激光原理与技术第1章.ppt

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1、激光原理与技术第一章 激光的基本原理激光的应用激光的应用激光的特性激光的特性激光的发明激光的发明激光的理论基础激光的理论基础激光的理论基础：爱因斯坦的受激辐射理论第一台激光器1960年梅曼发明的红宝石红宝石激光器激光的特性激光的特性（laser output-beam properties)单色性好，相干性，方向性好，亮度高单色性好，相干性，方向性好，亮度高（本质上归结为（本质上归结为激光具有很高的光子简并度激光具有很高的光子简并度）主要内容主要内容光子的相干性光子的相干性 光的相干性和光波模式的联系光的相干性和光波模式的联系光的相干性和光波模式的联系光的相干性和光波模式的联系光的受激辐射概念

2、光的受激辐射概念光的受激辐射放大光的受激辐射放大光的自激振荡光的自激振荡激光的特性激光的特性1 相干性的光子描述相干性的光子描述光子的简并度光子的简并度光子的相干性光子的相干性光波模式，光子态和相格光波模式，光子态和相格光子的基本性质光子的基本性质一、光子的基本性质一、光子的基本性质光子的能量，光子的能量，=h 光子具有运动质量光子具有运动质量 m=/c2=h/c2 光子的动量，光子的动量，P=hk/2=k光子具有两种可能独立偏振状态，左旋和右旋偏振光光子具有两种可能独立偏振状态，左旋和右旋偏振光光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，大量光子的集合，服光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，大量光子

3、的集合，服从玻色从玻色-爱因斯坦（爱因斯坦（Bose-Einstein）统计规律，处于）统计规律，处于同一状态同一状态的光子数目是没有限制的光子数目是没有限制的的光子具有光子具有波粒二像性波粒二像性。1 相干性的光子描述相干性的光子描述光子的粒子粒子属性（能量、质量、动量等）和波动波动属性（频率、波失、偏振等）之间的上述密切联系在现代量子电动力学中得以解释。n 任意电磁场可看作是一系列单色平面电磁波（以波失Kl为标志）的线性叠加。每个本征模式所具有的能量是量子化的，基元能量hl 的整数倍，本征模式的动量可表示为基元动量Kl 的整数倍。n 具有基元能量hl 和基元动量Kl 的物质单元称为属于第l

4、个本征模式（或状态）的光子。具有相同能量和具有相同能量和动量的光子彼此间不可区分，因而处于同一模式（或状动量的光子彼此间不可区分，因而处于同一模式（或状态）态）。每个模式内的光子数目是没有限制的。1 相干性的光子描述相干性的光子描述二、光波模式和光子状态按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两种观点，说明：光波的模式和光子的状态光波的模式和光子的状态是等效的是等效的。l光波模式 光子状态l驻波l相空间、相格1 相干性的光子描述相干性的光子描述1 相干性的光子描述相干性的光子描述（一）波动观点（一）波动观点1.光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，具有特定波失k的平面驻波 能够存在于腔内的驻波

5、称为电磁波的模式或光波模能够存在于腔内的驻波称为电磁波的模式或光波模。（1）一维驻波的形成过程 行波遇到障碍物后返回与原行波的叠加一维驻波形成一维驻波满足条件1 相干性的光子描述相干性的光子描述（2）同理二维驻波的形成条件：在x，y方向上满足的条件（3）三维驻波2 波失空间和几何空间在V=x yz的立体空腔内，沿x,y,z 三个方向传播的驻波应满足的驻波条件为：1 相干性的光子描述相干性的光子描述m,n,q 为正整数 在以在以kx,ky,kz为轴建立直角坐标系，即在为轴建立直角坐标系，即在波失空间中表示光波模。波失空间中表示光波模。沿三个坐标轴方向传播的驻波应满足的驻波条件为：l波失k的三个分

6、量满足每一组正整数m,n,q对应腔内的一个模式(包含两个偏振）1 相干性的光子描述相干性的光子描述1 相干性的光子描述相干性的光子描述l在波失空间中在波失空间中，每个模对应波失空间的一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模的间隔为l每个模式在波失空间占一个体积元1 相干性的光子描述相干性的光子描述在波失空间，波失绝对值处于的区间的体积为l在此体积内的模式数为在体积为V的空腔内，处在频率为附近频带d内的模式数为1 相干性的光子描述相干性的光子描述（二）粒子观点（二）粒子观点 相空间、相格l 对于微观粒子，人们用广义迪卡尔坐标x,y,z,Px,Py,Pz的六维空间描述质点的运动状态。此六维空间称为相

7、空间相空间，相空间内的一点表示质点的一个运动状态。l 光子的运动状态受量子力学测不准关系的制约。微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定。l 在三维运动情况下，测不准关系l 在六维相空间中，一个光子态对应（或占有）的相空间体积元为相空间体积元称为相格相格1 相干性的光子描述相干性的光子描述（三）等效性（三）等效性一个光波模是由两列沿相反方向传播的行波组成的驻波，因此一个光波模在相空间的Px,Py和Pz轴方向占有的线度为在相空间可改写为结论：结论：一个光波模在相空间也占有一个相格一个光波模在相空间也占有一个相格 一个光波模等效于一个光子态，一个光波模等效于一个光子态，一个光波模和一个光子态占有相同的

8、体积。一个光波模和一个光子态占有相同的体积。l光的相干性理解:在不同空间点上，在不同时刻的光波场的某些特性的相关性。光场的相干函数来度量l若在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc称为相干体积相干体积。lVc=AcLc=AcccAc相干面积（垂直于光传播方向的截面积）Lc传播方向的相干长度相干长度l相干时间相干时间c是光沿传播方向通过Lc所需的时间三、光子的相干性三、光子的相干性 光子态、光子态、相干体积相干体积1 相干性的光子描述相干性的光子描述 Lc=cc单个原子发出的光波列及其频谱1 相干性的光子描述相干性的光子描述：光源频带宽度是光源单色性单色性的量度t：波列持续时间结论

9、：光源的单色性越好，则相干时间越长结论：光源的单色性越好，则相干时间越长t1/对波列进行频谱分析另已知光波的相干长度就是光波的波列的长度光源A线度xS1和S2两点的光波具有空间相干性的条件空间性方面：空间性方面：物理光学分析杨氏双缝干涉1 相干性的光子描述相干性的光子描述S1S2RxLxA距离光源R处的相干面积Ac用表示两缝间距对光源的张角1 相干性的光子描述相干性的光子描述l 若要求传播方向限于张角之内的光波是相干的，则光源的面积必须小于 。或者说，只有从面积小于 的光源面上发出的光波才能保证张角在 之内的双缝具有相干性。l 光源的相干体积为 l 若要求传播方向限于张角之内并具有频带带宽的光

10、波相干，则光源应局限在空间体积Vcs之内。1 相干性的光子描述相干性的光子描述从量子观点分析杨氏双缝干涉：l 由面积为(x)2的光源发出动量为P的限于立体角内的光子，因光子具有动量测不准量 在很小时l 如果具有上述动量测不准的光子处于同一相格之内，即处于一个光子态，则光子占有的相格空间体积为相格的空间体积和相格的相干体积相等。如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，属于同一光子态的光子是相干的。相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。一个光波模式等效于一个光子态。相干体积。一个光波模式等效于一个光子态。

11、属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的,它们具有相它们具有相同的频率，相同的传播方向，相同的初始相位和相同的偏振态。同的频率，相同的传播方向，相同的初始相位和相同的偏振态。不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的.相干性的重要结论相干性的重要结论1 相干性的光子描述相干性的光子描述四、光子的简并度四、光子的简并度普通光源和激光区别普通光源和激光区别相干强度相干强度、相干面积和相干长度、相干面积和相干长度 相干光强：具有相干性的光波场的强度，是描述光的相干性的参量之一相干光强：具有相干性的光波场的强度，是描述光

12、的相干性的参量之一 相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目。相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目。处于同一光子态的光子数称作是光子的简并度处于同一光子态的光子数称作是光子的简并度n。由于光子的玻色由于光子的玻色-爱因斯坦统计性质，光子可以实现很高的光子简并度。爱因斯坦统计性质，光子可以实现很高的光子简并度。理解：同态光子数理解：同态光子数 同一模式内的光子数同一模式内的光子数 处于相干体积内的光子数处于相干体积内的光子数 处于同一相格内的光子数处于同一相格内的光子数原子的能级结构 原子能级、简并度 原子中电子的状态由四个量子数确定玻尔兹曼分布 原子的能量状态有三种

13、：辐射跃迁和非辐射跃迁2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念光与物质相互作用的三个过程光与物质相互作用的三个过程黑体辐射的普朗克公式黑体辐射的普朗克公式光与物质的共振相互作用，特别是其中的受激辐射是激光光与物质的共振相互作用，特别是其中的受激辐射是激光器的物理基础。器的物理基础。1900 Planck 用辐射量子化解释了黑体辐射规律用辐射量子化解释了黑体辐射规律1913 Bohr提出原子中电子运动状态量子化的假设提出原子中电子运动状态量子化的假设1917 Einstein首先提出受激辐射概念：首先提出受激辐射概念：Einstein从光量子从光量子概念出发，重新推到黑体辐射的普朗克公式

14、，并提出两个概念出发，重新推到黑体辐射的普朗克公式，并提出两个重要概念：重要概念：受激辐射和自发辐射受激辐射和自发辐射光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念一、黑体辐射的普朗克公式一、黑体辐射的普朗克公式绝对黑体：能够完全吸收任何波长的电磁辐射的物体，称为绝绝对黑体：能够完全吸收任何波长的电磁辐射的物体，称为绝对黑体，简称黑体。对黑体，简称黑体。黑体辐射：黑体处于温度黑体辐射：黑体处于温度T T的热平衡时，它吸收的辐射能量等的热平衡时，它吸收的辐射能量等于发出的辐射能量。平衡导致腔内有完全确定

15、的辐射场，称为于发出的辐射能量。平衡导致腔内有完全确定的辐射场，称为黑体辐射（黑体辐射（blackbody radiation)。黑体辐射是温度黑体辐射是温度T T和辐射频率和辐射频率 的函数，的函数，可用单色能量密度可用单色能量密度 描描述。述。单位体积内，频率处于单位体积内，频率处于 附近的单位频率间隔中的电附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量。磁辐射能量。(J(Jm m-3-3s)s)斯特藩斯特藩-玻耳玻耳兹曼定律曼定律 黑体的辐出度黑体的辐出度 (T)与黑体的热力学温度与黑体的热力学温度T的四次方成正比。的四次方成正比。（T）=T4维恩位移定律恩位移定律 当当黑黑体体的的热热力力学学温温

16、度度升升高高时时,与与单单色色辐辐出出度度 (T)的的峰峰值值相相对对应应的的波波长长 向向短波方向移动。短波方向移动。T =b瑞利瑞利-金斯公式金斯公式2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念n 普朗克假设普朗克假设 黑体辐射的普朗克公式黑体辐射的普朗克公式温度为温度为 T T 的黑体单位面积上频率的黑体单位面积上频率+d+d范围内辐射的能量为范围内辐射的能量为:普朗克提出辐射能量量子化假设：在温度普朗克提出辐射能量量子化假设：在温度T T的热平衡下，的热平衡下，黑体辐黑体辐射到腔内每一个模式上的平均能量为射到腔内每一个模式上的平均能量为2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概

17、念腔内单位体积中频率处于频率腔内单位体积中频率处于频率 附近的单位频率附近的单位频率间隔内的光波间隔内的光波模式数为模式数为黑体辐射普朗克公式黑体辐射普朗克公式Energy density per unit frequency2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念二、光与物质相互作用的三个过程二、光与物质相互作用的三个过程l 原子中的电子可以通过和外界交换能量的方式发出量子跃迁，原子中的电子可以通过和外界交换能量的方式发出量子跃迁，或称能级跃迁或称能级跃迁l 热跃迁：交换的能量是热运动的能量热跃迁：交换的能量是热运动的能量l 光跃迁：交换的能量是光能光跃迁：交换的能量是光能l 光跃迁

18、中将同时存在光的自发跃迁、受激吸收和受激辐射三光跃迁中将同时存在光的自发跃迁、受激吸收和受激辐射三个过程个过程l 假设：物质是同类原子（粒子）组成的体系；参与相互作用假设：物质是同类原子（粒子）组成的体系；参与相互作用的原子只有两个能级的原子只有两个能级energy E2,population n221Energyenergy E1,population n11.自发辐射自发辐射(SP)（Spontaneous Emission)物理描述物理描述：A21：自发辐射爱因斯坦系数自发辐射爱因斯坦系数2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念原子处于高能级原子处于高能级E2 原子处于低能级原子

19、处于低能级E1特点：特点：1）自发产生；）自发产生；2）辐射是独立的）辐射是独立的表示每一个处于表示每一个处于E2 能能级的粒子在单位时间内级的粒子在单位时间内向向E1 能级跃迁的几率能级跃迁的几率2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念A21：自发辐射爱因斯坦系数自发辐射爱因斯坦系数1）只与原子本身性质有关，与）只与原子本身性质有关，与 无关无关2）是原子在）是原子在E2能级上的平均寿命能级上的平均寿命 s的倒数的倒数 （s 可实验测量可实验测量）单位时间内能级单位时间内能级E2所减少的粒子数为所减少的粒子数为2.受激吸收受激吸收(STA)(Stimulated absorption

20、)理论分析表明，如果黑体内只存在自发过程，理论分析表明，如果黑体内只存在自发过程，则黑体内场则黑体内场 不稳定，因而还存在受激过程。不稳定，因而还存在受激过程。用用受激吸收的跃迁几率受激吸收的跃迁几率W12描述这个过程。描述这个过程。注意：注意：受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程。即即W12与与A12不同，它不不同，它不但与原子性质有关，还与辐射场的成正比，将其唯象表示为但与原子性质有关，还与辐射场的成正比，将其唯象表示为 W12=B12 B12只与原子本身性质有关，只与原子本身性质有关，受激吸收跃迁爱因斯坦系数受激吸收跃迁爱因斯坦系数2 光的受激辐射

21、的基本概念光的受激辐射的基本概念用用受受激激发发射射的的跃跃迁迁几几率率W21描描述这个过程述这个过程。B21为为受激辐射跃迁爱因斯坦系数受激辐射跃迁爱因斯坦系数3.受激发射受激发射(STE)(Stimulated Emission)受激发射是受激吸收的反过程受激发射是受激吸收的反过程受激辐射光子与入射光子属于同一光子受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或同一模式）态（或同一模式）具有相同的频率、相位、波失和偏振。具有相同的频率、相位、波失和偏振。2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念爱因斯坦关系式 A21、B21 和B12的关系热平衡黑体辐 射 公 式模密度模密度n n 黑体辐射

22、分配到黑体辐射分配到腔内每个模式的腔内每个模式的平均能量平均能量玻尔兹曼分布爱因斯坦关系f1=f22 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念说明：1.三种过程同时存在，只是有强弱差别；2.热平衡情况下两种辐射比较:自发辐射占绝对优势3.热平衡情况下两种受激跃迁过程比较：STA为主T=1500K,=500nm 空腔单位时间STE增加的光子数密度单位时间STA减少的光子数密度4.自发辐射光子可作为受激辐射或受激吸收的外来光子2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念n n 受激辐射的相干性。受激辐射的相干性。受激辐射是在外场控制下的发光过程，因而各原子的受激辐受激辐射是在外场控制下的发

23、光过程，因而各原子的受激辐射的相位不是无规则的，具有和外界辐射场相同的相位射的相位不是无规则的，具有和外界辐射场相同的相位。受激辐射光子与入射光子属于同一光子态；或，受激辐射场受激辐射光子与入射光子属于同一光子态；或，受激辐射场与入射场具有相同的频率、相位、波失和偏振方向，所以，与入射场具有相同的频率、相位、波失和偏振方向，所以，受激辐射场与入射辐射场属于同一模式（称为受激辐射场与入射辐射场属于同一模式（称为全同光子全同光子）。）。受激辐射发出的光是相干光受激辐射发出的光是相干光。激光就是一种受激辐射相干光激光就是一种受激辐射相干光。自发辐射：各个处于高能级的粒子都是自发地、独立地进行自发辐射

24、：各个处于高能级的粒子都是自发地、独立地进行跃迁，其辐射光子的频率不同；即使频率相同，各列光波可跃迁，其辐射光子的频率不同；即使频率相同，各列光波可以有不同的相位和不同的偏振方向，他们可以向空间各个方以有不同的相位和不同的偏振方向，他们可以向空间各个方向传播。向传播。自发辐射光是非相干光自发辐射光是非相干光。2 光的受激辐射的基本概念光的受激辐射的基本概念增益系数增益系数集居数反转集居数反转激光器的基本思想激光器的基本思想3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大一、激光器的基本思想一、激光器的基本思想光放大概念的产生光放大概念的产生黑体辐射源的光子简并度Tn30

25、0K30cm103300K60m1300K0.6m10-35？1m150000K普通光源在红外和可见波段实际上是非相干光源分析光子的简并度分析光子的简并度W21产生相干光子，而产生相干光子，而A21产生非相干光子。产生非相干光子。提高光子得简并度提高光子得简并度n，突出受激辐射跃迁，抑制自发辐射跃迁突出受激辐射跃迁，抑制自发辐射跃迁。如果我们能创造一种情况，使腔内某一特定模式的如果我们能创造一种情况，使腔内某一特定模式的 大大增加，大大增加，而其它所有模式的模式而其它所有模式的模式 都很小，就能在这一特定模式内形成都很小，就能在这一特定模式内形成很高的光子简并度。也就是使相干的受激发射光子集中

26、、在某一很高的光子简并度。也就是使相干的受激发射光子集中、在某一特定模式内，而不是均匀分配在所有模式内。特定模式内，而不是均匀分配在所有模式内。如何实现？如何实现？3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大使相干的使相干的STE光子集中在一个或少数几个模内。光子集中在一个或少数几个模内。技术思想的重大突破技术思想的重大突破：封闭腔封闭腔 开放式光谐振腔开放式光谐振腔3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大激光器的基本思想激光器的基本思想光波模式的选择；光的受激辐射放大光波模式的选择；光的受激辐射放大轴向模轴向模F-P 光谐振腔l开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的 增加增

27、加,其它模式其它模式(非轴非轴向向)逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。选模选模l在受激辐射过程中，通过一个光子的激励作用可以得到两个全在受激辐射过程中，通过一个光子的激励作用可以得到两个全同光子，若这两个全同光子再引起其他原子产生受激辐射时就同光子，若这两个全同光子再引起其他原子产生受激辐射时就能得到更多的全同光子，这种现象称为光放大，这也是产生激能得到更多的全同光子，这种现象称为光放大，这也是产生激光放大和振荡的一个重要概念。光放大和振荡的一个重要概念。放大放大3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大二、实现光放大的条件二、实现光放大的条件二、实现光放大

28、的条件二、实现光放大的条件集居数反转分布（粒子数反转分布）集居数反转分布（粒子数反转分布）集居数反转分布（粒子数反转分布）集居数反转分布（粒子数反转分布）（population inversion)population inversion)l在无外界激励的常温下，光的受激吸收比受激辐射占优势，光总是受到衰减l要使激光物质能对光进行放大，就必须使物质中的受激辐射大于受激吸收，或者说必须使高能级的粒子数大于低能级的粒子数实现“粒子数反转分布”l处于粒子数反转分布的物质称为“激活物质”或“增益介质”l激励或泵浦（pumping process）只有当外界物质供应能量从而使物质处于非平衡状态时，粒子数

29、分布才有可能实现激励（或泵浦激励（或泵浦)过程是光放大的必要条件过程是光放大的必要条件增益系数增益系数单位长度介质中光强增大的百分比单位长度介质中光强增大的百分比dI(z)单位体积激活物质的净受激发射光子数g表示 光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数（1 1）如果）如果n n2 2-n-n1 1不随位置不随位置z z变化，则变化，则g g（z z）常数常数g g0 0I(z)是光传播方向上z处的光强（光强光的单色能量密度）增益物质的光放大则：处于集居数反转状态的物质三、增益系数（Gain Coefficient）与增益曲线3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大净净STE光子数密度光子数密度0

30、z增益介质I(z)I00zdz薄层光放大光被吸收透明透明*请考虑每一变化的物理原因？请考虑每一变化的物理原因？受激辐射使消耗反转粒子数增多（注意前提条件）（注意前提条件）反转粒子数饱和 增益饱和 若介质中n分布均匀（不随位置不随位置z z变化）变化）,g(z)常数 g0 小信号增益系数 随着介质内光强不断增大，增益系数是否能保持常数随着介质内光强不断增大，增益系数是否能保持常数光强的增加是由于高能级粒子向低能级受激辐射跃迁，n2-n1是随位置而变化的（随z的增加而减少)，光强I越大，减少的越多。增益系数g随z的增加而减小，这一现象为增益饱和增益饱和（Gain Saturation)。3 光的受

31、激辐射放大光的受激辐射放大光强增大到一定程度一定程度,g 将随 I 的增大而减小。问题:何时会出现增益饱和？饱和光强 Is:其值由增益介质本身性质决定（4.5节讨论）小信号增益系数，常数，与 I 无关大信号增益系数，g(I)g0增益饱和（饱和增益系数）增益曲线增益曲线增益曲线 g()增益系数增益系数g()相对于频率的分布相对于频率的分布问题的提出问题的提出：引起：引起STE的外来光的外来光(自发辐射自发辐射）不是单一频率，有一）不是单一频率，有一定的频率分布定的频率分布,(第四章详细讨论第四章详细讨论)g()0增益宽度 :振荡条件振荡条件损耗系数损耗系数4 光的自激振荡光的自激振荡实际上，光在

32、介质中传播还存在损耗，引入损耗系数实际上，光在介质中传播还存在损耗，引入损耗系数 4 光的自激振荡光的自激振荡损耗系数 a 负增益系数g&并存的介质中，光强的变化dz薄层解微分方程并有一、自激振荡器 （1）自激振荡概念 (电路)自激振荡器必须具备的基本条件：同相；振幅平衡光放大过程光放大过程：开始g(I)=g0,光强I(z)将按小信号增益增大，随I(z)的增加，g(I)由于饱和效应而减小，则I(z)的增长逐渐变缓。当g(I)，I达到极限值Im，激光器 激光自激振荡器如何实现光的正反馈和稳定的振幅（光强）？光谐振腔光谐振腔介质的增益和增益的饱和介质的增益和增益的饱和设增益介质无限长，且增益与损耗

33、并存4 光的自激振荡光的自激振荡I0Imgg0zzI04 光的自激振荡光的自激振荡只要增益介质足够长，无论初始光强 I0 如何，通过增益饱和，总可以达到确定的极值光强 Im 即自激振荡概念l激光器是否振荡与初始光强无关l初始光强来自于自发辐射l介质增益和增益饱和的平衡决定了激光工作物质的最后输出功率（2）如何使有限长增益介质成为“无限长”光放大器 r1r2激活介质激励能源光源气体放电电注入化学沿着腔轴的光在腔内多次往返无限长放大器自激振荡器4 光的自激振荡光的自激振荡 谐振腔作用:（1）模式选择，控制保证激光器单模（或少数轴向模）振荡，从而提高激光器的相干性。（2）光学正反馈提供轴向光波模的反

34、馈。光的反馈光的反馈一个激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分。激光器的几乎一切特性都与增益与损耗有关，如输出功率、单色性等。对激光采取的各种技术，如稳频、选模、锁模等也与增益和损耗有关。二、振荡条件二、振荡条件任意小的初始光强I0都能形成确定大小的腔内光强Im的条件激光器的振荡条件g0 为 激光振荡阈值条件（threshold condition)。g0=，称为阈值振荡情况，腔内光强维持在初始光强的及其微弱的水平上。g0 ，Im增加，且(g0-)So:增益和损耗是激光器振荡的决定因素。增益和损耗是激光器振荡的决定因素。为包括放大器损耗放大器损耗和谐振腔损耗谐振腔损耗在内的平均损耗系数。工作物质

35、的增益特性和光腔的损耗特性是掌握激光基本原理的线索。4 光的自激振荡光的自激振荡4 光的自激振荡光的自激振荡另一种方法讨论 阈值条件(Threshold condition)r2r1g,I0I1腔内充满折射率为，长度为L的介质=d阈值条件或d单程损耗，即单程渡越时腔内平均光强衰减的比值 阈值(自激振荡)条件是激光产生的必要条件，唯一地由激光器的损耗决定。损耗是评价激光器的重要指标4 光的自激振荡光的自激振荡相位条件（round-trip phase or frequency condition）光腔的谐振条件：光从某一点出发，经腔内往返一周后再回到原来的位置时，与初始出发波同相，即相差为2的整

36、数倍。达到谐振时。腔的光学长度应为半波长的整数倍，也称为激光器的相位平衡条件谐振频率是分立的只有那些既能满足频率条件又能满足振荡阈值条件的模才可能在腔内实际存在纵模和横模对于激光器，将光波场的空间分布分解为沿光传播方向（腔轴方向）的分布E(z)及垂直于传播方向上的分布E(x,y)。E(z)纵模,E(x,y)横模。用符号TEMmn标志不同横模的光场分布。TEM表示光波是横电磁波，m、n分别表示在x和y方向光场通过零值的次数。TEM00模为基模，其它为高次模。激光束的空间相干性和方向性都与激光的横模横模结构相联系。激光是TEM00单横模结构，则同一模式内的光是相干的，且具有最好的方向性。激光是多横

37、模结构，由于不同模式间的光是不相干的，则激光的空间相干程度减小。同时，多横模说明方向性变差（高次模发散角加大）激光的方向性越好，它的空间相干性程度越高。激光的方向性越好，它的空间相干性程度越高。一、激光的空间相干性和方向性一、激光的空间相干性和方向性一、激光的空间相干性和方向性一、激光的空间相干性和方向性光束的空间相干性和它的方向性（用光束发散角描述）是紧密联系的5 激光的特性激光的特性提高激光器的空间相干性方法，限制激光器工作再TEM00单横模；合理选择光腔的类型以及增加腔长以利于提高光束的方向性。激光所能达到最小光束发散角还受到衍射效应的限制，发散角不能小于激光通过输出孔径时衍射角m。设输

38、出孔径为2a，则衍射极限为激光束的空间相干性和方向性对它的聚焦性能有很重要影响。当一束发散角为的单色光被焦距为F的透镜聚焦时，焦平面光斑直径D为5 激光的特性激光的特性二、时间相干性和单色性二、时间相干性和单色性二、时间相干性和单色性二、时间相干性和单色性激光的相干时间性c和单色性紧密联系，关系为即单色性越好，相干时间越长。单横模激光器的单色性取决于它的纵模结构和模式的频率宽度纵模结构和模式的频率宽度。5 激光的特性激光的特性三、激光的高亮度三、激光的高亮度三、激光的高亮度三、激光的高亮度（强相干光）（强相干光）（强相干光）（强相干光）亮度定义：单位截面单位频带宽度和单位立体角内发射的光功率。

39、基横模光源的单色亮度正比于光子的简并度。光源的单色亮度正比于光子的简并度。对于激光器，就是将激光功率（能量）集中在单一（或少数）模式对于激光器，就是将激光功率（能量）集中在单一（或少数）模式中，提高光子简并度，提高亮度。中，提高光子简并度，提高亮度。激光的特性（激光的特性（laser output-beam properties）单色性单色性：指光强按频率的分布状况，激光谱线宽度较窄()相干性相干性：时间相干性和空间相干性都很好 经过双缝光阑时，可形成干涉图样 方向性方向性：普通光向四面八方辐射，而激光基本沿光腔轴向传播，激光束的发散角很小 高亮度高亮度：荧光（自发辐射）向激光转变时，光强急剧

40、增加。归结：激光具有很高的光子简并度激光具有很高的光子简并度。激光可以在很大的相干体积内有很高的相干光强激光可以在很大的相干体积内有很高的相干光强。5 激光的特性激光的特性abLzy模式模式表示方法表示方法及场的准横性及场的准横性 TEMmnqTransverse Electromagnetic wave m,n 横模指数；q 纵模指数 为什么激光腔中的场视为横电磁场闭腔在微波波段，场的纵向分量与横向分量具有相同的数量级在光波波段可以证明，腔内本征电磁场的纵向分量振幅比横向分量振幅小得多补充补充补充补充TE波波补充补充补充补充如a=1cm,=1m 则 结论：m,n 取小整数的波型，场的纵向分量可以忽略 因此，激光谐振腔中的场可视为横电磁场。补充补充补充补充