第02章-电力拖动系统的动力学基础-《电机与电力拖动基础》课件.ppt

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1、-1-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础电机与拖动基础（第电机与拖动基础（第2版）版）第一节第一节 电力拖动系统的运动方程电力拖动系统的运动方程第二节第二节 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性第三节第三节 电力拖动系统的稳态分析电力拖动系统的稳态分析稳定运行的条件稳定运行的条件第四节第四节 电力拖动系统的动态分析电力拖动系统的动态分析过渡过程分析过渡过程分析*第五节第五节 多轴电力拖动系统的化简多轴电力拖动系统的化简*-2-引引 言言 本本章章是是电电力力拖拖动动的的基基础础，主主要要分分析析电电力力拖拖动动系系统统中中电电动动机机带带动动生生产产机机械械

2、在在运运动动过过程程的的力力学学问问题题。第第一一节节将将引引入入电电力力拖拖动动系系统统的的运运动动方方程程；第第二二节节将将介介绍绍生生产产机机械械的的负负载载转转矩矩；第第三三节节主主要要讨讨论论电电力力拖拖动动系系统统的的稳稳定定运运行行问问题题；第第四四节节讨讨论论电电力力拖拖动动系系统统的的动动态态过过渡渡过过程程；第第五五节节将将介介绍绍多多轴轴电电力力拖拖动动系系统统的的化化简简与与折折算算方法。方法。第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础-3-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础第一节第一节 电力拖动系统的运动方程电力拖动系统

3、的运动方程 拖动就是由原动机带动生产机械产生运动。以电动机作为原拖动就是由原动机带动生产机械产生运动。以电动机作为原动机拖动生产机械运动的拖动方式，动机拖动生产机械运动的拖动方式，称为电力拖动。称为电力拖动。如图如图2-1所所示，电力拖动系统一般由电动机、生产机械的传动机构、工作机示，电力拖动系统一般由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、控制设备和电源组成，通常又把传动机构和工作机构称为电构、控制设备和电源组成，通常又把传动机构和工作机构称为电动机的机械负载。动机的机械负载。-4-1.运动方程式运动方程式 电力拖动系统经过化简，都可转为如图电力拖动系统经过化简，都可转为如图2-2a所示的电动

4、机转所示的电动机转轴与生产机械的工作机构直接相连的单轴电力拖动系统，各物理轴与生产机械的工作机构直接相连的单轴电力拖动系统，各物理量的方向标示如图量的方向标示如图2-2b。根据牛顿力学定律，该系统的运动方程。根据牛顿力学定律，该系统的运动方程为为 第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础（2-1）-6-2.运动方程中方向的约定运动方程中方向的约定 式式（2-4）中中的的Te、TL 和和n都都是是有有方方向向的的，它它们们的的实实际际方方向向可可以以根根据据图图2-2b给给出出的的参参考考正正方方向向，用用正正、负负号号来来表表示示。这这里里规规定定n及及Te的的参参考考方

5、方向向为为对对观观察察者者而而言言逆逆时时针针为为正正，反反之之为为负负；TL的的参参考考方方向向为为顺顺时时针针为为正正，反反之之为为负负。这这样样规规定定参参考考正正方方向向恰恰好好符符合合式式（2-2）中中负负载载转转矩矩TL前前有有一一个个负负号号的的表表达达关关系系。第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础-7-3.运动方程的物理意义运动方程的物理意义 式（式（2-4）表明电力拖动系统的转速变化）表明电力拖动系统的转速变化dn/dt（即加速度）（即加速度）由电动机的电磁转矩由电动机的电磁转矩Te与生产机械的负载转矩与生产机械的负载转矩TL的关系决定。的关系决定。

6、1）当）当Te=TL 时，时，dn/dt=0，表示电动机以恒定转速旋转或，表示电动机以恒定转速旋转或静止不动，电力拖动系统的这种运动状态被称为静止不动，电力拖动系统的这种运动状态被称为静态或稳态静态或稳态；2）若）若Te TL 时，时，dn/dt 0，系统处于加速状态；，系统处于加速状态；3）若）若Te TL 时，时，dn/dt 0，系统处于减速状态。，系统处于减速状态。也就是一旦也就是一旦 dn/dt TL，则转速将发生变化，我们把这种运，则转速将发生变化，我们把这种运动状态称为动状态称为动态或过渡状态动态或过渡状态。第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础-8-第二节

7、第二节 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性 在运动方程式中，负载转矩在运动方程式中，负载转矩TL与转速与转速n的关系的关系TL=f（n）即即为生产机械的负载转矩特性。负载转矩为生产机械的负载转矩特性。负载转矩TL的大小与多种因素有的大小与多种因素有关。以车床主轴为例，当车床切削工件时，主轴转矩和切削速关。以车床主轴为例，当车床切削工件时，主轴转矩和切削速度、切削量大小、工件直径、工件材料及刀具类型等都有密切度、切削量大小、工件直径、工件材料及刀具类型等都有密切关系。关系。大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型。型。一、恒转矩负载

8、特性一、恒转矩负载特性 所谓恒转矩负载特性，就是指负载转矩所谓恒转矩负载特性，就是指负载转矩TL 与转速与转速n无关的特无关的特性，即当转速变化时，负载转矩性，即当转速变化时，负载转矩TL保持常值。恒转矩负载特性保持常值。恒转矩负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种：又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种：第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础-10-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 2位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性 位能性恒值负载转矩则与反抗性的特性不同，其特点是转矩位能性恒值负载转矩则与反抗性的特性不同，其特点

9、是转矩TL具有固定的方向，不随转速方向改变而改变。具有固定的方向，不随转速方向改变而改变。不论重物提升不论重物提升（n为正）或下放（为正）或下放（n为负），负载转矩始终为反方向，即为负），负载转矩始终为反方向，即TL始终始终为正，特性画在第一与第四象限内，为正，特性画在第一与第四象限内，表示恒值特性的直线是连续表示恒值特性的直线是连续的。由图的。由图2-4可见，可见，提升时，提升时，转矩转矩TL反对提升；反对提升；下放时，下放时，TL却帮却帮助下放，这是位能性负载的特点。助下放，这是位能性负载的特点。-11-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 二、通风机负载特性二、

10、通风机负载特性 通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比，即正比，即（2-5）通通风风机机负负载载特特性性如如图图2-5所所示示，图图中中只只在在第第一一象象限限画画了了转转速速正正向向时时的的特特性性，鉴鉴于于通通风风机机负负载载是是反反抗抗性性的的，当当转转速速反反向向（n为为负负）时，时，TL是负值，第三象限中应有与第一象限特性对称的曲线。是负值，第三象限中应有与第一象限特性对称的曲线。-13-四、实际生产机械的负载特性四、实际生产机械的负载特性 实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综实际生产机械的负载转矩

11、特性可能是以上几种典型特性的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩承上还有一定的摩擦转矩Tf，因而实际通风机负载特性应为，因而实际通风机负载特性应为第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 其其特特性性曲曲线线如如图图2-7所所示示。而而实实际际的的起起货货机机的的负负载载特特性性如如图图2-8所所示示，除除了了位位能能负负载载特特性性外外，还还应应考考虑虑起起货货机机传传动动机机构构等等部部件件的摩擦转矩。的摩擦转矩。（2-7）-15-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础

12、电力拖动系统的动力学基础 一、电力拖动系统稳定运行的概念一、电力拖动系统稳定运行的概念 所谓电力拖动系统稳定运行是指系统在扰动作用下，离开原所谓电力拖动系统稳定运行是指系统在扰动作用下，离开原来的平衡状态，但仍然能够在新的运行条件达到平衡状态，或者来的平衡状态，但仍然能够在新的运行条件达到平衡状态，或者在扰动消失之后，能够回到原有的平衡状态。在扰动消失之后，能够回到原有的平衡状态。-16-是否在所有的电动机机械特性与负载转矩特性交点上运行的是否在所有的电动机机械特性与负载转矩特性交点上运行的情况都能够稳定运行呢？请看下面的例子。情况都能够稳定运行呢？请看下面的例子。第二章第二章 电力拖动系统的

13、动力学基础电力拖动系统的动力学基础-18-二、电力拖动系统稳定运行的条件二、电力拖动系统稳定运行的条件 从以上分析可以看出，电力拖动系统在电动机机械特性与负从以上分析可以看出，电力拖动系统在电动机机械特性与负载转矩特性的交点上，并不一定都能够稳定运行，也就是说，载转矩特性的交点上，并不一定都能够稳定运行，也就是说，Te=TL仅仅是系统稳定运行的一个必要条件，而不是充分条件。因仅仅是系统稳定运行的一个必要条件，而不是充分条件。因此需要进一步分析电动机与负载特性的关系，寻求电力拖动系统此需要进一步分析电动机与负载特性的关系，寻求电力拖动系统稳定运行的条件。稳定运行的条件。根据电力拖动运动方程根据电

14、力拖动运动方程 第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础系统在平衡点稳定运行时应有系统在平衡点稳定运行时应有（2-8）（2-9）-19-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 如前所述，这种平衡状态仅仅是系统稳定的必要条件，是否如前所述，这种平衡状态仅仅是系统稳定的必要条件，是否稳定还需进一步分析和判断。我们仍用前述图解法的思想方法，稳定还需进一步分析和判断。我们仍用前述图解法的思想方法，当电力拖动系统在平衡点工作时，给系统加一个扰动使转速有一当电力拖动系统在平衡点工作时，给系统加一个扰动使转速有一个改变量个改变量 n，如果当扰动消失后系统又回到原

15、平衡点工作，即有，如果当扰动消失后系统又回到原平衡点工作，即有 n 0，则系统是稳定的。，则系统是稳定的。现假定拖动系统在扰动作用下离开了平衡状态现假定拖动系统在扰动作用下离开了平衡状态A点，此时点，此时式（式（2-8）变成）变成（2-10）由平衡点条件式（由平衡点条件式（2-9）和式（）和式（2-10），上式变为），上式变为（2-11）-20-根据微分原理，式（根据微分原理，式（2-10）可近似表示为）可近似表示为 第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础令令 为电动机机械特性和负载特性曲线在平衡点的为电动机机械特性和负载特性曲线在平衡点的硬度，式（硬度，式（2-12）

16、又可写成）又可写成（2-11）再令常数再令常数 ，对上式两边取积分，经整理可得，对上式两边取积分，经整理可得-21-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础考虑初始条件考虑初始条件t=0时，时，（2-12）从（从（2-12）可知：）可知：1）若）若e e-L 0，当，当 t 时，时，n 。上述分析物理意义在于：上述分析物理意义在于：在第在第1）种条件下，）种条件下，当扰动消失当扰动消失后，转速增量后，转速增量 n将随时间而减小，系统能够逐渐恢复到原平衡将随时间而减小，系统能够逐渐恢复到原平衡点，因而系统是稳定的；在第点，因而系统是稳定的；在第2）种条件下，当扰动消失后，转

17、）种条件下，当扰动消失后，转速增量速增量 n将随时间而增大，将随时间而增大，系统不能回到原平衡点，这时系统系统不能回到原平衡点，这时系统是不稳定的。是不稳定的。-22-综上所述：电力拖动系统稳定运行的充分条件为综上所述：电力拖动系统稳定运行的充分条件为第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础（2-13）对于恒转矩负载的电力拖动系统，由于对于恒转矩负载的电力拖动系统，由于 ，其稳定运行的条，其稳定运行的条件为件为（2-14）可以看出，可以看出，由解析方法推导的结果与我们直观分析时得到的由解析方法推导的结果与我们直观分析时得到的结果是一致的，结果是一致的，也就是直观分析时找到

18、的规律是具有普遍意义也就是直观分析时找到的规律是具有普遍意义的。由此，可以得到结论：的。由此，可以得到结论：对于一个电力拖动系统，稳定运行的对于一个电力拖动系统，稳定运行的充分必要条件是充分必要条件是（2-15）-24-一、电力拖动系统动态分析的假设条件一、电力拖动系统动态分析的假设条件 为便于分析，设电力拖动系统满足以下假定条件：为便于分析，设电力拖动系统满足以下假定条件：1）忽略电磁过渡过程，只考虑机械过渡过程；）忽略电磁过渡过程，只考虑机械过渡过程；2）电源电压在过渡过程中恒定不变；）电源电压在过渡过程中恒定不变；3）磁通保持恒定；）磁通保持恒定；4）负载转矩为常数不变。）负载转矩为常数

19、不变。如果已知电动的机机械特性、负载转矩特性、起始点、稳如果已知电动的机机械特性、负载转矩特性、起始点、稳态点以及系统的飞轮矩，可根据电力拖动系统的运动方程，建态点以及系统的飞轮矩，可根据电力拖动系统的运动方程，建立关于转速立关于转速n 的微分方程式，以求解转速方程的微分方程式，以求解转速方程 n=f（t）。）。第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础-25-考考虑虑到到大大部部分分电电动动机机的的机机械械特特性性都都具具有有或或可可近近似似为为一一线线性性区区段段，如如图图2-11所所示示。为为不不失失一一般般性性，现现假假设设电电动动机机的的机机械械特特性性可表示成可

20、表示成第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础（2-16）-26-二、电力拖动系统转速的动态方程二、电力拖动系统转速的动态方程 将电力拖动运动方程式（将电力拖动运动方程式（2-4）代入式（）代入式（2-16），可得），可得 第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 令令 为过渡过程的稳态值，为过渡过程的稳态值，为过渡过程时为过渡过程时间常数（通常又称间常数（通常又称TM为电力拖动系统的机电时间常数）。这样为电力拖动系统的机电时间常数）。这样上式可写成上式可写成（2-17）式（式（2-17）在数学上是一个非奇次一阶微分方程，可用分离变量）在数学上是一个

21、非奇次一阶微分方程，可用分离变量发求解，得到的通解为发求解，得到的通解为（2-18）-28-从图中可以看出，从图中可以看出，n=f（t）曲线与一般的一阶过渡过程曲）曲线与一般的一阶过渡过程曲线一样，主要应掌握三个要素：线一样，主要应掌握三个要素：起始值起始值、稳态值稳态值与与时间常数时间常数，这三个要素确定了，过渡过程也就确定了。这三个要素确定了，过渡过程也就确定了。第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础-29-三、电力拖动系统转矩的动态方程三、电力拖动系统转矩的动态方程 同理，将式（同理，将式（2-16）给出的电磁转矩）给出的电磁转矩Te与转速与转速n的关系代入式的关

22、系代入式（2-4）中，可得到如下描述系统转矩动态过程的微分方程）中，可得到如下描述系统转矩动态过程的微分方程 第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础（2-20）再再按按前前述述步步骤骤求求解解该该微微分分方方程程，便便可可得得到到电电力力拖拖动动系系统统的的转转矩矩动动态方程态方程Te=f（t），即），即（2-21）-31-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 设在单位时间内，电机产生的热量为设在单位时间内，电机产生的热量为Q，则在，则在 t 时间内产生时间内产生了热量为了热量为Q t。若在单位时间内电机散发出的热量为。若在单位时间内电机散发出

23、的热量为 A，A为散为散热系数，表示温升热系数，表示温升1 时每秒钟的散热量；时每秒钟的散热量；为温升，为温升，则在则在 t 时时间内散发的热量为间内散发的热量为A t。与此同时，电机本身也要吸收一部分热。与此同时，电机本身也要吸收一部分热量，设电机的热容量为量，设电机的热容量为C，t 时间内的温升为时间内的温升为 ，则电机吸收的，则电机吸收的热量为热量为C 。根据热量平衡原理，在。根据热量平衡原理，在 t 时间内，时间内，电机的发热应电机的发热应等于其吸收和散发的热量，即等于其吸收和散发的热量，即 将上式写成微分方程形式，有将上式写成微分方程形式，有（2-22）整理后写成微分方程的标准形式整

24、理后写成微分方程的标准形式（2-23）-32-令令TQ=C/A为电机发热时间常数；为电机发热时间常数；ss=Q/A为稳态温升，上式变为为稳态温升，上式变为第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础同上方法解此微分方程，可得电动机的热过程动态方程同上方法解此微分方程，可得电动机的热过程动态方程（2-23）（2-24）式中，式中，is 为初始温升。由式（为初始温升。由式（2-24）所描述的电机发热和冷却过）所描述的电机发热和冷却过程的动态曲线可见图程的动态曲线可见图1-18。从上面对过渡过程中从上面对过渡过程中n=f（t）、Te=f（t）和和 =f（t）的分的分析可看出，他们都

25、是按照指数规律从起始值变到稳态值。可以按析可看出，他们都是按照指数规律从起始值变到稳态值。可以按照分析一般一阶微分方程过渡过程三要素的方法，照分析一般一阶微分方程过渡过程三要素的方法，找出三个要找出三个要素：素：起始值起始值、稳态值稳态值与与时间常数时间常数，便可确定各量的数学表达式并，便可确定各量的数学表达式并画出变化曲线。画出变化曲线。-33-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 五、过渡过程时间的计算五、过渡过程时间的计算 从起始值到稳态值，理论上需要时间为无穷大，即从起始值到稳态值，理论上需要时间为无穷大，即t=t0 。但实际上当。但实际上当t=(34)TM

26、时各量便达到了稳态值的时各量便达到了稳态值的95%以上，一以上，一般就可认为过渡过程结束了。这样，无论对于电力拖动系统的转般就可认为过渡过程结束了。这样，无论对于电力拖动系统的转速还是转矩而言，其从初始值到稳态值的时间仅与系统的机电时速还是转矩而言，其从初始值到稳态值的时间仅与系统的机电时间常数间常数TM有关，即有有关，即有（2-25）在工程实际中，往往是需要知道过渡过程进行到某一阶段所在工程实际中，往往是需要知道过渡过程进行到某一阶段所需的时间。对于电力拖动系统的转速动态过程，可以利用式（需的时间。对于电力拖动系统的转速动态过程，可以利用式（2-20）来计算过渡过程的时间。如果已知系统的机电

27、时间常数）来计算过渡过程的时间。如果已知系统的机电时间常数TM、转速的初始值转速的初始值nis、稳态值、稳态值nss 以及到达值以及到达值nx，有下式可计算出到达，有下式可计算出到达时间时间tn 为为（2-26）-34-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 同理，对于电力拖动系统的转矩过渡过程时间同理，对于电力拖动系统的转矩过渡过程时间tT，可通过下，可通过下式进行计算式进行计算（2-27）式中，各变量的下标的含义与上面转速变量相同。式中，各变量的下标的含义与上面转速变量相同。通过本节的讨论，为电力拖动系统的动态分析奠定了理论基通过本节的讨论，为电力拖动系统的动态分析

28、奠定了理论基础。础。后续章节将结合系统具体的动态过程，后续章节将结合系统具体的动态过程，比如：比如：电机起动过电机起动过程、制动过程等进行动态分析。程、制动过程等进行动态分析。-35-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础第五节第五节 多轴电力拖动系统的化简多轴电力拖动系统的化简*前面我们讨论了单轴电力拖动系统问题，但是，实际的电力前面我们讨论了单轴电力拖动系统问题，但是，实际的电力拖动系统往往是复杂的，有的生产机械需要通过传动机构进行转拖动系统往往是复杂的，有的生产机械需要通过传动机构进行转速匹配，因此增加了很多齿轮和传动轴；有的生产机械需要通过速匹配，因此增加了很多

29、齿轮和传动轴；有的生产机械需要通过传动机构把旋转运动变成直线运动，比如：刨床、起货机等。对传动机构把旋转运动变成直线运动，比如：刨床、起货机等。对这样一些复杂的电力拖动系统，如何来研究其力学问题呢？一般这样一些复杂的电力拖动系统，如何来研究其力学问题呢？一般来说，有两种解决办法：来说，有两种解决办法：1）对拖动系统的每根轴分别列出其运动方程，）对拖动系统的每根轴分别列出其运动方程，用连列方程用连列方程组来消除中间变量。这种解法会因方程较多，计算量大而比较繁组来消除中间变量。这种解法会因方程较多，计算量大而比较繁杂。杂。2）用折算的方法把复杂的多轴拖动系统等效为一个简单的用折算的方法把复杂的多轴

30、拖动系统等效为一个简单的单轴拖动系统，然后通过对等效系统建立运动方程，以实现问题单轴拖动系统，然后通过对等效系统建立运动方程，以实现问题求解。这种方法相对而言较为简单。求解。这种方法相对而言较为简单。-36-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 一、系统等效的原则和方法一、系统等效的原则和方法 在电力拖动系统的分析中，对于一个复杂的多轴电力拖动系在电力拖动系统的分析中，对于一个复杂的多轴电力拖动系统，比较简单而且实用的方法是用折算的方法把它等效成一个简统，比较简单而且实用的方法是用折算的方法把它等效成一个简单的单轴拖动系统来处理，并使两者的动力学性能保持不变。一单的单

31、轴拖动系统来处理，并使两者的动力学性能保持不变。一个典型的等效过程如图个典型的等效过程如图2-14所示，其基本思想是通过传动机构的所示，其基本思想是通过传动机构的力学折算把实际的多轴系统表示成等效的单轴系统。力学折算把实际的多轴系统表示成等效的单轴系统。-37-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 在电力拖动系统中折算一般是把负载轴上的转矩，转动惯量在电力拖动系统中折算一般是把负载轴上的转矩，转动惯量或者是力和质量折算到电动机轴上，而中间传动机构的传送比在或者是力和质量折算到电动机轴上，而中间传动机构的传送比在折算中就相当于变压器的匝数比。折算中就相当于变压器的匝数比

32、。系统等效的的原则是：保持两系统等效的的原则是：保持两个系统传递的功率及储存的动能相同。个系统传递的功率及储存的动能相同。二、多轴旋转系统等效为单轴旋转系统的方法二、多轴旋转系统等效为单轴旋转系统的方法 1静态转矩的折算静态转矩的折算 先考虑一个简单的两轴系统。如图先考虑一个简单的两轴系统。如图2-15所示，假如要把工作所示，假如要把工作机构的转矩机构的转矩TL折算到电动机轴上，其静态转矩的等效原则是：系折算到电动机轴上，其静态转矩的等效原则是：系统的传送功率不变。统的传送功率不变。-38-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 如果不考虑传动机构的损耗，工作机构折算前

33、的机械功率为如果不考虑传动机构的损耗，工作机构折算前的机械功率为 TL L，折算后电动机轴上的机械功率为，折算后电动机轴上的机械功率为TL，根据功率不变原则，根据功率不变原则，应有折算前后工作机构的传递功率相等，即应有折算前后工作机构的传递功率相等，即 式中式中 L 生产机械的负载转速；生产机械的负载转速；电动机转速。电动机转速。由式（由式（2-28）可得）可得（2-28）（2-29）式中式中jL 电动机轴与工作机械轴间的转速比电动机轴与工作机械轴间的转速比 jL=/L=n/nL-39-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础（2-30）（2-31）如果要考虑传动机构的损

34、耗，可以在折算公式中引入传动效如果要考虑传动机构的损耗，可以在折算公式中引入传动效率率 c。由于功率传送是有方向的，因此引入效率。由于功率传送是有方向的，因此引入效率 c 时必须注意：时必须注意：要因功率传送方向的不同而不同。要因功率传送方向的不同而不同。现分两种情况讨论：现分两种情况讨论：1）电动机工作在电动状态，电动机工作在电动状态，此时由电动机带动工作机构，此时由电动机带动工作机构，功率由电动机各工作机构传送，传动损耗由运动机构承担，即电功率由电动机各工作机构传送，传动损耗由运动机构承担，即电动机发出的功率比生产机械消耗的功率大。动机发出的功率比生产机械消耗的功率大。根据功率不变原则，根

35、据功率不变原则，应有应有-40-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 2）电动机工作在发电制动状态，）电动机工作在发电制动状态，此时由工作机构带动电动此时由工作机构带动电动机，功率传送方向由工作机构和向电动机传送。因而传动损耗由机，功率传送方向由工作机构和向电动机传送。因而传动损耗由工作机构承担，根据功率不变原则，应有工作机构承担，根据功率不变原则，应有（2-32）对对于于系系统统有有多多级级齿齿轮轮或或皮皮带带轮轮变变速速的的情情况况，设设已已知知各各级级速速比比为为j1，j2，jn，则总的速比为各级速比之积，即，则总的速比为各级速比之积，即（2-33）在多级传动时

36、，如果已知各级的传递效率为：在多级传动时，如果已知各级的传递效率为：c1，c2，cn，则总效率，则总效率 c 应为各级效率之积，即应为各级效率之积，即（2-34）（2-35）-41-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础（2-36）2转动惯量和飞轮矩的折算转动惯量和飞轮矩的折算 将图将图2-15中中 两轴系统中的电动机转动惯量两轴系统中的电动机转动惯量 Je 和生产机械的负和生产机械的负载转动惯量载转动惯量JL，折算到电动机轴的等效系统的转动惯量，折算到电动机轴的等效系统的转动惯量J，其等效其等效原则是：折算前后系统的动能不变原则是：折算前后系统的动能不变，即有，即有（

37、2-37）从从式式（2-37）可可知知，折折算算到到单单轴轴拖拖动动系系统统的的等等效效转转动动惯惯量量J等等于于折折算算前前拖拖动动系系统统每每一一根根轴轴的的转转动动惯惯量量除除以以该该轴轴对对电电动动机机轴轴传传动动比比jL 的的平平方方之之和和。当当传传动动比比jL 较较大大时时，该该轴轴的的转转动动惯惯量量折折算算到到电电动动机轴上后，其数值占整个系统的转动惯量的比重就很小。机轴上后，其数值占整个系统的转动惯量的比重就很小。-42-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 根据式（根据式（2-3）表示的）表示的GD2=4gJ 的关系，可以相应地得到折的关系，可以

38、相应地得到折算到电动机轴上的等效飞轮转矩算到电动机轴上的等效飞轮转矩 同理，式（同理，式（2-37）和（）和（2-38）的结果可以推广到多轴电力拖）的结果可以推广到多轴电力拖动系统中。动系统中。设多轴电力拖动系统有设多轴电力拖动系统有n根中间传动轴，则折算到电根中间传动轴，则折算到电动机轴上的等效转动惯动机轴上的等效转动惯J 和飞轮矩和飞轮矩GD2为为（2-39）（2-38）（2-40）-43-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 在一般情况下，传动机构的转运惯量在一般情况下，传动机构的转运惯量 ，在折算后，在折算后占整个系统的比重不大，占整个系统的比重不大，所以实际

39、工作中往往用下面的近似公式所以实际工作中往往用下面的近似公式（2-41）（2-42）式中，式中，为放大系数，一般取为放大系数，一般取 =1.11.25。例例2-12-1-44-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 三、直线运动系统等效为旋转运动系统三、直线运动系统等效为旋转运动系统有些生产机械它不仅有旋转运动部件，有些生产机械它不仅有旋转运动部件，还兼有直线运动部还兼有直线运动部件，分析时要将这样的拖动系统等效为简单的单轴拖动系统，如件，分析时要将这样的拖动系统等效为简单的单轴拖动系统，如图图2-17所示。所示。做这样的等效需要分别对旋转运动和直线运动两种做这样的等效

40、需要分别对旋转运动和直线运动两种物理量进行折算，前面我们已讨论过旋转运动系统的折算，物理量进行折算，前面我们已讨论过旋转运动系统的折算，这里这里仅讨论直线运动系统的折算。仅讨论直线运动系统的折算。-45-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 1静态力静态力FL（或称负载重力）的折算（或称负载重力）的折算把直线运动的静态力把直线运动的静态力FL折算到电动机轴上的等效静转矩折算到电动机轴上的等效静转矩TL的的原则仍是保持折算前后的静态功率不变。如果考虑功率的传递方原则仍是保持折算前后的静态功率不变。如果考虑功率的传递方向，同样分两种情况讨论：向，同样分两种情况讨论：1）电

41、动机工作在电动状态，）电动机工作在电动状态，此时由电动机带动工作机构，使此时由电动机带动工作机构，使重物提升。由图重物提升。由图2-17，折算前直线运动部件的静态功率，折算前直线运动部件的静态功率PL为为（2-43）折算后等效拖动系统的静态功率折算后等效拖动系统的静态功率PL 为为（2-44）-46-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础现功率是由电动机传向负载，按功率平衡原则现功率是由电动机传向负载，按功率平衡原则PL=PL/c，即，即代入关系式代入关系式 =2 n/60，经整理，得到如下折算公式，经整理，得到如下折算公式（2-45）-47-第二章第二章 电力拖动系统

42、的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 2）电动机工作在发电制动状态，）电动机工作在发电制动状态，此时工作机构带动电动机，此时工作机构带动电动机，使重物下放。根据功率平衡关系，有使重物下放。根据功率平衡关系，有（2-46）由此得由此得 式中式中 物体下放时的传动效率。物体下放时的传动效率。可以证明，在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传可以证明，在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率与提升传动效率之间有下列关系动效率与提升传动效率之间有下列关系（2-47）-48-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 2直线运动系统质量的折算直线运动系统质量的折算 由图由图

43、2-17所示，将直线运动系统的质量所示，将直线运动系统的质量mL折算到电动机轴上，折算到电动机轴上，用等效的转动惯量用等效的转动惯量J 来表示。来表示。折算的原则是两者储存的动能相等折算的原则是两者储存的动能相等，即即这样这样由于由于 =2 n/60，mL=GL/g，（2-49）（2-48）（2-50）-49-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础例例2-22-2-50-第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础小小 结结 通过本章的学习，可以了解电力拖动系统的一般运动规律，通过本章的学习，可以了解电力拖动系统的一般运动规律，为进一步学习电力拖动系统

44、在各种运行工况条件下的稳态和动态为进一步学习电力拖动系统在各种运行工况条件下的稳态和动态性能分析奠定理论基础。本章的学习要点在于：性能分析奠定理论基础。本章的学习要点在于：1）掌握电力拖动系统的运动方程，并能熟练运用于电力拖动）掌握电力拖动系统的运动方程，并能熟练运用于电力拖动系统的分析和研究；系统的分析和研究；2）了解生产机械的负载特性，掌握各种负载的特点，以便与）了解生产机械的负载特性，掌握各种负载的特点，以便与电动机特性相匹配；电动机特性相匹配；3）掌握电力拖动系统的稳态分析方法，并能用于分析电力拖）掌握电力拖动系统的稳态分析方法，并能用于分析电力拖动系统的稳定问题；动系统的稳定问题；4）了解电力拖动系统的动态分析方法，熟悉系统主要参数的）了解电力拖动系统的动态分析方法，熟悉系统主要参数的动态变化规律；动态变化规律；5）了解复杂电力拖系统的等效概念，能应用折算方法进行系）了解复杂电力拖系统的等效概念，能应用折算方法进行系统简化。统简化。