2022版新高考物理一轮复习专题练习：4动力学中的“木板—滑块”和“传送带”模型.pdf

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1、 专题突破练习(四)(时间：40 分钟)1.(多选)如图所示，质量 M2 kg 的足够长木板静止在光滑水平地面上，质量 m1 kg 的物块静止在长木板的左端，物块和长木板之间的动摩擦因数 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取 10 m/s2。现对物块施加一水平向右的恒力 F2 N，则下列说法正确的是()A物块和长木板之间的摩擦力为 1 N B物块和长木板相对静止一起加速运动 C物块运动的加速度大小为 1 m/s2 D拉力 F 越大，长木板的加速度越大 AC 物块对长木板的摩擦力使木板运动，当 M 与 m 之间达到最大静摩擦力时，发生相对滑动，设此时水平恒力为 F0，由牛顿第二

2、定律有 aF0mgmF0MmmgM，解得 F01.5 N。因 F2 NF01.5 N，故两者有相对滑动，物块和长木板之间为滑动摩擦力，有 Ffmg1 N，故 A 正确，B 错误；对物块，由牛顿第二定律 Fmgma1，可得 a11 m/s2，故 C 正确；拉力 F 越大，物块的合力越大，则加速度越大，但长木板受到的滑动摩擦力为 1 N，保持恒定，则相对滑动时木板的加速度恒定为 a2mgM0.5 m/s2，故 D 错误。2.(多选)机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持 v1 m/s 的恒定速率运动，AB 为传送带水平部分且长度 L2 m，现有一质量为 m1 kg 的背包(可视为质点

3、)无初速度地放在水平传送带的 A 端，可从 B 端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数 0.5，g10 m/s2，下列说法正确的是()A背包从 A 运动到 B 所用的时间为 2.1 s B背包从 A 运动到 B 所用的时间为 2.3 s C背包与传送带之间的相对位移为 0.3 m D背包与传送带之间的相对位移为 0.1 m AD 背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度，mgma，得 a5 m/s2，背包达到速度 v1 m/s 所用时间 t1va0.2 s，此过程背包相对地面位移x1v2t1120.2 m0.1 mL2 m，则此后背包与传送带共速，共速后背包与传送带相对静止，没有相对

4、位移，所以背包与传送带的相对位移为 xvt1x110.2 m0.1 m0.1 m，背包匀速运动的时间 t2Lx1v20.11 s1.9 s，所以背包从 A 运动到 B 所用的时间为：tt1t22.1 s，故 A、D 正确。3.(多选)(2020湖南株洲二模)如图所示，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块速度 v 随时间 t变化的图象可能是()A B C D BC 设传送带倾角为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块的质量为 m，若 mgcos mgsin，即 mgsin，即 ta

5、n，则滑块先匀减 速下滑，当速度减为零时，开始反向匀加速上滑，且加速上滑的加速度与减速下滑的加速度大小相等，当加速到与传送带速度相同后，因为mgcos mgsin，所以滑块随传送带一起匀速运动，选项 B 正确，A、D 错误。4.(多选)如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t0 时刻滑块从板的左端以速度 v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的 v-t 图象可能是()A B C D AC 滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动。

6、设木块与木板间的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数为 2，木块的质量为 m，木板的质量为 M，知木板若滑动，则 1mg2(Mm)g，最后一起做匀减速运动，加速度 a2g，开始时木块做匀减速运动的加速度大小为 a1g2g，知图线的斜率变小，故 C 正确，D 错误；若 1mg2(Mm)g，则木板不动，滑块一直做匀减速运动，故 A正确；由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动，故 B错误。5.如图所示，光滑水平地面上有一质量 M2 kg 的足够长木板以速度 v010 m/s 向右匀速运动，从 t0 时刻起对其施加一水平向左的恒力 F8 N。经过t11 s 时，将一质量 m2

7、kg 的小物块轻放在木板右端。已知物块与木板间的动摩擦因数 0.4，取 g10 m/s2。求：(1)刚放上物块时木板的速度大小 v1；(2)物块在木板上相对木板滑动的时间 t。解析(1)放上物块之前，设木板的加速度大小为 a1，对木板，根据牛顿第二定律有 FMa1 解得 a14 m/s2 木板做匀减速直线运动，则 v1v0a1t1 解得 v16 m/s。(2)放上物块之后，设物块的加速度大小为 a2，木板的加速度大小为 a3 对物块，根据牛顿第二定律有 mgma2 解得 a24 m/s2 对木板，根据牛顿第二定律有 FmgMa3，解得 a38 m/s2 经过时间 t2二者共速时有 a2t2v1

8、a3t2，解得 t20.5 s 共速后若物块和木板相对静止，设二者共同的加速度大小为 a0，由于 F(Mm)a0，解得 a02 m/s2a2 所以共速后二者相对静止，共同减速，故 tt20.5 s。答案(1)6 m/s(2)0.5 s 6.如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角37，A、B 两端相距 L5.0 m，质量为 M10 kg 的物体以 v06.0 m/s 的速度沿 AB 方向从 A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为 0.5。传送带顺时针运转的速度 v4.0 m/s。(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(

9、1)物体从 A 点到达 B 点所需的时间；(2)若传送带顺时针运动的速度可以调节，物体从A 点到达 B 点的最短时间是多少？解析(1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得 Mgsin Mgcos Ma1，设经过时间 t1物体的速度与传送带速度相同，t1v0va1，通过的位移 x1v0v2t1，设物体速度小于传送带速度时物体的加速度大小为 a2，Mgsin Mgcos Ma2，物体继续减速，设经 t2速度到达传送带 B 点 Lx1vt212a2t22，联立得式可得 tt1t22.2 s。(2)若传送带的速度较大，物体沿 AB 上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间

10、最短，此种情况加速度大小一直为 a2，Lv0t12a2t2，t1 s(t5 s 舍去)。答案(1)2.2 s(2)1 s 7(2019江苏高考)如图所示，质量相等的物块 A 和 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数均为。先敲击 A，A 立即获得水平向右的初速度，在 B 上滑动距离 L 后停下。接着敲击 B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求：(1)A 被敲击后获得的初速度大小 vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小 aB、a

11、B；(3)B 被敲击后获得的初速度大小 vB。解析 A、B 的运动过程如图所示 (1)由牛顿运动定律知，A 加速度的大小 aAg 匀变速直线运动 2aALv2A 解得 vA 2gL。(2)设 A、B 的质量均为 m 对齐前，B 所受合外力大小 F3mg 由牛顿运动定律 FmaB，得 aB3g 对齐后，A、B 所受合外力大小 F2mg 由牛顿运动定律 F2maB，得 aBg。(3)经过时间 t，A、B 达到共同速度 v，位移分别为 xA、xB，A 加速度的大小等于 aA 则 vaAt，vvBaBt xA12aAt2，xBvBt12aBt2 且 xBxAL 解得 vB2 2gL。答案(1)2gL(

12、2)3g g(3)2 2gL 8如图甲所示，倾角为 37足够长的传送带以 4 m/s 的速度顺时针转动，现使小物块以 2 m/s 的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，试求：甲 乙 (1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；(2)08 s 内小物块与传送带之间的划痕为多长。解析(1)根据 v-t 图象的斜率表示加速度可得 avt22 m/s21 m/s2 由牛顿第二定律得 mgcos 37mgsin 37ma 解得 78。(2)08 s 内只有前 6 s 内物块与传送带发生相对滑动，06 s 内传送带匀速

13、运动的距离为：x带46 m24 m，由题图乙可知：02 s 内物块位移大小为：x11222 m2 m，方向沿斜面向下，26 s 内物块位移大小为：x21244 m8 m，方向沿斜面向上 所以划痕的长度为：xx带x1x2(2428)m18 m。答案(1)78(2)18 m 9 如图所示，一块质量为 M2 kg、长为 L 的木板 B 放在光滑水平桌面上，B 的左端有一质量为 m0.2 kg 的物块 A(可视为质点)，A 上连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮挂上一质量为 m00.1 kg 的重物，用手托住重物使细绳伸直但无张力，重物距离地面的高度为 h1 m；已知 A 与 B之间的

14、动摩擦因数为 0.2，A 与滑轮间的细绳与桌面平行，B 右端距离桌边定滑轮足够远；释放重物后，A 相对于 B 滑动，重力加速度 g10 m/s2。(1)求重物落地前瞬间细绳上的拉力大小和 A 的速度大小；(2)当 A、B 相对静止时，A 仍在 B 上，求从释放重物到 A，B 相对静止的过程中 A 运动的时间。解析(1)设释放重物后重物的加速度为 a1，细绳的张力大小为 F，对重物，由牛顿第二定律可得 m0gFm0a1 对 A，由牛顿第二定律有 Fmgma1 联立解得 F0.8 N，a12 m/s2 由 v212a1h 解得重物落地前瞬间 A 的速度大小为 v12 m/s。(2)重物落地前，A 运动的时间 t1v1a11 s。B 的加速度 a2mgM0.2 m/s2 重物落地时 B 的速度 v2a2t10.2 m/s 重物落地后，A 开始做匀减速运动，加速度大小为 a3g2 m/s2 设经过时间 t2，A、B 速度相等，则有 v1a3t2v2a2t2 解得 t2911 s 故从释放重物到 A、B 相对静止的过程中 A 运动的时间 tt1t22011 s。答案(1)0.8 N 2 m/s(2)2011 s