电工与电子技术(余蓓蓓)第二章.ppt
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1、第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路第第 2 章章 正弦交流电路正弦交流电路第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路第第 2 章正弦交流电路章正弦交流电路2.1正弦电压与电流正弦电压与电流2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路2.4电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路2.5阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联2.6电路中的谐振电路中的谐振2.7功率因数的提高功率因数的提高2.8三相电路三相电路2.9非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路第第 2 章正弦交流电路章正弦交流电路在
2、在生生产产和和生生活活中中普普遍遍应应用用正正弦弦交交流流电电,特特别别是是三三相相电电路应用更为广泛路应用更为广泛。正正弦弦交交流流电电路路是是指指含含有有正正弦弦电电源源(激激励励)而而且且电电路路各各部部分所产生的电压和电流分所产生的电压和电流(响应响应)均按正弦规律变化的电路。均按正弦规律变化的电路。本本章章将将介介绍绍交交流流电电路路的的一一些些基基本本概概念念、基基本本理理论论和和基基本本分分析析方方法法,为为后后面面学学习习交交流流电电机机、电电器器及及电电子子技技术术打打下下基础。基础。交交流流电电路路具具有有用用直直流流电电路路的的概概念念无无法法理理解解和和无无法法分分析析
3、的的物物理理现现象象,因因此此在在学学习习时时注注意意建建立立交交流流的的概概念念,以以免免引引起错误。起错误。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路2.1正弦电压与电流正弦电压与电流直直流流电电路路在在稳稳定定状状态态下下电电流流、电电压压的的大大小小和和方方向向是是不不随随时时间间变变化化的的,如如右右上上图图所示。所示。正弦电压和电流是按正弦规律周期性正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的,其波形如右下图所示。变化的,其波形如右下图所示。tu iO+uiR+uiR正半周正半周负半周负半周 电路图上所标的方向是指它们的参考电路图上所标的方向是指它们的参考方向,即代表正半周的方向。方向,即
4、代表正半周的方向。负负半半周周时时,由由于于参参考考方方向向与与实实际际方方向向相反,所以为负值。相反,所以为负值。+实实际际方方向向 表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有 幅值幅值 初相位初相位 频率频率 t OU/I第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路频率与周期频率与周期T周期周期 T:正弦量变化一周所需要的时间;:正弦量变化一周所需要的时间;角频率角频率 :t2 例我国和大多数国家的电力标准例我国和大多数国家的电力标准频率是频率是 50 Hz,试求其,试求其周期和角频率。周期和角频率。解解Im t i0T/2频率频率 f:正弦量每秒内变化的次数;:正弦量每秒内变化的次数;Im =
5、2 f=2 3.14 50 rad/s=314 rad/s第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路幅值与有效值幅值与有效值瞬时值瞬时值是交流电任一时刻的值。是交流电任一时刻的值。用小写字母表示。如用小写字母表示。如 i、u、e分别表分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。示电流、电压、电动势的瞬时值。t2 Im t i0T/2Im同理可得同理可得根据上述定义,有根据上述定义,有得得当电流为正弦量时当电流为正弦量时:最大值最大值是交流电的幅值。用大写是交流电的幅值。用大写字母加下标表示。如字母加下标表示。如 Im、Um、Em。有效值有效值是从电流的热效应来规定是从电流的热效应来规定的。交流电流通过一
6、个电阻时在一个的。交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能与某直流电流在同周期内消耗的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电能相等,一电阻相同时间内消耗的电能相等,这一直流电流的数值定义为交流电的这一直流电流的数值定义为交流电的有效值。有效值。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路初相位初相位 tiO 正弦量所取计时起点不同,其初始值正弦量所取计时起点不同,其初始值(t=0 时的值时的值)及到及到达幅值或某一特定值所需时间就不同。达幅值或某一特定值所需时间就不同。i tO例如例如:不等于零不等于零t=0 时,时,t=0 时的相位角称为时的相位角称为初相位角或初相位。初相位角或初相位
7、。t t 和和(t t+)称称为为正正弦弦量量的的相相位位角角或或相相位位。它它表表明明正正弦弦量的进程。量的进程。若所取计时时刻不同,则正弦量若所取计时时刻不同,则正弦量初相位不同。初相位不同。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路初相位初相位0 tiu同同频频率率正正弦弦量量的的相相位位角角之之差差或或是是初初相相角角之之差差,称称为为相相位位差差,用用 表示表示。u 和和 i 的相位差为的相位差为当当两两个个同同频频率率的的正正弦弦量量计计时时起起点点改改变变时时,它它们们的的初初相相位位角角改改变变,但初相位角之差不变。但初相位角之差不变。iu 2 1 图中图中,u 超前超前 i 角
8、角或称或称 i 滞后滞后 u 角角 tiOi1i2i3i1 与与 i3 反相反相i1 与与 i2 同相同相在一个交流电路中,电压、电流频率相同,而初在一个交流电路中,电压、电流频率相同,而初相位常常不相同,如左上图所示相位常常不相同,如左上图所示第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法a aA AO O b b+1+1+j+jr r模模辐角辐角代数式代数式三角式三角式指数式指数式极坐标式极坐标式正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素,它们除用三角正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素,它们除用三角函数式和正弦波形表示外,还可以用函数式和正弦波形表示外,还可
9、以用相量相量来表示。来表示。正弦量的相量表示法就是用正弦量的相量表示法就是用复数复数来表示正弦量。来表示正弦量。A=a+jb=r(cos +jsin)=rej=r 设平面有一复数设平面有一复数 A复数复数 A 可有几种式子表示可有几种式子表示复数在进行复数在进行加减加减运算时应采用运算时应采用代数式代数式,实部与实部相加减,虚部与虚部相加减。实部与实部相加减,虚部与虚部相加减。复数进行复数进行乘除乘除运算时应采用运算时应采用指数式指数式或或极极坐标式坐标式,模与模相乘除,辐角与辐角相加减。,模与模相乘除,辐角与辐角相加减。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路2.2正弦量的相量表示法正弦量的
10、相量表示法由由以以上上分分析析可可知知,一一个个复复数数由由模模和和辐辐角角两两个个特特征征量量确确定定。而而正正弦弦量量具具有有幅幅值值、频频率率和和初初相相位位三三个个要要素素。但但在在分分析析线线性性电电路路时时,电电路路中中各各部部分分电电压压和和电电流流都都是是与与电电源源同同频频率率的的正正弦弦量量,因因此此,频频率率是是已已知知的的,可可不不必必考考虑虑。故故一一个个正正弦弦量量可可用用幅幅值值和和初相角两个特征量来确定。初相角两个特征量来确定。比照复数和正弦量,正弦量可用复数来表示。复数的模即比照复数和正弦量,正弦量可用复数来表示。复数的模即为正弦量的幅值或有效值,复数的辐角即
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