2023届江西省赣州赣县区联考数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf

《2023届江西省赣州赣县区联考数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江西省赣州赣县区联考数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1把抛物线 y=2x2先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2 By=2（x+1）22 Cy=2（x1）2+2 Dy=2（x1）22 2如图，在菱形 ABOC 中，A=6

2、0，它的一个顶点 C 在反比例函数kyx的图像上，若菱形的边长为 4，则 k 值为()A4 3 B2 3 C4 3 D2 3 3如图，以（1，-4）为顶点的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴负半轴交于 A 点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 的正数解的范围是（）A2x3 B3x4 C4x5 D5x6 4关于 x 的一元二次方程2(2)210mxx 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是（）A1m且2m B1m C1m且2m D2m 5下列事件中，属于不确定事件的有（）太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员 A

3、B C D 6如图，以点 O为位似中心，将ABC 放大得到DEF，若 ADOA，则ABC 与DEF 的面积之比为()A1:2 B1:4 C1:5 D1:6 7如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 M，下列结论不成立的是（）ACM=DM BCB=DB CACD=ADC DOM=MD 8下列不是一元二次方程的是（）A23x B2210 x C223531xx D2331xx 9若 a 是方程22xx30的一个解，则26a3a的值为()A3 B3 C9 D9 10 DEF 和 ABC 是位似图形，点 O是位似中心，点 D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，若 DEF 的面积是2，则

4、 ABC 的面积是()A2 B4 C6 D8 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是 5”的概率是_ 12二次函数2yaxbxc a0中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x 32 1 12 0 12 1 32 y 54 2 94 2 54 0 74 则2axbxc0的解为_ 13铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为 y112x2+23x+53，铅球推出后最大高度是_m，铅球落地时的水平距离是_m.14如果点 A（1，4）、B（m，4）在抛物线 ya（x1）2+h上

5、，那么 m的值为_ 15如图，RtABC 中，ACB90，ACBC2 2，若把 RtABC 绕边 AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_(结果保留)16若关于x的一元二次方程23xc有实数根，则c的值可以为_（写出一个即可）17如图所示，点P为MON平分线OC上一点，以点P为顶点的APB两边分别与射线OM，ON相交于点A，B，如果APB在绕点P旋转时始终满足2OA OBOP，我们就把APB叫做MON的关联角.如果50MON，APB是MON的关联角，那么APB的度数为_.18若23ab，则abb_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）已知关于 x的方程（a1）x2+2x+a11（1

6、）若该方程有一根为 2，求 a的值及方程的另一根；（2）当 a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时 a的值及方程的根 20（6 分）爸爸有一张“山西大剧院”的演出门票，计划通过“掷筹码”的游戏将门票奖励给哥哥或者弟弟，游戏规则如下：准备两个质量均匀的筹码，在第一个筹码的一面画上“”，另一面画上“”；在第二个筹码的一面画上“”，另一面画上“”随机掷出两个筹码，当筹码落地后，若朝上的一面都是“”，则哥哥获得门票；否则，弟弟获得门票你认为这个游戏公平吗？说明理由 21（6 分）先化简，再求值：(x1)(x21xx),其中 x=2+1 22（8 分）在 RtABC 中，C90，a6，b6 3解这个

7、三角形 23（8 分）请用学过的方法研究一类新函数|kyx（k为常数，0k）的图象和性质 （1）在给出的平面直角坐标系中画出函数6|yx的图象；（2）对于函数|kyx，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？24（8 分）如图，ABC 中，AB=8，AC=6.（1）请用尺规作图的方法在 AB 上找点 D，使得 ACDABC（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求 AD 的长 25（10 分）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O A B C D,

8、在同一条直线上），测得22.1ACmBDm，如果小明眼睛距地面高度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE 26（10 分）如图，二次函数2yaxbx的图象经过点2,4A与6,0B 1求 a，b的值；2点 C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为(26)xx，写出四边形 OACB的面积 S关于点 C的横坐标 x的函数表达式，并求 S的最大值 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【详解】解：把抛物线 y=2x2先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的表达式为 y=2（x1）2+2，故选 C 2、C【分析】由题意根据菱形的性质和平面直角

9、坐标系的特点可以求得点 C的坐标，从而可以求得 k的值.【详解】解：在菱形 ABOC 中，A=60，菱形边长为 4，OC=4，COB=60，C 的横轴坐标为-42=-2（），C 的纵轴坐标为224-2=2 3，点 C 的坐标为（-2，2 3），顶点 C 在反比例函数kyx的图象上，2 3=2k，得 k=4 3，故选：C.【点睛】本题考查反比例函数图像以及菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，求出点 C 的坐标，利用反比例函数的性质解答 3、C【解析】试题解析：二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点为（1，-4），对称轴为 x=1，而对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值范围是-3x-2，右侧

10、交点横坐标的取值范围是 4x1 故选 C 考点：图象法求一元二次方程的近似根 4、C【分析】先根据一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式的意义得到0，即 4-4(2)m（-1）0，则 m的取值范围为1m且2m【详解】关于 x 的一元二次方程2(2)210mxx 有两个不相等的实数根，且2(2)210mxx 是一元二次方程.0,即 4-4(2)m（-1）0，2m.1m且2m.故选择 C.【点睛】本题考查根的判别式和一元二次方程的定义，解题的关键是掌握根的判别式和一元二次方程的定义.5、C【解析】因为不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件,确定事件包括必

11、然事件和不可能事件,所以太阳从西边升起,是不可能发生的事件,是确定事件,任意摸一张体育彩票会中奖,是不确定事件,掷一枚硬币,有国徽的一面朝下,是不确定事件,小明长大后成为一名宇航员,是不确定事件,故选 C.点睛:本题考查确定事件和不确定事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握确定事件和不确定事件的定义.6、B【解析】试题分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比以点 O 为位似中心，将 ABC 放大得到 DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC 与 DEF 的面积之比为：1：1 故选 B 考点：位似变换 7、D【解析】AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 M，M 为 CD

12、的中点，即 CM=DM，选项 A 成立；B 为CD的中点，即CB=DB，选项B 成立；在 ACM 和 ADM 中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，选项 C 成立 而 OM 与 MD 不一定相等，选项 D 不成立故选 D 8、C【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）是整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是 2；（4）二次项系数不为 1由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】解：A、正确，符合一元二次方程的定义；B、正确，符合一元二次方程的定义；C、错误，整理后不含

13、未知数，不是方程；D、正确，符合一元二次方程的定义 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2 9、C【解析】由题意得：2a2-a-3=0，所以 2a2-a=3，所以 6a2-3a=3(2a2-a)=33=9，故选 C.10、D【解析】先根据三角形中位线的性质得到 DE=12AB，从而得到相似比，再利用位似的性质得到DEFABC，然后根据相似三角形的面积比是相似比的平方求解即可【详解】点 D，E 分别是 OA，OB 的中点，DE=12AB，DEF 和ABC 是位似图形，点 O是

14、位似中心，DEFABC，DEFABCSS=14，ABC 的面积=24=8 故选 D【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、16【分析】“正面朝上的数字是 5”的情况数除以总情况数 6 即为所求的概率【详解】解：抛掷六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6 的骰子共有 6 种结果，其中“正面朝上的数字是 5”的只有 1 种，“正面朝上的数字是 5”的概率为16，故答案为：16【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，概率等于所求情况数与

15、总情况数之比 12、x2 或1【分析】由二次函数 y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与 x 轴的另一个交点继而求得答案.【详解】解：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），此抛物线的对称轴为：直线 x=-12，此抛物线过点（1，0），此抛物线与 x 轴的另一个交点为：（-2，0），ax2+bx+c=0 的解为：x=-2 或 1 故答案为 x=-2 或 1.【点睛】此题考查了抛物线与 x 轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.13、3 10

16、【分析】利用配方法将函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质，可求得铅球行进的最大高度；铅球推出后落地时，高度 y=0，把实际问题可理解为当 y=0 时，求得 x 的值就是铅球落地时的水平距离【详解】y112x2+23x+53，y112(x4)2+3 因为1120 所以当 x4 时，y 有最大值为 3.所以铅球推出后最大高度是 3m.令 y0，即 0112(x4)2+3 解得 x110，x22(舍去)所以铅球落地时的水平距离是 10m.故答案为 3、10.【点睛】此题考查了函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解正确解答本题的关键是掌握二次函数的性质

17、.14、1【分析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得答案【详解】由点 A（1，4）、B（m，4）在抛物线 y=a（x1）2+h上，得：（1，4）与（m，4）关于对称轴 x=1 对称，m1=1（1），解得：m=1 故答案为 1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用函数值相等两点关于对称轴对称得出 m1=1（1）是解题的关键 15、8 2【分析】过点 C 作 CDAB 于点 D，在 Rt ABC 中，求出 AB 长，继而求得 CD 长，继而根据扇形面积公式进行求解即可【详解】过点 C 作 CDAB 于点 D，Rt ABC 中，ACB=90，AC=BC，AB=2AC=4，CD=2，以

18、 CD 为半径的圆的周长是：4 故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：21242 2=8 2 故答案为8 2 【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确求出旋转后圆锥的底面圆半径是解题的关键 16、5（答案不唯一，只有0c 即可）【解析】由于方程有实数根，则其根的判别式1，由此可以得到关于 c 的不等式，解不等式就可以求出 c 的取值范围【详解】解：一元二次方程化为 x2+6x+9-c=1，=36-4（9-c）=4c1，解上式得 c1 故答为 5（答案不唯一，只有 c1 即可）【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=1（a1）的根的判别式=b24ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关

19、系式解答本题的关键.当 1 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=1 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 0 时，66=|yxx，当 x0 时，66=|yxx，当 x0 时，66=|yxx，函数6|yx的图象，如图所示：（2）k0 时，函数|kyx的图象是在第一，二象限的双曲线，且关于 y 轴对称，k0 时，当 x0，y 随 x 增大而增大，x0 时，y 随 x 增大而减小；k0 时，函数|kyx的图象是在第三，四象限的双曲线，且关于 y 轴对称，k0 时，当 x0，y 随 x 增大而减小，x0 时，y 随 x 增大而增大 综上所述：k0 时，当 x0，y 随 x 增大而增大，x0 时

20、，y 随 x 增大而减小；k0 时，当 x0，y 随 x 增大而减小，x0 时，y 随 x 增大而增大【点睛】本题主要考查用反比例函数的图象和性质研究新函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质，是解题的关键 24、（1）见图（2）AD=92.【解析】（1）图形见详解,（2）根据相似列比例式即可求解.【详解】解：（1）见下图 （2）ACDABC,AC:AB=AD:AC,AB=8，AC=6,AD=92.【点睛】本题考查了尺规作图和相似三角形的性质，中等难度,熟悉尺规作图步骤和相似三角形的性质是解题关键.25、32 米【分析】设E关于O的对称点为M，根据光线的反射可知，延长GC、FA相交于点M，

21、连接GF并延长交OE于点H，先根据镜面反射的基本性质，得出MACMFG，再运用相似三角形对应边成比例即可解答【详解】设E关于O的对称点为M，根据光线的反射可知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，由题意可知GDFB且GDDO、FBDO GFAC MACMFG ACMAMOFGMFMH 即：ACEOEOEOBDMHMOOHEOBF 22.11.6EOEO 32EO 答：楼的高度OE为32米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用、镜面反射的基本性质，准确作出辅助线是关键.26、（1）123ab，（2）228(4)16Sxxx ，最大值为 1 【分析】（1）将2,4A与6,0B代入2

22、yaxbx，用待定系数法可求得；（2）过A作x轴的垂直，垂足为2,0D，连接 CD、CB，过 C作CEAD，CFx轴，垂足分别为 E，F，则2242468OADACDBCDSSSSxxxxx，S关于x的函数表达式为28(26)Sxxx，再求二次函数的最值即可.【详解】解：1将2,4A与6,0B代入2yaxbx，得4243660abab，解得：123ab；2如图，过 A作 x轴的垂直，垂足为2,0D，连接 CD、CB，过 C作CEAD，CFx轴，垂足分别为 E，F，112 4422OADSOD AD；11422422ACDSAD CExx；22111436222BCDSBD CFxxxx ，则2242468OADACDBCDSSSSxxxxx，S关于 x的函数表达式为28(26)Sxxx，228(4)16Sxxx ，当4x 时，四边形 OACB的面积 S有最大值，最大值为 1【点睛】本题考核知识点：二次函数与几何.解题关键点：数形结合列出面积表达式，求二次函数的最值.