热力学第二定律及熵的统计意义熵习题讨论.ppt
《热力学第二定律及熵的统计意义熵习题讨论.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《热力学第二定律及熵的统计意义熵习题讨论.ppt(46页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论(4)(4)NO.13-22011129二、第二、第1212章习题讨论章习题讨论内容纲要内容纲要一、热力学第二定律、熵的一、热力学第二定律、熵的统计意义统计意义三、专题三、专题2 2 熵熵九、热力学第二定律的统计意义九、热力学第二定律的统计意义StatisticalMeaningoftheSecondLawofThermodynamics1.气体自由膨胀过程不可逆的微观解释气体自由膨胀过程不可逆的微观解释(1)热力学概率)热力学概率W(2)等概率假设)等概率假设:处于处于平衡态平衡态时,时,孤立系统孤立系统中每一中每一微观状态出现的微观状态出现的概率相等
2、概率相等。(3)微观解释:)微观解释:不可逆过程是从不可逆过程是从概率小概率小的宏观状态向的宏观状态向概率大概率大的宏观状态进行的过程。的宏观状态进行的过程。系统在某一系统在某一宏观状态宏观状态所包含的所包含的微观态数微观态数。abcdABP250表表135若某一宏观态的热力学概率大,则其出现的概率大。若某一宏观态的热力学概率大,则其出现的概率大。2.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义一个孤立系统内部发生的过程,其方向总是从一个孤立系统内部发生的过程,其方向总是从微观态少微观态少的宏观状态向的宏观状态向微观态多微观态多的宏观状态进行。的宏观状态进行。统计意义:统计意义:概率小概率
3、小概率大概率大有序程度高有序程度高无序程度高无序程度高九、热力学第二定律的统计意义九、热力学第二定律的统计意义有序:有序:无序:无序:有组织、有结构有组织、有结构组织的溃散、结构的消解组织的溃散、结构的消解热功转换、热传递的不可逆性均可由统计意义热功转换、热传递的不可逆性均可由统计意义加以解释加以解释3.熵的统计意义熵的统计意义(1)Boltzmann关系式关系式九、热力学第二定律的统计意义九、热力学第二定律的统计意义 玻玻尔兹曼曼熵公式公式19001900年普朗克引进比例系数年普朗克引进比例系数k k18771877年玻尔兹曼提出一个重要年玻尔兹曼提出一个重要关系式关系式(2)熵的统计意义:
4、)熵的统计意义:孤立系统无序(混乱)程度的量度。孤立系统无序(混乱)程度的量度。(3)熵增加原理)熵增加原理4.玻尔兹曼熵的进一步说明:玻尔兹曼熵的进一步说明:(2 2)克劳修斯熵只对平衡态有意义,而玻尔兹曼熵)克劳修斯熵只对平衡态有意义,而玻尔兹曼熵对系统任意宏观态(包括非平衡态)均有意义对系统任意宏观态(包括非平衡态)均有意义,非,非平衡态也有与之相对应的热力学概率,玻尔兹曼熵平衡态也有与之相对应的热力学概率,玻尔兹曼熵意义更普遍意义更普遍。(3 3)熵是系统无序性的量度,玻尔兹曼熵对此的)熵是系统无序性的量度,玻尔兹曼熵对此的描描述更本质述更本质,已超出了分子热运动的领域,已超出了分子热
5、运动的领域,适用于任何适用于任何作无序运动的粒子系统作无序运动的粒子系统,对大量无序出现的事件(如,对大量无序出现的事件(如大量出现的信息)的研究,也应用了熵概念。大量出现的信息)的研究,也应用了熵概念。(4 4)目前,熵已渗透到生物学、化学、经济学、社会)目前,熵已渗透到生物学、化学、经济学、社会学、生命、信息、资源、环境等领域。学、生命、信息、资源、环境等领域。(1 1)粒子系统的平衡态是系统的最概然分布粒子系统的平衡态是系统的最概然分布,它表明,它表明系统即使处于平衡态,也存在系统偏离平衡态的可能性,系统即使处于平衡态,也存在系统偏离平衡态的可能性,所以宏观系统内部存在偏离平衡态的,有时
6、为熵减的所以宏观系统内部存在偏离平衡态的,有时为熵减的“涨落涨落”现象,是系统内部存在的一种内在随机性。现象,是系统内部存在的一种内在随机性。一、知识体系一、知识体系一、知识体系一、知识体系1.1.统计平均量统计平均量一、知识体系一、知识体系2.2.统计规律统计规律 熵增加原理熵增加原理 热力学第二定律热力学第二定律一个孤立系统内部发生的过程,其方向总是从一个孤立系统内部发生的过程,其方向总是从微微观态少(概率小)观态少(概率小)的宏观状态向的宏观状态向微观态多(概率大)微观态多(概率大)的宏观状态进行。的宏观状态进行。能量均分定理能量均分定理 麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速率分布率 玻耳兹曼能
7、量分布率玻耳兹曼能量分布率1.1.在在恒压恒压下,加热理想气体使其温度升高,则气体下,加热理想气体使其温度升高,则气体分子的平均自由程和平均碰撞频率如何变化?分子的平均自由程和平均碰撞频率如何变化?如果(如果(1 1)体积不变,升高温度呢?)体积不变,升高温度呢?(2 2)保持温度不变,体积增大呢?)保持温度不变,体积增大呢?二、讨论题二、讨论题 选选1 1 一定量的理想气体,在体积不变的一定量的理想气体,在体积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞频条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞频率率 和平均自由程和平均自由程 的变化情况的变化情况 ()、都增大都增大、都不变都不变增大,增大,不变
8、不变不变,不变,增大增大D2.2.(1 1)储有理想气体的容器以速率)储有理想气体的容器以速率v 运动,假设运动,假设容器突然停止,容器内的温度是否会变化?容器突然停止,容器内的温度是否会变化?(2 2)若有两个容器,一个装有)若有两个容器,一个装有He气,另一个装气,另一个装有有H2气,如果它们以相同的速率气,如果它们以相同的速率v 运动后突然停运动后突然停止,哪个容器的温度上升较高?止,哪个容器的温度上升较高?二、讨论题二、讨论题3.3.说明下列各式的物理意义?说明下列各式的物理意义?(1 1)(2 2)(3 3)(4 4)二、讨论题二、讨论题气体分子的平均速率气体分子的平均速率速率介于速
9、率介于 之间之间的相对分子数的相对分子数速率介于速率介于 之间的之间的分子数分子数速率介于速率介于 之间的之间的相对分子数相对分子数 选选2 2 在容积为在容积为 的容器中,装的容器中,装有压强为有压强为 的理想气体,则容器中的理想气体,则容器中气体分子的平动动能总和为气体分子的平动动能总和为 ()AEntropy:anewworldviewSpecialTopic一、熵与生命一、熵与生命 达尔文的(生物)进化论揭示了自然界的复杂性、达尔文的(生物)进化论揭示了自然界的复杂性、生物结构越来越复杂、越来越精致,与热二预告的完全生物结构越来越复杂、越来越精致,与热二预告的完全相反!相反!热力学第二
10、定律的统计意义表明:热力学第二定律的统计意义表明:一个孤立系统将会自动地从有序状态转化为无序状态,一个孤立系统将会自动地从有序状态转化为无序状态,最终达到最无序的平衡态而保持稳定。最终达到最无序的平衡态而保持稳定。1 1、热力学第二定律与进化论的矛盾、热力学第二定律与进化论的矛盾将热二定律应用于整个宇宙:将热二定律应用于整个宇宙:宇宙的发展最终是一个宇宙的发展最终是一个只有分子热运动的单调乏味的可怕的死寂状态(只有分子热运动的单调乏味的可怕的死寂状态(“热热寂说寂说”)。)。Entropy:anewworldviewSpecialTopic2 2、生命过程的自组织现象、生命过程的自组织现象 分
11、子生物学揭示一个细胞至少分子生物学揭示一个细胞至少含有一个含有一个DNADNA或或RNARNA的长链分子。的长链分子。有序结构源于生物的食物中有序结构源于生物的食物中比较无序的原子!这是从无序到比较无序的原子!这是从无序到有序的绝妙事件!从无序到有序有序的绝妙事件!从无序到有序正是从平衡态到非平衡态的过渡。正是从平衡态到非平衡态的过渡。如何解释?如何解释?生物界的有序是很明显的,各种生物有大量细胞构生物界的有序是很明显的,各种生物有大量细胞构成精妙的结构。每个生物细胞也有奇特结构。成精妙的结构。每个生物细胞也有奇特结构。Entropy:anewworldviewSpecialTopic3 3、
12、无生命过程的自组织现象、无生命过程的自组织现象贝纳特贝纳特(Benard)(Benard)对流元胞对流元胞液体自六边形中心自下而上流动再沿六液体自六边形中心自下而上流动再沿六角形每一边自上而下流动(放大了角形每一边自上而下流动(放大了2525倍)倍)自组织现象:自组织现象:在一定外界条件下系统内部自发地由在一定外界条件下系统内部自发地由 无序无序 有序的现象有序的现象Entropy:anewworldviewSpecialTopic普利高津(普利高津(IlyaPrigogine,比利时比利时,1977 Nobel,1977 Nobel Prize in ChemistryPrize in Ch
13、emistry)从热力学出发提出耗散结构)从热力学出发提出耗散结构理论,说明了从无序到有序的过程并未违背热力学理论,说明了从无序到有序的过程并未违背热力学第二定律。第二定律。Entropy:anewworldviewSpecialTopic4 4、开放系统的熵变、开放系统的熵变自然界的自组织现象:自然界的自组织现象:非孤立系统非孤立系统 对于开放系统,系统与环境有能量及物质交换,对于开放系统,系统与环境有能量及物质交换,有可能流进负熵,从而可能导致系统的熵减少。有可能流进负熵,从而可能导致系统的熵减少。熵产生熵产生熵流熵流自然界中正在进行的每一种事件都意味着它在其中进行自然界中正在进行的每一种
14、事件都意味着它在其中进行的那部分世界的熵在增加的那部分世界的熵在增加,趋于接近最大值熵的危险状趋于接近最大值熵的危险状态态,那就是死亡那就是死亡,惟一的办法就是从环境里吸取负熵惟一的办法就是从环境里吸取负熵,以以抵消熵的增加。抵消熵的增加。1944年,薛定谔年,薛定谔生命是什么生命是什么?生命赖负熵以存在生命赖负熵以存在!(碳水化合物碳水化合物净水净水)物质物质(化学能化学能)能量能量负熵负熵(CO2污水污水排泄物等排泄物等)物质物质能量能量(功功热热)正熵正熵有有机机体体开放系统开放系统Entropy:anewworldviewSpecialTopic5.耗散结构理论耗散结构理论实验与理论表
15、明:处于平衡态及稍微偏离平衡实验与理论表明:处于平衡态及稍微偏离平衡态的系统不会出现从无序到有序的变化,只有态的系统不会出现从无序到有序的变化,只有远离平衡的非平衡态才可能演化为有序态。远离平衡的非平衡态才可能演化为有序态。X远离平衡的非线性区远离平衡的非线性区(b)(C)稳定的稳定的耗散结构耗散结构分支分支(C )偏偏 离离 平平 衡衡的线性区的线性区CC(a)平平衡衡态态0X0 Entropy:anewworldviewSpecialTopic5.耗散结构理论耗散结构理论X远离平衡的非线性区远离平衡的非线性区(b)(C)稳定的稳定的耗散结构耗散结构分支分支(C )偏偏 离离 平平 衡衡的线
16、性区的线性区CC(a)平平衡衡态态0X0 l远离平衡态,外界的影响强烈,引起系统状态的变化已不是远离平衡态,外界的影响强烈,引起系统状态的变化已不是简单的线性关系简单的线性关系;l非平衡的不稳定态在一个细小的扰动下就可以引起系统状态非平衡的不稳定态在一个细小的扰动下就可以引起系统状态的突变,状态离开(的突变,状态离开(b)线沿着另外两个稳定的分叉()线沿着另外两个稳定的分叉(c)或)或(c)发展)发展这称为这称为分叉现象分叉现象;l(c)或(或(c)段上的点)段上的点可能对应与系统的某种有可能对应与系统的某种有序结构,称为耗散结构。序结构,称为耗散结构。l近平衡态是稳定的,近平衡态是稳定的,只
17、要外界作用不变,即使系统内有涨落,只要外界作用不变,即使系统内有涨落,仍会回到仍会回到原平衡定态,原平衡定态,而不可能出现自组织现象而不可能出现自组织现象Entropy:anewworldviewSpecialTopic5.耗散结构理论耗散结构理论混混沌沌状状态态Xa1b1b2c1c2d1d2l随着控制参数继续增大,涨随着控制参数继续增大,涨落落无法控制无法控制和具有和具有偶然性偶然性,系,系统瞬时状态的不确定性很大,统瞬时状态的不确定性很大,进入了一种无序态进入了一种无序态混沌混沌。l但这种混沌无序态与平衡态但这种混沌无序态与平衡态的无序态不同,的无序态不同,混沌无序态是混沌无序态是宏观的无
18、序态宏观的无序态,在,在微观上是高微观上是高度复杂有序度复杂有序的,而平衡无序态的,而平衡无序态则是微观上的无序(当然宏观则是微观上的无序(当然宏观上也是无序的)。上也是无序的)。Entropy:anewworldviewSpecialTopic二、熵与能源二、熵与能源 entropy,entropy,“tropytropy”加一个前缀加一个前缀en,en,和和“energyenergy”相对应;熵与能量由某种相似性;相对应;熵与能量由某种相似性;1.熵增对应能量的退化熵增对应能量的退化 不可逆过程在能量利用上的后果总是使不可逆过程在能量利用上的后果总是使一定的能量一定的能量E Ed d从能做
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 热力学第二定律 统计 意义 习题 讨论
限制150内