第2章---电路的分析方法--电工学(上)课件.ppt
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1、第第2章章电电路路的的分分析方法析方法2.1 2.1 电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换*2.2 2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换2.3 2.3 电源两种模型及其等效变换电源两种模型及其等效变换电源两种模型及其等效变换电源两种模型及其等效变换2.4 2.4 支支支支 路路路路 电电电电 流流流流 法法法法2.5 2.5 节节节节 点点点点 电电电电 压压压压 法法法法2.6 2.6 叠叠叠叠 加加加加 定定定定 理
2、理理理2.7 2.7 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理2.8 2.8 最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理2.9 2.9 受受受受 控电源电路的分析控电源电路的分析控电源电路的分析控电源电路的分析2.10 2.10 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析2.1电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换2.1.1 电电阻的串阻的串联联RUIR1R2IUU1U2等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻串联各电阻中通串联各电阻中通串联各电阻中通串联各电阻中通过的电流相同。过的电流相同。
3、过的电流相同。过的电流相同。如果两个串联电阻有:如果两个串联电阻有:如果两个串联电阻有:如果两个串联电阻有:R R1 1R R2 2,则,则,则,则R R R R1 1分压公式:分压公式:分压公式:分压公式:说明电压与电阻说明电压与电阻成正比,因此串成正比,因此串联电阻电路可作联电阻电路可作分压电路分压电路串联电阻的应用很多。例如在负载的串联电阻的应用很多。例如在负载的额定电压低于电源电压的情况下,通常需额定电压低于电源电压的情况下,通常需要与负载串联一个电阻,以降落一部分电要与负载串联一个电阻,以降落一部分电压。有时为了限制负载中通过过大的电流,压。有时为了限制负载中通过过大的电流,也可以与
4、负载串联一个限流电阻。如果需也可以与负载串联一个限流电阻。如果需要调节电路中的电流时,一般也可以在电要调节电路中的电流时,一般也可以在电路中串联一个变阻器来进行调节。另外,路中串联一个变阻器来进行调节。另外,改变串联电阻的大小以得到不同的输出电改变串联电阻的大小以得到不同的输出电压,这也是常见的。压,这也是常见的。2.1.2 电电阻的阻的并并联联RUIR2R1UII1I2等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻并联各电阻两端的并联各电阻两端的并联各电阻两端的并联各电阻两端的电压相同。电压相同。电压相同。电压相同。如果两个并联电阻有:如果两个并联电阻有:如果两个并联电阻有:如果两个并联电阻有:R R1
5、1R R2 2,则,则,则,则R R R R2 2分流公式:分流公式:分流公式:分流公式:并并联联的的负负载载电电阻阻越越多多(负负载载增增加加),则则总总电电阻阻越越小小,电电路路中中总总电电流流和和总总功功率率也也就就越越大大。但但是是每每个个负负载载的的电电流流和和功功率率都都没没有有变动变动(严严格来格来说说,基本上不,基本上不变变)。)。有时为了某种需要,可将电路中的某有时为了某种需要,可将电路中的某一段与电阻或变阻器并联,以起分流或调一段与电阻或变阻器并联,以起分流或调节电流的作用。节电流的作用。电阻的混联计算举例电阻的混联计算举例【解】【解】R Rabab=R R1 1+R R6
6、 6+(+(R R2 2/R R3)+(3)+(R R4 4/R R5 5)R1R2R3R4R5R6ab分析:分析:由由a a、b b端向里看,端向里看,R R2 2和和R R3 3,R R4 4和和R R5 5均连接在相同的两点均连接在相同的两点之间,因此是之间,因此是并联并联关系,把这关系,把这4 4个电阻个电阻两两并联两两并联后,电路中除后,电路中除了了a a、b b两点不再有结点,所以两点不再有结点,所以它们的等效电阻与它们的等效电阻与R R1 1和和R R6 6相串联。相串联。电阻混联电路的等效电阻计算,关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算,关键在于正确找出电路电阻混联电路
7、的等效电阻计算,关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算,关键在于正确找出电路的联接点,然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点,然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点,然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点,然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算,最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算,最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算,最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算,最后将简化的等效电阻相加即可求出。当这两个电阻相当这两个电阻相串或相并时,等串或相并时,等效电阻效电阻R?10K10串联串联串联串联:R R10K10K并联并联并联并联:R
8、R1010检检验验学学习习结结果果等效变换的条件:等效变换的条件:等效变换的条件:等效变换的条件:对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流(I Ia a、I Ib b、I Ic c)一一相等,一一相等,一一相等,一一相等,对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压(U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca)也一一相等。也一一相等。也一一相等。也一一相等。经等效变换后,不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后,不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后,不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后,不影响其它部分的电压和电流。等效变换
9、等效变换等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条条条件件件件 等效变换等效变换等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI
10、Ic cbCRaRcRba将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时:形联结时:形联结时:形联结时:若若若若 R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RYY时,有时,有时,有时,有R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R =3=3=3=3R RY Y;将将将将 形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时:形联结时:形联结时:形联结时:若若若若 R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R 时,有时,有时,有时,有R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RYY=R R /3/3/
11、3/3 等效变换等效变换等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRba特殊情况特殊情况 2.3电电源两种模型及其等效源两种模型及其等效变换变换2.3.1 电压电压源模型源模型I IU+_bR0RLUS+_a实际电压源模型实际电压源模型实际电压源模型实际电压源模型U=US-R0I图2.23 实际电源的电压源模型 2.3.2 电电流源模型流源模型实际电流源模型实际电流源模型实际电流源模型实际电流源模型IaRLR0ISbU+_图图2.24 2.24 实际电源的电流源模型实际电源的电
12、流源模型I=IS-G0U两种电源之间的等效变换两种电源之间的等效变换当接有同样的负载时,对当接有同样的负载时,对当接有同样的负载时,对当接有同样的负载时,对外的电压、电流相等。外的电压、电流相等。外的电压、电流相等。外的电压、电流相等。Us=IsR0内阻改并联内阻改并联Is=UsR0内阻改串联内阻改串联两种电源模型之间等效变换时,内阻不变。两种电源模型之间等效变换时,内阻不变。两种电源模型之间等效变换时,内阻不变。两种电源模型之间等效变换时,内阻不变。等效变换的条件:等效变换的条件:等效变换的条件:等效变换的条件:bI IR0Uab+_US+_aISbI IR0Uab+_a注意电压与电流的方向
13、注意电压与电流的方向注意电压与电流的方向注意电压与电流的方向电电源模型的等效源模型的等效变换变换可以推广到含源支路可以推广到含源支路的等效的等效变换变换,即一个,即一个电压电压源与源与电电阻串阻串联联的的组组合(称合(称为电压为电压源支路)和一个源支路)和一个电电流源与流源与电电阻阻并并联联的的组组合(称合(称为电为电流源支路)都可以流源支路)都可以进进行行等效互等效互换换,而不,而不论电论电阻是否阻是否为电为电源的内阻。源的内阻。(参看例参看例2.3.2)理想电压源和理想电流源是不能等效理想电压源和理想电流源是不能等效互换的。因为理想电压源的伏安特性是:互换的。因为理想电压源的伏安特性是:在
14、任何电流时,其端电压保持恒定值。没在任何电流时,其端电压保持恒定值。没有一个理想电流源能具有这样的特性,因有一个理想电流源能具有这样的特性,因此找不到与之等效的理想电流源。对于理此找不到与之等效的理想电流源。对于理想电流源也是如此。想电流源也是如此。1.理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联相同的电压相同的电压源才能并联源才能并联,电源中的电电源中的电流不确定。流不确定。l串联串联等效电路等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向注意参考方向等效电路等效电路l并联并联uS1+_+_IuS22.3.4 电电源支路的串、并源支路的串、并联联+_uS+_iuRuS2+_+_u
15、S1+_iuR1R2l 电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_对外等效!对外等效!l 电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_u等效电路等效电路RiSiS任意任意元件元件u_+等效电路等效电路iSR对外等效!对外等效!2.4支支路路电电流流法法本本章章前前面面几几节节中中的的分分析析方方法法,是是利利用用等等效效变变换换,将将简简单单电电路路化化简简成成单单回回路路电电路路来来求求解解。对对于于复复杂杂的的电电路路(例例如如两两个个及及两两个个以以上上回回路路或或三三个个及及三三个个以以上上节
16、节点点的的电电路路)往往往往不不能能化化简简为为单单回回路路电电路路,或或者者即即使使能能化化简简也也是是相相当当费费事事的的,因因此此以以下下几几节节将将介介绍绍几种分析几种分析线线性性电电路的一般方法。路的一般方法。支路电流法:支路电流法:支路电流法:支路电流法:以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律(定律(定律(定律(KCLKCL、KVLKVL)列方程组求解。)列方程组求解。)列方程组求解。)列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支路数:支路数:支路数:支路数:b b=3=3结点
17、数:结点数:结点数:结点数:n n=2=21 1 1 12 2 2 2b ba a+-E E2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数=3=3单孔回路(网孔)单孔回路(网孔)单孔回路(网孔)单孔回路(网孔)=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程因支路数因支
18、路数因支路数因支路数 b b=6=6,所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出联立解出联立解出 I IGG支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一,但当支路数较多时,所需方法之一,但当支路数较多时,所需方法之一,但当支路数较多时,所需方法之一,但当支路数较多时,所需方程的个数较多,求解不方便。方程的个数较多,求解不方便。方程的个数较
19、多,求解不方便。方程的个数较多,求解不方便。例例例例2 2:(:(:(:(P46P46例例例例2.4.22.4.2)a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a:I I11 I I22 I IGG=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda:I IGGR RGG I I33R R33+I I11R R11=0 0对结点对结点对结点对结点 b b:I I33 I I44+I IGG=0=0对结点对结点对结点对结点 c c:I I22+I I44 I I=0=
20、0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba:I I22R R22 I I44R R44 I IGGR RGG=0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb:I I44R R44+I I33R R33=E E试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG支路数支路数支路数支路数b b=4=4,但恒流,但恒流,但恒流,但恒流源支路的电流已知,源支路的电流已知,源支路的电流已知,源支路的电流已知,则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个,个,个,个,能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程?个方程?个方程?个方程?例例例例
21、3 3:试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意:注意:注意:注意:(1)(1)当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时,若若若若再列再列再列再列KVLKVL方程时,方程时,方程时,方程时,所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路,这时,电路中有几条这时,电路
22、中有几条这时,电路中有几条这时,电路中有几条支路含有恒流源,则可少列几个支路含有恒流源,则可少列几个支路含有恒流源,则可少列几个支路含有恒流源,则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。(2)(2)若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知,所以,有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知,所以,有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知,所以,有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知,所以,有一个恒流源就出现一个未知电压,因此,在此种情况下不可少列电压,因此,在此种情况下不
23、可少列电压,因此,在此种情况下不可少列电压,因此,在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程支路数支路数b=4,且恒流,且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方列回路电压方列回路电压方列回路电压方程程程程(3)(3)联立解得:联立解得:联立解得:联立解得:I1=2A,I2=3A,I3=6A例例3:试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点a:I1+I2I3=7对回路对回路1:12I16I2=42对回路对回路2:6I2+UX=0baI
24、2I342V+I112 6 7A3 cd12因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路,恒流源支路,恒流源支路,恒流源支路,而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知,源两端的电压未知,源两端的电压未知,源两端的电压未知,所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3:UX+3I3=02.5节节点点电电压压法法2.5.1 节节点方程点方程节节点点电电压压法法采采用用节节点点电电压压为为电电路路变变量量(未未知知量量)来来列列写写方方程程。它它不不仅仅适适用用于于
25、平平面面电电路路,还还可可用用于于非非平平面面电电路路,对对节节点点较较少少的的电电路路尤尤其其适适用用。目目前前电电路路的的计计算算机机辅辅助助分分析析也也常常用用节节点点分分析析法法,因因而而它它已已成成为为电电路分析中最重要的方法之一。路分析中最重要的方法之一。结点电压的概念:结点电压的概念:结点电压的概念:结点电压的概念:任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示),其他各结点对参考点的电压,称为结点电压。其他各结点对参考点的电压,称为结点电压。其他各结点对参考点的电压,称
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