第六章-挡土墙上的土压力-中国矿大(北京)单院长土力学课件.ppt

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1、第六章第六章 挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力 6-1 概述概述 教材第8章2/19/20231一、挡土墙和土压力的概念 l挡土墙挡土墙是防止土体坍塌保持土体稳定的是防止土体坍塌保持土体稳定的构筑物。构筑物。l土压力是指挡土墙后的填土因自重或外土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。荷载作用对墙背产生的侧向压力。2/19/20232 图6-1 挡土墙应用举例2/19/20233l主动土压力：主动土压力：E al被动土压力：被动土压力：E E p pl静止土压力：静止土压力：E E 0 0 二、土压力的分类 2/19/20234l E a E o a 图图6-3 墙身位移

2、和土压力的关系墙身位移和土压力的关系 2/19/20236三、静止土压力的计算 1.土体中一点的自重应力状态土体中一点的自重应力状态 cz=z cx=cy=K o z 2.静止土压力静止土压力 强度强度 p 0=cx=cy=K 0 z（三角形分布）（三角形分布）合力合力 E 0=(1/2)K0 H 2（合力作用点在距墙底（合力作用点在距墙底(1/3)H的位置）的位置）2/19/20237图6-4 静止土压力的分布 2/19/202386-2 6-2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 l一、基本原理（兰金）教材8-3节2/19/202310图6-5 半空间土体的极限平衡状态(a)半空间内的微元体；(

3、b)摩尔圆表示的主动和被动朗肯状态；(c)半空间的主动朗肯状态主动朗肯状态；(d)半空间的被动朗肯状态被动朗肯状态。2/19/2023112.土压力分布（强度）土压力分布（强度）对粗粒土：pa =ztan2(45o-/2)=zKa (6-3)对细粒土：pa =ztan2(45-/2)-2ctan(45-/2)=zKa-2cKa1/2 (6-4)上列式中：K a 主动土压力系数，Ka=tan2(45o-/2)；墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度；c 填土的粘聚力，kPa；填土的内摩擦角，度；z 所计算的点离填土面的高度，m。土压力分布如图6-6所示。2/19/202313图6-6

4、 朗肯主动土压力强度分布图 （a）主动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土2/19/202315三、被动土压力l在被动土压力条件下，在被动土压力条件下，cz=z是最小主应力，是最小主应力，x=pp是是最大主应力，所以：最大主应力，所以：1.对粗粒土：pp =z tan2(45o+/2)=zKp (6-8)E p=(1/2)H2 Kp (6-9)2.对细粒土：pp =ztan2(45+/2)+2ctan(45+/2)=zKp+2cKp1/2 (6-10)Ep=(1/2)H 2Kp+2cHKp1/2 (6-11)2/19/202316作业：习题作业：习题8-13，14。2/19/202318

5、6-3 6-3 库伦土压力理论库伦土压力理论l基本假设是：基本假设是：墙后的填土是理想的散粒体墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力（粘聚力c=0）；）；墙后有一墙后有一刚刚性性滑滑动动楔体，楔体，也就是也就是不考不考虑虑楔体楔体内部内部的的应应力状力状态态，仅考虑仅考虑整整体体的的极限平衡状极限平衡状态态。滑动破裂面滑动破裂面为为一平面一平面，且通过墙踵且通过墙踵。l库伦土压力理论就是从刚性楔体的静力平衡条库伦土压力理论就是从刚性楔体的静力平衡条件推出的土压力计算理论。件推出的土压力计算理论。教材8-4节2/19/202319一、主动土压力取1m长的挡土墙进行分析分析，如下图（a）所示。图6-8

6、按库伦理论求主动土压力（a）土楔ABC上的作用力，（b）力矢三角形；（c）主动土压力分布图 2/19/202320 在力矢三角形中运用正弦定理可得：E=W sin(-)/sin1800-(-+)=W sin(-)/sin(-+)(6-12)根据解析几何，容易求得滑动楔体的截面ABC的面积，也就能够得到滑动土楔的重量W：W=(H2/2)cos(-)cos(-)/cos2sin(-)(6-13)将该式代入上面的(6-12)式可得：E=(H2/2)cos(-)cos(-)sin(-)/cos2sin(-)sin(-+)(6-14)显然，E=f()2/19/202321令dE/d=0，并可得到真正的主

7、动土压力：E a=(1/2)H2Ka (6-15)Ka的表达式见教材P260，式(8.4.3)在墙背垂直()=0)、光滑(=0)，填土面水平(=0)时，库伦主动土压力系数与朗肯主动土压力系数相等。为求得主动土压力强度pa，可将Ea对z求导数，即：pa=d Ea/dz=zKa (6-16)可见，主动土压力强度沿墙高也是三角形分布，作用点同样在离墙底H/3处，方向位于墙背法线的上方，并与法线成 角，或与水平面成()+角，但要注意，大多数土压力分布图只表示了其大小，而没有表示作用方向。2/19/202322 与求主动土压力的原理一样，可以求得被动土压力的库伦公式为：Ep=(1/2)H 2Kp (6-

8、17)式中Kp为库伦被动土压力系数，其表达式见教材P268页式(8.4.7)对于库伦被动土压力理论，仅仅要求同学们掌握基本假设和推导原理。2/19/202324三、粘性土的库仑土压力(p269)库伦土压力理论假设墙后填土是理想的碎散体，因此，库伦土压力理论假设墙后填土是理想的碎散体，因此，从理论上说只适用于无粘性填土。但在实际工程中常从理论上说只适用于无粘性填土。但在实际工程中常不得不采用粘性填土，为了考虑粘性土的内聚力不得不采用粘性填土，为了考虑粘性土的内聚力c对土对土压力数值的影响，在应用库伦公式时，曾有将内摩擦压力数值的影响，在应用库伦公式时，曾有将内摩擦角角 增大，采用所谓增大，采用所

9、谓“等值内摩擦角等值内摩擦角 D”来综合考虑内来综合考虑内聚力对土压力的影响，但误差较大。建议用图解法确聚力对土压力的影响，但误差较大。建议用图解法确定：定：2/19/202325假设滑动土楔为ABD D，则作用于土楔上的力有下图中的5个，由力矢多边形可以确定土压力E的数值。假定若干个滑动面可以试算出若干个土压力Ei，其中的最大值即为总主动土压力E a。图6-10 图解法求解粘性填土的主动土压力 2/19/2023266-4 朗肯理论与库伦理论的比较一、分析方法的异同1.相同点：朗肯与库伦土压力理论均属于极限状态土相同点：朗肯与库伦土压力理论均属于极限状态土 压力理论。压力理论。2.不同点：朗

10、肯理论是从研究土中一点的极限平衡应不同点：朗肯理论是从研究土中一点的极限平衡应 力状态出发，先求出土压力强度力状态出发，先求出土压力强度p a或或p p及其分布，及其分布，再计算总的土压力再计算总的土压力E a或或E p。库伦理论则是根据土楔。库伦理论则是根据土楔 整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，直接求整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，直接求 出作用在墙背上的总土压力出作用在墙背上的总土压力E a或或E p，需要时再算出，需要时再算出 土压力强度土压力强度p a 或或p p。2/19/202328二、适用范围不同二、适用范围不同1.朗肯理论朗肯理论 (1)墙背与填土面条件：墙背与填土

11、面条件：=0，=0，=0；(2)土质条件：土质条件：无粘性土与粘性土均可用。无粘性土与粘性土均可用。2.库伦理论库伦理论 (1)墙背与填土面条件：所有情况；墙背与填土面条件：所有情况；(2)土质条件：土质条件：一般只适用于无粘性土。但如果一般只适用于无粘性土。但如果采用图解法则对无粘性土或粘性土均可方便应用。采用图解法则对无粘性土或粘性土均可方便应用。2/19/202329 6-5 几种常见情况的 主动土压力计算 一、成层土的土压力当墙后填土由性质不同的土层组成时，土压力将受到不同填土性质的影响，当墙背竖直、填土面水平时，常用朗肯理论计算。(教材8-5节)2/19/202331图6-21 层状

12、土层的土压力 有两层无粘性填土时：1.当z H1时，p a=1 z Ka12.当z H1时，p a=1H1+2(z-H1)Ka22/19/202332二、墙后填土中有地下水地下水位对土压力的影响表现在:（1）地下水位以下填土的重量因受到水的浮力而减小，计算土压力时应用浮容重 ；（2）地下水对填土的强度指标c、有影响。一般认为对砂性土的影响可以忽略，但对粘性填 土，将 使c、值 减 小，从 而 使 主 动 土 压 力 增大；（3）地下水本身对墙背有静水压力作用。下面我们来看一看均匀无粘性土中有地下水时土压力的计算：2/19/202333图6-22 墙后有地下水位时土压力计算作用在挡土墙上的总压力

13、应为土压力Ea与水压力Ew之和。2/19/202334三、填土表面有荷载作用 1.连续均布荷载作用连续均布荷载作用 （a）挡土墙墙背垂直，填土面水平且有连续均布荷载q作用（如下图）。填土是无粘性土，则：pa=(q+z)K a (6-22)（图（图6-23）2/19/202335（b）若挡土墙墙背及填土面均为倾斜平面，如下(a)图所示。可认为滑裂面位置不变，与没有均布荷载作用时相同，只是在计算每一滑动楔体重量W 时，应将滑动楔体范围内的均布荷载G=ql考虑在内，如(c)图所示，然后即可按图解法求出总主动土压力Ea。图6-24 填土面上有连续均布荷载作用 (a)(b)(c)2/19/2023362

14、.2.局部荷载作用局部荷载作用局部荷载作用局部荷载作用图6-24 填土表面有局部荷载作用 2/19/202337【例6-1】见教材275276页例8-6。请同学们注意以下几点：（1）既然没有给出c就说明填土为粗粒土。（2）地下水对粗粒土的影响可以忽略。（3）分界面上下垂直应力是相等的，只是土压分界面上下垂直应力是相等的，只是土压 力系数不同力系数不同。（4）地下水位以下土压力的计算要用有效重度2/19/202338习题：教材习题：教材p304页页 8-17习题：教材8-15，8-16。有能力的同学请编写一个程序计算，同时计算=18kN/m3，=320，=330时的土压力（其余条件与8-16相同

15、）。要求：有较好的输入界面，自动绘出计算结果。2/19/202339四、墙背形状有变化的情况1.折线形墙背折线形墙背 图6-26 折线墙背土压力计算 2/19/2023402.墙背设有卸荷平台墙背设有卸荷平台 图6-27 带卸荷平台的挡土墙土压力计算 2/19/202341五、填土性质指标与填土材料的选择 1.填土性质指标填土性质指标计算土压力要用，c、，以及。这些指标的大小应尽量通过试验确定，实在不能进行试验时，才参考一些经验值。其中 值可按教材P216页表6-2选用；容重 一般为1719kN/m3；粗粒土的c=0，可以参考教材P232表6-7选用；细粒土的c、值最好用有效强度指标c、，但在

16、实践中，对高度5m左右的一般挡土墙，可采用三轴固结不排水剪强度指标 cu，c cu或直剪固结快剪指标 cq，c cq。对一些高度较大，填土速度较快的重要挡土墙，则宜用三轴不排水剪指标 uu，c uu。2/19/2023422.2.填土材料的选择填土材料的选择填土材料的选择填土材料的选择 墙后填土宜选择透水性较强的无粘性土。对于高度低于5-6m的挡土墙，填土往往是就地取材的，若填土采用粘性土料时，宜掺入适量的块石。一定要避免用成块的硬粘土作填料，因为这种土浸湿后，将产生很大的膨胀力。在季节性冻土地区，墙后填土应选用非冻胀性填料，如炉渣，碎石，粗砾等。2/19/202343第六章 总结l一、牢记一、牢记1.主动土压力、被动土压力、静止土压力等概念。2.朗肯土压力、库伦土压力的假设条件，基本原理（推演方法），适用条件。l二、熟练运用朗肯理论对多种情况下的二、熟练运用朗肯理论对多种情况下的土压力进行计算土压力进行计算l三、熟悉库仑土压力计算方法2/19/202344