山东省济宁市2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf

《山东省济宁市2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为 100 千米/小时，特快车的速度为 150 千米/小时，甲乙两地之间的距离为 1000 千米，两车

2、同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是 A B C D 2一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A B C D 3为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区 100 名九年级男生，他们的身高 x（cm）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于 180cm的概率是（）组别（cm）x160 160 x170 170 x180 x180 人数 15 42 38 5 A0.05 B0.38 C0.57 D0.

3、95 4点 M(a，2a)在反比例函数 y8x的图象上，那么 a 的值是()A4 B4 C2 D2 5在 RtABC 中，C=90，BC=4，AC=3，CDAB 于 D，设ACD=，则 cos 的值为（）A45 B34 C43 D35 6如图，AB 为O的直径，点 C 在O上，若 AB=4，=2 2AC，则 O到 AC 的距离为()A1 B2 C2 D2 2 7如图，在 RtABC 中，BAC90，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 42得到 RtABC，点 A 在边BC 上，则B的大小为（）A42 B48 C52 D58 8ABC 的外接圆圆心是该三角形（）的交点 A三条边垂直平分线

4、 B三条中线 C三条角平分线 D三条高 9 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是()A4 B5 C6 D8 10 如图，ABC在中，中线 AD，BE 相交于点 F，EGBC，交于 AD 于点 G，下列说法2BDGE；2AFFD；AGE与BDF面积相等；ABF与四边形 DCEF 面积相等.结论正确的是()A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11 如果 A地到 B地的路程为 80千米，那么汽车从 A地到 B地的速度 x千米/时和时间 y时之间的函数解析式为_.12一张矩形的纸片 ABCD 中，AB=

5、10，AD=8.按如图方式折，使 A 点刚好落在 CD 上。则折痕（阴影部分）面积为_.13抛物线 y=2x2+4x1 的对称轴是直线_ 14抛物线 y35（x+12）23 的顶点坐标是_ 15抛物线 y(x-2)2+3 的顶点坐标是_.16如图，ABC 中，已知C=90，B=55，点 D 在边 BC 上，BD=2CD把ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0m180）度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，那么 m=_ 17如图，O的半径为 2，弦 BC=23，点 A 是优弧 BC 上一动点（不包括端点），ABC 的高 BD、CE 相交于点F，连结 ED下列四个结论：A 始终为 6

6、0；当ABC=45时，AE=EF；当ABC 为锐角三角形时，ED=3；线段 ED 的垂直平分线必平分弦 BC 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）18在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为13，那么盒子内白色兵乓球的个数为_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）已知函数12yx，请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下：（1）该函数自变量的取值范围为；（2）下表列出 y 与 x 的几组对应值，请在平面直角坐标系中描出下列各点，并画出函数图象；x 8-19 3-14-1 14 2

7、 439 144 y 3 2 1 23 12 37 25 （3）结合所画函数图象，解决下列问题：写出该函数图象的一条性质：；横、纵坐标均为整数的点称为整点，若直线 y=-x+b 的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有 6个整点，则 b 的取值范围为 20（6 分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级 14 个班中随机抽取了 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的 4 个班征集到作品共 件，其中 b 班征集到作品 件，请把图 2 补充完整；（2

8、）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率 21（6 分）如图所示，AB是O的直径，BD 是O的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D 作 DEAC于 E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE 为O的切线 22（8 分）如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上(1)若从中任意抽取-张，求抽到锐角卡片的概宰；(2)若从中任意抽

9、取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率 23（8 分）已知一个二次函数的图象经过点1,0A、3,0B和0,3C三点.（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.24（8 分）如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，AOC116，则ADC 的角度是_ 25（10 分）某鱼塘中养了某种鱼 5000 条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次，取得的数据如下：数量/条 平均每条鱼的质量/kg 第 1 次捕捞 20 1.6 第 2 次捕捞 15 2.0 第 3 次捕捞 15 1.8（1）求样本中平均每条鱼的质量；（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；（3）设该种

10、鱼每千克的售价为 14 元，求出售该种鱼的收入 y（元）与出售该种鱼的质量 x（kg）之间的函数关系，并估计自变量 x 的取值范围 26（10 分）如图，在矩形 ABCD中，AB6，BC13，BE4，点 F从点 B出发，在折线段 BAAD上运动，连接EF，当 EFBC时停止运动，过点 E作 EGEF，交矩形的边于点 G，连接 FG设点 F运动的路程为 x，EFG的面积为 S （1）当点 F与点 A重合时，点 G恰好到达点 D，此时 x ，当 EFBC时，x ；（2）求 S关于 x的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（3）当 S15 时，求此时 x的值 参考答案 一、选择题(每小题

11、3 分,共 30 分)1、C【解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得 C 选项符合题意故选 C 2、D【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，3，则符合题意的是 D；故选 D 考点：1由三视图判断几何体；2作图-三视图 3、D【分析】先计算出样本中身高不高于 180cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解【详解】解：样本中身高不高于 180cm的频率10051000.1，所以估计他的身高不高于

12、180cm的概率是 0.1 故选：D【点睛】本题考查了概率，灵活的利用频率估计概率是解题的关键.4、D【分析】根据点 M(a，2a)在反比例函数 y8x的图象上,可得:228a,然后解方程即可求解.【详解】因为点 M(a，2a)在反比例函数 y8x的图象上,可得:228a,24a,解得:2a ,故选 D.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征.5、A【解析】根据勾股定理求出 AB 的长，在求出ACD 的等角B，即可得到答案.【详解】如图，在 RtABC 中，C=90，BC=4，AC=3，2222ABACBC345,CDAB,ADC=C

13、=90,A+ACD=A+B,B=ACD=,4cos5BCcosBAB.故选：A.【点睛】此题考查解直角三角形，求一个角的三角函数值有时可以求等角的对应函数值.6、C【分析】连接 OC，BC,过点 O作 ODAC 于 D，可得 OD/BC，利用平行线段成比例可知12ADAOACAB 和AD=122AC，利用勾股定理，可得222ADODOA，列出方程 222(2)2OD，即可求出 OD 的长.【详解】解：连接 OC，BC,过点 O 作 ODAC 于 D，ADO=90，AB 为O的直径，AB=4，=2 2AC，ACB=90，OA=OC=122AB，OD/BC，12ADAOACAB，AD=122AC，

14、在tRADO中，222ADODOA，222(2)2OD，解得 OD=2；故选 C.【点睛】本题主要考查了平行线段成比例，勾股定理，掌握平行线段成比例，勾股定理是解题的关键.7、B【分析】先根据旋转的性质得出ABAC90，ACA42，然后在直角ACB中利用直角三角形两锐角互余求出B90ACA48【详解】解：在 RtABC 中，BAC90，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 42得到 RtABC，ABAC90，ACA42，B90ACA48 故选：B【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知旋转的性质 8、A【分析】根据三角形的外接圆的概念、三角形的外心的概念和性质直接填写即可【详解】

15、解：ABC 的外接圆圆心是ABC 三边垂直平分线的交点，故选：A【点睛】本题考查了三角形的外心，三角形的外接圆圆心即为三角形的外心，是三条边垂直平分线的交点，正确理解三角形外心的概念是解题的关键.9、C【分析】根据垂径定理得出 BC=12AB，再根据勾股定理求出 OC 的长：【详解】OCAB，AB=16，BC=12AB=1 在 Rt BOC 中，OB=10，BC=1，2222OCOBBC1086故选 C 10、D【分析】,D E为 BC,AC中点，可得,;AEEC BDDC 由于GEBC，可得:1:2AE AC；可证2.BDGE故正确.由于:1:2,GE BD 则:1:2GF FD 可证2AF

16、FD,故正确.设,GEFSx，可得483,8BDFABFAGEDCEFSxSxSx Sx四边形，可判断错，正确.【详解】解：,D E为 BC,AC 中点，,;AEEC BDDC GEBC，:1:2AE AC；:1:2,:1:2,2.GE CDGEBDBDGE故正确.:1:2,:1:2,GEBDGFFD:1:1,:2:1,2GA GDAFFDAFFD,故正确.设,483,8GEFBDFABFAGEDCEFSxSxSxSx Sx四边形则，故错，正确.【点睛】本题考查了平行线段成比例，解题的关键是掌握平行线段成比例以及面积与比值的关系.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、80yx【分析】

17、根据速度=路程时间，即可得出 y 与 x 的函数关系式【详解】解：速度=路程时间，80yx 故答案为：80yx【点睛】本题考查了根据行程问题得到反比例函数关系式，熟练掌握常见问题的数量关系是解答本题的关键 12、25【分析】根据折叠利用方程求出 AE 的长即可【详解】设AEx，则8DEx 折叠 ABEFBE 10,ABBFAEEFx 226Rt BCFCFBFBC中，DF=4 222Rt BCFFDEEF中，D 222(8)4xx 解得5x 1110 52522BEFBEASSABAE 故答案为 25【点睛】本题考查了折叠与勾股定理，利用折叠再结合勾股定理计算是解题关键。13、x=1【解析】根

18、据抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是 x=2ba即可求解【详解】抛物线 y=2x2+4x1 的对称轴是直线 x=412(2).故答案为：x=1.【点睛】本题考查了二次函数的对称轴.熟记二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴：x=2ba是解题的关键.14、（12，3）【分析】根据 ya（xh）2+k的顶点是（h，k），可得答案【详解】解：y35（x+12）23 的顶点坐标是（12，3），故答案为：（12，3）【点睛】本题考查了抛物线顶点坐标的问题，掌握抛物线顶点式解析式是解题的关键 15、（2，3）【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴【详解】解：

19、y=（x-2）2+3 是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点睛】考查将解析式化为顶点式 y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是 x=h 16、70或 120【分析】当点 B落在 AB 边上时，根据 DB=DB1，即可解决问题，当点 B 落在 AC 上时，在 RT DCB2中，根据C=90，DB2=DB=2CD 可以判定CB2D=30，由此即可解决问题【详解】当点 B 落在 AB 边上时，1DBDB，155BDB B，11802 5570mBDB ，当点 B 落在 AC 上时，在2RT DCB中,C=90,22DBDBCD，230C

20、B D，2120mCCB D，故答案为 70或 120.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.17、【分析】延长 CO交O 于点 G，如图 1在 RtBGC 中，运用三角函数就可解决问题；只需证到BEFCEA即可；易证AECADB，则AEACADAB，从而可证到AEDACB，则有EDAEBCAC 由A=60可得到12AEAC，进而可得到 ED=3；取 BC 中点 H，连接 EH、DH，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EH=DH=12BC，所以线段 ED 的垂直平分线必平分弦 BC【详解】解：延长 CO交O于点 G，如图 1 则有BGC=BAC

21、CG为O的直径，CBG=90 sinBGC=2 3342BCCG BGC=60 BAC=60 故正确 如图 2，ABC=25，CEAB，即BEC=90，ECB=25=EBC EB=EC CEAB，BDAC，BEC=BDC=90 EBF+EFB=90，DFC+DCF=90 EFB=DFC，EBF=DCF 在BEF 和CEA 中，90FBEACEBECEBEFCEA，BEFCEA AE=EF 故正确 如图 3，AEC=ADB=90，A=A，AECADB AEACADAB A=A，AEDACB EDAEBCAC cosA=AEAC=cos60=12，12EDBC ED=12BC=3 故正确 取 BC

22、 中点 H，连接 EH、DH，如图 3、图 2 BEC=CDB=90，点 H为 BC 的中点，EH=DH=12BC 点 H在线段 DE 的垂直平分线上，即线段 ED 的垂直平分线平分弦 BC 故正确 故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上等知识，综合性比较强，是一道好题 18、1【分析】先求出盒子内乒乓球的总个数，然后用总个数减去黄色兵乓球个数得到白色乒乓球的个数【详解】解：盒子内乒乓球的总个数为 2136（个），白色兵乓球

23、的个数 621（个），故答案为：1【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件 A的概率 P（A）事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数 三、解答题(共 66 分)19、（1）：x-2；（2）见详解；（1）当 x-2 时，y 随 x 的增加而减小；2b1【分析】（1）x+20，即可求解；（2）描点画出函数图象即可；（1）任意写出一条性质即可，故答案不唯一；如图 2，当 b=2 时，直线 y=-x+b 的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有 6 个整点（图中空心点），即可求解【详解】解：（1）x+20，解得：x-2，故答案为：x-2；（2）描点画出函数图象如下：（1）

24、当 x-2 时，y 随 x 的增加而减小（答案不唯一），故答案为：当 x-2 时，y 随 x 的增加而减小（答案不唯一），如图 2，当 b=2 时，直线 y=-x+b 的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有 6 个整点（图中空心点），故 2b1，故答案为：2b1【点睛】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，这种探究性题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易 20、（1）抽样调查；12；3；（2）60；（3）25【解析】试题分析：（1）根据只抽取了 4 个班可知是抽样调查，根据 C 在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据 C的人数是 5，列式进行计算即可求出作品的件数，然后减

25、去 A、C、D 的件数即为 B 的件数；（2）求出平均每一个班的作品件数，然后乘以班级数 14，计算即可得解；（3）画出树状图或列出图表，再根据概率公式列式进行计算即可得解 试题解析：（1）抽样调查，所调查的 4 个班征集到作品数为：5150360=12件，B 作品的件数为：12252=3 件，故答案为抽样调查；12；3；把图 2 补充完整如下：（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品x=124=3（件），所以，估计全年级征集到参展作品：314=42（件）；（3）画树状图如下：列表如下：共有 20 种机会均等的结果，其中一男一女占 12 种，所以，P（一男一女）=1220=35，即恰好抽中

26、一男一女的概率是35 考点：1条形统计图；2用样本估计总体；3扇形统计图；4列表法与树状图法；5图表型 21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；【分析】（1）连接 AD，根据中垂线定理不难求得 AB=AC；（2）要证 DE 为O的切线，只要证明ODE=90即可【详解】（1）连接 AD；AB 是O的直径，ADB=90 又DC=BD，AD 是 BC 的中垂线 AB=AC（2）连接 OD；OA=OB，CD=BD，ODAC ODE=CED 又DEAC，CED=90 ODE=90，即 ODDE DE 是O的切线 考点：切线的判定 22、（1）12；（2）13【分析】（1）用锐角卡片的张数除以总张数即可

27、得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有情况数和两张角度恰好互补的张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解:(1)一共有四张卡片，其中写有锐角的卡片有 2 张，因此，P(抽到锐角卡片)=24=12；(2)列表如下:36 54 144 126 36 (54，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，126)(54，126)(144，126)一共有 12 种等可能结果，其中符合要求的有 4 种结果，即()()(36,144,54,126,144,36,126,)()54 因此，P(

28、抽到的两张角度恰好互补)=41=123【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23、（1）223yxx；（2）对称轴是直线1x，顶点坐标是1,4.【分析】(1)直接用待定系数法求出二次函数的解析式；(2)根据对称轴和顶点坐标的公式求解即可.【详解】（1）设二次函数解析式为13ya xx，抛物线过点0,3C，30 1 03a，解得1a，21323yxxxx.（2）由（1）可知：223yxx，a=1,b

29、=-2,c=-3,对称轴是直线12bxa，244acba=-4,顶点坐标是1,4.【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法以及利用公式求二次函数图象的对称轴及顶点坐标 24、58【分析】直接利用圆周角定理求解【详解】AOC 和ADC 都对ABC，ADC=12AOC=12116=58 故答案为：58【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 25、（1）1.78kg；（2）1kg；（3）y14x，0 x1【分析】（1）根据平均数的公式求解即可；（2）根据每条鱼的平均质量总条数总质量即可得答案；（3）根据收入=单价质量，列出

30、函数表达式即可【详解】（1）样本中平均每条鱼的质量为20 1.615 2.015 1.81.782015 15（kg）（2）样本中平均每条鱼的质量为 1.78kg，估计鱼塘中该种鱼的总质量为 1.7850001（kg）（3）每千克的售价为 14 元，所求函数表达式为 y14x，该种鱼的总质量约为 1kg，估计自变量 x 的取值范围为 0 x1【点睛】本题考查一次函数的应用、用样本估计总体，明确题意，写出相应的函数关系式，利用平均数的知识求出每条鱼的质量是解题关键 26、（1）6；10；（2）S34x2+9x+12（0 x6）；S34x221x+102（6x10）；（3）6+210【分析】（1）

31、当点 F与点 A重合时，xAB6；当 EFBC时，AFBE4，xAB+AF6+410；（2）分两种情况：当点 F在 AB上时，作 GHBC于 H，则四边形 ABHG 是矩形，证明EFBGEH，得出BFBEEHGH，求出 EH32x，得出 AGBHBE+EH4+32x，由梯形面积公式和三角形面积公式即可得出答案；当点 F在 AD上时，作 FMBC于 M，则 FMAB6，AFBM，同得EFMGEC，得出EMFMGCEC，求出 GC1532x，得出 DGCDCG32x9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，由梯形面积公式和三角形面积公式即可得出答案；（3）当34x2+9x+1215 时，当

32、34x221x+10215 时，分别解方程即可【详解】（1）当点 F与点 A重合时，xAB6；当 EFBC时，AFBE4，xAB+AF6+410；故答案为：6；10；（2）四边形 ABCD是矩形，BCD90，CDAB6，ADBC13，分两种情况：当点 F在 AB上时，如图 1 所示：作 GHBC于 H，则四边形 ABHG是矩形，GHAB6，AGBH，GHEB90，EGH+GEH90，EGEF，FEB+GEH90，FEBEGH，EFBGEH，BFBFEHGH，即4263xEH，EH32x，AGBHBE+EH4+32x，EFG 的面积为 S梯形 ABEG的面积EFB的面积AGF的面积12（4+4+

33、32x）6124x12（6x）（4+32x）34x2+9x+12，即 S34x2+9x+12（0 x6）；当点 F在 AD上时，如图 2 所示：作 FMBC于 M，则 FMAB6，AFBM，同得：EFMGEC，EMFMGCEC，即4(6)6134xGC，解得：GC1532x，DGCDCG32x9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，EFG 的面积为 S梯形 CDFE的面积CEG的面积DFG的面积 12（9+19x）6129（1532x）12（19x）（32x9）34x221x+102 即 S34x221x+102（6x10）；（3）当34x2+9x+1215 时，解得：x62 10（负值舍去），x6+2 10；当34x221x+10215 时，解得：x144 5（不合题意舍去）；当 S15 时，此时 x的值为6+2 10【点睛】本题考查二次函数的动点问题，题目较难，解题时需注意分类讨论，避免漏解.