电动力学第一章第1节.ppt

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1、电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律第一章第一章本章重点、难点及主要内容简介w本本章章重重点点：从从特特殊殊到到一一般般，由由一一些些重重要要的的实实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁

2、能量的传输。能流并讨论电磁能量的传输。本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。1.1.电荷和静电场电荷和静电场 一、一、库仑定律和电场强度库仑定律和电场强度描述一个描述一个静止点电静止点电荷对另一荷对另一静止点电静止点电荷的作用荷的作用力力QQ1.1.库仑定律库仑定律 静电学的基本实验定律；静电学的基本实验定律；静电学的基本实验定律；静电学的基本实验定律；QQ 对对对对QQ的作用力为的作用力为的作用力为的作用力为 ；两种物理解释两种物理解释两种物理解释两种物理解释:超超超超距距距距作作作作用用用用：一一一一个个个个点点点点电电电电荷荷荷荷不不不不需需需需

3、中中中中间间间间媒媒媒媒介介介介直接施力与另一点电荷。直接施力与另一点电荷。直接施力与另一点电荷。直接施力与另一点电荷。场传递：相互作用通过场来传递。场传递：相互作用通过场来传递。场传递：相互作用通过场来传递。场传递：相互作用通过场来传递。对静电情对静电情况两种观况两种观点等价点等价2.2.点电荷电场强度点电荷电场强度它它它它的的的的方方方方向向向向沿沿沿沿试试试试探探探探电电电电荷荷荷荷受受受受力力力力的的的的方方方方向向向向，大大大大小小小小与与与与试试试试探探探探点点点点电电电电荷荷荷荷无无无无关关关关。给给给给定定定定QQ，它它它它仅仅仅仅是是是是空空空空间间间间点点点点函函函函数数数

4、数，因因因因而静电场是一个矢量场。而静电场是一个矢量场。而静电场是一个矢量场。而静电场是一个矢量场。电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。己周围空间激发电场。己周围空间激发电场。己周围空间激发电场。电荷电荷电场电场电荷电荷电场的基本性质电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用对电场中的电荷有力的作用 描描描描述述述述电电电电场场场场的的的的函函函函数数数数-电场强度电场强度电场强度电场强度3场的叠加原理（实验定律）场的叠加原理（实验定律）电荷系在空间某点产生的电

5、场强度等于组成该电荷系电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。Q1QnQi平行四边型法则4电荷密度分布电荷密度分布 体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷5连续分布电荷激发的电场强度连续分布电荷激发的电场强度 对场中一个点电荷，受力对场中一个点电荷，受力 仍成立仍成立 dQdQPrw若若已已知知 ，原原则则上上可可求求出出 。若若不不能能积积分分,可可近近似似求求解解或或数数值值积积分分。但但是是在在许许多多实实际际情情况况 不不总总是是已已知知的的。例例如如，空空间间存存在在导导体体介介质质，导导

6、体体上上会会出出现现感感应应电电荷荷分分布布，介介质质中中会会出出现现束束缚缚电电荷荷分分布布，这这些些电电荷荷分分布布一一般般是是不不知知道道或或不不可可测测的的，它它们们产产生生一一个个附附加加场场 ，总总场场为为 。因因此此要要确确定定空空间间电电场场，在在许许多多情情况况下下不不能能用用上上式式，而而需需用其他方法。用其他方法。二、高斯定理与静电场的散度方程w静静电电场场对对任任一一闭闭合合曲曲面面的的通通量量等等于于面面内内电电荷荷与真空介电常数比值。与真空介电常数比值。w它适用求解对称性很高情况下的静电场。它适用求解对称性很高情况下的静电场。w它它反反映映了了电电荷荷分分布布与与电

7、电场场强强度度在在给给定定区区域域内内的关系，不反应电场的点与点间的关系。的关系，不反应电场的点与点间的关系。w电场是有源场，源为电荷。电场是有源场，源为电荷。1.1.高斯高斯 定理定理 Erv高斯定理的证明高斯定理的证明:+EdS利用点电荷可以验证高斯定理利用点电荷可以验证高斯定理2.静电场的散度方程静电场的散度方程微分形式微分形式w它又称为静电场高斯定理的微分形式。它又称为静电场高斯定理的微分形式。w它它说说明明空空间间某某点点的的电电场场强强度度的的散散度度只只与与该该点点电电荷荷体密度有关，与其它点的无关。体密度有关，与其它点的无关。w它刻画静电场在空间各点发散和会聚情况。它刻画静电场

8、在空间各点发散和会聚情况。w它它仅仅适适用用于于连连续续分分布布的的区区域域，在在分分界界面面上上，电电场场强度一般不连续，因而不能使用。强度一般不连续，因而不能使用。w由由于于电电场场强强度度有有三三个个分分量量，仅仅此此方方程程不不能能确确定定，还要知道静电场的旋度方程。还要知道静电场的旋度方程。三、静电场的环路定理与旋度方程三、静电场的环路定理与旋度方程 1.1.环路定理环路定理 静电场对任意闭合回路的环量为零。静电场对任意闭合回路的环量为零。说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。证明（不要求）证明（不要求）:又称为环路定理的微分形式，仅适用

9、静电场。又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。它说明静电场为无旋场，电场线永不闭合。它说明静电场为无旋场，电场线永不闭合。在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程 不适用，只能用环路定理。不适用，只能用环路定理。电场强度有三个分量方程，但只有两个独立电场强度有三个分量方程，但只有两个独立 的方程。的方程。2 2、旋度方程、旋度方程-微分形式微分形式四、静电场的基本方程四、静电场的基本方程 微分形式微分形式积分形式积分形式物理意义：反物理意义：反映电荷激发电映电荷激发电场及电场内部场及电场内部联系的规律性联系的规律性物物理理图图像像：电电荷荷是是电电场场的的源源，静电场是有源无旋场静电场是有源无旋场P7 例.电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求各点的电场强度，并由此计算电场散度和旋度。现在来求电场的散度和旋度现在来求电场的散度和旋度