物体的受力分析及平衡条.ppt

《物体的受力分析及平衡条.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物体的受力分析及平衡条.ppt（63页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、工工 程程 力力 学学 Engineering mechanics授课教师授课对象：电 话：邮 件：办公地点：前前 言言1.课程介绍（目的及意义）本课是工科学生的技术基础课。讲授工科毕业生必须了解和掌握的基本力学概念、力学分析方法和设计准则，解决工程问题。例如：你所在车间盖一间简易房，房梁是长方形截梁。如何放置房梁？再如：用一定尺寸圆形钢梁支承一 10吨重的重物，是否安全，根据什么？2.课程内容 材料力学 工程力学 静力学(Statics)理论力学 运动学(Kinemetics)动力学 (Dynamics)静 力 学：求解作用于构件上的外力材料力学：杆件受力后的基本变形（拉、压、弯、扭）及压杆

2、稳定。构件构件力学模型力学模型外力外力 变形变形 强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性 设计校核设计校核3.教学要求与计划课程类型：限选课考试形式：闭卷考试辅助形式：作业、出勤计划学时：32学时第一章第一章 物体的受力分析及平衡条件物体的受力分析及平衡条件简化简化平衡平衡力系的 静力学-研究物体在力的作用下处于平衡平衡的规律 平衡平衡 :静止和保持匀速直线运动静止和保持匀速直线运动研研 究究 对对 象象：构件构件指宏观可见物体，如桥梁、汽车、塔、化工设备等。本章任务本章任务：搞清处于平衡状态下的构件上的全部外力（个数、作用线位置、大小）第一节第一节 物体的受力分析物体的受力分析 一、基本概念一

3、、基本概念 1 1、力、力:是物体间相互的机械作用，这种是物体间相互的机械作用，这种是物体间相互的机械作用，这种是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使作用使物体的机械运动状态发生变化，或使作用使物体的机械运动状态发生变化，或使作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。物体发生变形。物体发生变形。物体发生变形。2 2、刚体：、刚体：在任何情况下都不发生在任何情况下都不发生在任何情况下都不发生在任何情况下都不发生变形的变形的变形的变形的 物体（物体（物体（物体（理想化的力学模型）理想化的力学模型）理想化的力学模型）理想化的力学模型）二、力的基本性质二、力的基本

4、性质NG 力的三要素：力的三要素：力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点大小、方向、作用点大小、方向、作用点大小、方向、作用点 力的单位：力的单位：力的单位：力的单位：N(N(牛顿牛顿牛顿牛顿)，kN(kN(千牛千牛千牛千牛)FF F=F 1 1、二力平衡条件、二力平衡条件 作用于刚体上的两个力平衡的必要充分条件是-等值、反向、共线。重要名词重要名词:二力杆(二力体，二力构件):仅在两点受力而处于平衡物体或构件.用途：用途：已知两力的作用点，确定其作用线。2 2、加减平衡力系原理：、加减平衡力系原理：在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。推论

5、:力的可传性原理力的可传性原理:作用于刚体上的力，可以沿其作用线滑移，而不改变对刚体的作用效果。F1=F2=FAFF1F2BBAF2RF1F 2也可用三角形法则表示:F1F 2R3 3、力的平行四边形法则：、力的平行四边形法则：作用于同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的大小和方向是以这两个力为邻边的平行四边形的对角线矢量，其作用点不变。也即：合力等于两分力的矢量和。推论：三力平衡定理：三力平衡定理：如果一物体受三个力作用而处于平衡时，若其 中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于 同一点。4 4、作用与反作用力定律：、作用与反作用力定律：任何两物体间的相互作用力总是成对出现，并

6、且等值、反向、共线，分别同时作用在两个物体上。注意：作用力和反作用力同平衡力的区别 三、三、约束和约束反力约束和约束反力 基本概念：自由体、非自由体、主动力、约束、约束反力 工程实际中常见的 约束类型约束类型 及 其反力其反力 柔性体约束只能承受拉力只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用作用在在接触点接触点，方向沿柔性体轴线沿柔性体轴线，背离被约束物体背离被约束物体。是离点而是离点而去的力去的力。1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束PPTS1S1S2S2 约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线沿公法线，指向受力指向受力物体，物体，是向

7、点而来的力向点而来的力。2.光滑面约束光滑面约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)PNNPNANBF FR R滑槽与销钉滑槽与销钉3.圆柱铰链约束圆柱铰链约束 主要结构：主要结构：销销销销 钉钉钉钉AAAXAYAA（1）固定铰支座）固定铰支座固定铰支座的几种表示固定铰支座的几种表示:链杆约束链杆约束RA（2）可动铰支座（辊轴支座）可动铰支座（辊轴支座）化工设备中的固定铰支座和可动铰支座化工设备中的固定铰支座和可动铰支座4.光滑向心颈轴承光滑向心颈轴承例：分别画出圆及杆AB的受力图。ACB600P 四、分离体和受力图四、分离体和受力图1、取研究对象（分离体）将所要研究的物体从周围物体中单 独拿出

8、来2、在其上画出所有的主动力和所有的约束反力。解：PN1N2ABYAXASBCN2 画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画图，切不可主观臆断！画受力图的基本步骤画受力图的基本步骤：（1）取分离体：取分离体：取分离体：取分离体：根据问题的要求根据问题的要求确定确定研究对象研究对象研究对象研究对象，将它从周围，将它从周围物体的约束中物体的约束中分离分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；出来，单独画出研究对象的轮廓图形；（2）画已知力画已知力画已知力画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力的；的构件都是不考虑重力的；（3）画约束反力

9、：画约束反力：画约束反力：画约束反力：确定约束类型，确定约束类型，根据约束性质画出约束反根据约束性质画出约束反力。力。曲柄冲压机的受力分析曲柄冲压机的受力分析 悬臂吊车的受力分析悬臂吊车的受力分析S Sc cS SB BS SB B X XA AY YA AQQ思考题思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受力图是否正确？原因何在？确定反力的方向时，可借助于以下各点：确定反力的方向时，可借助于以下各点：确定反力的方向时，可借助于以下各点：确定反力的方向时，可借助于以下各点：*是否与二力构件相连是否与二力构件相连是否与二力构件相连是否与二力构件相连，是是是是,则由二力构件的分离体图确定

10、则由二力构件的分离体图确定则由二力构件的分离体图确定则由二力构件的分离体图确定 二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力的方向）就是所求方向的方向）就是所求方向的方向）就是所求方向的方向）就是所求方向;*研究对象研究对象研究对象研究对象是否是三力构件是否是三力构件是否是三力构件是否是三力构件，是，则已知两个受力方是，则已知两个受力方是，则已知两个受力方是，则已知两个受力方 向，可利用三力平衡汇交定理确定方向向，可利用三力平衡汇交定理确定

11、方向向，可利用三力平衡汇交定理确定方向向，可利用三力平衡汇交定理确定方向;*根据主动力系和约束的性质确定反力方向。根据主动力系和约束的性质确定反力方向。根据主动力系和约束的性质确定反力方向。根据主动力系和约束的性质确定反力方向。Fn F3 F2 F1 O FR O F1 F2 F3 Fn 第二节第二节 平面汇交力系的简化与平衡平面汇交力系的简化与平衡一、简化的几何法平衡的几何条件FR O F1 F2 F3 Fn FR O F1 F2 F3 Fn 合力 FR=Fi合力 FR 为力多边形为力多边形的封闭边的封闭边汇交力系平衡汇交力系平衡的几何条件的几何条件:力多边形自行封闭力多边形自行封闭例:图示

12、重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。600CBAQ300A.解：取力系的汇交点A为研究对象 作受力图QTB TC QTC 600300 按一定比例尺作出已知力Q的大小和方向 根据汇交力系平衡的几何条件,该三个力所构成的力三角形必自行封闭,故可在力Q的始端和末端画出TB和TC TB 按同样的比例即可量得TB和TC的大小。2 2、力的分解、力的分解 一个力在没有限制的情况下，可以分解为无数组力。只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影。F二、简化与平衡的解析法X=FcosY=Fsin1 1、力在轴上的投影、力在轴上的投影yF xbaa1b1oO Fn F3 F2 F

13、1 结论:3 3、合力投影定理、合力投影定理xFR O F1 F2 F3 Fn y4 4、简化的解析法、简化的解析法 上式即为平面汇交力系的平衡方程5 5、平面汇交力系的平衡方程及其应用、平面汇交力系的平衡方程及其应用 平面汇交力系平衡 FR=01).取研究对象-力系的汇交点AA.QTC 3).建立坐标系yx4).列出对应的平衡方程TB 例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。600CBAQ3005).解方程解：2）作受力图力矩的特点力矩的特点:1、力力F对对O点之矩不仅取决于力的点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置有关；大小，同时还与矩心的位置有关

14、；2、力、力F对任一点之矩，不会因该力对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时沿其作用线移动而改变，因为此时力臂和力的大小均未改变；力臂和力的大小均未改变；3、力的作用线通过矩心时，力矩、力的作用线通过矩心时，力矩等于零；等于零；4、互相平衡的二力对同一点之矩、互相平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零；的代数和等于零；5、作用于物体上的力可以对物体、作用于物体上的力可以对物体内外任意点取矩计算。内外任意点取矩计算。例题3-1 如图所示：F=200N,=60，l=40cmF 使物体使物体 绕绕O点转动效应的物点转动效应的物理量称为力理量称为力F 对对O点的力矩。点的力矩。O称为称为

15、力矩中心力矩中心。点到力的作用。点到力的作用线的垂直距离称为线的垂直距离称为力臂力臂。力矩的单位力矩的单位：牛顿米牛顿米(Nm)或千牛顿米或千牛顿米(kNm)矩心矩心矩心矩心力臂力臂力臂力臂F第三节第三节 力矩、力偶、力的平移定理力矩、力偶、力的平移定理 一、力对点之矩一、力对点之矩(力矩力矩)+_F对对O点之矩：力矩点之矩：力矩Mo(F)=Fd二、力偶与力偶矩二、力偶与力偶矩1、概念、概念大小相等方向相反作用线互相大小相等方向相反作用线互相平行的两个力叫做平行的两个力叫做力偶力偶。并记。并记为（为（F，F）。）。力偶中两个力所在的平面叫力偶中两个力所在的平面叫力力偶作用面偶作用面。两个力作用

16、线间的垂直距离叫两个力作用线间的垂直距离叫力臂。力臂。h力偶矩的单位力偶矩的单位：牛顿米（牛顿米（Nm)或千或千牛顿米牛顿米(kNm)yxoFhF力偶无合力力偶无合力力偶矩：力偶矩：力偶对物力偶对物体转动效应的度量。体转动效应的度量。+_oFAFxh2 2、力偶的性质、力偶的性质(1)力偶的两个力对其作用面内任力偶的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和恒等于该力偶一点之矩的代数和恒等于该力偶的力偶矩，而与矩心位置无关。的力偶矩，而与矩心位置无关。(2)(2)平面力偶的等效定理平面力偶的等效定理平面力偶的等效定理平面力偶的等效定理在同一平面内的两个力偶，只要它在同一平面内的两个力偶，只要它们的力

17、偶矩大小相等、转动方向相们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效同，则两力偶必等效。重要推论重要推论重要推论重要推论(不适于变形体不适于变形体)1、力偶可以在作用面内任意力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的转移，而不影响它对物体的作用效应；作用效应；2、在保持力偶矩的大小和转在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用而不影响它对物体的作用。平面力偶系的合成结果平面力偶系的合成结果平面力偶系的合成结果平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶矩为一合力偶，合力偶矩为一合力偶，合力偶矩为

18、一合力偶，合力偶矩等于各已知分力偶矩的等于各已知分力偶矩的等于各已知分力偶矩的等于各已知分力偶矩的代数和代数和代数和代数和。平面力偶系平衡的必要平面力偶系平衡的必要平面力偶系平衡的必要平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系和充分条件是：力偶系和充分条件是：力偶系和充分条件是：力偶系中各分力偶矩代数和等中各分力偶矩代数和等中各分力偶矩代数和等中各分力偶矩代数和等于零于零于零于零。3、平面力偶系的简化与平衡、平面力偶系的简化与平衡A.F三、力的平移定理三、力的平移定理F=F=FO.FFOMF.结论结论:作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶

19、，此附加力偶的力偶矩等于原力对指定点之矩。M=Mo（F）A A点力点力B B点点例例例例1 1、在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩mm1 1=mm2 2=mm3 3=mm4 4=mm=-15Nm,=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时当用多轴钻床同时钻这四个孔时当用多轴钻床同时钻这四个孔时当用多轴钻床同时钻这四个孔时,问工件受问工件受问工件受问工件受到的总切削力偶矩是多大到的总切削力偶矩是多大到的总切削力偶矩是多大到的

20、总切削力偶矩是多大?解解解解:作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等,转向相转向相转向相转向相同，又在同一平面内，因此这四个力同，又在同一平面内，因此这四个力同，又在同一平面内，因此这四个力同，又在同一平面内，因此这四个力偶的合力矩为：偶的合力矩为：偶的合力矩为：偶的合力矩为：负号负号负号负号表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可考虑夹紧措施，设计夹具。

21、考虑夹紧措施，设计夹具。考虑夹紧措施，设计夹具。考虑夹紧措施，设计夹具。R A的方位不定。但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知的方位不定。但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知力力RA必与力必与力RB组成一个力偶，即组成一个力偶，即RA=-RB，RA和和RB的指向假设的指向假设如图。如图。计算结果计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。5mAB 例例例例2 2、梁梁梁梁ABAB受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩mm=-100kNm.=-100kNm.尺寸如图所示尺寸如图所示尺寸如图所示

22、尺寸如图所示 ，试求，试求，试求，试求支座支座支座支座A A、B B的反力。的反力。的反力。的反力。mAB解解：（：（1）取梁取梁AB为研究对象为研究对象（3）列平衡方程求未知量）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有由力偶系的平衡方程有 （2）画受力图）画受力图 由支座的约束性由支座的约束性质可知，质可知，RB的方位为铅直，而的方位为铅直，而mRARB(每个每个每个每个螺栓所受的力螺栓所受的力螺栓所受的力螺栓所受的力)解解解解:取联轴器为研究对象。取联轴器为研究对象。取联轴器为研究对象。取联轴器为研究对象。例例例例3 3、图示电动机轴承通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺图示电动机轴承

23、通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺图示电动机轴承通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺图示电动机轴承通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺栓栓栓栓A A、B B、C C、D D的孔心均匀地分布在同一圆周上的孔心均匀地分布在同一圆周上的孔心均匀地分布在同一圆周上的孔心均匀地分布在同一圆周上,此圆的直径此圆的直径此圆的直径此圆的直径AC=BDAC=BD=150mm,150mm,电动机轴传给联轴器的力偶矩电动机轴传给联轴器的力偶矩电动机轴传给联轴器的力偶矩电动机轴传给联轴器的力偶矩mm=2.5kN=2.5kN m,m,试求每个螺栓所受的试求每个螺栓所受的试求每个螺栓所受的试求每个螺栓所受的

24、力为多少力为多少力为多少力为多少?作用于联轴器上的力有电作用于联轴器上的力有电作用于联轴器上的力有电作用于联轴器上的力有电动机传给联轴器的力偶，动机传给联轴器的力偶，动机传给联轴器的力偶，动机传给联轴器的力偶，每个螺栓的反力，其方向每个螺栓的反力，其方向每个螺栓的反力，其方向每个螺栓的反力，其方向如图所示。如假设四个螺如图所示。如假设四个螺如图所示。如假设四个螺如图所示。如假设四个螺栓的受力均匀，即栓的受力均匀，即栓的受力均匀，即栓的受力均匀，即P P1 1=P=P2 2=P=P3 3=P=P4 4=P=P，则组成则组成则组成则组成两个力偶并与电动机传给两个力偶并与电动机传给两个力偶并与电动机

25、传给两个力偶并与电动机传给联轴器的力偶平衡。于是联轴器的力偶平衡。于是联轴器的力偶平衡。于是联轴器的力偶平衡。于是由由由由小小 结结 1 1、力矩是力学中的一个基本概念、力矩是力学中的一个基本概念、力矩是力学中的一个基本概念、力矩是力学中的一个基本概念。它是度量力对物体的转动。它是度量力对物体的转动。它是度量力对物体的转动。它是度量力对物体的转动效应的物理量，可按下式计算：效应的物理量，可按下式计算：效应的物理量，可按下式计算：效应的物理量，可按下式计算：2 2、力偶也是力学的一个基本概念。、力偶也是力学的一个基本概念。、力偶也是力学的一个基本概念。、力偶也是力学的一个基本概念。（1 1）力偶

26、是由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组）力偶是由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组）力偶是由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组）力偶是由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系。它对物体只产生转动效应，可用力偶矩来度成的特殊力系。它对物体只产生转动效应，可用力偶矩来度成的特殊力系。它对物体只产生转动效应，可用力偶矩来度成的特殊力系。它对物体只产生转动效应，可用力偶矩来度量它。即量它。即量它。即量它。即（2 2）力偶无合力，力偶不能与一个力相平衡，只能与另一力偶无合力，力偶不能与一个力相平衡，只能与另一力偶无合力，力偶不能与一个力相平衡，只能与另一力偶无合力，力偶不能与一个

27、力相平衡，只能与另一个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性，在保持力偶个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性，在保持力偶个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性，在保持力偶个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性，在保持力偶不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任意搬移。意搬移。意搬移。意搬移。应注意力偶臂应注意力偶臂应注意力偶臂应注意力偶臂h h是两力作用线间的垂直距离。是两力作用线间的垂直距离。是两力作用线间的垂直距离。

28、是两力作用线间的垂直距离。（5 5）平面力偶系的平衡方程是）平面力偶系的平衡方程是）平面力偶系的平衡方程是）平面力偶系的平衡方程是由此方程可求出一个未知量，它是解平面力偶系平衡问题由此方程可求出一个未知量，它是解平面力偶系平衡问题由此方程可求出一个未知量，它是解平面力偶系平衡问题由此方程可求出一个未知量，它是解平面力偶系平衡问题的基本方程。的基本方程。的基本方程。的基本方程。（6 6）力的平移定理）力的平移定理）力的平移定理）力的平移定理（3 3）力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶对任一点）力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶对任一点）力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶对任一点）力偶在任意

29、坐标轴上的投影等于零。力偶对任一点之矩为一常量，并等于力偶矩。之矩为一常量，并等于力偶矩。之矩为一常量，并等于力偶矩。之矩为一常量，并等于力偶矩。（4 4）平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于诸分）平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于诸分）平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于诸分）平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于诸分力偶矩的代数和。即力偶矩的代数和。即力偶矩的代数和。即力偶矩的代数和。即第四节第四节 平面一般力系的简化与平衡平面一般力系的简化与平衡Fn F3 F2 F1 定义：如果作用在物体上诸力的作用线都分布在同一定义：如果作用在物体上诸力的作用线都分布在同一平面内，不汇

30、交于同一点，也不互相平行，这种力系平面内，不汇交于同一点，也不互相平行，这种力系称为平面一般力系（简称平面力系）称为平面一般力系（简称平面力系）一、平面一般力系的简化一、平面一般力系的简化F3 F2 F1 Fn Fn F1 OMn .M3 M1 F2 F3 M2 O 简化中心O.MO 主矢主矢 =Fi i 与简化中心无关 MO主矩主矩 MO=Mo(Fi)与简化 中心有关讨论 :主矢 =Fi i 其大小O.MOyxFMA Fy二、作为平面一般力系简化结果的一个应用，我们来分析另一种常见约束-固定端约束的反力。MA Fx简图：固定端约束反力有三个分量：两个正交分力，一个反力偶三、简化结果分析三、简

31、化结果分析.合力矩定理合力矩定理.0,MO 0 原力系为一力偶系,与简化中心位置无关;.0,MO 0 原力系为一作用在简化中心的合力,与简化中心 位置有关;O.MO.0,MO 0 为普遍情形,还可继续简化为一作用在 点的 合力 ，即为原力系的合力；O.d.O.d 主矢主矢 =Fi i 与简化中心无关 MO主矩主矩 MO=Mo(Fi)与简化中心有关 0,MO=0,原力系为一平衡力系。.合力矩定理：当平面一般力系具有合力时，合力对平面内任一点的 矩就等于该力系的各分力对同一点的矩的代数和。1、平衡方程的基本形式平面一般力系 平 衡 0,MO=0 三、三、平面一般力系的平面一般力系的平衡方程及其应用

32、平衡方程及其应用O.d.TNB G平面一般力系的平衡方程:例:求A、B两处的约束反力及绳子的拉力解:.取研究对象小车.做受力图.建立适当的坐标轴.判断力系类型，列出对应的平衡方程.解方程NA xyCGBATCabh平面一般力系2、平衡方程的其它形式基本形式 一矩式二矩式 ABx轴三矩式 A、B、C不共线注意：不论采用哪注意：不论采用哪种形式的平衡方程，种形式的平衡方程，其独立的平衡方程其独立的平衡方程的个数只有三个，的个数只有三个，对一个物体来讲对一个物体来讲,只只能解三个未知量能解三个未知量,不不得多列！得多列！例：图示简支梁，求A、B两处的约束反力。ABllq1q2解：研究AB，受力如图：

33、q1ABq2NBYAXA建坐标如图yxXA=0YA+NB-=0A例2：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC的内力。ABCDEP解：先整体求A处反力：XAYAMA拆开CD：XE YE PCDESCB例3：图示结构受水平力P作用，ACB与ED两杆在C点用销钉连接，ED与BD两杆在D点绞接并放在光滑斜面上，各杆自重不计，AB水平，ED铅直，BDAD。AC=1.6m、BC=0.9m、EC=CD=1.2m、AD=2m。求A、D两处的反力及杆BD的内力。EDCBAP解：先研究整体：YAXAND再拆开ACB：YAXASBDYCXCACB第一次作业：第一次作业：35页：第 2 题36页：第 5、6、8 题第二次作业：第二次作业：37页：第 9 题38页：第 10、12题第三次作业：第三次作业：38页：第14、15 题39页：第 17、18题