理论力学运动学习题.ppt
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1、第第3章章 点的复合运动点的复合运动5-15-1:点的运动方程和轨迹方程有何区别?一般情况下,能否根:点的运动方程和轨迹方程有何区别?一般情况下,能否根据点的运动方程求得轨迹方程?反之,能否由点的轨迹方程求得据点的运动方程求得轨迹方程?反之,能否由点的轨迹方程求得运动方程?运动方程?答:点的运动方程可以确定点的轨迹、速度、加速度等,答:点的运动方程可以确定点的轨迹、速度、加速度等,5-25-2:点作直线运动时,若其瞬时速度为零,其加速度是否也一:点作直线运动时,若其瞬时速度为零,其加速度是否也一定为零?定为零?点作曲线运动时,若其速度大小不变,加速度是否为零?点作曲线运动时,若其速度大小不变,
2、加速度是否为零?点若沿曲线作匀变速运动,其加速度是否一定为常量?点若沿曲线作匀变速运动,其加速度是否一定为常量?否否否否否否运动学习题课运动学习题课而点的轨迹方程只能确定点的轨迹。而点的轨迹方程只能确定点的轨迹。一般情况下,由点的运动方程可以求得点的轨迹。一般情况下,由点的运动方程可以求得点的轨迹。但只由点的轨迹方程不能求得运动方程。但只由点的轨迹方程不能求得运动方程。5-55-5:点在下述情况下作何种运动?:点在下述情况下作何种运动?A.aA.a00、an0an0B.aB.a00、an0an0D.aD.a 0 0、an 0an 0C.aC.a 0 0、an0an0静止或匀速直线运动静止或匀速
3、直线运动变速直线运动变速直线运动匀速曲线运动匀速曲线运动变速曲线运动变速曲线运动5-65-6:两个做曲线运动的点,初速度相同,任意时刻的切向加速:两个做曲线运动的点,初速度相同,任意时刻的切向加速度大小也相同。问下述说法是否正确?度大小也相同。问下述说法是否正确?A.A.任意时刻这两点的速度大小相同任意时刻这两点的速度大小相同B.B.任意时刻这两点的法向加速度大小相同任意时刻这两点的法向加速度大小相同C.C.两点全加速度大小相同两点全加速度大小相同对对错错错错5-35-3:点作曲线运动时,位移是矢量。点作直线运动时,位移是:点作曲线运动时,位移是矢量。点作直线运动时,位移是否为矢量?否为矢量?
4、是是5-45-4:在直角坐标系中,如果一点的速度:在直角坐标系中,如果一点的速度v v在三个坐标上的投影均在三个坐标上的投影均为常量,则其加速度为常量,则其加速度a=0a=0,对否?,对否?是是运动学习题课运动学习题课5-95-9:点作匀速运动时,其切向加速度等于零。若已知某瞬时点:点作匀速运动时,其切向加速度等于零。若已知某瞬时点的切向加速度等于零,则该点作匀速运动。的切向加速度等于零,则该点作匀速运动。错错5-105-10:试指出点在作怎样的运动时出现下述情况。:试指出点在作怎样的运动时出现下述情况。A.A.切向加速度切向加速度a a=0=0B.B.法向加速度法向加速度an=0an=0C.
5、C.瞬时全加速度瞬时全加速度a=0a=0D.D.切向加速度切向加速度a a=常矢量常矢量E.E.法向加速度法向加速度an=an=常矢量常矢量F.F.全加速度全加速度a=a=常矢量常矢量静止、匀速直线或匀速曲线运动静止、匀速直线或匀速曲线运动静止、直线静止、直线静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动匀变速运动匀变速运动曲线运动曲线运动变速直线运动或曲线运动变速直线运动或曲线运动5-75-7:在点的曲线运动中,:在点的曲线运动中,a a、v v、s s三者之间的关系与点的直线三者之间的关系与点的直线运动中运动中a a、v v、s s三者之间的关系是否完全相同?三者之间的关系是否完全相同?完全相同完全
6、相同5-85-8:点作曲线运动时,若加速度方向始终与速度方向垂直,点:点作曲线运动时,若加速度方向始终与速度方向垂直,点一定作匀速圆周运动。一定作匀速圆周运动。错错运动学习题课运动学习题课5-115-11:点的下述运动是否可能。:点的下述运动是否可能。A.A.加速度越来越大,而速度大小不变加速度越来越大,而速度大小不变B.B.加速度越来越小,而速度越来越大加速度越来越小,而速度越来越大C.C.加速度越来越大,而速度越来越小加速度越来越大,而速度越来越小D.D.加速度大小不变且不为零,速度大小也不变加速度大小不变且不为零,速度大小也不变E.E.速度大小不变,而加速度越来越小速度大小不变,而加速度
7、越来越小F.F.某瞬时速度为零,而加速度不为零某瞬时速度为零,而加速度不为零G.G.点沿曲线运动,速度不为零,而点沿曲线运动,速度不为零,而a a=a=aI.I.切向加速度越来越大,而全加速度大小不变切向加速度越来越大,而全加速度大小不变J.J.切向加速度越来越小,而法向加速度越来越大切向加速度越来越小,而法向加速度越来越大H.H.速度越来越大,而全加速度大小等于零速度越来越大,而全加速度大小等于零可能可能不可能不可能可能可能可能可能可能可能可能可能可能可能不可能不可能可能可能可能可能运动学习题课运动学习题课6-16-1:刚体作平动时,其上各点的轨迹形状相同,均为直线,对:刚体作平动时,其上各
8、点的轨迹形状相同,均为直线,对吗?吗?6-26-2:在刚体运动过程中,若其上有一条直线始终平行于它:在刚体运动过程中,若其上有一条直线始终平行于它的初始位置,是否一定可以确定刚体作平动?的初始位置,是否一定可以确定刚体作平动?6-36-3:刚体运动时,若其上两点的轨迹相同,则该刚体一定作:刚体运动时,若其上两点的轨迹相同,则该刚体一定作平动?为什么?平动?为什么?6-46-4:刚体平动时,若刚体上某一点的运动已知,则其它各:刚体平动时,若刚体上某一点的运动已知,则其它各点的运动是否一定可以随之确定?点的运动是否一定可以随之确定?6-56-5:满足下列哪个条件的刚体运动一定是平动?:满足下列哪个
9、条件的刚体运动一定是平动?A.A.刚体运动时,其上某直线始终与初始位置保持平行刚体运动时,其上某直线始终与初始位置保持平行B.B.刚体运动时,其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行刚体运动时,其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行C.C.刚体运动时,其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变刚体运动时,其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变D.D.均不满足均不满足不对,也可以为曲线不对,也可以为曲线不可以不可以不一定,必须各点轨迹相同不一定,必须各点轨迹相同对对对对错错错错错错运动学习题课运动学习题课6-66-6:下述什么条件可以作为判断刚体平动的充分必要条件?:下述什么条件可以作为判断刚
10、体平动的充分必要条件?A.A.刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行平行B.B.刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动C.C.刚体运动时,其上各点速度始终相同刚体运动时,其上各点速度始终相同D.D.刚体运动时,其上每一点都在某固定平面上运动,且其上很刚体运动时,其上每一点都在某固定平面上运动,且其上很多条直线都与各自初始位置保持平行多条直线都与各自初始位置保持平行6-76-7:刚体作平动时,其上任意点的运动轨迹可能是:刚体作平动时,其上任意点的运动轨迹可能是A
11、.A.平面任意曲线平面任意曲线B.B.直线直线C.C.任意空间曲线任意空间曲线6-86-8:欲确定平动刚体的运动,只确定其上一点的运动即可,:欲确定平动刚体的运动,只确定其上一点的运动即可,对吗?对吗?对对对对对对错错错错对对对对对对运动学习题课运动学习题课6-96-9:用不在一直线上的三点可确定刚体在空间的位置,而每:用不在一直线上的三点可确定刚体在空间的位置,而每个点有三个坐标个点有三个坐标(即有三个运动方程即有三个运动方程),欲确定平动刚体在空间,欲确定平动刚体在空间的运动需要几个运动方程的运动需要几个运动方程(坐标坐标)?6-106-10:刚体作定轴转动时,某瞬时刚体内所有各点的加速度
12、与:刚体作定轴转动时,某瞬时刚体内所有各点的加速度与其法向加速度间的夹角总是相同的,对吗?写出其表达式。其法向加速度间的夹角总是相同的,对吗?写出其表达式。6-116-11:两个作定轴转动的刚体,若任意瞬时其角加速度始终相:两个作定轴转动的刚体,若任意瞬时其角加速度始终相等,则其转动方程相同,对吗?为什么?等,则其转动方程相同,对吗?为什么?6-126-12:有人说:有人说:“刚体绕定轴转动时,角加速度为正,表示加刚体绕定轴转动时,角加速度为正,表示加速转动;角加速度为负,表示减速转动速转动;角加速度为负,表示减速转动”。对吗?为什么?。对吗?为什么?三个方程三个方程对,对,tantan=/=
13、/2 2错,转动方程的确定还与初始的转角、角速度有关错,转动方程的确定还与初始的转角、角速度有关错,还应考虑角速度的正负错,还应考虑角速度的正负运动学习题课运动学习题课6-146-14:某轮绕定轴转动,若轮缘上一点:某轮绕定轴转动,若轮缘上一点MM的加速度与该点的转的加速度与该点的转动半径的夹角恒为动半径的夹角恒为,且,且00。问轮子的角加速度是否改变。问轮子的角加速度是否改变?为什么?为什么?6-156-15:如果刚体上有一个点运动的轨迹不是圆曲线,这刚体一:如果刚体上有一个点运动的轨迹不是圆曲线,这刚体一定不作定轴转动,对吗?定不作定轴转动,对吗?6-136-13:刚体绕定轴转动时,已知初
14、始时的角速度为:刚体绕定轴转动时,已知初始时的角速度为0 0,t t瞬时瞬时的角加速度为的角加速度为,则任一瞬时的角,则任一瞬时的角速度为速度为=0 0+tt,对吗?对吗?为什么?为什么?不对,应为不对,应为仅当仅当=常量时常量时,=0 0+tt改变,因为改变,因为tantan=/=/2 2=C(=C(非零常数非零常数),若,若非常数,则非常数,则也非常数。也非常数。对对运动学习题课运动学习题课6-176-17:当刚体转动时,角速度为零的瞬时,角加速度也一定为:当刚体转动时,角速度为零的瞬时,角加速度也一定为零吗?零吗?6-166-16:刚体绕定轴转动时,判断下列说法是否正确:刚体绕定轴转动时
15、,判断下列说法是否正确:A.A.当转角当转角00时,角速度时,角速度为正为正B.B.当角速度当角速度00时,角加速度为正时,角加速度为正C.C.当当00、00时,必有角加速度时,必有角加速度00D.D.当当00时为加速转动,时为加速转动,0 0时为减速转动时为减速转动E.E.当当与与同号时为加速转动,当同号时为加速转动,当与与异号时为减速转动异号时为减速转动对对错错错错错错错错错错6-186-18:当刚体转动时,某瞬时角加速度为零,则该瞬时角速度:当刚体转动时,某瞬时角加速度为零,则该瞬时角速度也一定为零吗?也一定为零吗?错错运动学习题课运动学习题课6-196-19:满足下述哪个条件的刚体运动
16、一定是定轴转动?:满足下述哪个条件的刚体运动一定是定轴转动?A.A.刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动,而且所有刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动,而且所有点的轨迹都是圆点的轨迹都是圆B.B.刚体运动时,其上所有点到某固定轴的距离保持不变刚体运动时,其上所有点到某固定轴的距离保持不变C.C.刚体运动时,其上或其扩展部分有两点固定不动刚体运动时,其上或其扩展部分有两点固定不动6-216-21:以:以表示刚体的角速度,则它在时间表示刚体的角速度,则它在时间t t内的转角为内的转角为=tt,这一公式是否正确?在什么条件下才是正确的?,这一公式是否正确?在什么条件下才是正确的?6-226-
17、22:定轴转动的角速度矢是什么矢量?其大小、方向如何确:定轴转动的角速度矢是什么矢量?其大小、方向如何确定?定?不一定不一定不一定不一定一定一定6-206-20:钻头在钻孔时,它的运动是不是定轴转动?为什么?:钻头在钻孔时,它的运动是不是定轴转动?为什么?不是,在刚体上或其扩展部分找不到不动的两点不是,在刚体上或其扩展部分找不到不动的两点不正确,当不正确,当为常数时正确为常数时正确滑移矢量;用右手螺旋法则滑移矢量;用右手螺旋法则运动学习题课运动学习题课6-246-24:刚体作定轴转动,其上某点:刚体作定轴转动,其上某点A A到转轴距离为到转轴距离为R R,为求出刚,为求出刚体上任一点在某瞬时的
18、速度和加速度的大小,下述哪组条件是体上任一点在某瞬时的速度和加速度的大小,下述哪组条件是充分的?充分的?A.A.已知已知A A点的速度及该点的全加速度的方向点的速度及该点的全加速度的方向B.B.已知已知A A点的切向加速度和法向加速度点的切向加速度和法向加速度C.C.已知已知A A点的切向加速度及该点的全加速度方向点的切向加速度及该点的全加速度方向D.D.已知已知A A点的法向加速度及该点的速度点的法向加速度及该点的速度E.E.已知已知A A点的法向加速度及该点全加速度的方向点的法向加速度及该点全加速度的方向6-236-23:刚体绕定轴转动时,怎样根据角加速度矢和角速度矢的:刚体绕定轴转动时,
19、怎样根据角加速度矢和角速度矢的指向来判定是加速转动还是减速转动?指向来判定是加速转动还是减速转动?、同向为加速转动,同向为加速转动,、反向为减速转动反向为减速转动充分充分充分充分充分充分充分充分不充分不充分运动学习题课运动学习题课6-256-25:(:(1 1)刚体作平动时,其上任意两点的)刚体作平动时,其上任意两点的()()、()()和和()()都相同。都相同。6-266-26:各点都作圆周运动的刚体一定作定轴转动吗?举例:各点都作圆周运动的刚体一定作定轴转动吗?举例轨迹轨迹速度速度加速度加速度不一定,如各点轨迹均为圆周的刚体平动不一定,如各点轨迹均为圆周的刚体平动6-276-27:“刚体作
20、平动时,各点的轨迹一定是直线或平面曲线;刚体作平动时,各点的轨迹一定是直线或平面曲线;刚体绕定轴转动时各点的轨迹一定是圆刚体绕定轴转动时各点的轨迹一定是圆”。这种说法对吗?。这种说法对吗?不正确,刚体作平动时,各点的轨迹也可以是空间曲线。刚不正确,刚体作平动时,各点的轨迹也可以是空间曲线。刚体绕定轴转动时,转轴外各点的轨迹一定是圆。体绕定轴转动时,转轴外各点的轨迹一定是圆。(2 2)刚体作定轴转动时,各点加速度与半径间的夹角只与该)刚体作定轴转动时,各点加速度与半径间的夹角只与该瞬时刚体的瞬时刚体的()()和和()()有关,而与有关,而与()()无关无关角速度角速度角加速度角加速度半径半径运动
21、学习题课运动学习题课6-286-28:圆盘绕:圆盘绕OO轴作定轴转动,其边缘上一点轴作定轴转动,其边缘上一点MM的加速度的加速度a a如图如图所示,在下述四组中,哪一组符合图示三圆盘的实际情况所示,在下述四组中,哪一组符合图示三圆盘的实际情况OMOMOM(a)(b)(c)不符合不符合不符合不符合不符合不符合符合符合运动学习题课运动学习题课6-296-29圆盘绕固定轴圆盘绕固定轴OO转动,某瞬时轮缘上一点转动,某瞬时轮缘上一点MM的速度的速度v v和加速和加速度度a a如图所示,问图如图所示,问图(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)中哪种情况是可能的?哪种情中哪种情况是可能的?哪种情况是不可
22、能的?况是不可能的?OMOMOM(a)(b)(c)vvv6-306-30:汽车通过双曲拱桥:汽车通过双曲拱桥(桥面曲线为抛物线桥面曲线为抛物线),车厢作,车厢作()()。A.A.平动平动B.B.定轴转动定轴转动C.C.除平动和定轴转动外的其它运动除平动和定轴转动外的其它运动不可能不可能不可能不可能可能可能C运动学习题课运动学习题课7-17-1:点作空间曲线运动,可否将速度合成定理投影到三个坐标:点作空间曲线运动,可否将速度合成定理投影到三个坐标轴上,可求解三个未知量?为什么?轴上,可求解三个未知量?为什么?7-27-2:应用速度合成定理,在选择动点、动系时,若动点是某:应用速度合成定理,在选择
23、动点、动系时,若动点是某刚体上的一点,而动系也固结在这个刚体上,是否可以?为什刚体上的一点,而动系也固结在这个刚体上,是否可以?为什么?么?7-37-3:什么是牵连速度?是否动系中任何一点的速度就是牵连:什么是牵连速度?是否动系中任何一点的速度就是牵连速度?速度?不可以,速度平行四边形为一平面图形不可以,速度平行四边形为一平面图形不可以,无相对运动不可以,无相对运动动系空间中与动点重合的点的速度是牵连速度。动系中任何动系空间中与动点重合的点的速度是牵连速度。动系中任何一点的速度一般不是牵连速度。一点的速度一般不是牵连速度。运动学习题课运动学习题课7-47-4:在研究点的合成运动时,是否必需选取
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