教学设计《整数指数幂的运算法则》湘教版.pdf

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1、【教学设计】整数指数幂的运算法则（湘教版）第 2 页 整数指数幂的运算法则教学设计 本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第三节课，是关于幂的乘法运算，本章内容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算，本节课主要讲解幂的有关运算，本节要求通过探索归纳同底数幂的除法法则。因此本节课重点是同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。【知识与能力目标】1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。【过程与方法目标】让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。【情感态度价值观目标】感受数学

2、与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良 教学目标 教材分析 第 3 页 好习惯。【教学重点】用整数指数幂的运算法则进行计算。【教学难点】指数指数幂的运算法则的理解。多媒体课件。一 创设情境，导入新课 1 正整数指数幂有哪些运算法则？（1）mnm naaa（m、n 都是正整数）；（2）()m nmnaa（m、n 都是正整数）（3）nnna ba b，（4）mm nnaaa（m、n 都是正整数，a0）(5)()nnnaabb（m、n 都是正整数，b0）这些公式中的 m、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这 5 个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这

3、些问题。板书课题：整数指数幂的运算法则 教学过程 课前准备 教学重难 第 4 页 二 合作交流，探究新知 1 公式的内在联系 做一做 （1)用不同的方法计算：342(1)2，3223 解：33 41421(1)2323；3343(4)1421(1)222323 通过上面计算你发现了什么？幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。因此上面5个幂 的运算法则只需要3个就够了：1）mnm naaa（m、n 都是正整数）；（2）()m nmnaa（m、n 都是正整数）（3）nnna ba b，2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂 做一做 计算：33321 22,

4、23，解：（1）33333 30333(3)033122222212222122，（2）3322611333，32(2)36613323 通过上面计算，你发现了什么？幂的运算公式中的指数 m、n 也可以是负数。也 第 5 页 就是说，幂的运算公式中的指数 m、n 可以是整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。三 应用迁移，巩固提高 例 1 设 a0,b0,计算下列各式：例 2 计算下列各式：23222122221,23x yxxyyx yxy 四课堂练习，巩固提高 1 P20 练习 1,2 2 补充：（1）下列各式正确的有（）A 1 个，B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 计算231x y x y的结果为（）3 当 x=14,y=8 时，求式子2522xyx y的值。五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？（1）知道了整数指数幂的运算法则只需要三个就可以了。（2）正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂。第 6 页 六、作业 P 22 A 组 6,7 B 8 略。教学反思