理论力学基础刚体的平面运动.ppt

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1、理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系一、判断图中所示刚体上各点的速度方向是否可能一、判断图中所示刚体上各点的速度方向是否可能？思思 考考 题题理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系思思 考考 题题二

2、、试确定图所示各系统中作平面运动的构件在二、试确定图所示各系统中作平面运动的构件在图示位置的速度瞬心。图示位置的速度瞬心。（动画在下一页）理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系思思 考考 题题链接一 链接二 链接三 链接四理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自

3、动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系思思 考考 题题三、刚体的平动和定轴的转动都是平面运动的特三、刚体的平动和定轴的转动都是平面运动的特例吗？刚体的平动与某瞬时刚体瞬时平动有何区例吗？刚体的平动与某瞬时刚体瞬时平动有何区别？别？四、某瞬时平面图形上四、某瞬时平面图形上A、B两点的速度矢分别两点的速度矢分别为为vA和和vB，请问该瞬时请问该瞬时AB连线上中点连线上中点C的速度矢是的速度矢是否为否为A、B两点速度矢量两点速度矢量和的一半？和的一半？五、右图所示的方法确定五、右图所示的方法确定速度瞬心速度瞬心I的位置，是否的位置，是否正确？为什么？正确？为什么？理论力学理论力

4、学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系点的合成运动点的合成运动中，速度合成定理所描述的是中，速度合成定理所描述的是 “两个物体运动间的速度的关系式两个物体运动间的速度的关系式”。相对运动可以是直线运动或任意曲线运动；相对运动可以是直线运动或任意曲线运动；动系可以是平动、转动或其它运动。动系可以是平动、转动或其它运动。刚体平面运动刚体平面运动中，基点法和速度投影定理所描述的是中，基点法和速度投影定理所描述的是 “

5、一个物体上两个点的速度关系式一个物体上两个点的速度关系式”。相对运动是绕基点（平动坐标原点）的转动；相对运动是绕基点（平动坐标原点）的转动；动系只是平动。动系只是平动。思思 考考 题题注意区别点的合成运动与刚体的平面运动注意区别点的合成运动与刚体的平面运动理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课xo=f1(t)yo=f2(t)=f3(t)刚体的平面

6、运动方程刚体的平面运动方程任意任意A,B两点两点其中其中基点法基点法速度投影定理：速度投影定理：平面图形上任意两点的速度平面图形上任意两点的速度,在该在该两点连线上的投影彼此相等。两点连线上的投影彼此相等。vBAB=vAAB+vBAAB (2)理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系速度瞬心法速度瞬心法刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课任一瞬时任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在

7、一平面图形或扩大部分都唯一存在一 个速度为零的点。瞬心位置随时间改变。个速度为零的点。瞬心位置随时间改变。每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬心的每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬心的 瞬时转动。这种绕瞬心的瞬时转动与定轴转瞬时转动。这种绕瞬心的瞬时转动与定轴转 动不同。动不同。=0,瞬心位于无穷远处瞬心位于无穷远处,各点速度相同各点速度相同,刚刚 体作瞬时平动体作瞬时平动,瞬时平动与平动不同。瞬时平动与平动不同。平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕 瞬时速度中心转动的速度。瞬时速度中心转动的速度。理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第

8、八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系注意事项注意事项刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课#刚体作平面运动时，其角速度反映了刚体方位刚体作平面运动时，其角速度反映了刚体方位的变化情况，与所选基点无关。的变化情况，与所选基点无关。#同一研究系统中，每个作平面运动的刚体具有同一研究系统中，每个作平面运动的刚体具有不同的角速度。不同的角速度。#确定平面运动刚体的速度瞬心时，应注意速度确定平面运动刚体的速度瞬心时，应注意速度瞬心是点的速度垂线的交

9、点，而不是速度延长瞬心是点的速度垂线的交点，而不是速度延长线的交点。线的交点。理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例四例四刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课 图示曲柄连杆机构中，曲柄图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕轴绕轴O转动转动的角速度为的角速度为0。某瞬时某瞬时OA与水平方向成与水平方向成60o角，角，而连杆而连杆AB与曲柄与曲柄OA垂直。滑块垂直。滑块B在圆弧槽内滑在圆弧槽

10、内滑动，此时半径动，此时半径O1B与连与连线线AB间成间成30o角。如角。如 试求该瞬时滑块试求该瞬时滑块B的的法向加速度。法向加速度。（习题（习题818）动画理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例四例四刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚

11、体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例五、例五、刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课 如图所示的双曲柄连杆机构中，滑块如图所示的双曲柄连杆机构中，滑块B和和E用杆用杆BE连接，主动曲柄连接，主动曲柄OA和从动曲柄和从动曲柄OD都绕都绕O轴转动。主动曲柄轴转动。主动曲柄OA作匀速转动，角速度的大小作匀速转动，角速度的大小为为O=12rad/s。已知各部件的尺寸为：已知各部件的尺寸为：试求当曲柄试求当曲柄OA垂垂直于滑块的导轨方直于滑块的导轨方向时，从动曲柄向时，从动曲柄OD和连杆和连杆DE的角速度。的角速度。理论力学理论

12、力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例五例五刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课动画理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例五例五刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课K理论力学理

13、论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例六例六刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课 图示机构中，已知图示机构中，已知 曲柄曲柄OA的角速度为的角速度为O=4rad/s。在图示在图示位置时，位置时，OA垂直于垂直于水平线水平线OB；B、D和和F位于同一铅直线上；位于同一铅直线上；又又DE垂直于垂直于EF。试求试求此时杆此时杆EF的角速度和的角速度和点点F的速度。的速度。（习题（习题88）动画理

14、论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例六例六刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课K理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例七例七刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课 在

15、瓦特行星机构中，平衡杆在瓦特行星机构中，平衡杆O1A绕轴绕轴O1转动，转动，并借连杆并借连杆AB带动曲柄带动曲柄OB绕轴绕轴O转动（曲柄转动（曲柄OB活活动地装在动地装在O轴上），如图所示。齿轮轴上），如图所示。齿轮与连杆与连杆AB固连于一体，在轴固连于一体，在轴O上还装有齿轮上还装有齿轮。已知。已知：又杆又杆O1A的角速度的角速度 试求当试求当=60o且且=90o时，时，曲柄曲柄OB和齿轮和齿轮的角速度。的角速度。动画（习题（习题810）理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍

16、山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例七例七刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课K理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例八例八刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课 两直杆两直杆AC、BC铰接于点铰接于点C，杆长均杆长均为为，其两端其两端A、B分别沿两直线运动，如图所示。当分别沿两直线运动，如图所示。当ADBC成一平行四

17、边形时，成一平行四边形时，试求此时点试求此时点C的速度。的速度。动画理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例八例八刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力

18、学系例九例九刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课 如图所示的曲柄连杆机构中，滑块如图所示的曲柄连杆机构中，滑块B可沿水可沿水平滑槽运动，套筒平滑槽运动，套筒D可在摇杆可在摇杆O1C上滑动，上滑动，O、B、O1在同一水平直线上。已知：曲柄长在同一水平直线上。已知：曲柄长OA=50mm,匀速转动的角速度为匀速转动的角速度为=10rad/s。图示瞬图示瞬时，曲柄时，曲柄OA位于铅位于铅直位置，直位置，OAB=60o，摇杆摇杆O1C与水平线间与水平线间成成60o角；距离角；距离O1D=70mm。试求试求摇杆的角速度。摇杆的角速度。动画（习题（习题823）理论力学理论力学理论力学理论力学

19、第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例九例九刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课动点：滑块动点：滑块D动系：固连在动系：固连在O1C杆上杆上理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例十例十刚刚体体平平面面运运动动速速

20、度度分分析析习习题题课课 图示平面机构中，杆图示平面机构中，杆AB以不变的速度以不变的速度v 沿沿水平方向运动，并借套筒水平方向运动，并借套筒B带动杆带动杆OC转动。已知转动。已知AB和和OE两平行线间的距离为两平行线间的距离为b，图示位置，图示位置，试求此时杆试求此时杆OC的角速的角速度，并求滑块度，并求滑块E的速度。的速度。(829)动画理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例十例十刚刚体体平

21、平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课动点：滑块动点：滑块B动系：固连在动系：固连在OC杆上杆上理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例十一例十一刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课 图示机构中曲柄图示机构中曲柄OA长为长为2 ，以匀角速度以匀角速度0绕轴绕轴O转动。在图示瞬时，转动。在图示瞬时，AB=BO，OAD=90o。试求此时套筒试求此时套筒D相对于杆相对于杆BC的速度。

22、的速度。（习题（习题825）动画理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系例十一例十一刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课动点：滑块动点：滑块B动系：动系：OA杆杆动点：滑块动点：滑块D动系：动系：BC杆杆理论力学理论力学理论力学理论力学第八章第八章第八章第八章第八章第八章 刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系作业作业刚刚体体平平面面运运动动速速度度分分析析习习题题课课858687（仅进行速度分析）（仅进行速度分析）811（仅进行速度分析）（仅进行速度分析）