物理量子力学处理.ppt

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1、一、一、氢原子的薛定谔方程氢原子的薛定谔方程16.8 氢原子的量子力学处理氢原子的量子力学处理 多电子原子多电子原子定态定态问题问题势能：势能：定态薛定谔方程为：定态薛定谔方程为：在球坐标系下：在球坐标系下：定态薛定谔方程表示为：定态薛定谔方程表示为：设方程的解设方程的解采用分离变量法，采用分离变量法，(1)式分离成三个常微分方程式分离成三个常微分方程二二、方程求解中得出的重要结论：方程求解中得出的重要结论：1.能量量子化：能量量子化：主量子数主量子数当当n时时，能量连续能量连续决定原子的能级决定原子的能级2.2.角动量量子化角动量量子化:3.3.角动量的空间量子化角动量的空间量子化:称为称为

2、副量子数副量子数或或角量子数角量子数式中式中当当 时，时，角动量最小值角动量最小值磁矩磁矩角动量在外磁场方向上的分量角动量在外磁场方向上的分量称为称为磁量子数磁量子数角动量在空间的取向只有角动量在空间的取向只有 种可能种可能空间量子化空间量子化例：例：对塞曼效应的解释：对塞曼效应的解释：原子光谱在均匀磁场中发原子光谱在均匀磁场中发生分裂的现象叫塞曼效应生分裂的现象叫塞曼效应。谱线是由谱线是由l=1向向l=0跃迁形跃迁形成的。成的。有磁场有磁场无磁场无磁场4.电子的自旋电子的自旋电子的自旋角动量电子的自旋角动量的大小为的大小为只有一个值只有一个值叫叫自旋量子数自旋量子数自旋角动量的量值只有一个自

3、旋角动量的量值只有一个是量子化的是量子化的自旋角动量自旋角动量在外磁场方向上的分量在外磁场方向上的分量是是量子化量子化的的称称自旋磁量子数自旋磁量子数5.施特恩盖拉赫实验施特恩盖拉赫实验实验装置实验装置:SNAgPZ有磁场有磁场无磁场无磁场，只有两个取值：，只有两个取值：l=0决定电子绕核运动的角动量决定电子绕核运动的角动量总结：总结：氢原子的电子运动状态由四个量子数来确定氢原子的电子运动状态由四个量子数来确定(1)主量子数主量子数决定电子的能量决定电子的能量(2)角量子数角量子数(3)磁量子数磁量子数(4)自旋磁量子数自旋磁量子数决定电子自旋角动量在决定电子自旋角动量在外磁场方向外磁场方向的

4、分量的分量决定电子角动量在决定电子角动量在外磁场方向外磁场方向的分量的分量三三、电子的空间几率分布电子的空间几率分布 氢原子核外电子的氢原子核外电子的定态波函数定态波函数为为 给出给出 状态状态 各点电子出现的各点电子出现的几几率密度率密度给出给出 状态在不同状态在不同 处的电子出现处的电子出现的的几率密度几率密度 给出给出 状态不同状态不同 处的电子处的电子出现的出现的几率密度几率密度给出给出 状态不同状态不同 处的电子出处的电子出现的现的几率密度几率密度电子云电子云 不同不同n值，曲线均有一个值，曲线均有一个极大值极大值极大值出现在极大值出现在电子出现在玻尔半径附近的几率最大电子出现在玻尔

5、半径附近的几率最大四四、多电子原子系统多电子原子系统分壳层符号分壳层符号壳层符号壳层符号主量子数主量子数副量子数副量子数壳层壳层1.泡利不相容原理泡利不相容原理 也就是说，也就是说，任何两个电子不可能有完任何两个电子不可能有完全相同的四个量子数全相同的四个量子数在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。完全相同的量子态。当当n 给定时，则：给定时，则：有有 个取值个取值有有 个取值个取值有有两个两个取值取值在在 壳层上最多壳层上最多能容纳的电子数：能容纳的电子数：K壳层：壳层：L壳层：壳层：2.能量最小原理能量最小原理原子系统

6、处于正常状态时，每个电子趋向于占有最原子系统处于正常状态时，每个电子趋向于占有最低能级低能级能级高低以能级高低以 确定。确定。越大能级越高越大能级越高在各分壳层填入电子的顺序在各分壳层填入电子的顺序量子力学习题课量子力学习题课一、选择题一、选择题C与金属性质有关。与金属性质有关。1、金属的光电效应的红限依赖于：、金属的光电效应的红限依赖于：（A）入射光的频率）入射光的频率（B）入射光的强度）入射光的强度（C）金属的逸出功）金属的逸出功（D）入射光的频率和金属的逸出功）入射光的频率和金属的逸出功解：解：D光电效应过程：光电效应过程：电子吸收光子，过程能量守恒。电子吸收光子，过程能量守恒。康普顿效

7、应：康普顿效应：为光子与电子弹性碰撞过程。过为光子与电子弹性碰撞过程。过程满足能量守恒和动量守恒。程满足能量守恒和动量守恒。2、光电效应和康普顿效应都含有电子与光子的相互作用过程，、光电效应和康普顿效应都含有电子与光子的相互作用过程，在下列几种理解中，正确的是：在下列几种理解中，正确的是：（A）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒 和能量守恒定律；和能量守恒定律；（B）两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程；）两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程；（C）两种效应都属于电子吸收光子的过程；）两种效应都属于电子吸收光子的过程；（D）光

8、电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于 光子与电子的弹性碰撞过程。光子与电子的弹性碰撞过程。解：解：D光电效应存在红限，光电效应存在红限，产生光电效应；产生光电效应；反之则不能产生。反之则不能产生。与金属性质有关。与金属性质有关。3、关于光电效应有下列说法：、关于光电效应有下列说法：(1).任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2).对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电 子的最大初动能也不同；子的最大初动能也不

9、同；(3).对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光光 电子数目不同；电子数目不同；(4).对同一金属，若入射光频率不变而光强增加对同一金属，若入射光频率不变而光强增加1倍，则饱和倍，则饱和光光 电流也增加电流也增加1倍。倍。其中正确的是：其中正确的是：（A）(1)、(2)、(3)（B）(2)、(3)、(4)（C）(2)、(3)（D）(2)、(4)解：解：4、用频率为、用频率为1的单色光照射某种金属时，测得光电子的最大动的单色光照射某种金属时，测得光电子的最大动 能为能为EK1，用频率为，用频率为2 的单色光照射另一种金属时，测得光的单

10、色光照射另一种金属时，测得光 电子的最大动能为电子的最大动能为EK2，如果，如果EK1 EK2，那么：，那么：（A）1一定大于一定大于2（B）1一定小于一定小于2（C）1一定等于一定等于2（D）1可能大于也可能小于可能大于也可能小于2解：解：D解：解：D5、用频率为、用频率为 的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为 EK，若改用频率为，若改用频率为 的单色光照射此种金属时，逸出光电子的单色光照射此种金属时，逸出光电子 的最大动能为：的最大动能为：解：解：C6、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电

11、子在第一和第三轨道上 运动时速度大小之比运动时速度大小之比1/3为：为：解：解：一维无限深势阱一维无限深势阱 A 7、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在那么粒子在处出现的几率密度为：处出现的几率密度为：DC8、直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是：、直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是：（A）康普顿试验）康普顿试验 （B）卢瑟福试验）卢瑟福试验（C）戴维逊革末试验）戴维逊革末试验 （D）斯特恩盖拉赫试验）斯特恩盖拉赫试验9、氩（、氩（Z18）原子基态的电子组态是：）原子基态的电子组态是：答：答：答：答：10、测不准关系式、测

12、不准关系式 表示在表示在 x 方向上：方向上：（A）粒子位置不能确定；）粒子位置不能确定；（B）粒子的动量不能确定；）粒子的动量不能确定；（C）粒子位置和动量都不能确定；）粒子位置和动量都不能确定；（D）粒子位置和动量不能同时确定。）粒子位置和动量不能同时确定。答：答：D11、若、若粒子在磁感应强度为粒子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，沿半径为的均匀磁场中，沿半径为 R 的圆形轨道运动，则的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是：粒子的德布罗意波长是：A 解：解：10、测不准关系式、测不准关系式 表示在表示在 x 方向上：方向上：（A）粒子位置不能确定；）粒子位置不能确定；（B）粒子的动量不能确定；）粒子的动量不能确定；（C）粒子位置和动量都不能确定；）粒子位置和动量都不能确定；（D）粒子位置和动量不能同时确定。）粒子位置和动量不能同时确定。答：答：D11、若、若粒子在磁感应强度为粒子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，沿半径为的均匀磁场中，沿半径为 R 的圆形轨道运动，则的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是：粒子的德布罗意波长是：A 解：解：