4-3-3余角和补角-2021年初中七年级数学(福建专版)-第4章几何图形初步.pdf

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1、 1 4.3.3 余角和补角 知能演练提升 能力提升 1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知AOD=25,COD=90,则BOC 的度数为()A.25 B.85 C.115 D.155 2.下列说法正确的是()A.一个角的补角必是钝角 B.两个锐角一定互为余角 C.直角没有补角 D.钝角没有余角 3.如图,点 O在直线 AB 上,COB=DOE=90,则图中相等的角的对数是()A.3 B.4 C.5 D.7 4.在直线 AB上任取一点 O,过点 O作射线 OC,OD,使COD=90,当AOC=30时,BOD的大小是()A.60 B.120 C.60或 90 D.60或 120 5.如图,2

2、 是1的 4倍,2 的补角比1 的余角大 45.(1)求1,2的度数;(2)若AOD=90,试问 OC 平分AOB吗?为什么?2 创新应用 6.先按图示折纸,再回答问题:(1)2是多少度的角?为什么?(2)1与3有何关系?(3)1与AEC,3 和BEF分别有何关系?3 知能演练提升 能力提升 1.C 2.D 3.C 4.D 5.解(1)由题意,得2=41,1 的余角为 90-1,2 的补角为 180-2=180-41,所以(180-41)-(90-1)=45,解得1=15.所以2=415=60.(2)OC 平分AOB.理由如下:因为AOD=90,2=60,所以AOB=90-60=30.因为1=15,所以BOC=30-15=15,所以AOC=BOC,即 OC 平分AOB.创新应用 6.解(1)2=90.因为折叠,所以1 与3 的和与2 相等,而这三个角加起来,正好是平角BEC,所以2=12180=90.(2)因为1与3组成的大角和2 相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以1+3=90.所以1 与3 互余.(3)因为1与AEC 的和为 180,3与BEF 的和为 180,所以1 与AEC 互补,3与BEF互补.