2021年初中九年级数学(精编版)-课后习题-第23章旋转-及答案23-1第2课时利用图形的旋转设计.pdf

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1、 1 第 2 课时 利用图形的旋转设计图案 知能演练提升 一、能力提升 1.下列四个图形中,可以看成由一个基本图形旋转得到的有()A.4个 B.3个 C.2 个 D.1个 2.一个旋转图形如图所示,以 O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合?()A.60 B.90 C.120 D.180 3.按如图的排列规律,在空格中应填()4.规定:在平面内,若将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为 60的是()A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形 5.有两个完全重合的矩

2、形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其旋转中心 O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转 45,第 1次旋转后得到图,第 2 次旋转后得到图,则第 10 次旋转后得到的图形与图图中相同的是()A.B.C.D.6.已知在正方形 ABCD 中,点 E在边 DC 上,DE=2,EC=1(如图),把线段 AE 绕点 A旋转,使点 E落在直线 BC 上的点 F处,则 F,C 两点的距离为 .2 7.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC 沿 y轴翻折得到A1B1C1,再将A1B1C1绕点 O旋转 180得到A2B2C2.请依次画出A1B1C1和A2B2C2.8.你能用图形,通过旋转设计出美丽的

3、图案来吗?二、创新应用 9.如图,用一张斜边长为 30 cm 的红色直角三角形纸片,一张斜边为 50 cm 的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,恰好能拼成一个直角三角形,问:红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少?3 知能演练提升 一、能力提升 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.5或 1 如图,若点 F在线段 BC上,则ADEABF,BF=DE=2,所以 FC=EC=1.若点 F在 CB的延长线上,则同理,ADEABF,BF=DE=2,所以 FC=BF+BC=2+3=5.7.解 如图.8.略 二、创新应用 9.解 如图,将红色三角形纸片以顶点 A为旋转中心,逆时针旋转 90,使 AF与 AE重合,则ABD的面积即为红、蓝两张三角形纸片的面积之和,且 AD=AC=30 cm,EAD=CAF,即BAD为直角三角形.故BAD的面积为125030=750(cm2),所以红、蓝两张三角形纸片的面积之和为 750 cm2.