离散时间LTI系统的零输入响应.ppt
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1、北京交通大学信号处理课程组u零输入响应的定义离散时间离散时间LTILTI系统的零输入响应系统的零输入响应u零输入响应的形式u零输入响应的求解1.零输入响应的定义零输入响应的定义数学模型:输入信号为零，仅由系统的初始状态单独作用而产生的响应称为零输入响应，记为 。(1)特征根是不等实根 r1,r2,rn(2)特征根是相等实根 r1=r2=rn(3)特征根是成对共轭复根2.零输入响应的形式零输入响应的形式零输入响应零输入响应yzik的形式的形式求解过程求解过程第一步：求出差分方程对应的特征根；第二步：根据特征根确定零输入响应的形式；第三步：将初始状态代入零输入响应表示式，解出待定系数即得到零输入响
2、应。3.零输入响应的求解零输入响应的求解 例例 离散LTI系统差分方程为yk+3yk1+2yk2=xk,k0，初始状态为y1=0，y2=1/2，求系统零输入响应yzik。解解：系统的特征方程为系统的特征根为C1=1，C22（两不等实根）3.零输入响应的求解零输入响应的求解某离散LTI系统的差分方程式为:yk+4yk1+4yk2=xk初始状态为y1=0，y2=1/2，求系统的零输入响应yzik。解解：系统的特征方程为系统的特征根为C1=4,C2=4（两相等实根）3.零输入响应的求解零输入响应的求解 例例 3.零输入响应的求解零输入响应的求解系统的特征根为某离散LTI系统的差分方程式为:yk+2yk1+2yk2=xk初始状态为y1=0，y2=1/2，求系统的零输入响应yzik。例例 解解：系统的特征方程为
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