电磁场与电磁波第6章.ppt

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1、电子科技大学在在无无源源空空间间中中，电电磁磁场场以以振振动动的的形形式式存存在在，并并且且向向空空间间传传播，形成电磁波。播，形成电磁波。电电磁磁场场的的波波动动性性可可用用电电磁磁场场满满足足的的波波动动方方程程来来描描述述，而而波波动方程是将麦克斯韦方程组进行适当变化后得到的。动方程是将麦克斯韦方程组进行适当变化后得到的。电磁波传播的媒介环境包括：电磁波传播的媒介环境包括：无界：无障碍的自由空间无界：无障碍的自由空间 半无界：半无限大介质，属介质表面反、折射问题半无界：半无限大介质，属介质表面反、折射问题 有界：波导、传输线等有界：波导、传输线等媒介性质有：无耗（非导电）和有耗（导电）。

2、媒介性质有：无耗（非导电）和有耗（导电）。第第6章无界空间中的平面电磁波章无界空间中的平面电磁波电子科技大学6.1 电磁波在非导电媒质中的传播电磁波在非导电媒质中的传播在无限大非导电媒质在无限大非导电媒质(即即 =0)中，电磁波以均匀平面波的中，电磁波以均匀平面波的形式传播。形式传播。平面电磁波的定义平面电磁波的定义 平面波：电磁波沿平面波：电磁波沿 传播，在与传播，在与 垂直的平面内场强的相位垂直的平面内场强的相位相等，即等相位面为平面且垂直于传播方向。此时场强的相相等，即等相位面为平面且垂直于传播方向。此时场强的相位只与座标位只与座标 有关，与垂直于有关，与垂直于 的其他座标与关的其他座标

3、与关 均匀平面波：在与均匀平面波：在与 垂直的平面内场强的相位和振幅都相等，垂直的平面内场强的相位和振幅都相等，即等相位面和等振幅面均为平面且垂直于传播方向即等相位面和等振幅面均为平面且垂直于传播方向 对于均匀平面波，有，一维问题对于均匀平面波，有，一维问题沿沿 方向的单位矢量方向的单位矢量电子科技大学6.1.1 无界空间中的波动方程无界空间中的波动方程 设设所所讨讨论论的的区区域域为为无无源源区区，且且充充满满线线性性、各各向向同同性性、均均匀匀的无损耗（非导电）媒质，其中电磁场满足的波动方程为的无损耗（非导电）媒质，其中电磁场满足的波动方程为对于正弦场，可得复数形式的麦克斯韦方程组对于正弦

4、场，可得复数形式的麦克斯韦方程组对第一式两边取旋度，并利用第二式，得对第一式两边取旋度，并利用第二式，得利用利用 和得和得 同理可得同理可得亥姆霍尔兹方程亥姆霍尔兹方程电子科技大学6.1.2 非导电媒质中电磁波的特点非导电媒质中电磁波的特点设设电电磁磁波波为为沿沿z方方向向传传播播的的均均匀匀平平面面波波，所所以以电电场场E和和磁磁场场H只是只是z的函数，与的函数，与x，y无关，则无关，则其他分量也满其他分量也满足相同的方程足相同的方程 相当于函数形式相当于函数形式 f 变量，与行波相同变量，与行波相同 方程的解代表沿方程的解代表沿z传传播的行波播的行波，速度，速度v 波动方程的解波动方程的解

5、电子科技大学xzOyrenP(x,y,z)P0设均匀平面波沿任意方向设均匀平面波沿任意方向en 传播，则等相位面到原点的距离传播，则等相位面到原点的距离为，如为，如en 沿沿z方向，方向，z令令，为传播矢量，而，为传播矢量，而k称为波数。称为波数。将将z替换成替换成，即可得电磁波沿，即可得电磁波沿en传传播时波动方程的解播时波动方程的解类似地类似地 电场的某一分量电场的某一分量 任意方向传播的均匀平面波任意方向传播的均匀平面波电子科技大学 场矢量的性质场矢量的性质作用相当于作用相当于jk E垂直于垂直于k 同理同理H垂直于垂直于k 横波横波TEM波波 为介质的本征阻抗，真空中为介质的本征阻抗，

6、真空中H垂直于垂直于E 为实数，所以为实数，所以E和和H同相同相 电子科技大学均匀平面波的性质均匀平面波的性质 横波，横波，E和和H垂直于传播方向垂直于传播方向k或或en，TEM波波 E、H和和k两两垂直，且构成右手螺旋关系两两垂直，且构成右手螺旋关系 E与与H同相，振幅比为同相，振幅比为 无衰减传播，振幅不变无衰减传播，振幅不变en kHExy 能量密度与能流密度能量密度与能流密度场量只能用场量只能用瞬时值代入瞬时值代入6.1.3 均匀平面波的能量及能流均匀平面波的能量及能流电子科技大学 平均能量密度与平均能流密度平均能量密度与平均能流密度其中各场量只能用复数式代入。其中各场量只能用复数式代

7、入。其他相关量其他相关量 相速度相速度v：波长波长：一个周期的传播距离：一个周期的传播距离 波数波数k：单位距离的相位差单位距离的相位差 周期周期T和频率和频率f：真空中真空中电子科技大学由由t=0,z=1/8 m时，电场等于其振幅值，时，电场等于其振幅值，得得解：解：（1）以余弦形式写出电场强度表示式）以余弦形式写出电场强度表示式例例6-1 频频率率为为100MHz的的均均匀匀平平面面波波，在在一一无无耗耗媒媒质质中中沿沿+z方方向向传传播播，设设电电场场沿沿x方方向向，即即 。当当t=0，z=1/8 m时时，电电场场等等于于其其振振幅幅值值 。试试求求(1)电电场场和和磁磁场场的的瞬瞬时时

8、表表达达式式；(2)波波的的传传播播速速度度；(3)平平均均坡坡应应廷矢量。廷矢量。电子科技大学则则（2）波的传播速度波的传播速度（3）平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量电子科技大学解：电场的复数表示解：电场的复数表示式为式为 磁场表示式为磁场表示式为 垂直穿过半径垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率为的圆平面的平均功率为例例1 已已知知自自由由空空间间中中均均匀匀平平面面波波的的电电场场强强度度为为 ，试试求求在在z=z0处处垂垂直直穿穿过过半半径径为为R=2.5m的的圆圆平平面面的的平平均均功率。功率。电子科技大学6.2 电磁波的极化电磁波的极化 极化的定义极化的定义 波的极化（偏振）：电

9、磁波的电场垂直于传播方向的振动波的极化（偏振）：电磁波的电场垂直于传播方向的振动 线线极极化化：电电场场仅仅在在一一个个方方向向振振动动，即即电电场场强强度度矢矢量量端端点点的的轨迹是一条直线轨迹是一条直线 椭椭圆圆极极化化波波：电电场场强强度度矢矢量量端端点点的的轨轨迹迹是是一一个个椭椭圆圆（椭椭圆圆的一种特殊情况是圆）的一种特殊情况是圆）电电磁磁波波的的极极化化方方式式由由辐辐射射源源的的性性质质决决定定，但但在在传传播播过过程程中中受多种因素影响可能发生改变受多种因素影响可能发生改变6.2.1 极化的概念极化的概念电子科技大学yzxoEt=constyxo观察平面，观察平面，z=cons

10、t显显然然，电电场场的的振振动动方方向向始始终终是是沿沿x轴轴方方向向，所所以以这这是是一一个个沿沿x方向的线极化波。方向的线极化波。zyxo观察平面，观察平面，z=constz这这是是在在1,3象象限限中中振动的线极化波振动的线极化波电子科技大学物物理理学学中中，相相互互垂垂直直的的同同频频振振动动可可以以合合成成，如如一一个个粒粒子子受受两两个个垂垂直直方方向向的的力力的的作作用用而而振振动动，其其位位移移是是这这两两个个振振动动位位移移的合成的合成电磁波的振动也是一种振动，也可以产生合成电磁波的振动也是一种振动，也可以产生合成 下面讨论相互垂直振动的同频波的合成。下面讨论相互垂直振动的同

11、频波的合成。设沿设沿z传播、分别沿传播、分别沿x和和y方向线极化的两个均匀平面波方向线极化的两个均匀平面波合成波的性质由两个线极化波的相位差决定。合成波的性质由两个线极化波的相位差决定。6.2.2 极化的分类与合成极化的分类与合成电子科技大学 当当 0时时，两两个个线线极极化化波波同同相相。设设 x=y=0，则则合合成成波波为为在在 z=0的平面上考察合成波，得合成波电场的模和倾角的平面上考察合成波，得合成波电场的模和倾角模模与与 x轴轴的夹角的夹角显显然然，合合成成波波电电场场的的模模随随时时间间作作正正弦弦变变化化，与与x轴轴的的夹夹角角保保持持不变，矢量端点轨迹为不变，矢量端点轨迹为1,

12、3象限象限中的直线中的直线线极化波线极化波如果如果 （两波反相），合成波为（两波反相），合成波为2,4象限象限中的线极化波中的线极化波 直线极化直线极化电子科技大学 当当 /2，ExmEym 时，设时，设 x=0，y=/2，得，得在在 z=0的平面上考察合成波，并取的平面上考察合成波，并取“”，即，即 /2，得，得对两式求平方再相加，得对两式求平方再相加，得标准正椭圆方程标准正椭圆方程 椭圆极化椭圆极化电子科技大学ExmEymEymExmOxy椭圆极化波。当取椭圆极化波。当取“”，即，即 /2时，旋转方向相反。时，旋转方向相反。电子科技大学 右右旋旋：=/2，（电电磁磁波波迎迎面面而而来来）电

13、电场场逆逆时时针针旋旋转转，旋转方向与传播方向成右手螺旋关系旋转方向与传播方向成右手螺旋关系 左左旋旋：=/2，（电电磁磁波波迎迎面面而而来来）电电场场顺顺时时针针旋旋转转，旋旋转转方向与传播方向成左手螺旋关系方向与传播方向成左手螺旋关系考察考察 t=0 时，电场沿时，电场沿z轴的分布情况。取轴的分布情况。取 =/2，得，得电子科技大学yzxoOxy电子科技大学 当当 /2，Exm=Eym时时，这这是是椭椭圆圆极极化化的的一一个个特特例例，即即当椭圆的长短半轴相等时的情况。当椭圆的长短半轴相等时的情况。任意椭圆极化（任意椭圆极化（任意值）任意值）设设 x=0，y=，且考察且考察 z=0 平面上

14、的情况，得平面上的情况，得这是一个椭圆，其长短半轴与座标轴不重合。这是一个椭圆，其长短半轴与座标轴不重合。取适当值时，可以得到线极化、正椭圆（圆极化）的情况。取适当值时，可以得到线极化、正椭圆（圆极化）的情况。圆极化圆极化电子科技大学极化合成波的小结极化合成波的小结 椭圆：椭圆：任意值；任意值；0，右旋，右旋，0，左旋，左旋 正正椭椭圆圆：/2，Exm Eym；取取“”，右右旋旋，取取“”，左旋，左旋 圆圆：/2，ExmEym；取取“”，右右旋旋，取取“”，左旋左旋 线：线：0，；0，1,3象限，象限，2,4象限象限xyyx电子科技大学例例1 根根据据以以下下电电场场表表示示式式说说明明它它们

15、们所所表表征征的的波波的的极极化化形式。形式。解：解：电子科技大学6.2.3 极化技术的应用极化技术的应用 广播电视信号的接收广播电视信号的接收 调幅广播信号：电磁波的电场垂直于地面，称为垂直极化，调幅广播信号：电磁波的电场垂直于地面，称为垂直极化，接收天线应垂直于地面接收天线应垂直于地面 电视信号：电磁波的电场平行于地面，称为水平极化，电电视信号：电磁波的电场平行于地面，称为水平极化，电视机天线应平行于地面视机天线应平行于地面 卫星通信：由于天线随飞行器姿态随时变化，只能采用圆卫星通信：由于天线随飞行器姿态随时变化，只能采用圆极化方式，飞行器和地面天线均使用圆极化天线极化方式，飞行器和地面天

16、线均使用圆极化天线 正交极化的通信系统正交极化的通信系统采用正交线极化方式，可以在采用正交线极化方式，可以在原有的通信频段内原有的通信频段内使容量扩使容量扩大一倍。大一倍。电子科技大学垂直极化垂直极化水平极化水平极化水平金属栅网水平金属栅网45金属栅网金属栅网金属反射板金属反射板玻璃钢罩玻璃钢罩馈源馈源抛物面抛物面/4出出入入 极化扭转天线极化扭转天线电子科技大学6.3 电磁波在导电媒质中的传播电磁波在导电媒质中的传播导电媒质的典型特征是电导率导电媒质的典型特征是电导率 0。电电磁磁波波在在其其中中传传播播时时，有有传传导导电电流流J=E存存在在，同同时时伴伴随随着着电电磁磁能能量量的的损损耗

17、耗，电电磁磁波波的的传传播播特特性性与与非非导导电电媒媒质质中中的的传传播播特性有所不同。特性有所不同。6.3.1 导电媒质中的麦克斯韦方程组导电媒质中的麦克斯韦方程组 在无源的导电媒质区域中，麦克斯韦方程为在无源的导电媒质区域中，麦克斯韦方程为J第一个方程可以改写为第一个方程可以改写为称称为为复复介介电电常常数数或或等等效效介电常数介电常数电子科技大学复介电常数还可以表示成复介电常数还可以表示成损耗正切角损耗正切角与非导电媒质麦氏方程比较，得亥姆霍兹方程与非导电媒质麦氏方程比较，得亥姆霍兹方程复波数复波数 kc2与非导电媒质的亥姆霍兹方程相比，差别仅在于与非导电媒质的亥姆霍兹方程相比，差别仅

18、在于得沿得沿+z方向和任意方向传播的均匀平面波电场的解为方向和任意方向传播的均匀平面波电场的解为电子科技大学 电场的瞬时表达式电场的瞬时表达式振幅，沿振幅，沿z按指数规律衰减按指数规律衰减表示沿表示沿+z传播，相速传播，相速 场量关系场量关系可见，电场可见，电场E和磁场和磁场H均垂直于传播方向均垂直于传播方向en，横电磁波。，横电磁波。H垂直于垂直于E电子科技大学附加相位附加相位由于存在附加相位由于存在附加相位 ，所以电场，所以电场E和磁场和磁场H不同相，即最大值不同相，即最大值出现在不同的位置。出现在不同的位置。zHyEx z振幅衰减振幅衰减电子科技大学 平均功率密度平均功率密度衰减快于场量

19、衰减快于场量 传播常数传播常数 的意义的意义分析：分析：无衰减无衰减电子科技大学导电媒质中电磁波的性质导电媒质中电磁波的性质 横电磁波，横电磁波，E和和H垂直于传播方向垂直于传播方向，TEM波波 E、H和和en两两垂直，且构成右手螺旋关系两两垂直，且构成右手螺旋关系 E与与H不同相，相位差不同相，相位差 ，H滞后于滞后于E 振幅沿传播方向衰减振幅沿传播方向衰减 与非导电媒质中电磁波性质相比：有同有异与非导电媒质中电磁波性质相比：有同有异原因在于原因在于 0 另外，另外，和和 不仅与介质参数不仅与介质参数、有关，与电磁波频率有关，与电磁波频率 也有关。如相位常数与频率有关，会致使相速也有关。如相

20、位常数与频率有关，会致使相速 随频率变化，从而产生色散效应随频率变化，从而产生色散效应 同时，媒质的导电性与频率有关。同时，媒质的导电性与频率有关。电子科技大学解：解：例例 2 已知土壤相对介电常数已知土壤相对介电常数 r=10，电导率，电导率 =10-2S/m,磁磁导导率率 =0=4 10-7H/m。f=100MHz的的均均匀匀平平面面波波在在其其中中传传播播时时，如如其其电电场场为为E(z,t)=ex0.2e-zcos(t-z)(V/m)，试计算传播常数、相速、本征阻抗和平均功率密度。试计算传播常数、相速、本征阻抗和平均功率密度。电子科技大学6.3.2 低损耗介质中的波低损耗介质中的波 非

21、非良良导导体体即即为为低低损损耗耗介介质质，当当 ，但但 又又不不能能完完全全忽忽略时，可将媒质视为低损耗媒质。此时有略时，可将媒质视为低损耗媒质。此时有存在衰减，其程度与存在衰减，其程度与 有关有关与非导电媒质相位常数近似与非导电媒质相位常数近似本征阻抗为复数，电场和磁场存在相位差本征阻抗为复数，电场和磁场存在相位差电子科技大学6.3.3 良导体中的电磁波良导体中的电磁波对于良导体，对于良导体，良导体中的参数良导体中的参数 趋肤深度：电磁波进入良导体后，当其振幅下降到导体表趋肤深度：电磁波进入良导体后，当其振幅下降到导体表面处的面处的1/e倍倍(即即36.8%)时即可认为时即可认为振幅为零振

22、幅为零，此时电磁波传播，此时电磁波传播的距离的距离 称为趋肤深度称为趋肤深度，有，有电子科技大学 电电磁磁波波的的传传播播特特性性包包括括其其传传播播速速度度(相相速速vp)和和反反、折折射射特特性性 这些特性与介质参数这些特性与介质参数(、和和 )和传播常数和传播常数 有关有关 当当这这些些参参数数和和传传播播常常数数随随频频率率变变化化时时，不不同同频频率率电电磁磁波波的的传传播播特特性性就就会会有有所所不不同同，这这就就是是色色散散效效应应，这这种种媒媒质质称称为为色色散散媒质媒质多多个个电电磁磁波波在在传传播播过过程程中中会会产产生生叠叠加加，根根据据电电磁磁波波的的传传播播方向、极化

23、方向和频率的差异，这种叠加有不同的形式。方向、极化方向和频率的差异，这种叠加有不同的形式。单单一一频频率率的的电电磁磁波波不不载载有有任任何何有有用用信信息息，只只有有由由多多个个频频率率的正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。的正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。本节讨论不同频电磁波的叠加。本节讨论不同频电磁波的叠加。6.4 色散与群速色散与群速电子科技大学两两个个振振幅幅均均为为Am，角角频频率率分分别别为为+和和 -，相相位位常常数数分别为分别为 +和和 -的同向行波的同向行波振幅，包络波，以角频率振幅，包络波，以角频率 缓慢变化缓慢变化 不同频率电磁波的叠加不同频率电磁波的叠加行行波波因因子子，代代表表沿沿z 传播的行波传播的行波z载波，速度载波，速度v vp p包络波，速度包络波，速度v vg g电子科技大学 群速群速vg：包络波上恒定相位点包络波上恒定相位点 推进速度推进速度设设则则无色散无色散正常色散正常色散反常色散反常色散能量传播的速度能量传播的速度电子科技大学例例3 载载频频为为 f=100kHz的的窄窄频频带带信信号号在在海海水水中中传传播播，试试求群速。求群速。解：海水参数：解：海水参数：=4S/m，r=81，r=1，当，当 f=100kHz时，有时，有vg vp 反常色散媒质反常色散媒质