广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题.pdf

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1、广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校 2021-2022 学年高二下学期 3 月月考数学（理）试题 一、单选题 1.欲证不等式成立，只需证（）A B C D 2.用反证法证明命题：“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程没有实根 B方程至多有一个实根 C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根 3.用数学归纳法证明：（），在验证时，左端计算所得的式子是（）A B C D 4.图中阴影部分的面积用定积分表示为 A B C D 5.已知复数，则的值为 A B C D 6.下列各式正确的是（）A(为常数)B C D 7.若曲线的一条切线与直线垂直，则切线的方程为（）A B C D

2、 8.函数在(，)上()A是增函数 B是减函数 C有最大值 D有最小值 9.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(-1,-4)D(2,8)和(-1,-4)10.函数的单调递增区间为（）A B C D 11.设（其中 为自然对数的底数），则的值为 A B C D 12.设 f(x)，g(x)分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，当 x0时，且 f（3）0，则不等式 f(x)g(x)0的解集是（）A(3，0)(3，)B(3，0)(0，3)C(，3)(3，)D(，3)(0，3)二、填空题 13.对于函数，若，则 a_ 14.函数 f(x)2x2ln x 的单调递增区间是_ 15.若复数（是虚数单位），则_ 16._.三、解答题 17.已知，（），设，求.18.当实数 为何值时，复数为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？19.计算曲线与直线所围图形的面积 20.已知 为实数，.(1)求导数；(2)若，求在上的最大值和最小值.21.已知函数（为自然数对数的底数）.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递增，求 的取值范围.22.已知函数.（1）若存在最小值且最小值为 2，求实数 的值；（2）设，若在上恒成立，求实数 的取值范围.