的性质，掌握以上知识点是解此题的关键 23、（1）20%（2）能【解析】（1）设第一季度平均每月的增长率为x，根据该厂一月份及三月份的总产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据五月份的总产量=三月份的总产量（1+增长率）2，即可求出今年五月份的总产量，再与 1000 进行比较即可得出结论【详解】（1）设第一季度平均每月的增长率为x，根据题意得：

26、500（1+x）2=720 解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去）答：第一季度平均每月的增长率为 20%（2）720（1+20%）2=1036.8（t）1036.81000，该厂今年 5 月份总产量能突破 1000t【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，求出今年五月份的总产量 24、（1）见解析（2）25252.【分析】连接 OB，由 sinOCB=22求出OCB=45，再根据 OB=OC 及三角形的内角和求出 BOC=90，再由四边形 OABC 为平行四边形，得出ABO=90即 OBAB，由此切线得到证明；

27、（2）先求出半径5 2OC，再由=BOCSS阴影扇形-SBOC即可求出阴影部分的面积.【详解】连接 OB，sinOCB=22，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90，四边形 OABC 为平行四边形，OCAB，ABO=90,即 OBAB，AB 与O相切；（2）在 RtOBC 中，BC=10，sinOCB=22，5 2OC，=BOCSS阴影扇形-SBOC=2290(5 2)125(5 2)2536022.【点睛】此题考查圆的切线的判定定理、圆中阴影面积的求法，切线的判定口诀：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径，熟记口诀并熟练用于解题是关键.在求阴影面积时，直线放在

28、三角形或多边形中，弧线放在扇形中，再根据面积加减的关系求得.25、（1）见解析；（2）5AF 【分析】（1）根据平行四边形的性质得到A=C，AD=CB，根据全等三角形的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义得到DAF=AFD，求得 AD=DF，根据勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且ABCD AECF，ABAECDCF，即BEDF，四边形DEBF是平行四边形 （2）解：ABCD，DFABAF AF平分DAB，DAFBAF，DAFAFD，ADDF 四边形DEBF是平行四边形，5DFBE，4BFDE

29、，5AD 3AE，4DE，222AEDEAD，90AED DEBF，90 ABFAED，2222844 5AFABBF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质和判定，勾股定理，矩形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键 26、（1）见解析；（2）见解析，点 A2，B2，C2的坐标分别为（1，3），（2，5），（4，2）；（3）是，对称中心的坐标的坐标为（2，1）【分析】（1）利用点 A 和1A坐标的关系确定平移的方向与距离，关于利用此平移规律写出 B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)利用关于点对称的点的坐标特征写出 A2，B2，C2的坐标，然后描点即可；(3）连接 A1 A2，B1 B2，C1 C2，它们都经过点 P，从而可判断A1B1C1与A2B2C2关于点 P 中心对称，再写出 P 点坐标即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；点 A2，B2，C2的坐标分别为（1，3），（2，5），（4，2）；（3）A1B1C1与 A2B2C2关于点 P 中心对称，如图，对称中心的坐标的坐标为（2，1）【点睛】本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形