江苏省泰州市2022年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，点A，B，C均在O上，当40OBC时，A的度数是（）A50 B55 C60 D65 2如图，AB是O的直径，点D是AB延长线上一点，CD是O的切线，点C是切点

2、，30CAB，若O半径为4，则图中阴影部分的面积为（）A1616 33 B88 33 C28 33 D216 33 3若点 A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函数 ykx（k0）的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A1y2y3y B2y3y1y C 1y3y2y D 3y2y1y 4如图，ABC的顶点 A、B、C均在O上，若ABC+AOC75，则OAC的大小是（）A25 B50 C65 D75 5某人沿着坡度为 1：2.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了()A50m B100m C120m D130m 6如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面

3、的距离为 50m，那么这个斜坡的坡度为（）A512 B1213 C513 D1312 7如图，反比例函数11kyx和正比例函数22yk x的图象交于A，B两点，已知A点坐标为1,3 若12yy，则x的取值范围是（）A10 x B11x C1x 或01x D10 x 或1x 8如图，在正方形网格中，已知ABC的三个顶点均在格点上，则sinCAB()A2 B1010 C3 1010 D13 9 如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4

4、)(3)(1)10如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果ACD34，那么BAD 等于（）A34 B46 C56 D66 11若 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx20（a0）的一个根，则 20192a+2b 的值等于（）A2015 B2017 C2019 D2022 12如图所示的几何体的左视图为（）A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13在直径为 4cm的O中，长度为2 3cm的弦 BC 所对的圆周角的度数为_.14在一个不透明的袋子中，装有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同。搅匀后从中随机一次摸出两个球，则摸到的两个球都是白球的概

5、率是_ 15如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=2 2，以点 C为圆心，以 BC 的长为半径画弧交 AD 于 E，则图中阴影部分的面积为_ 16如图，AB为O的直径，30,CDB则CBA_ 17为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是_ 18已知23ab，则aab的值是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知：如图，ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 于点 F，交O于点 D，DEAB于点 E

6、，且交 AC 于点 P，连结 AD（1）求证：DAC=DBA；（2）连接 CD，若 CD3，BD4，求O的半径和 DE 的长 20（8 分）如图，ABCD中，45B 以点A为圆心，AB为半径作A恰好经过点C 1 CD是否为A的切线？请证明你的结论 2 DEF为割线，30ADF 当2AB 时，求DF的长 21（8 分）如图，已知直线 y2x+4 分别交 x轴、y轴于点 A、B，抛物线 y2x2+bx+c过 A，B两点，点 P是线段 AB上一动点，过点 P作 PCx轴于点 C，交抛物线于点 D，抛物线的顶点为 M，其对称轴交 AB于点 N（1）求抛物线的表达式及点 M、N 的坐标；（2）是否存在点

7、 P，使四边形 MNPD 为平行四边形？若存在求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由 22（10 分）如图，四边形 ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为 AB的中点，（1）求证：AC2ABAD（2）求证：CEAD；（3）若 AD4，AB6，求 AF的值 23（10 分）一次函数 yx+2与 y2xm相交于点 M（3，n），解不等式组2210 xm xx，并将解集在数轴上表示出来 24（10 分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数kyx的图象交于 A、B 两点，且点 B 的坐标为 （1）求反比例函数kyx的表达式；（2）点在反比例函数kyx的图象上，求 AOC 的面积；（3）在

8、（2）的条件下，在坐标轴上找出一点 P，使 APC 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 25（12 分）垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按:A可回收物，:B有害垃圾，:C餐厨垃圾，:D其它垃圾四类分别装袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（两袋垃圾不同类）.（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率；（2）用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 26在一次篮球拓展课上，A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人例如：第一次由A传球，则A将球随机地传给B，C两人中的某一人（1

9、）若第一次由A传球，求两次传球后，球恰好回到A手中的概率（要求用画树状图法或列表法）（2）从A，B，C三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在A手中的概率（要求用画树状图法或列表法）参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出BOC的度数，然后根据圆周角定理可得到A的度数【详解】OBOC，40OCBOBC，1804040100BOC-，1502ABOC 故选 A【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 2、B【分析】连接 OC，求出COD 和D，求出边 D

10、C 长，分别求出三角形 OCD 的面积和扇形 COB 的面积，即可求出答案【详解】连接 OC，AO=CO，CAB=30，COD=2CAB=60，DC 切O于 C，OCCD，OCD=90，D=90-COD=90-60=30，在 RtOCD 中，OCD=90，D=30，OC=4，4 3CD，阴影部分的面积是:22OCDCOB116048S4 4 38 3236023603n rSOCCD 扇形 故选：B【点睛】本题考查了扇形的面积，三角形的面积的应用，还考查了等腰三角形性质，三角形的内角和定理，切线的性质，解此题的关键是求出扇形和三角形的面积 3、D【分析】先根据反比例函数中 k1 判断出函数图象

11、所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数 yxk中 k1，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内 y随 x的增大而减小 21，点 C（2，y2）位于第三象限，y21，112，点 A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，y1y21 y1y2y2 故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，掌握反比例函数图象所在象限及增减性是解答此题的关键 4、C【分析】根据圆周角定理得出AOC2ABC，求出AOC50，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出即可【详解】解：根据圆周角定理得：AOC2ABC，ABC+AOC75，AOC237550，OAO

12、C，OACOCA12（180AOC）65，故选 C【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点，能求出AOC 是解此题的关键 5、A【分析】根据坡度的定义可以求得 AC、BC 的比值，根据 AC、BC 的比值和 AB 的长度即可求得 AC 的值，即可解题 【详解】解：如图，根据题意知 AB=130 米，tanB=ACBC=1：2.4，设 AC=x，则 BC=2.4x，则 x2+（2.4x）2=1302，解得 x=50（负值舍去），即他的高度上升了 50m，故选 A【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，坡度的定义及直角三角形中三角函数值的计算，属于基础题 6

13、、A【解析】试题解析：一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，这个斜坡的水平距离为：2213050=10m，这个斜坡的坡度为：50：10=5：1 故选 A 点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义坡度是坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用 i 表示，常写成 i=1：m的形式 7、D【分析】根据反比例函数和正比例函数的对称性可得，交点 A 与 B 关于原点对称，得到 B 点坐标，再观察图像即可得到x的取值范围.【详解】解：比例函数11kyx和正比例函数22yk x的图象交于A，B两点，1,3

14、A B 的坐标为（1，3）观察函数图像可得12yy，则x的取值范围为10 x 或1x.故答案为：D【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质.8、B【分析】过 C 点作 CDAB，交 AB 的延长线于 D 点，则 CD=1,AC=10,在直角三角形 ACD 中即可求得sinCAB的值.【详解】过 C 点作 CDAB，交 AB 的延长线于 D点，则 CD=1，AC=2213=10 在直角三角形 ACD 中 10sin=10CDCABAC 故选：B【点睛】本题考查的是网格中的锐角三角函数，关键是创造直角三角形，尽可能的把直角三角形的顶点放在格点.9、C【解析】试题分析：根据平行投影的特点和规律可知，（

15、3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）故选 C 考点：平行投影 10、C【解析】由 AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得ADB90，又由ACD34，可求得ABD的度数，再根据直角三角形的性质求出答案【详解】解：AB是O的直径，ADB90，ACD34，ABD34 BAD90ABD56，故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 11、A【分析】将 x1 代入方程得出 ab2，再整体代入计算可得【详解】解：将 x1 代入方程，得：ab20，则 ab2，原式20192（ab）201

16、922 20194 2015 故选：A【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念及整体代入思想的运算 12、D【解析】根据左视图是从几何体左面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的左视图为长方形，据此观察选项即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的左视图为长方形，只有 D 选项符合题意，故选 D.【详解】本题考查了几何体的左视图，明确几何体的左视图是从几何体的左面看得到的图形是解题的关键.注意错误的选项 B、C.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、60或 120【分析】如下图所示，分两种情况考虑：D 点在优弧 CDB 上或 E 点在劣弧 BC 上时，

17、根据三角函数可求出OCF 的大小，进而求出BOC 的大小，再由圆周角定理可求出D、E 大小，进而得到弦 BC 所对的圆周角【详解】解：分两种情况考虑：D 在优弧 CDB 上或 E 在劣弧 BC 上时，可得弦 BC 所对的圆周角为D 或E，如下图所示，作 OFBC，由垂径定理可知，F 为 BC 的中点，CF=BF=12BC=3cm，又直径为 4cm，OC=2cm，在 RtAOC 中，cosOCF=32CFOC，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=12COB=60，又圆内接四边形的对角互补，E=120，则弦 BC 所对的圆周角为 60或 120 故答案为：60或 1

18、20【点睛】此题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键 14、13.【分析】用列表法或画树状图法分析所有等可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【详解】解：画树状图如下：一共有 6 种情况，两个球都是白球有 2 种，P（两个球都是白球）21=63，故答案为：13【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 15、2【分析】连接 CE，根据矩形和圆的性质、勾股定理可得2DE，从而可得 CED

19、是等腰直角三角形，可得45BCEBCDECD，即可根据阴影部分的面积等于扇形面积加三角形的面积求解即可【详解】连接 CE 四边形 ABCD 是矩形，AB=2，AD=2 2，2,2 290ABCDBCADBCDD，以点 C 为圆心，以 BC的长为半径画弧交 AD 于 E 2 2CEBC 22222 222DECECD CED 是等腰直角三角形 45ECD 45BCEBCDECD 阴影部分的面积ECDBCESS扇形 24512 22 23602 2 故答案为：2 【点睛】本题考查了阴影部分面积的问题，掌握矩形和圆的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质、扇形的面积公式、三角形面积公式是解题的关键 1

20、6、60【分析】连接 AC，根据圆周角定理求出A 的度数，根据直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：连接 AC，由圆周角定理得，A=CDB=30，AB 为O的直径，ACB=90，CBA=90-A=60，故答案为：60 【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键 17、2.1cm【分析】先利用平行线证明相似，再利用相似三角形的性质得到比例式，即可计算出结果【详解】解：如图，由题意得：CDAB，ECDEAB，CDDEABBE，AB=3.5cm，BE

21、=5m，DE=3m，33.55CD，CD=2.1cm，故答案是：2.1cm【点睛】本题考查了相似三角形的应用，比较简单；根据生活常识，墙与地面垂直，则两张视力表平行，根据平行得到相似列出比例式，可以计算出结果 18、25 【解析】因为已知23ab，所以可以设：a=2k，则 b=3k，将其代入分式即可求解【详解】23ab，设 a=2k，则 b=3k，22235akabkk.故答案为25.【点睛】本题考查分式的基本性质.三、解答题（共 78 分）19、（1）见解析；（2）O 的半径为 2.5；DE=2.1【分析】（1）根据角平分线的性质得到CBD=DBA，根据圆周角定理得到DAC=CBD，ADB=

22、AED=90，等量代换即可得到结论；（2）连接 CD，根据等腰三角形的性质得到 CD=AD，根据勾股定理得到 AB=5，根据三角形的面积公式即可得到结论 【详解】解：（1）证明：BD 平分CBA，CBD=DBA，DAC 与CBD 都是CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，（2）解：连接 CD，CBD=DBA，CD=AD=3，AB 是O的直径 ADB=90 在 RtADB 中，AB=2222345ADBD 故O的半径为 2.5 22ADDBABDE 3 41255ADDBDEAB；【点睛】此题考查的是三角形的外接圆与外心及圆周角定理和勾股定理以及三角形面积等知识，熟练利用圆周角定理得

23、出各等量关系是解题关键 20、（1）CD是A的切线，理由详见解析；（2）62DF【分析】（1）根据题意连接AC，利用平行四边形的判定与性质进行分析证明即可；（2）由题意作AHDF于H，连接AF，根据平行四边形的性质以及勾股定理进行分析求解.【详解】解：1 CD是A的切线理由如下 连接AC，如下图，ABAC，1 45B 2 90 ABCD是平行四边形，/ABCD 32 90 CDAC CD是A的切线 2作AHDF于H，连接AF，如上图，由 1，22 2BCAB ABCD是平行四边形 2 2ADBC 30ADF，122AHAD 22 6DHADAH 2AF，222FHAFAH 62DF【点睛】本题

24、考查平行四边形和圆相关，熟练掌握平行四边形的判定与性质以及圆的相关性质是解题的关键.21、（1）y2x2+2x+4，M1 92 2，N132，（2）存在，P32，1【分析】（1）先由直线解析式求出 A，B的坐标，再利用待定系数法可求出抛物线解析式，可进一步化为顶点式即可写出顶点 M的坐标并求出点 N坐标；（2）先求出 MN的长度，设点 P的坐标为（m，2m+4），用含 m的代数式表示点 D坐标，并表示出 PD的长度，当PDMN 时，列出关于 m的方程，即可求出点 P的坐标【详解】（1）直线 y2x+4 分别交 x轴，y轴于点 A，B，A（2，0），B（0，4），把点 A（2，0），B（0，4）

25、代入 y2x2+bx+c，得 2 4204bcc ，解得，24bc，抛物线的解析式为：y2x2+2x+42（x12）2+92，顶点 M的坐标为（12，92），当 x12时，y212+43，则点 N坐标为（12，3）；（2）存在点 P，理由如下：MN92332，设点 P的坐标为（m，2m+4），则 D（m，2m2+2m+4），PD2m2+2m+4（2m+4）2m2+4m，PDMN，当 PDMN时，四边形 MNPD 为平行四边形，即2m2+4m32，解得，m132，m212（舍去），此时 P点坐标为（32，1）【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，平行四边形的存在性等，解题关键是要熟练掌握

26、平行四边形的性质并能够灵活运用 22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）AF8 67【分析】（1）先根据角平分线得出CADCAB，进而判断出ADCACB，即可得出结论；（2）先利用直角三角形的性质得出 CEAE，进而得出ACECAE，从而CADACE，即可得出结论；（3）由（1）的结论求出 AC，再求出 CE3，最后由（2）的结论得出CFEAFD，即可得出结论【详解】解：（1）AC平分BAD，CADCAB，ADCACB90，ADCACB，ADACACAB，AC2ADAB；（2）在 RtABC中，E为 AB的中点，CEAE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），ACECAE，AC平分BAD，

27、CADCAE，CADACE，CEAE；（3）由（1）知，AC2ADAB，AD4，AB6，AC24624，AC26，在 RtABC中，E为 AB的中点，CE12AB3，由（2）知，CEAD，CFEAFD，CFCEAFAD，2 6AF3AF4，AF8 67【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质、直角三角形的性质和平行线的判定，掌握相似三角形的判定及性质、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半和平行线的判定是解决此题的关键 23、1x3，见解析【分析】根据已知条件得到 2xmx+2 的解集为 x3，求得不等式组的解集为1x3，把解集在数轴上表示即可【详解】解：一次函数 yx+2 与 y2xm相交于点

28、 M（3，n），2xmx+2 的解集为：x3，不等式 x+10 的解集为：x1，不等式组的解集为：1x3，把解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，不等式组的解法，正确的理解题意是解题的关键 24、（1）；（2）32；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）【详解】（1）一次函数的图象过点 B，点 B 坐标为 反比例函数kyx的图象经过点 B 反比例函数表达式为（2）设过点 A、C 的直线表达式为，且其图象与轴交于点 D 点在反比例函数的图象上 点 C 坐标为 点 B 坐标为 点 A 坐标为 解得：过点 A、C 的直线表达式为 点 D 坐标为 （3）当点 P 在 x

29、轴上时，设 P(m，0)AC=2，AP=22(1)2m，CP=22(2)1m，22(1)2m=22(2)1m或22(2)1m=2，解得：m=0 或-1 当点 P 在 y 轴上时，设 P(0，n)，AC=2，AP=221(2)n，CP=222(1)n，221(2)n=222(1)n或221(2)n=2 解得：n=0 或 1 综上所述：点 P 的坐标可能为、25、(1)14；(2)乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是13.【分析】（1）甲投放的垃圾可能出现的情况为 4 种，以此得出甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率；（2）根据题意作出树状图，依据树状图找出所有符合的情况，求乙投放的垃圾恰

30、有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 【详解】(1)甲投放的垃圾共有 A、B、C、D 四种可能，所以甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率为14；(2)161P483 乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是13.【点睛】本题考查了概率事件以及树状图，掌握概率的公式以及树状图的作法是解题的关键.26、（1）12，树状图见解析；（2）13，树状图见解析【分析】（1）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可（2）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可【详解】解：（1）画树状图得：共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在A手中的只有 2 种情况，两次传球后，球恰在A手中的概率为2142（2）根据题意画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在A手中的有 4 种情况，第二次传球后，球恰好在A手中的概率是41123【分析】本题主要考查了树状图求概率的方法，正确掌握树状图求概率的方法是解题的关键