电磁场与电磁波-电磁辐射.ppt

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1、第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版1第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射

2、。对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。效率。天线的形式可分为线天线和面天线。天线的形式可分为线天线和面天线。本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。2第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版本章内容本章内容8.1 滞后位滞后位

3、8.3 电与磁的对偶性电与磁的对偶性8.4 磁偶极子的辐射磁偶极子的辐射8.5 天线的基本参数天线的基本参数8.6 对称天线对称天线8.7 天线阵天线阵8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射8.8 口径场辐射口径场辐射3第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版其解为：其解为：8.1 滞后位滞后位 在第在第4章引入了动态矢量位和动态标量位：章引入了动态矢量位和动态标量位：在洛仑兹条件下，其方程为在洛仑兹条件下，其方程为滞后位滞后位yz zxP PO

4、4第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为间，故称为滞后位滞后位或或推迟位推迟位。物理意义物理意义：时刻时刻 t 空间任意一点空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，

5、而是取决于比和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻较早的时刻 的电流或电的电流或电荷分布。时间荷分布。时间 正好是电磁波以速度正好是电磁波以速度 从源点从源点 传到传到场点场点 所需的时间。所需的时间。例如例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约该时刻太阳所发出的，而是在大约8 8分分2020秒前太阳发出的，秒前太阳发出的，8 8分分2020秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。5第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁

6、波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版时谐电磁场的时谐电磁场的位函数位函数6第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射v 电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。v 电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线元天线。v 电偶极子辐射是天线

7、工程中最基本的问题。电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。本节内容本节内容 8.2.1 电偶极子的电磁场电偶极子的电磁场 8.2.2 电偶极子的近区场和远区场电偶极子的近区场和远区场7第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版代入代入 得电偶极得电偶极子的矢量位子的矢量位8.2.1 电偶极子的电磁场电偶极子的电磁场yzxlP PO 设电偶极子电流的复振幅为设电偶极子电流的复振幅为I，长度为，长度为l，电流为，电流为z 方向方向,则则8第第 8 章

8、章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版在球坐标系中在球坐标系中zxyzO9第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版由此得到电偶极子的电磁场：由此得到电偶极子的电磁场：10第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社

9、&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版写成分量形式写成分量形式11第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 电偶极子周围的空间划分为三电偶极子周围的空间划分为三个区域：个区域：近场区：近场区：远场区：远场区：过渡区：过渡区：远场区远场区近场区近场区过渡区过渡区8.2.2 电偶极子的近区场和远区场电偶极子的近区场和远区场12第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编

10、写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版1.近区场近区场：准静态场准静态场4 413第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式 与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式 相同。因此称其为相同。因此称其为似稳场似稳场或或准静态场准静态场。

11、近区场的特点近区场的特点：（2）电场和磁场存在）电场和磁场存在 2的相位差，能量在电场和磁场以及场的相位差，能量在电场和磁场以及场 与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场感应场。14第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版2.2.远区场远区场远区场远区场（辐射场）（辐射场）（辐射场）（辐射场）：15第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写

12、编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 远区场的特点远区场的特点：（1）远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直;（2）远区远区电场和磁场的相位相同；电场和磁场的相位相同；（4）远区场是非均匀球面波，电场、磁场的振幅与远区场是非均匀球面波，电场、磁场的振幅与1/1/r 成成 正比正比;（5）远区场具有方向性，远区场具有方向性，按按 sin变化。场量随角度变化的变化。场量随角度变化的 函数函数 称为电偶极子的方向称为电偶极子的方向图因子。图因子。（3）电场振幅与磁场振幅之比等于媒质的本征阻抗，即

13、电场振幅与磁场振幅之比等于媒质的本征阻抗，即16第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 电偶极子的方向图电偶极子的方向图 在工程上，常用方向图来形象地描述远区场的方向性。将在工程上，常用方向图来形象地描述远区场的方向性。将 用极坐标画出来，即得到电偶极子的方向图。用极坐标画出来，即得到电偶极子的方向图。图图a 是是 E 面（电场矢量所在并包含最大辐射方向的平面）方面（电场矢量所在并包含最大辐射方向的平面）方向图；图向图；图b 是是 E 面（电

14、场矢量所在并包含最大辐射方向的平面）面（电场矢量所在并包含最大辐射方向的平面）方向图；图方向图；图 c 是立体方向图。是立体方向图。a az zyyx（a）（b）（c）17第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版辐射功率辐射功率辐射电阻辐射电阻 辐射电阻低辐射电阻低平均功率流密度为平均功率流密度为 远区场的辐射功率远区场的辐射功率18第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等

15、教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 例例 频率为频率为10 MHz 的功率源馈送给电偶极子的电流为的功率源馈送给电偶极子的电流为25 A，设电偶极子的长度为，设电偶极子的长度为50 cm，试计算：，试计算：（1）赤道平面上离原点）赤道平面上离原点10 km 处的电场和磁场；处的电场和磁场；（2）r=10 km 处的平均功率密度处的平均功率密度；（；（3）辐射电阻。）辐射电阻。解解：（1 1）是远区场是远区场（2 2）（3 3）19第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版

16、社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.3 电与磁的对偶性电与磁的对偶性1.磁流与磁荷磁流与磁荷由由磁流、磁荷是人为引入的假想源（等效源）。磁流、磁荷是人为引入的假想源（等效源）。如：介质磁化如：介质磁化 引入等效磁荷：引入等效磁荷：又如：由某种局外场等效而得：又如：由某种局外场等效而得：且且其中其中 为为等效磁流等效磁流设设 是局外磁场，激发的磁场为是局外磁场，激发的磁场为 ，则，则则则等效磁荷等效磁荷等效磁荷等效磁荷迄今为止，在自然界中还没有发现真实的磁荷、磁流。迄今为止，在自然界中还没有发现真实的磁荷、磁流。20第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射

17、电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 引入磁荷与磁流的概念，将一部分原来由电荷和电流产生引入磁荷与磁流的概念，将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的等效磁荷和等效磁流来取代，的电磁场用能够产生同样电磁场的等效磁荷和等效磁流来取代，即将即将“电源电源”换成等效换成等效“磁源磁源”，有时可大大简化问题的分析，有时可大大简化问题的分析计算。计算。引入磁荷与磁流的意义引入磁荷与磁流的意义 引入磁荷和磁流的概念以后，麦克斯韦方程组就以对称的引入磁荷和磁流的概念以后，麦克

18、斯韦方程组就以对称的形式出现：形式出现：等式右边为负，表示磁流与等式右边为负，表示磁流与电场之间有左手螺旋关系电场之间有左手螺旋关系等式右边为正，表示电流与等式右边为正，表示电流与磁场之间有右手螺旋关系磁场之间有右手螺旋关系下标下标m 表示磁量表示磁量下标下标e 表示电量表示电量21第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版则有则有对偶关系对偶关系：2.对偶原理对偶原理电荷电荷、电流、电流源源磁荷磁荷、磁流、磁流场场22第第 8 章章 电磁辐射电

19、磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版对应于矢量磁位对应于矢量磁位 有矢量电位有矢量电位 ；对应于标量电位对应于标量电位 有标量磁位有标量磁位 。3.位函数的对偶关系位函数的对偶关系23第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.4 磁偶极子的辐射磁偶极子的辐射 磁偶极子又称磁流元，其实际模型是一磁偶极子又称磁流元，其

20、实际模型是一个小电流圆环，如图所示。它的周长远小于个小电流圆环，如图所示。它的周长远小于波长，且环上载有的时谐电流处处等幅同相，波长，且环上载有的时谐电流处处等幅同相，表示为表示为yxzlpm-qm等效磁矩等效磁矩+qmxyzx小电流环小电流环 讨论小环电流的远区场，满足讨论小环电流的远区场，满足r a，故可把小环电流看成一个时变的磁偶极子，故可把小环电流看成一个时变的磁偶极子，磁偶极子上的磁荷分别为磁偶极子上的磁荷分别为磁极间的假想磁流磁极间的假想磁流表示为复数形式表示为复数形式小电流圆环的面积小电流圆环的面积24第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电

21、子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 根据电磁对偶原理，自由空间的磁偶极子与自由空间的电根据电磁对偶原理，自由空间的磁偶极子与自由空间的电偶极子存在如下的对偶关系：偶极子存在如下的对偶关系：根据对偶关系根据对偶关系,由电偶极子的远区场可得出磁偶极子的远区场由电偶极子的远区场可得出磁偶极子的远区场25第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版磁偶极子的远区辐射场也是非均匀

22、球面波；磁偶极子的远区辐射场也是非均匀球面波；波阻抗也等于媒质的本征阻抗；波阻抗也等于媒质的本征阻抗；辐射也有方向性。磁偶极子的辐射也有方向性。磁偶极子的E面方向图与电偶极子的面方向图与电偶极子的H面面方向图相同，而方向图相同，而H面方向图与电偶极子的面方向图与电偶极子的E面方向图相同。面方向图相同。磁偶极子的总的辐射功率为磁偶极子的总的辐射功率为辐射电阻为辐射电阻为说明说明：26第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.5 天线的基本参数天

23、线的基本参数1.方向性系数方向性系数D 定义定义：在相同辐射功率下，某天线产生最大辐射强度与点源：在相同辐射功率下，某天线产生最大辐射强度与点源 天线在同一点处产生的辐射强度的比值，称为该天线天线在同一点处产生的辐射强度的比值，称为该天线 的方向性系数，即的方向性系数，即天线的方向性系数表征天线集中辐射的程度。天线的方向性系数表征天线集中辐射的程度。元天线的方向性系数为元天线的方向性系数为1.5。方向性系数也可定义为方向性系数也可定义为被考察天线的总辐射功率被考察天线的总辐射功率理想点源天线的总辐射功率理想点源天线的总辐射功率相等电场强度相等电场强度被考察天线最大辐射方向一点的电场强度被考察天

24、线最大辐射方向一点的电场强度理想点源天线在同一点的电场强度理想点源天线在同一点的电场强度相等辐射功率相等辐射功率27第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版3.增益系数增益系数 G 在相同输入功率的条件下，被考察天线在最大辐射方向上在相同输入功率的条件下，被考察天线在最大辐射方向上某点产生功率密度与理想无方向性天线在同一点某点产生功率密度与理想无方向性天线在同一点产生功率密度产生功率密度的比值，称为该天线的增益，即的比值，称为该天线的增益，即2

25、.天线效率天线效率 天线效率定义为天线的辐射功率与输入功率之比，即天线效率定义为天线的辐射功率与输入功率之比，即由于存在损耗，实际天线的效率不可能为由于存在损耗，实际天线的效率不可能为100%。理想无方向性天线的输入功率理想无方向性天线的输入功率被考察天线的输入功率被考察天线的输入功率天线的总损耗辐射功率天线的总损耗辐射功率28第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.6 对称天线对称天线 对称天线由两臂长各为对称天线由两臂长各为l、半径为、

26、半径为a 的金属导体构成。的金属导体构成。l对称天线对称天线2alzO8.6.1 对称天线上的电流分布对称天线上的电流分布对称天线上的电流近似成驻波分布对称天线上的电流近似成驻波分布对称天线上的电流分布对称天线上的电流分布29第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 根据电偶极子辐射场公式，对称天根据电偶极子辐射场公式，对称天线上的电流元线上的电流元 I(z)dz 在观察点产生的辐在观察点产生的辐射电场为射电场为对于远区场：对于远区场：对称天线

27、的辐射场对称天线的辐射场故对称天线的辐射场为故对称天线的辐射场为l对称天线的辐射场计算对称天线的辐射场计算2alzO30第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版对称天线的归一化方向性函数为对称天线的归一化方向性函数为对称天线的对称天线的E面方向图面方向图1.00.707zz0.7071.0z31第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教

28、育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.6.3 半波天线半波天线半波天线是对称天线中应用最广的。半波天线是对称天线中应用最广的。半波天线的辐射场半波天线的辐射场半波天线的归一化方向性函数半波天线的归一化方向性函数半波天线的主瓣宽度半波天线的主瓣宽度半波天线的辐射电阻半波天线的辐射电阻半波天线的辐射功率半波天线的辐射功率半波天线的方向性系数半波天线的方向性系数或或32第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.7 天线阵天线阵 天线阵是将若干

29、个天线按一定规律排列组成的天线系统。天线阵是将若干个天线按一定规律排列组成的天线系统。利用天线阵可以获得所期望的辐射特性，诸如更高的增利用天线阵可以获得所期望的辐射特性，诸如更高的增益、需要的方向性图等。益、需要的方向性图等。组成天线阵的独立单元称为阵元，排列的方式有直线阵、组成天线阵的独立单元称为阵元，排列的方式有直线阵、平面阵等。平面阵等。天线阵的辐射特性取决于阵元的型式、数目、排列方式、天线阵的辐射特性取决于阵元的型式、数目、排列方式、间距以及各阵元上的电流振幅和相位等。间距以及各阵元上的电流振幅和相位等。33第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电

30、子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.7.1 方向图相乘原理方向图相乘原理 如图所示两个沿如图所示两个沿 z 轴取向、沿轴取向、沿 x 轴排列的对称天线构成的二元阵，轴排列的对称天线构成的二元阵，间距为间距为d。设阵元。设阵元1的激励电流为的激励电流为I1,阵元阵元2的激励电流为的激励电流为天线天线 2天线天线1xyZd d二元阵二元阵二元阵的辐射场等于两个阵元的辐射场的矢量和。二元阵的辐射场等于两个阵元的辐射场的矢量和。两阵元激励电流的振幅比两阵元激励电流的振幅比两阵元激励电流的相位差两阵元激励电流的相位差34第

31、第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版两个阵元在观察点产生的电场两个阵元在观察点产生的电场其中其中(对振幅项对振幅项)对于远离天线阵的观察点，可作如下近似：对于远离天线阵的观察点，可作如下近似：(对相位项对相位项)因此因此式中式中是观察点是观察点P 处的电场处的电场E1和和E2的相位差。的相位差。35第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育

32、高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版观察点观察点P 的合成电场为的合成电场为方向图相乘原理原理对方向图相乘原理原理对N元相似阵也适用。元相似阵也适用。阵因子，仅与各阵元的排列、激励电阵因子，仅与各阵元的排列、激励电流的振幅和相位有关，而与阵元无关流的振幅和相位有关，而与阵元无关元因子，只与阵元本元因子，只与阵元本身的结构和取向有关身的结构和取向有关二元阵的方向性函数等于二元阵的方向性函数等于阵因子和元因子的乘积，阵因子和元因子的乘积，这就是方向图相乘原理。这就是方向图相乘原理。36第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写

33、编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.7.2 均匀直线式天线阵均匀直线式天线阵 均匀直线阵是指天线阵的各阵元结构相同，并以相同的取均匀直线阵是指天线阵的各阵元结构相同，并以相同的取向和相等的间距排列成直线，各个阵元的激励电流振幅相等、向和相等的间距排列成直线，各个阵元的激励电流振幅相等、相位则沿阵的轴线以相同的比例递增或递减的天线阵。相位则沿阵的轴线以相同的比例递增或递减的天线阵。N个阵元沿个阵元沿 x 轴排轴排列，两相邻阵元的间距列，两相邻阵元的间距为为d，激励电流相位差，激励电流相位差为为 ，则相邻两阵元辐，则相邻两阵元辐射场的相位差为

34、射场的相位差为ddd123Nxz/至观察点至观察点P均匀直线阵均匀直线阵4O37第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版则则故故 N 元均匀直线阵的归一化阵因子元均匀直线阵的归一化阵因子 以阵元以阵元1为参考，则阵元为参考，则阵元 2 的辐射场的相位差为的辐射场的相位差为 ，阵元，阵元3的辐射场的相位差为的辐射场的相位差为2 ，依此类推。天线阵的辐射场为依此类推。天线阵的辐射场为因因N 元均匀直线元均匀直线阵的阵因子阵的阵因子38第第 8 章章

35、 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.8 口径场辐射口径场辐射 本节内容本节内容 8.8.1 惠更斯元的辐射惠更斯元的辐射 8.8.2 平面口径的辐射平面口径的辐射39第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 惠更斯元是分析口径场辐射的基本元。将口径面惠更斯元是分析口径场辐射的基本元。将口径面S 分割成

36、分割成许多面元，这些面元就是惠更斯元。许多面元，这些面元就是惠更斯元。如图所示，面元如图所示，面元 位于位于xOy平面上，设面元上有均平面上，设面元上有均匀分布的切向电场匀分布的切向电场 和切向磁场和切向磁场 。8.8.1 惠更斯元的辐射惠更斯元的辐射 根据电磁场的等效原理，面元的根据电磁场的等效原理，面元的磁场磁场 可等效为一电流密度可等效为一电流密度 ，电场，电场 可等效为一磁流密度可等效为一磁流密度 ，且，且惠更斯元及其坐标惠更斯元及其坐标P(x,y.z)xyz40第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高

37、等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版沿沿 y 轴放置的电偶极子轴放置的电偶极子 的远区场的远区场沿沿 x 轴的磁偶极子轴的磁偶极子 的远区场的远区场叠加即得惠更斯元的远区辐射场叠加即得惠更斯元的远区辐射场(利用利用 ）41第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 根据上式画出归一化方向性根据上式画出归一化方向性图如图所示。可见，惠更斯元的图如图所示。可见，惠更斯元的最大辐射方向与面元相垂直。最大辐射方向与面元相垂

38、直。在在E面（即面（即 yOz 平面）上，平面）上，则惠更斯元的辐射场则惠更斯元的辐射场在在H面（即面（即 xOz 平面）上，平面）上，则惠更斯元的辐射场则惠更斯元的辐射场可见，惠更斯元的两个主平面上的归一化方向性函数均为可见，惠更斯元的两个主平面上的归一化方向性函数均为z惠更斯元的归一化惠更斯元的归一化方向性图方向性图42第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8.8.2 平面口径的辐射平面口径的辐射 在在E面和面和H面，将辐射场面，将辐射场

39、沿整个口径面积分，即得到平沿整个口径面积分，即得到平面口径面的远区辐射场面口径面的远区辐射场 实际应用中的面天线，其口径面多为平面，例如喇叭天线、实际应用中的面天线，其口径面多为平面，例如喇叭天线、抛物面天线等。抛物面天线等。yxzSo平面口径面平面口径面 如图所示，平面口径面位如图所示，平面口径面位于于xOy平面上，口径面积为平面上，口径面积为S。远区观察点为远区观察点为 ，面元，面元dS至观察点的距离为至观察点的距离为 。43第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子

40、音像出版社出版社 出版出版对于远区的观察点对于远区的观察点P（即当（即当r 远远大于口径尺寸），可以认为远远大于口径尺寸），可以认为在在E面（即面（即yOz平面）上，平面）上，则，则在在H面（即面（即xOz平面）上，平面）上，则，则 根据给定的口径面形状及口径面上的场分布计算出远区辐根据给定的口径面形状及口径面上的场分布计算出远区辐射场。射场。故得故得44第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版 如图所示，矩形口径面的尺寸如图所示，矩形口径面的

41、尺寸为为 ，口径面上的电场沿，口径面上的电场沿 y 轴方轴方向且均匀分布，即向且均匀分布，即 ,则则1.矩形口径面矩形口径面oxyzPab矩形口径面矩形口径面45第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版均匀矩形口径面辐射场的归一化方向性函数分别为均匀矩形口径面辐射场的归一化方向性函数分别为 如图表示如图表示 随随 变化的变化的曲线，可见最大辐射方向在曲线，可见最大辐射方向在 处，即在处，即在 处处。O1 曲线曲线 当当 和和 都较大时，均匀都较

42、大时，均匀矩形口径面辐射场能量集中在矩形口径面辐射场能量集中在 角较小的圆锥形区域内。角较小的圆锥形区域内。其中其中46第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版对于对于H面面，则则2.圆形口径面圆形口径面则则对于对于E面面，则则圆形口径面圆形口径面xOyzPa 如图所示，面元如图所示，面元 的坐标的坐标 换换成极坐标变量表示成极坐标变量表示 47第第 8 章章 电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版式中式中利用利用 由此可得，均匀圆形口径面辐射场的归一化方向性函数由此可得，均匀圆形口径面辐射场的归一化方向性函数其中其中 、分别为零阶和一阶贝塞尔函数。分别为零阶和一阶贝塞尔函数。假设口径面上的电场沿假设口径面上的电场沿y轴方向，且在半径为轴方向，且在半径为a的圆面积上的圆面积上场均匀分布，即场均匀分布，即 。48