理论力学精品课程第十一章动力学基本定律.ppt

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1、第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律第第1111章章 动力学基本定律动力学基本定律 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题 质点动力学的基本定律质点动力学的基本定律 质点的运动微分方程质点的运动微分方程 结论与讨论结论与讨论第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律H舰载飞机在发动机和弹射器推力 作用下从甲板上起飞 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题若若若若已已已已知知知知初初初初速速速速度度度度、一一一一定定定定的的的的时时时时间间间间间间间间隔隔隔隔后后后后飞飞飞飞离离

2、离离甲甲甲甲板板板板时时时时的的的的速速速速度度度度，则则则则需需需需要要要要弹弹弹弹射射射射器器器器施施施施加加加加多多多多大大大大推推推推力力力力，或或或或者者者者确确确确定定定定需需需需要要要要多多多多长长长长的的的的跑道。跑道。跑道。跑道。若已知推力和跑道可能长若已知推力和跑道可能长若已知推力和跑道可能长若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和度，则需要多大的初速度和度，则需要多大的初速度和度，则需要多大的初速度和一定的时间隔后才能达到飞一定的时间隔后才能达到飞一定的时间隔后才能达到飞一定的时间隔后才能达到飞离甲板时的速度。离甲板时的速度。离甲板时的速度。离甲板时的速度。第十一章

3、第十一章 动力学基本定律动力学基本定律 棒球在被球棒击棒球在被球棒击棒球在被球棒击棒球在被球棒击打后，其速度的大打后，其速度的大打后，其速度的大打后，其速度的大小和方向发生了变小和方向发生了变小和方向发生了变小和方向发生了变化。如果已知这种化。如果已知这种化。如果已知这种化。如果已知这种变化即可确定球与变化即可确定球与变化即可确定球与变化即可确定球与棒的相互作用力棒的相互作用力棒的相互作用力棒的相互作用力。Fv1v2 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律载人飞船的载人飞船的交会与对接交会与对接Av1Bv2 工程实际中的动力学问题工程实际中的

4、动力学问题第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律航空航天器航空航天器的姿态控制的姿态控制 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律高速列车的振动问题高速列车的振动问题 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律 动力学涉及的内容与重要性动力学涉及的内容与重要性 系统的运动轨迹、速度、加速度、角速度、系统的运动轨迹、速度、加速度、角速度、系统的运动轨迹、速度、加速度、角速度、系统的运动轨迹、速度、加速度、角速度、角加速度等描述运动的量。角加速度等描述运动的量。角加速度等描述运动的量。角加速度

5、等描述运动的量。系统的动量、冲量、动量矩、动能等描述运系统的动量、冲量、动量矩、动能等描述运系统的动量、冲量、动量矩、动能等描述运系统的动量、冲量、动量矩、动能等描述运动效应的量。动效应的量。动效应的量。动效应的量。系统的质量与描述运动的量和描述运动效应系统的质量与描述运动的量和描述运动效应系统的质量与描述运动的量和描述运动效应系统的质量与描述运动的量和描述运动效应的量之间的关系。的量之间的关系。的量之间的关系。的量之间的关系。第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律 动力学在工程分析与工程设计中的重要作用动力学在工程分析与工程设计中的重要作用 航空航天、交通运输、高速机械、军事工程、航

6、空航天、交通运输、高速机械、军事工程、航空航天、交通运输、高速机械、军事工程、航空航天、交通运输、高速机械、军事工程、体育运动等等诸多工程领域实现正常功能的重要分体育运动等等诸多工程领域实现正常功能的重要分体育运动等等诸多工程领域实现正常功能的重要分体育运动等等诸多工程领域实现正常功能的重要分析基础与设计基础。析基础与设计基础。析基础与设计基础。析基础与设计基础。高等动力学、机械动力学、结构动力学等等高等动力学、机械动力学、结构动力学等等高等动力学、机械动力学、结构动力学等等高等动力学、机械动力学、结构动力学等等新兴学科领域的重要理论基础。新兴学科领域的重要理论基础。新兴学科领域的重要理论基础

7、。新兴学科领域的重要理论基础。动力学涉及的内容与重要性动力学涉及的内容与重要性第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律工程动力学的演绎方法工程动力学的演绎方法 根据研究对象和所研究的问题，经过合理的抽根据研究对象和所研究的问题，经过合理的抽根据研究对象和所研究的问题，经过合理的抽根据研究对象和所研究的问题，经过合理的抽象和简化，建立用于理论分析的模型。象和简化，建立用于理论分析的模型。象和简化，建立用于理论分析的模型。象和简化，建立用于理论分析的模型。建立相关的基本概念。建立相关的基本概念。建立相关的基本概念。建立相关的基本概念。根据物质运动规律的有关定律和定理，应用数根据物质运动规律的

8、有关定律和定理，应用数根据物质运动规律的有关定律和定理，应用数根据物质运动规律的有关定律和定理，应用数学分析与演绎，导出与所研究的问题有关的定理或学分析与演绎，导出与所研究的问题有关的定理或学分析与演绎，导出与所研究的问题有关的定理或学分析与演绎，导出与所研究的问题有关的定理或方程。方程。方程。方程。动力学涉及的内容与重要性动力学涉及的内容与重要性第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律 工程动力学的研究模型工程动力学的研究模型广义的质点系统：广义的质点系统：广义的质点系统：广义的质点系统：系统内包含有限或无限个质点，系统内包含有限或无限个质点，系统内包含有限或无限个质点，系统内包含有限

9、或无限个质点，这些质点都具有惯性，并占据一定的空间；质点之这些质点都具有惯性，并占据一定的空间；质点之这些质点都具有惯性，并占据一定的空间；质点之这些质点都具有惯性，并占据一定的空间；质点之间，质点与边界之间，以不同的方式连接，或者附间，质点与边界之间，以不同的方式连接，或者附间，质点与边界之间，以不同的方式连接，或者附间，质点与边界之间，以不同的方式连接，或者附加以不同的约束与物理条件。加以不同的约束与物理条件。加以不同的约束与物理条件。加以不同的约束与物理条件。质点：质点：质点：质点：质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可质点是具有一定质量而几何形

10、状和尺寸大小可质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。以忽略不计的物体。以忽略不计的物体。以忽略不计的物体。刚体：刚体：刚体：刚体：是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。点间的距离保持不变。点间的距离保持不变。点间的距离保持不变。第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律广义的质点系统广义的质点系统m1m2mimnm1m2mimnm1m2mimn自由质点系统自由质点系统自由质点系统自由质点系统非自由质点系统非自由质点系统非自由质点系统非自由

11、质点系统质点之间刚性连接质点之间刚性连接质点之间刚性连接质点之间刚性连接非自由质点系统非自由质点系统非自由质点系统非自由质点系统质点之间弹性连接质点之间弹性连接质点之间弹性连接质点之间弹性连接 工程动力学的研究模型工程动力学的研究模型第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律 连续质点系连续质点系连续质点系连续质点系具有无穷多个具有无穷多个具有无穷多个具有无穷多个自由度的质点系统。自由度的质点系统。自由度的质点系统。自由度的质点系统。离散质点系离散质点系离散质点系离散质点系具有有限多个具有有限多个具有有限多个具有有限多个自由度的质点系统。自由度的质点系统。自由度的质点系统。自由度的质点系统

12、。m m1 1m m2 2m mi im mn n广义的质点系统广义的质点系统 工程动力学的研究模型工程动力学的研究模型第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律封闭质点系封闭质点系封闭质点系封闭质点系既无外部质点进入，既无外部质点进入，既无外部质点进入，既无外部质点进入，又无内部质点流出的质点系统。又无内部质点流出的质点系统。又无内部质点流出的质点系统。又无内部质点流出的质点系统。开放质点系开放质点系开放质点系开放质点系有质点进入或流出，有质点进入或流出，有质点进入或流出，有质点进入或流出，或者二者兼而有之的质点系统。或者二者兼而有之的质点系统。或者二者兼而有之的质点系统。或者二者兼而有

13、之的质点系统。m1m2mimnm1m2mimn广义的质点系统广义的质点系统 工程动力学的研究模型工程动力学的研究模型第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律开放质点系开放质点系开放质点系开放质点系有质点进入或有质点进入或有质点进入或有质点进入或流出，或者二者兼而有之的流出，或者二者兼而有之的流出，或者二者兼而有之的流出，或者二者兼而有之的质点系统。质点系统。质点系统。质点系统。广义的质点系统广义的质点系统 工程动力学的研究模型工程动力学的研究模型第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律简单刚体系统简单刚体系统简单刚体系统简单刚体系统由由由由1 1、2 2个刚体组成，每个刚体都作个刚

14、体组成，每个刚体都作个刚体组成，每个刚体都作个刚体组成，每个刚体都作二维运动，或者单个刚体作三维运动。二维运动，或者单个刚体作三维运动。二维运动，或者单个刚体作三维运动。二维运动，或者单个刚体作三维运动。多刚体系统多刚体系统多刚体系统多刚体系统由作大范围相对运动的多个相互约束由作大范围相对运动的多个相互约束由作大范围相对运动的多个相互约束由作大范围相对运动的多个相互约束的刚体组成的系统。的刚体组成的系统。的刚体组成的系统。的刚体组成的系统。广义的质点系统广义的质点系统 工程动力学的研究模型工程动力学的研究模型第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律11-1 11-1 动力学的基本定律动力

15、学的基本定律 第一定律（惯性定律）第一定律（惯性定律）第一定律（惯性定律）第一定律（惯性定律）第二定律（力与加速度之间的关系的定律）第二定律（力与加速度之间的关系的定律）第二定律（力与加速度之间的关系的定律）第二定律（力与加速度之间的关系的定律）第三定律（作用与反作用定律）第三定律（作用与反作用定律）第三定律（作用与反作用定律）第三定律（作用与反作用定律）第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律牛顿及其在力学发展中的贡献牛顿及其在力学发展中的贡献 牛顿出生于林肯郡伍尔索朴城的一个中等农户家中。在他出牛顿出生于林肯郡伍尔索朴城的一个中等农户家中。在他出牛顿出生于林肯郡伍尔索朴城的一个中等农

16、户家中。在他出牛顿出生于林肯郡伍尔索朴城的一个中等农户家中。在他出生之前父亲即去世，他不到三岁时母亲改嫁了，他不得不靠他的生之前父亲即去世，他不到三岁时母亲改嫁了，他不得不靠他的生之前父亲即去世，他不到三岁时母亲改嫁了，他不得不靠他的生之前父亲即去世，他不到三岁时母亲改嫁了，他不得不靠他的外祖母养大。外祖母养大。外祖母养大。外祖母养大。1661 1661年牛顿进入了剑桥大学的三一学院，年牛顿进入了剑桥大学的三一学院，年牛顿进入了剑桥大学的三一学院，年牛顿进入了剑桥大学的三一学院，16651665年获文学学士年获文学学士年获文学学士年获文学学士学位。在大学期间他全面掌握了当时的数学和光学。学位。

17、在大学期间他全面掌握了当时的数学和光学。学位。在大学期间他全面掌握了当时的数学和光学。学位。在大学期间他全面掌握了当时的数学和光学。1665-16661665-1666的两年期间，剑桥流行黑热病，学校暂时停办，他回到老家。这的两年期间，剑桥流行黑热病，学校暂时停办，他回到老家。这的两年期间，剑桥流行黑热病，学校暂时停办，他回到老家。这的两年期间，剑桥流行黑热病，学校暂时停办，他回到老家。这段时间中他发现了二项式定律，开始了光学中的颜色实验，即白段时间中他发现了二项式定律，开始了光学中的颜色实验，即白段时间中他发现了二项式定律，开始了光学中的颜色实验，即白段时间中他发现了二项式定律，开始了光学中

18、的颜色实验，即白光由光由光由光由7 7种色光构成的实验，而且由于一次躺在树下看到苹果落地种色光构成的实验，而且由于一次躺在树下看到苹果落地种色光构成的实验，而且由于一次躺在树下看到苹果落地种色光构成的实验，而且由于一次躺在树下看到苹果落地开始思索地心引力问题。在开始思索地心引力问题。在开始思索地心引力问题。在开始思索地心引力问题。在3030岁时，牛顿被选为皇家学会的会员，岁时，牛顿被选为皇家学会的会员，岁时，牛顿被选为皇家学会的会员，岁时，牛顿被选为皇家学会的会员，这是当时英国最高科学荣誉。这是当时英国最高科学荣誉。这是当时英国最高科学荣誉。这是当时英国最高科学荣誉。第十一章第十一章 动力学基

19、本定律动力学基本定律 牛顿在光学上的主要贡献是发现了太阳光是由牛顿在光学上的主要贡献是发现了太阳光是由牛顿在光学上的主要贡献是发现了太阳光是由牛顿在光学上的主要贡献是发现了太阳光是由7 7种不种不种不种不同颜色的光合成的，他提出了光的微粒说。同颜色的光合成的，他提出了光的微粒说。同颜色的光合成的，他提出了光的微粒说。同颜色的光合成的，他提出了光的微粒说。牛顿在数学上的主要贡献是与莱布尼兹各自独立地牛顿在数学上的主要贡献是与莱布尼兹各自独立地牛顿在数学上的主要贡献是与莱布尼兹各自独立地牛顿在数学上的主要贡献是与莱布尼兹各自独立地发明了微积分，给出了二项式定理。发明了微积分，给出了二项式定理。发明

20、了微积分，给出了二项式定理。发明了微积分，给出了二项式定理。牛顿在力学上最重要的贡献，也是牛顿对整个自然牛顿在力学上最重要的贡献，也是牛顿对整个自然牛顿在力学上最重要的贡献，也是牛顿对整个自然牛顿在力学上最重要的贡献，也是牛顿对整个自然科学的最重要贡献是他的巨著自然哲学的数学原理。科学的最重要贡献是他的巨著自然哲学的数学原理。科学的最重要贡献是他的巨著自然哲学的数学原理。科学的最重要贡献是他的巨著自然哲学的数学原理。这本书出版于这本书出版于这本书出版于这本书出版于16871687年，书中提出了万有引力理论并且系年，书中提出了万有引力理论并且系年，书中提出了万有引力理论并且系年，书中提出了万有引

21、力理论并且系统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总结的经典力学系统称为牛顿力学。结的经典力学系统称为牛顿力学。结的经典力学系统称为牛顿力学。结的经典力学系统称为牛顿力学。第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律11-2 11-2 质点的运动微分方程质点的运动微分方程 直角坐标形式直角坐标形式直角坐标形式直角坐标形式 弧坐标形式弧坐标形式弧坐标形式弧坐标形式第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律10-3 10-3 质点动力学的两类

22、基本问题质点动力学的两类基本问题 动力学第一类问题动力学第一类问题动力学第一类问题动力学第一类问题已知系统的运动，求作用已知系统的运动，求作用已知系统的运动，求作用已知系统的运动，求作用在系统上的力。在系统上的力。在系统上的力。在系统上的力。动力学第二类问题动力学第二类问题动力学第二类问题动力学第二类问题已知作用在系统上的力，已知作用在系统上的力，已知作用在系统上的力，已知作用在系统上的力，求系统的运动。求系统的运动。求系统的运动。求系统的运动。第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律FNa例例例例 题题题题 1 1 已知：已知：P，。求求 fmin。解解:（1）取物块为研究对象取物块为

23、研究对象PFa（2）研究对象受力分析研究对象受力分析（3）研究对象运动分析研究对象运动分析（4）列方程求解求知量列方程求解求知量yx第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律例例例例 题题题题 2 2 已知：已知：m,l,v0.求求 Fmax.。O1Ov0Fmgv解解:取物块为研究对象取物块为研究对象动荷系数动荷系数第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律例例例例 题题题题 3 3 求第二宇宙速度求第二宇宙速度.。解解:取卫星为研究对象取卫星为研究对象xROF第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律要实现脱离地球引力作宇宙飞行，条件是：要实现脱离地球引力作宇宙飞行，条件是：如何

24、确定地球同步卫星的轨道高度如何确定地球同步卫星的轨道高度？xROF第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律O Ox xm mk kx xl l0 0st stF Fm mg g例例例例 题题题题 4 4 求：钢丝绳的最大拉力。求：钢丝绳的最大拉力。已知：已知：m=15t,v0=20 m/min k=5.78MN/m。v v0 0解：以弹簧在静载解：以弹簧在静载解：以弹簧在静载解：以弹簧在静载作用下变作用下变作用下变作用下变形后的平衡位置为原点建立形后的平衡位置为原点建立形后的平衡位置为原点建立形后的平衡位置为原点建立OxOx坐标系坐标系坐标系坐标系第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律O Ox xm mk kx xl l0 0st st第十一章第十一章 动力学基本定律动力学基本定律