第5章-对流传热的理论基础与工程计算课件.ppt

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1、第第5章章 对流传热的原理对流传热的原理与计算与计算本章的几点说明本章的几点说明v1 1）三种热量传递方式：热传导、热对流和热）三种热量传递方式：热传导、热对流和热辐射，而不是热传导、辐射，而不是热传导、对流传热对流传热和热辐射和热辐射v2 2）导热中：导热中：涉及到的对流传热作为边界条件涉及到的对流传热作为边界条件给出的，凡是涉及到表面传热系数给出的，凡是涉及到表面传热系数h，均是作，均是作为已知值给出的为已知值给出的v3 3）本章的目标）本章的目标如何计算表面传热系数如何计算表面传热系数 本章思路本章思路 v（a）定性介绍对流传热的基本概念，主要是分）定性介绍对流传热的基本概念，主要是分类

2、和影响因素类和影响因素v（b）为定量分析，建立描述对流传热问题的数）为定量分析，建立描述对流传热问题的数学模型（类似于导热问题）学模型（类似于导热问题）v（c）数学模型的简化，借助于边界层理论对数）数学模型的简化，借助于边界层理论对数学模型进行简化学模型进行简化v（d）如何用实验方法研究对流传热过程）如何用实验方法研究对流传热过程v（e）准则方程式及应用（经验关系式）准则方程式及应用（经验关系式）v（f）自然对流）自然对流v作业：作业：v习题习题5-15-1、5-55-5、5-85-8；v5-105-10、5-145-14、5-165-16（强迫对流）（强迫对流）v5-215-21、5-225

3、-22（自然对流）（自然对流）v对流传热对流传热相对运动的流体与其温度不同的相对运动的流体与其温度不同的壁面接触时，流体与壁面之间的热量传递过程壁面接触时，流体与壁面之间的热量传递过程v三个要素三个要素：流动着的流体、固体壁面、温差：流动着的流体、固体壁面、温差 v对流传热的计算公式为对流传热的计算公式为牛顿冷却定律牛顿冷却定律 v表面传热系数表面传热系数h与导热系数与导热系数不同，它不是一个不同，它不是一个物性参数，而是一个物性参数，而是一个过程量过程量v对流传热的类型不同、流体的种类、温度对流传热的类型不同、流体的种类、温度不同、流速不同、壁面的形状和温度不同，表不同、流速不同、壁面的形状

4、和温度不同，表面传热系数都是不同的面传热系数都是不同的v对流传热过程传热量的计算是非常简单的，但对流传热过程传热量的计算是非常简单的，但确定确定h却不是一件容易的事却不是一件容易的事v形式简单的牛顿冷却定律仅可作为形式简单的牛顿冷却定律仅可作为表面传热系表面传热系数的定义数的定义，它把影响对流传热过程的一切复杂，它把影响对流传热过程的一切复杂因素归结到对流换热系数上因素归结到对流换热系数上v本章的目标本章的目标用理论或实验的方法具体给出用理论或实验的方法具体给出各种场合下各种场合下h的计算关系式的计算关系式(经验半经验公式经验半经验公式)v 二是由于流体中存在温度差，由此产生密度二是由于流体中

5、存在温度差，由此产生密度差异从而导致差异从而导致浮升力引起流体的运动浮升力引起流体的运动，称为，称为自然对流自然对流(natural convection)v流动成因不同，流体的速度不同，对流的剧流动成因不同，流体的速度不同，对流的剧烈程度不同烈程度不同v流速越高流速越高，流体的掺混就越强烈，流体的掺混就越强烈，对流传热就对流传热就越强越强v强迫对流时的速度一般高于自然对流，强迫对强迫对流时的速度一般高于自然对流，强迫对流传热的表面传热系数也多半高于后者流传热的表面传热系数也多半高于后者v夏天，有风吹着比没风时感觉更凉快。夏天，有风吹着比没风时感觉更凉快。v风扇的转速风扇的转速 v确定流态的实

6、验（确定流态的实验（雷诺试验雷诺试验）v湍流湍流流线处于流线处于不规则的状态不规则的状态，除了存在，除了存在纵向纵向（流动方向）速度（流动方向）速度外，在流动截面上也存在外，在流动截面上也存在横横向速度向速度。流体内部存在。流体内部存在强烈的涡旋运动强烈的涡旋运动，处于，处于充分的混合状态充分的混合状态 v注意！注意！v不能将流动状态和流动的起因简单地一一不能将流动状态和流动的起因简单地一一对应对应v事实上，层流和湍流既可能发生在强迫流动中，事实上，层流和湍流既可能发生在强迫流动中，也可能发生在自然对流中也可能发生在自然对流中2 流体的热物理性质流体的热物理性质v（1）密度和比热容）密度和比热

7、容v密度和比热容的乘积密度和比热容的乘积称为称为流体的体积热容流体的体积热容，在，在热对流中起着举足轻重的作用热对流中起着举足轻重的作用v物理意义物理意义单位体积流体携带并转移热量的能单位体积流体携带并转移热量的能力大小力大小v体积热容越大，表明单位体积流体携带并转移体积热容越大，表明单位体积流体携带并转移热量的能力越强热量的能力越强v水和空气冷却能力的对比水和空气冷却能力的对比v常温下：水的体积热容量约等于常温下：水的体积热容量约等于4175kJ(m3)，空气仅为，空气仅为1.21 kJ(m3)，两者，两者差数千倍！差数千倍！v一般用水作为冷却介质一般用水作为冷却介质v（2）导热系数）导热系

8、数v对流换热过程中也包含有对流换热过程中也包含有流体导热的作用流体导热的作用v流体导热系数的大小会直接影响流体内部的热流体导热系数的大小会直接影响流体内部的热量传递过程和温度分布状态量传递过程和温度分布状态v特别是特别是对紧贴固体壁面的那部分流体来说对紧贴固体壁面的那部分流体来说，导，导热系数更是起着关键的作用热系数更是起着关键的作用v紧贴固体壁面的流体相对于壁面来说是静止的紧贴固体壁面的流体相对于壁面来说是静止的v显然，显然，导热系数越大，对流换热过程越强烈导热系数越大，对流换热过程越强烈v仍以水和空气作比较，常温下水的导热系数比仍以水和空气作比较，常温下水的导热系数比空气高大约二十几倍空气

9、高大约二十几倍v2020 ：水：水0.599W/(m.K)0.599W/(m.K)；空气；空气0.0259W/(m.K)0.0259W/(m.K)v从从体积热容和导热系数体积热容和导热系数二者来看：二者来看：相同条件下相同条件下水的冷却能力必定大大强于空气水的冷却能力必定大大强于空气v生活和工业中生活和工业中通常采用水作为冷却介质通常采用水作为冷却介质，夏天，夏天游泳、冲凉，比较在水中和空气中的冷热感觉游泳、冲凉，比较在水中和空气中的冷热感觉（4 4）体积膨胀系数）体积膨胀系数v式中，式中，v为为流体的比容，密度的倒数流体的比容，密度的倒数v正是由于流体的密度随温度的变化才导致了自正是由于流体

10、的密度随温度的变化才导致了自然对流现象的发生然对流现象的发生v体积膨胀系数主要影响体积膨胀系数主要影响自然对流传热自然对流传热v与水相比，与水相比，空气更容易发生自然对流空气更容易发生自然对流3 换热表面的形状、大小和位置换热表面的形状、大小和位置v换热面的情况对换热强度也有不容忽视的影响。换热面的情况对换热强度也有不容忽视的影响。v分析对流传热问题首先必须分析对流传热问题首先必须先区分对流换热问先区分对流换热问题在几何特征方面的类型题在几何特征方面的类型v分清是分清是内部流动还是外部流动内部流动还是外部流动换热问题，这两换热问题，这两者在速度场、温度场以及换热的特征方面均有者在速度场、温度场

11、以及换热的特征方面均有相当显著的差异相当显著的差异v内部流动：内部流动：流体的流动是流体的流动是受流动空间的限制受流动空间的限制，如，如管内、不规则通道内管内、不规则通道内v外部流动：外部流动：流体的流动流体的流动不受空间的限制不受空间的限制，外掠平，外掠平板、圆管和管束板、圆管和管束 4 其它因素其它因素v流体相变的影响流体相变的影响v无相变无相变对流换热：对流换热：热量交换依靠热量交换依靠流体显热流体显热的变化的变化而实现的，流体得到或失去热量温度必而实现的，流体得到或失去热量温度必然要发生变化然要发生变化v有相变对流传热：有相变对流传热：流体相变热（潜热）的流体相变热（潜热）的释放或吸收

12、起主要作用释放或吸收起主要作用，汽化潜热要比比热容，汽化潜热要比比热容大得多，流体温度不发生变化大得多，流体温度不发生变化v同时，同时，相变时对流体的扰动也要剧烈的多相变时对流体的扰动也要剧烈的多，如，如沸腾时的气泡。显然，沸腾时的气泡。显然，有无相变的换热规律应有无相变的换热规律应当有所不同当有所不同 v介质类型的影响介质类型的影响v工程中常见的工程中常见的气液两相流动的对流传热过程非气液两相流动的对流传热过程非常复杂的常复杂的v有相变参与的气液两相流动服从于相变传有相变参与的气液两相流动服从于相变传热的规律热的规律v对于像石油工程中的对于像石油工程中的非相变气液两相流动非相变气液两相流动（

13、油气）时的对流传热过程（油气）时的对流传热过程的计算公式，尚不的计算公式，尚不多见多见 三三 对流传热过程的分类对流传热过程的分类 v1 按与时间的关系按与时间的关系v 稳态的对流传热稳态的对流传热v 非稳态的对流传热非稳态的对流传热v2 按流动的起因按流动的起因v 强制（受迫、强迫）对流传热强制（受迫、强迫）对流传热v 自然（自由）对流传热自然（自由）对流传热v 混合对流混合对流v3 根据换热面的特征根据换热面的特征v 内部流动的对流传热内部流动的对流传热v 外部流动的对流传热外部流动的对流传热v4 根据流动的状态根据流动的状态v 层流对流传热层流对流传热v 湍流对流传热湍流对流传热v 过渡

14、流对流传热过渡流对流传热v5 根据换热过程中有无相变根据换热过程中有无相变v无相变的对流传热无相变的对流传热v有相变的对流传热沸腾传热和凝结传热有相变的对流传热沸腾传热和凝结传热v6 按物态分按物态分v单相流体对流传热单相流体对流传热v多相流体对流传热气多相流体对流传热气 液两相流液两相流v研究对流传热的方法研究对流传热的方法（1）理论分析法理论分析法；（2）实验研究法实验研究法；（；（3）比拟法比拟法；（；（4）数值数值法法 v理论分析法理论分析法建立描写对流传热问题的数建立描写对流传热问题的数学模型（偏微分方程及相应的定解条件）进行学模型（偏微分方程及相应的定解条件）进行数学求解，获得数学

15、求解，获得表面传热系数理论表达式表面传热系数理论表达式的方的方法法v由于数学上的困难，虽然目前只能得到个别简由于数学上的困难，虽然目前只能得到个别简单的对流传热问题的分析解单的对流传热问题的分析解比导热问题更比导热问题更困难困难v 实验研究法实验研究法通过实验获得的表面传热系通过实验获得的表面传热系数的计算关联式仍是目前工程设计的主要来源数的计算关联式仍是目前工程设计的主要来源与依据与依据v为了减少实验次数、提高实验测定结果的通用为了减少实验次数、提高实验测定结果的通用性，传热学的实验测定应当在性，传热学的实验测定应当在相似原理的指导相似原理的指导下进行下进行v在在相似原理指导下的实验研究相似

16、原理指导下的实验研究是目前获得表面是目前获得表面传热系数关系式的主要途径，也是本传热系数关系式的主要途径，也是本课程学习课程学习的重点的重点 v比拟法比拟法通过研究通过研究动量传递及热量传递动量传递及热量传递的共性的共性或类似特性，以建立起或类似特性，以建立起表面传热系数表面传热系数与摩擦阻力系数之间与摩擦阻力系数之间的相互关系的方法的相互关系的方法v数值方法数值方法采用数值计算方法求解对流传采用数值计算方法求解对流传热微分方程组，是随着计算机的发展而逐渐发热微分方程组，是随着计算机的发展而逐渐发展起来的计算手段展起来的计算手段v目前它在目前它在定性上已能够把握流场的特点定性上已能够把握流场的

17、特点，但准，但准确性上还有待于改进确性上还有待于改进v能够对对流传热过程的特征和主要参数的能够对对流传热过程的特征和主要参数的变化变化趋势作出预测趋势作出预测，对指导工程设计仍具有重大意，对指导工程设计仍具有重大意义义 5-2 5-2 对流传热问题的数学描述对流传热问题的数学描述v基本假设：基本假设：v（1）不可压缩的牛顿型流体不可压缩的牛顿型流体空气、水以及许空气、水以及许多工业用油类都可看作是牛顿流体，泥浆、钻井多工业用油类都可看作是牛顿流体，泥浆、钻井液、一定温度范围内的稠油、高凝油等均不能看液、一定温度范围内的稠油、高凝油等均不能看作是牛顿流体作是牛顿流体v（2）常物性常物性v（3）流

18、体内部无内热源流体内部无内热源v（4）直角坐标系：直角坐标系：x、y方向速度分别为方向速度分别为vx和和vy，取矩形微元体，取矩形微元体 一一 对流传热微分方程式对流传热微分方程式v贴壁处的无滑移边界条件贴壁处的无滑移边界条件贴贴壁壁处流体因粘性处流体因粘性作用作用被滞止而处于无滑移状态被滞止而处于无滑移状态v壁面与流体间的热量传递必须壁面与流体间的热量传递必须以导热方式穿过这以导热方式穿过这层静止的流体层层静止的流体层为贴壁处壁面法线方向上流体为贴壁处壁面法线方向上流体的温度变化率的温度变化率 为流体的导热系数为流体的导热系数 将将傅里叶定律傅里叶定律应用于贴壁流体层，可得应用于贴壁流体层，

19、可得v总体而言，总体而言，固体壁面和流体间是对流传热过程固体壁面和流体间是对流传热过程，其换热量可由牛顿冷却定律计算其换热量可由牛顿冷却定律计算 对流传热微分方程式对流传热微分方程式v这样求得的表面传热系数称为这样求得的表面传热系数称为局部表面传热系局部表面传热系数数，更准确地可写为，更准确地可写为v工程中更为常用的是整个换热面的表面传热系工程中更为常用的是整个换热面的表面传热系数，称为数，称为平均表面传热系数平均表面传热系数v平均表面传热系数定义为平均表面传热系数定义为（1）平均表面传热系数与局部表面传热系数间的）平均表面传热系数与局部表面传热系数间的关系关系 若表面与流体间的温差是恒定的若

20、表面与流体间的温差是恒定的v（2）注意公式中的几个参数）注意公式中的几个参数v为流体的导热系数；为流体的导热系数；tf为远离壁面的处流体温度为远离壁面的处流体温度v（3）公式的意义）公式的意义v将表面传热系数和流体的温度场联系起来将表面传热系数和流体的温度场联系起来，无论，无论是分析解法还是实验或数值解法，都要用到它是分析解法还是实验或数值解法，都要用到它v表面传热系数的计算式表面传热系数的计算式v表面传热系数与表面传热系数与温差和流体的导热能力温差和流体的导热能力有关，有关，还取决于还取决于流体的温度分布流体的温度分布，特别是贴近壁面处，特别是贴近壁面处流体的温度分布流体的温度分布v这样，要

21、求表面传热系数就必须求出这样，要求表面传热系数就必须求出流体的温流体的温度场度场。如何求温度场呢？如何求温度场呢？二二 能量微分方程式求流体的温度场能量微分方程式求流体的温度场 v建立物体内温度场的基本原理是建立物体内温度场的基本原理是能量守恒原理能量守恒原理 v在壁面的加热或冷却作用下，在壁面的加热或冷却作用下，流体内部的温度分流体内部的温度分布是不均匀的布是不均匀的v流体内部存在温差：流体内部存在温差：以导热的方式传递能量以导热的方式传递能量v流体不断流动：流体不断流动：流体微团之间必然以流动、流体微团之间必然以流动、掺混的对流方式相互交换能量掺混的对流方式相互交换能量v通过控制表面进入微

22、元体的能量通过控制表面进入微元体的能量：v（1）以以导热的方式在温差的作用下传递的能量导热的方式在温差的作用下传递的能量v（2）以）以对流的方式带入微元体的能量对流的方式带入微元体的能量携带携带的的内能内能v离开微元体的能量也应该包括这两部分离开微元体的能量也应该包括这两部分x方向上进入微元体的热量表示为方向上进入微元体的热量表示为 是进入微元体的流体所携带的能量是进入微元体的流体所携带的能量是流体在是流体在x方向上的速度方向上的速度 以导热的方式进入微元体的能量以导热的方式进入微元体的能量离开微元体的热量离开微元体的热量可以表示为可以表示为 vx方向方向净进入的能量净进入的能量为为vx方向方

23、向净净进入的能量为进入的能量为vy方向净进入的能量为方向净进入的能量为是流体在是流体在y方向上的速度方向上的速度 控制体内蓄存能量的增加速率为控制体内蓄存能量的增加速率为 v将各项代入整理将各项代入整理a为导温系数，或称为为导温系数，或称为热扩散系数热扩散系数将方程中的将方程中的积的导数展开积的导数展开v常物性、二维对流传热的能量微分方程常物性、二维对流传热的能量微分方程v解出此微分方程，即可得到流体的温度场解出此微分方程，即可得到流体的温度场 说说 明明v（1 1）掌握方法更为重要）掌握方法更为重要v通过在物体内取出微元体或控制体，研究其能通过在物体内取出微元体或控制体，研究其能量平衡而得到

24、描述物体的温度场的微分方程式量平衡而得到描述物体的温度场的微分方程式的方法，比解出某一个具体的传热学问题更重的方法，比解出某一个具体的传热学问题更重要、更有意义要、更有意义v希望能熟练地掌握这种方法希望能熟练地掌握这种方法v（2 2）流动着的流体所携带的能量焓）流动着的流体所携带的能量焓v自身具有温度而具有的自身具有温度而具有的热力学能（内能）热力学能（内能）uv流体从外界功源获得的维持流动的能量，流体从外界功源获得的维持流动的能量，称为称为推动功推动功。单位质量的推动功为。单位质量的推动功为pvv流动的流体所携带的能量应该包括流动的流体所携带的能量应该包括内能和推动内能和推动功之和功之和，热

25、力学上将其定义为热力学上将其定义为焓，用符号焓，用符号H、h（3）能量微分方程的构成）能量微分方程的构成v第第1项与时间有关，项与时间有关，非稳定项：非稳定项：代表流体内储存代表流体内储存能量的增加能量的增加 v第第2、3项由于表达式含有速度，表示了流体因项由于表达式含有速度，表示了流体因为流动而迁移的热量，反映了为流动而迁移的热量，反映了热对流的作用热对流的作用，称为称为对流项对流项 v第第4、5项与导温系数项与导温系数a有关，反映了导热对流体有关，反映了导热对流体内温度分布的影响，由于导热是微观粒子的运动，内温度分布的影响，由于导热是微观粒子的运动，称为称为扩散项扩散项 由于方程含有对流项

26、和扩散项，因而将其称由于方程含有对流项和扩散项，因而将其称为为对流扩散方程对流扩散方程 清楚地表明了清楚地表明了对流传热是热传导和热对流对流传热是热传导和热对流两两种基本热量传递方式的联合作用种基本热量传递方式的联合作用 v若流体内没有流动，只有导热。方程简化可为若流体内没有流动，只有导热。方程简化可为 v常物性、无源时的二维导热微分方程式常物性、无源时的二维导热微分方程式 v上式表明温度场还与上式表明温度场还与速度场速度场有关，因此要求解有关，因此要求解温度分布，必须先知道速度分布温度分布，必须先知道速度分布v那么如何求速度场呢？那么如何求速度场呢？v由流体力学可知，要想得到速度场，必须求解

27、由流体力学可知，要想得到速度场，必须求解动量微分方程式动量微分方程式 三三 动量微分方程动量微分方程关于流体速度场关于流体速度场v描述流体运动规律的方程是描述流体运动规律的方程是动量微分方程动量微分方程本质是针对本质是针对流体的动量定理流体的动量定理 v表述表述对流体中任一微元控制体积，对流体中任一微元控制体积，所有作所有作用在该微元上的外力总和等于控制体积中的动用在该微元上的外力总和等于控制体积中的动量变化率量变化率v所有外力所有外力：表面力表面力和和质量力质量力v质量力质量力作用于流体每一个质点上，作用于流体每一个质点上，与作用与作用的流体质量成正比的流体质量成正比，如重力、惯性力、电磁力

28、，如重力、惯性力、电磁力等。等。单位体积的质量力也称为体积力单位体积的质量力也称为体积力v表面力表面力作用于流体的表面上，作用于流体的表面上，与受作用的与受作用的流体表面积成正比流体表面积成正比，表面力又可以分为垂直作，表面力又可以分为垂直作用的用的压力压力（法向压力）和平行于作用面的（法向压力）和平行于作用面的切力切力（切向粘性力）（切向粘性力）根据动量定理，可以得到：根据动量定理，可以得到：x方向的动量方程：方向的动量方程：y方向的动量方程：方向的动量方程：动量微分方程式也称为动量微分方程式也称为NavierStokes方程式方程式1823年德国科学家年德国科学家Navier.M提出提出1

29、845年英国科学家年英国科学家Stokes.G加以完善加以完善 NS方程是流体力学的重要方程，是研究流体方程是流体力学的重要方程，是研究流体动力学的基础。流体力学课程详尽地介绍了该方动力学的基础。流体力学课程详尽地介绍了该方程程v（1）动量方程的构成）动量方程的构成 v第第1项项非稳态项非稳态项v第第2、3项含有速度项含有速度对流项对流项v第第6、7项含有动量扩散系数项含有动量扩散系数扩散项扩散项v其他项其他项源项源项v（2）动量方程和能量方程形式的相似性动量方程和能量方程形式的相似性对流对流-扩散方程扩散方程v用一个用一个通用方程通用方程来表示便于数值分析来表示便于数值分析v动量传递和热量传

30、递具有相似性动量传递和热量传递具有相似性 比拟法的基比拟法的基础础为为x和和y方向的总压力梯度方向的总压力梯度 对实际的流动问题，通常对实际的流动问题，通常流体内部的压力流体内部的压力也也是未知的是未知的 流场是由流场是由vx、vy和和p三个三个未知数未知数，而方程只有两个，而方程只有两个，还需要一个方程还需要一个方程 四四 连续性方程连续性方程 v连续性方程是由连续性方程是由质量守恒方程质量守恒方程导出导出 v对常物性、对常物性、不可压缩流体不可压缩流体的连续性方程的连续性方程 压力是隐含于连续性方程之中压力是隐含于连续性方程之中 五五 小结小结 描述对流传热问题的控制方程包括描述对流传热问

31、题的控制方程包括v因变量（未知数）因变量（未知数）v（1）连续性方程连续性方程v（2）动量微分方程式动量微分方程式关于速度、压力关于速度、压力v（3）能量微分方程式能量微分方程式关于温度关于温度v（4）换热微分方程式换热微分方程式关于表面传热系数关于表面传热系数六六 对流换热过程的单值性条件对流换热过程的单值性条件v单单值值性性条条件件：能能单单值值地地反反映映对对流流传传热热过过程程特特点点的的条件条件v完完整整数数学学描描述述：对对流流换换热热微微分分方方程程组组 +单单值值性条件性条件v单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界(1)(1)几何条

32、件几何条件v说明对流换热过程中的几何形状和大小说明对流换热过程中的几何形状和大小v平平板板、圆圆管管；竖竖直直圆圆管管、水水平平圆圆管管；长长度度、直直径等径等v(2)(2)物理条件物理条件v说明对流换热过程的物理特征说明对流换热过程的物理特征v如如：物物性性参参数数 、c 和和 的的数数值值，是是否否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布v(3)(3)时间条件时间条件v说明在时间上对流换热过程的特点说明在时间上对流换热过程的特点v稳稳态态对对流流换换热热过过程程不不需需要要时时间间条条件件与与时时间间无关无关(4)(4)边界条件边界条件v说明对流传热

33、过程的边界特点说明对流传热过程的边界特点v边边界界条条件件可可分分为为二二类类：第第一一类类、第第二二类类边边界界条条件件va a 第一类边界条件第一类边界条件(温度条件温度条件)v已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值温度值vb b 第二类边界条件（热流条件）第二类边界条件（热流条件）v已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值热流密度值七七 对流换热问题的求解对流换热问题的求解v理论上求解对流换热问题的具体步骤理论上求解对流换热问题的具体步骤v（1）联立连续性方程和动量方程，求得）联立连续性方程和动量方程，求得vx、vy和和p

34、v（2）根据求得的）根据求得的vx、vy，解能量方程，得到温，解能量方程，得到温度场度场v（3）根据换热微分方程式，得到对流换热系数）根据换热微分方程式，得到对流换热系数耦合型问题耦合型问题 v变物性问题，由于物性与温度有关，因而动量变物性问题，由于物性与温度有关，因而动量方程的求解必须知道温度方程的求解必须知道温度 v动量方程和能量方程必须联立求解动量方程和能量方程必须联立求解 v难度大难度大 数学上的困难数学上的困难v动量方程的复杂性和非线性的动量方程的复杂性和非线性的特点，要针对具体特点，要针对具体流动换热问题在整个流场内数学求解上述数学模流动换热问题在整个流场内数学求解上述数学模型非常

35、困难，型非常困难，几乎是不可能的几乎是不可能的 v直到直到1904年，年，Prantl提出了提出了边界层理论边界层理论，流场的，流场的求解才有所突破求解才有所突破 5-3 5-3 边界层及边界层对流传热微分方程组边界层及边界层对流传热微分方程组动量方程对流项的动量方程对流项的非线性非线性目前为止完整的动量方程方程仍然目前为止完整的动量方程方程仍然没有求出解没有求出解析解析解普朗特普朗特提出了提出了边界层理论边界层理论边界层理论的意义：边界层理论的意义：简化简化N-S方程，得到分析解方程，得到分析解类似于流动边界层，提出了类似于流动边界层，提出了热边界层热边界层，以简化能，以简化能量方程量方程1

36、9041904年，德国科学家普朗特年，德国科学家普朗特 L.PrandtlL.Prandtl提出了边提出了边界层概念界层概念普朗特普朗特v普朗特（普朗特（Ludwig Prandtl Ludwig Prandtl 1875-19531875-1953）德国力学家。）德国力学家。近代力学奠基人之一近代力学奠基人之一v普朗特在大学时学习机械普朗特在大学时学习机械工程，后在慕尼黑工业大工程，后在慕尼黑工业大学主攻弹性力学，学主攻弹性力学，19001900年年获得博士学位获得博士学位普朗特普朗特v19041904年海德堡国际数学大会上宣读关于边界层年海德堡国际数学大会上宣读关于边界层的论文（全名是的论

37、文（全名是论粘性很小的流体的运动论粘性很小的流体的运动），受到哥廷根大学数学，受到哥廷根大学数学F F克莱因克莱因教授（德国数教授（德国数学家，在非欧几何、群论、函数论中有贡献）学家，在非欧几何、群论、函数论中有贡献）的赏识的赏识v克莱因推荐他担任哥廷根大学应用力学系主任，克莱因推荐他担任哥廷根大学应用力学系主任，后又支持他建立并主持空气动力实验所和威廉后又支持他建立并主持空气动力实验所和威廉皇家流体力学研究所皇家流体力学研究所普朗特普朗特v在近半个世纪中，普朗特注意理论与实际的联在近半个世纪中，普朗特注意理论与实际的联系，在力学方面取得许多开创性成果系，在力学方面取得许多开创性成果v主要贡献

38、有：主要贡献有：边界层理论边界层理论。边界层理论把理。边界层理论把理论和实验结合起来，奠定了现代流体力学的基论和实验结合起来，奠定了现代流体力学的基础。础。风洞实验技术风洞实验技术；机翼理论机翼理论；湍流湍流理论理论 v普朗特的边界层理论极大地推进了普朗特的边界层理论极大地推进了空气动力学空气动力学的发展的发展 一一 纵掠平板流动的流动（速度）边界层纵掠平板流动的流动（速度）边界层外部外部流动的代表流动的代表产生原因：产生原因：粗糙壁面流体的粗糙壁面流体的粘性粘性壁面：壁面：无滑移边界条件无滑移边界条件 1 流动边界层定义流动边界层定义壁面的摩擦力壁面的摩擦力通过粘性向流体内部传递通过粘性向流

39、体内部传递 使壁面附近流体速度远远小于来流速度使壁面附近流体速度远远小于来流速度 离开壁面距离的增加：离开壁面距离的增加：壁面的阻滞作用减弱，流壁面的阻滞作用减弱，流体的速度逐渐恢复体的速度逐渐恢复 v将壁面附近速度存在强烈变化的流体薄层将壁面附近速度存在强烈变化的流体薄层称为称为速度边界层速度边界层（Velocity boundary layer）v速度边界层的外缘速度边界层的外缘主流速度的主流速度的99处处v速度边界层厚度速度边界层厚度壁面至边界层外缘间的距离壁面至边界层外缘间的距离vBoundary Layer Thickness，记作，记作 2 速度边界层的特征速度边界层的特征v（1

40、1）边界层厚度和壁面尺寸相比是一个小量）边界层厚度和壁面尺寸相比是一个小量v（2 2）边界层内速度变化剧烈）边界层内速度变化剧烈v壁面处速度梯度最大壁面处速度梯度最大v主流区速度几乎不变主流区速度几乎不变 v（3 3）主流区和边界层区）主流区和边界层区v紧靠壁面的边界层区紧靠壁面的边界层区考虑流体粘性，考虑流体粘性，实际实际流体流体，适用，适用N-SN-S方程方程v主流区主流区（free stream region），也称，也称势流区势流区无粘性，无粘性，理想流体理想流体，采用，采用伯努利方程伯努利方程描述描述 v速度梯度极大，速度梯度极大，粘性力大粘性力大v边界层内粘性力和惯性力处于同一数量

41、级边界层内粘性力和惯性力处于同一数量级在边界层区内在边界层区内 v（4 4）边界层内粘性力和惯性力处于同一数量级）边界层内粘性力和惯性力处于同一数量级 主流区内主流区内 v可忽略可忽略粘性切应力粘性切应力v主流区：主流区：无粘性的理想流体无粘性的理想流体 v（4 4）边界层厚度沿流动方向是不断增加的）边界层厚度沿流动方向是不断增加的v（5 5）边界层内的流态）边界层内的流态v主流区无粘性，不必考虑流态主流区无粘性，不必考虑流态v边界层区，边界层区，粘性流体，有层流、湍流之分粘性流体，有层流、湍流之分v流态判断准则流态判断准则雷诺数雷诺数v雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义流体的惯性力和粘滞力相流

42、体的惯性力和粘滞力相对大小的一种量度对大小的一种量度 v层流：层流：Re小，小，粘滞力起主要作用粘滞力起主要作用，能保持，能保持规规则的层状流动则的层状流动v湍流：湍流：Re大，大，惯性力起主要作用惯性力起主要作用，流动，流动不规不规则、杂乱无章则、杂乱无章v边界层内粘性力和惯性力的相对大小使边界层内粘性力和惯性力的相对大小使边界层边界层内也会出现层流、紊流内也会出现层流、紊流两种不同流态两种不同流态 v雷诺雷诺,英国物理学家和教育家英国物理学家和教育家,爱尔兰人，对爱尔兰人，对水力学和流体力学的研究做出了重要贡献水力学和流体力学的研究做出了重要贡献v18471847年他提出了关于年他提出了关

43、于热量转移的比拟理论热量转移的比拟理论。在。在大量的实验研究基础上大量的实验研究基础上,1883,1883年他撰文指出年他撰文指出,依据作用在流体上的依据作用在流体上的惯性力与粘性力之比惯性力与粘性力之比的不的不同管内流动同管内流动,存在着存在着层流与紊流层流与紊流两种流动状态。两种流动状态。通过实验他还发现通过实验他还发现,流动阻力与速度头之比与流动阻力与速度头之比与雷诺数的某一方次成比例。雷诺数的某一方次成比例。v平板前缘：平板前缘：小小，速度梯度大，速度梯度大，粘性力大，为层粘性力大，为层流层流边界层流层流边界层（laminar boundary layer）v特点：特点：层状、有秩序的

44、滑动状流动层状、有秩序的滑动状流动，各层之间互，各层之间互不干扰不干扰v随随x的增加，的增加，逐渐增加逐渐增加，粘性力和惯性力的大粘性力和惯性力的大小对比要发生变化小对比要发生变化v在在xc后，边界层内后，边界层内惯性力相对强大惯性力相对强大，使边界层变，使边界层变得不稳定起来得不稳定起来过渡流边界层过渡流边界层v随随x继续增加，继续增加，惯性力起主要作用，旺盛湍流边惯性力起主要作用，旺盛湍流边界层界层v特点：依靠特点：依靠宏观涡旋宏观涡旋来传递动量，传递能力强，来传递动量，传递能力强，边界层明显增厚边界层明显增厚 v湍流边界层的湍流边界层的三层结构假说三层结构假说v层流底层层流底层（lami

45、nar sublayer）v缓冲层缓冲层（buffer layer）v湍流核心湍流核心（turbulent region）v紧贴壁面的薄层流体：紧贴壁面的薄层流体：速度梯度极高速度梯度极高，粘性力，粘性力占主导，占主导，保持层流特性保持层流特性层流底层，也称为层流底层，也称为粘性底层粘性底层v远离壁面，粘性影响迅速减弱远离壁面，粘性影响迅速减弱湍流核心区：湍流核心区：速度剖面相对很平坦，惯性力占主导速度剖面相对很平坦，惯性力占主导v二者之间二者之间缓冲层缓冲层流体外掠平板时的流动边界层流体外掠平板时的流动边界层平板：平板：临界雷诺数临界雷诺数：ReRec c贴壁处速度梯度的比较贴壁处速度梯度的

46、比较v湍流时贴壁处速度梯度远大于层流时的速度梯度湍流时贴壁处速度梯度远大于层流时的速度梯度流动边界层理论小结流动边界层理论小结(1)L(2)边界层内：边界层内：速度梯度大速度梯度大(4)边界层流态分边界层流态分层流与湍流层流与湍流湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）性底层（层流底层）(3)流场：流场：边界层区边界层区（粘性流体）（粘性流体）与主流区与主流区（理（理想流体）想流体）二二 热边界层温度边界层热边界层温度边界层 v1921年，波尔豪森（年，波尔豪森（E.Pohlhausen）提出）提出 v由于壁面和流体间存在温差，流体温度将发生变

47、由于壁面和流体间存在温差，流体温度将发生变化化v和壁面直接接触的薄层流体具有壁面温度和壁面直接接触的薄层流体具有壁面温度Twv随着离开壁面距离的增加，壁面的加热作用随着离开壁面距离的增加，壁面的加热作用逐渐减弱，流体的温度逐渐得以恢复逐渐减弱，流体的温度逐渐得以恢复Twv壁面附近温度变化的机理壁面附近温度变化的机理v热边界层热边界层将壁面附近温度发生剧烈变化的流将壁面附近温度发生剧烈变化的流体薄层体薄层vThermal boundary layerTw1 热边界层的定义热边界层的定义v热边界层厚度热边界层厚度外缘至壁面间的距离外缘至壁面间的距离v热边界层外缘热边界层外缘过余温度比为过余温度比为

48、0.99的位置的位置Twv与流动边界层不同，引入与流动边界层不同，引入过余温度比过余温度比定义热边界定义热边界层厚度层厚度2 2 热边界层的特点热边界层的特点 v（1 1）热边界层区和主流区）热边界层区和主流区v热边界层区：温度变化非常剧烈热边界层区：温度变化非常剧烈v主流区：等温流动区域主流区：等温流动区域v（2 2）热边界层厚度也是一个小量）热边界层厚度也是一个小量Twv（3 3）热边界层厚度沿流动方向也不断增加）热边界层厚度沿流动方向也不断增加v（4 4）热边界层内的传热机理取决于层内的流动）热边界层内的传热机理取决于层内的流动状态状态Twv层流：层流：导热占主导地位导热占主导地位v湍流

49、湍流v 层流底层，层流底层，热传导占主导热传导占主导v 紊流核心区，主要依靠紊流核心区，主要依靠热对流热对流v 紊流边界层的热阻取决于层流底层的导热热阻紊流边界层的热阻取决于层流底层的导热热阻v流动边界层流动边界层壁面摩擦力对流体速度影响的壁面摩擦力对流体速度影响的范围范围，决于流体的粘性，决于流体的粘性v边界层内速度发生变化，动量也发生变化，边边界层内速度发生变化，动量也发生变化，边界层厚度反映了界层厚度反映了流体动量变化的范围流体动量变化的范围v运动粘度反映了运动粘度反映了流体传递动量能力流体传递动量能力的大小，因的大小，因此也称为此也称为动量扩散系数动量扩散系数三三 两类边界层间的关系两

50、类边界层间的关系1 1 边界层的物理意义边界层的物理意义v热边界层热边界层热量在流体内部的影响范围或扩热量在流体内部的影响范围或扩散程度散程度v或者说或者说壁面传热对流体温度影响的程度范围壁面传热对流体温度影响的程度范围v导温系数导温系数反映了流体传递热量能力的大小反映了流体传递热量能力的大小，也，也称为称为热量扩散系数热量扩散系数 v边界层越厚，边界层越厚，说明壁面的传热或摩擦对流体的说明壁面的传热或摩擦对流体的温度或速度的影响越大温度或速度的影响越大 v2 两类边界层是相互影响的两类边界层是相互影响的v流动和传热同时存在时，两类边界层存在着密流动和传热同时存在时，两类边界层存在着密切的联系