理想气体压强和温度公式.ppt

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1、一一.理想气体的微观图象理想气体的微观图象1.质点质点在在 T 一定的情况下一定的情况下 n 值小值小意味着分子间距大意味着分子间距大3.除碰撞外除碰撞外 分子间无相互作用分子间无相互作用 f=02.完全弹性碰撞完全弹性碰撞范德瓦耳斯力范德瓦耳斯力(简称：范氏力简称：范氏力)1sr0r合力合力斥力斥力引力引力dfO10-9m分子力分子力范德瓦耳斯力范德瓦耳斯力气体之间的距离气体之间的距离 引力可认为是引力可认为是零零可看做理想气体可看做理想气体2二二.平衡态下气体分子集体行为的几个结平衡态下气体分子集体行为的几个结果果1.平衡态时平衡态时 微观量分布的等几率假设的必要性微观量分布的等几率假设的

2、必要性因为宏观量是某些因为宏观量是某些微观量微观量的的平均值平均值平衡态时各处平衡态时各处宏观量相同宏观量相同 所以用系统中所以用系统中 任何部分气体计算出的任何部分气体计算出的 微观量的微观量的平均值平均值必须必须相同相同分子又是处于不断地无规的运动中分子又是处于不断地无规的运动中 所以必须假设平衡态时微观量分布等几率所以必须假设平衡态时微观量分布等几率3如平衡态情况下如平衡态情况下 温度必须处处相同温度必须处处相同温度是宏观量温度是宏观量 一定与分子运动一定与分子运动速率的平均值速率的平均值有关有关即要求在即要求在各处计算各处计算的的速率平均值速率平均值必须必须相同相同计算平均值的公式计算

3、平均值的公式1 2在在1区和区和2区区计算的平均计算的平均值相同值相同分子速率分布分子速率分布各处等几率各处等几率42.分子速度分布的等几率假设分子速度分布的等几率假设 速度取向各方向等几率速度取向各方向等几率结果结果：563.分子在各处分布的等几率假设分子在各处分布的等几率假设无外场时无外场时 分子在各处出现的概率相同分子在各处出现的概率相同结果结果：分子数密度处处相同分子数密度处处相同注意：平衡态注意：平衡态7三三.气体分子运动论的压强公式气体分子运动论的压强公式 压强：压强：大量分子碰单位面积器壁的平均作用力大量分子碰单位面积器壁的平均作用力 系统：系统：理想气体理想气体 平衡态平衡态

4、忽略重力忽略重力 设设 N 个个 同种分子同种分子 每个分子质量每个分子质量 m 分子数密度分子数密度 n=N/V 足够大足够大 速度为速度为 的分子数密度的分子数密度 ni=Ni/V N=Ni n=ni8器壁器壁取器壁上小面元取器壁上小面元 dA 分子截面面积分子截面面积第第1步：一个分子碰壁步：一个分子碰壁 对对dA的冲量的冲量 设该分子速度为设该分子速度为冲量是冲量是第第2步：步：dt时间内所有时间内所有分子对分子对dA的冲量的冲量9第第3步：步：dt时间内所有分子对时间内所有分子对dA的冲量的冲量第第4步：由压强的定义得出结果步：由压强的定义得出结果 10或或11分子的平均分子的平均平

5、动动能平动动能压强公式指出压强公式指出:有两个途径可以增加压强有两个途径可以增加压强1)增加分子数密度增加分子数密度n 即增加碰壁的个数即增加碰壁的个数2)增加分子运动的平均平动能增加分子运动的平均平动能 即增加每次碰壁的强度即增加每次碰壁的强度还可表示成还可表示成12压强只有统计意义压强只有统计意义思考思考：1.推导过程中为什么不考虑小柱体内会有推导过程中为什么不考虑小柱体内会有速度为速度为 的分子被碰撞出来？的分子被碰撞出来？2.如果考虑分子间有引力存在如果考虑分子间有引力存在 压强的数值压强的数值与理想气体模型时的压强数值相比应该是大与理想气体模型时的压强数值相比应该是大些还是小些？些还

6、是小些？13四四.温度的统计意义温度的统计意义 1.温度温度 是大量分子的集体行为是大量分子的集体行为 是统计的结果是统计的结果 (N-数目少无意义数目少无意义)2.物理意义物理意义 温度是分子热运动剧烈程度的量度温度是分子热运动剧烈程度的量度14在温度在温度T的情况下的情况下 分子的分子的平均平动动能平均平动动能 与与分子种类无关分子种类无关如如在相同温度的平衡态下在相同温度的平衡态下氧氧气和气和氦氦气分子的气分子的平均平动能相同平均平动能相同3.分子运动的平均平动能分子运动的平均平动能15五五.气体分子运动的方均根速率气体分子运动的方均根速率161.应记住几个数量级应记住几个数量级 1)标况下标况下 分子的平均平动动能分子的平均平动动能一般金属的逸出功是一般金属的逸出功是 几个几个 eV讨论讨论172)氧气的方均根速率氧气的方均根速率一般气体方均根速率一般气体方均根速率3)标况下标况下 分子数密度分子数密度18