第5章---电路的暂态分析--电路与模电课件.ppt

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1、长江大学长江大学第第5章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 一阶电路、二阶电路一阶电路、二阶电路零输入响应、零状态响应、全响应零输入响应、零状态响应、全响应三要素分析法三要素分析法阶跃响应阶跃响应 返回主目录返回主目录1电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院换路定则换路定则5、1 换路定则及初始值的计算换路定则及初始值的计算 u换路：指电路中的开关作用、参数变化等。换路：指电路中的开关作用、参数变化等。t=0-换路前一瞬间换路前一瞬间,t=0+换路后一瞬间换路后一瞬间,能量不能突变，只能连续变化能量不能突变，只能连续变化 WC=1/2CuC2uC连续变化连续变化uC(0+)=uC(0-)

2、WL=1/2LiL2 iL连续变化连续变化 iL(0+)=iL(0-)换路定则换路定则2电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院初始值的计算初始值的计算lt=0+电压、电流值称为初始值电压、电流值称为初始值 l初始值初始值 计算步骤计算步骤l用换路定律确定用换路定律确定 uC(0+),i L(0+)；l用初态等效电路确定其它变量的初始值。用初态等效电路确定其它变量的初始值。电容的初态等效电路电容的初态等效电路短短路路电感的初态等效电路电感的初态等效电路开开路路3电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院 例题例题如图所示电路原处于稳态，如图所示电路原处于稳态，t=0t=0时开关时开关

3、S S突然打开。则突然打开。则 uL(0+)=_V。由初态等效电路可知：由初态等效电路可知：+-3V1 2 3H+-uLS+-3V1 2+-uL(0+)3A-64电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院 例例 6-6如图所示电路原处于稳态，如图所示电路原处于稳态，t=0t=0 时开关时开关 S S 合上。则合上。则 i(0+)=_A。由初态等效电路可知：由初态等效电路可知：2+-60V5 1Hi10 1F1FS4A+-10V+-10V初态等效电路初态等效电路 6电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例：例：5.1.1 l求图示电路中各

4、支路电流及电感电压的初始值，设换路前求图示电路中各支路电流及电感电压的初始值，设换路前电路处于稳态。电路处于稳态。解：解：作作0 0-时的等效电路时的等效电路C C(0 0)C C(0 0-)4L L(0 0)L L(0 0-)17电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例：例：5.1.1 l求图示电路中各支路电流及电感电压的初始值，设换路前电路求图示电路中各支路电流及电感电压的初始值，设换路前电路处于稳态。处于稳态。解：解：作作0时的等效电路时的等效电路 4V1A代入数据得：代入数据得：解之得解之得 8电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学

5、电信学院RC电路的零输入响应电路的零输入响应时间常数定义为：时间常数定义为：一般认为经过（一般认为经过（3-5）后，过度过程即已结束后，过度过程即已结束 RC一阶电路的零输入响应的一般形式可记为一阶电路的零输入响应的一般形式可记为 10电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例例:5.2.1 图示电路中图示电路中,S合上前电路已处于稳态合上前电路已处于稳态,求求t0时的时的uC(t)、iC(t)和和i。解：t0时的等效电路如图时的等效电路如图 示，示，11电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例例:5.2.2 l图示电路为发电机励磁绕

6、组的测量电路。已知绕阻的电感图示电路为发电机励磁绕组的测量电路。已知绕阻的电感L=8.4H，直流电压表读数为，直流电压表读数为100V，内阻，内阻RV=5k，电流表，电流表读数为读数为200A。求开关。求开关S打开后电压表承受的电压打开后电压表承受的电压u解：解：i(0+)=i(0-)=200A Rm称为灭磁电阻，称为灭磁电阻，开关S和S一起动作，这时,u(0+)=-i(0+)Rm|RV,如Rm取2，则:13电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院5、3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 l零状态响应：零状态响应：uC=0或或iL=0

7、S闭合后闭合后,电路方程为电路方程为 RiC+uC=US 全解为：全解为：l RC电路的零状态响应电路的零状态响应 15电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院RL电路的零状态响应电路的零状态响应 S合上后合上后,电路方程为电路方程为 uL+RiL=US 方程的解为方程的解为 uC和和iL零状态响应的通式为零状态响应的通式为 16电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院图示电路中，图示电路中，S闭合前电感中无电流，求闭合前电感中无电流，求t0时的时的uL、i和和iL。解：戴维南定理解：戴维南定理例：例：5.3.2 5.3.2 18电电

8、路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院5、4 一阶电路的全响应及三要素分析法一阶电路的全响应及三要素分析法 l三要素分析法三要素分析法根据叠加定理，全响应可看作是外施激励和储能元件的初始储能根据叠加定理，全响应可看作是外施激励和储能元件的初始储能单独作用时各自产生的响应的叠加。单独作用时各自产生的响应的叠加。零输入响应：零输入响应：电路的全响应为电路的全响应为 全响应全响应=零状态响应零状态响应+零输入响应零输入响应=稳态分量稳态分量+暂态分量暂态分量 三要素公式三要素公式 零状态响应零状态响应：对uC和iL成立19电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院三要素分析法的一般步骤三要素分

9、析法的一般步骤l求求f(0)l求求f()(:、不随时间变化不随时间变化)l求求含源含源网络网络L或或Cl求求f(t)f()f(0)f()e-t/一般来说，电感电路先求一般来说，电感电路先求iL(t)较方便，电容电路先求较方便，电容电路先求uC(t)较方便。较方便。20电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院 例例图示电路中，图示电路中，S闭合前处于稳闭合前处于稳态。当态。当t=0时时S闭合后，则全响闭合后，则全响应应uC(t)=_V。其中：其中：uC(0+)=_V；uC()=_V；=_ s.0.001初始值：初始值：全响应为：全响应为：20 10A20 S40V40稳态值：稳态值：120

10、时间常数：时间常数：21电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院在图示电路中，在图示电路中，S闭合前电路已达到稳态。闭合前电路已达到稳态。US=15V，R1=R3=100，R2=200，L=0.5H，求，求t0时的时的uL(t)、i(t)和和iL(t)。解：解：由由KVL得得 例：例：5.4.25.4.222电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院 例例图示电路中，图示电路中，S闭合前处于稳闭合前处于稳态。当态。当t=0时时S闭合后，则全响闭合后，则全响应应 i(t)=_A。其中：其中：i(0+)=_A；i()=_A;=_s.0.062

11、5初始值：初始值：1稳态值：稳态值：0.5时间常数：时间常数：24电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例例图示电路中，图示电路中，S打开前处于稳态。打开前处于稳态。当当 t=0 时时S打开，求打开，求iL(t)。解：初始值：解：初始值：先求等效电阻：先求等效电阻：时间常数：时间常数：全响应为：全响应为：稳态值：稳态值：求求R0等效电路等效电路25电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例：例：5.4.3 图示电路中，图示电路中，S闭合前电路已处于稳态，求闭合前电路已处于稳态，求 t=0+US-20VR2500+uC-40F4iR1100iS解：解：等效电阻，可用外加电压法等效电

12、阻，可用外加电压法 R25004iR1100Ii+U-26电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院5.5 5.5 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 l阶跃函数阶跃函数定义为：定义为：称单位阶跃函数。称单位阶跃函数。单位阶跃函数相当于电源瞬时加入网络：单位阶跃函数相当于电源瞬时加入网络：US(t)28电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院延迟的阶跃函数延迟的阶跃函数延迟的阶跃函数定义为：延迟的阶跃函数定义为：用阶跃函数可以表示方波或分段常量波形：用阶跃函数可以表示方波或分段常量波形：29电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院

13、电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院阶跃响应阶跃响应阶跃响应是输入为单位阶跃函数的零状态响应。阶跃响应是输入为单位阶跃函数的零状态响应。如图所示的阶跃响应为：用三要素法有如图所示的阶跃响应为：用三要素法有单位单位阶跃响应用阶跃响应用s(t)表示：表示：阶跃激励阶跃激励U0(t)的零状态响应为的零状态响应为 激励激励U0(t-t0)的零状态响应为的零状态响应为 31电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例：例：5.5.1 在图示电路中，在图示电路中，uC(0)=0，求，求uC(t)，并画出波形。，并画出波形。方法一：分段三要素法求解。方法一：分段三要素法求解。电路的响应为零电路

14、的响应为零状态响应状态响应 电路的响应为零输入响应电路的响应为零输入响应 32电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院例：例：5.5.1方法二：利用阶跃响应求解。方法二：利用阶跃响应求解。解：解：阶跃电压阶跃电压12(t)的零状态响应为的零状态响应为 阶跃电压阶跃电压-12(t-t1)的零状态响应为的零状态响应为电路的总响应为电路的总响应为 33电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 l二阶微分方程描述的电路称为二阶电路二阶微分方程描述的电路称为二阶电路 由由KVL：特征方程特征方程：LCp2+RCp+1=034电电 路路与模拟与模拟电子电子长江大学电信学院解的形式解的形式通解通解 代入初始条件得代入初始条件得 即 欠阻尼欠阻尼 即 临界阻尼临界阻尼 即 过阻尼过阻尼欠阻尼欠阻尼35