第06章-一阶电路和二阶电路-电路第2版课件.ppt

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1、南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 第第第第6 6章章章章 一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路6.1 6.1 电容元件电容元件电容元件电容元件6.2 6.2 电感元件电感元件电感元件电感元件6.3 6.3 一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路6.4 6.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件6.5 6.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应6.6 6.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应6.7 6.7 一阶电路的全响应一阶电路

2、的全响应一阶电路的全响应一阶电路的全响应6.8 6.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法6.9 6.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应6.10 6.10 一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应6.11 6.11 卷积积分卷积积分卷积积分卷积积分6.12 6.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应6.13 6.13 二阶电路的零状态响应和阶跃响应二阶电路的零状态响应和阶跃响应二阶电路的零状态响应和阶跃响应二阶电路的零状态响应和阶跃响应

3、 目目 录录南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 电电 容容 元元 件件 若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以 用用用用u-qu-q平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为电容元件电容元件电容元件电容元件 0 0u uq q线性电容线性电容线性电容线性电容非线性电容非线性电容非线性电容非线性电容南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学

4、院电电 路路 6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 线线 性性 电电 容容 量纲：量纲：量纲：量纲：F F（法拉）法拉）法拉）法拉）0 0u uq q.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 0s0st t1s1s：例例例例：已知已知已知已知u uC C ，求求求求i iC C.i iC Cu uC C+_ _2F.0 01 12 23 34 45 56 62V2V

5、2V2V4A4A4A4Au uC C(t t)t t(s)(s)i iC C 1s1st t3s3s：解解解解：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 电容元件的伏安关系电容元件的伏安关系 第二种形式第二种形式第二种形式第二种形式：.u uC C(t t)+_ _i iC C(t t)取中间时间点取中间时间点取中间时间点取中间时间点：t t0 0:初始时刻，初始时刻，初始时刻，初始时刻，u uC C(t t0 0):):初始值初始值初始值初始值 若取若取若取若取t t0 0=0,=0,则：则：则：则：南京理工大学自动化学院南京理工

6、大学自动化学院电电 路路 6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 电容元件的储能电容元件的储能 从从从从 的储能的储能的储能的储能 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.26.2 电感元件电感元件电感元件电感元件 电电 感感 元元 件件 若一个二端元件的电流与磁链之间的关系可以若一个二端元件的电流与磁链之间的关系可以若一个二端元件的电流与磁链之间的关系可以若一个二端元件的电流与磁链之间的关系可以 用用用用i i-平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲

7、线表征时称之为电感元电感元电感元电感元件件件件 0 0i i线性电感线性电感线性电感线性电感非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感.i iu u+_ _南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.26.2 电感元件电感元件电感元件电感元件南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.26.2 电感元件电感元件电感元件电感元件 电感元件的伏安关系电感元件的伏安关系 第一种形式第一种形式第一种形式第一种形式：可见可见可见可见：u uL L与与与与i iL L是是是是一种微分关系，一种微分关系，一种微分关系，一种

8、微分关系，L L是动态元件是动态元件是动态元件是动态元件 u uL L为为为为有限值时，有限值时，有限值时，有限值时，i iL L不不不不可以发生跃变可以发生跃变可以发生跃变可以发生跃变 在在在在直流中，直流中，直流中，直流中，L L相当于短路相当于短路相当于短路相当于短路.+_ _i iL L(t t)u uL L(t t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.26.2 电感元件电感元件电感元件电感元件LCuLiC 对对 偶偶 关关 系系iLuC南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.26.2

9、电感元件电感元件电感元件电感元件 电感元件的储能电感元件的储能 从从从从 的储能的储能的储能的储能 从从从从 的储能增量的储能增量的储能增量的储能增量 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 换换 路路 指电路中开关的突然接通或断开，元件参数的指电路中开关的突然接通或断开，元件参数的指电路中开关的突然接通或断开，元件参数的指电路中开关的突然接通或断开，元件参数的 变化，激励形式的改变等变化，激励形式的改变等变化，激励形式的改变等变化，激励形式的改变等

10、换路后一瞬间换路后一瞬间换路后一瞬间换路后一瞬间:t t0+0+换路时刻换路时刻换路时刻换路时刻t t0 0（通常取通常取通常取通常取t t0 0=0=0）换路前一瞬间换路前一瞬间换路前一瞬间换路前一瞬间:t t0 0南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 换换 路路 定定 则则南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 初初 始始 值值 的的 计计 算算 1.1.求求求求u uC C(t t0 0),i iL L(t t0

11、 0)给定给定给定给定u uC C(t t0 0),i iL L(t t0 0)t t=t t0 0时时时时:原电路为直流稳态原电路为直流稳态原电路为直流稳态原电路为直流稳态 C C 断路，断路，断路，断路，L L 短路短路短路短路 t t=t t0 0 时时时时:原电路未进入稳态：原电路未进入稳态：原电路未进入稳态：原电路未进入稳态：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 初初 始始 值值 的的 计计 算算 2.2.画画画画t t0 0时的时的时的时的等效电路等效电路等效电路等效电路 若若若若u uC C

12、(t t0 0)=0,)=0,i iL L(t t0 0)=0,)=0,则则则则:C C 电压源，电压源，电压源，电压源，L L 电流源电流源电流源电流源 换路前后电压（流）不变的为电压（流）源换路前后电压（流）不变的为电压（流）源换路前后电压（流）不变的为电压（流）源换路前后电压（流）不变的为电压（流）源：C C 短路，短路，短路，短路，L L 断路断路断路断路 3.3.利用电阻电路的计算方法求初始值利用电阻电路的计算方法求初始值利用电阻电路的计算方法求初始值利用电阻电路的计算方法求初始值 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路

13、的初始条件电路的初始条件 例例例例：已知：已知：已知：已知：t t00时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时，打开开关时，打开开关时，打开开关时，打开开关S S。求：求：求：求：u uR R1 1(0(0+),),u uL L(0(0+),),i iR R2 2(0(0+),),i iC C(0(0+).10V101015CL.S S (t t=0)=0)u uR R1 1u uL Li iR R2 2u uC Ci iC Ci iL L+_ _+_ _ _南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京理工大

14、学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 2.2.画画画画t t=0=0时的时的时的时的等效电路等效电路等效电路等效电路 10V101015.u uR R1 1(0 0)u uL L (0 0)i iR R2 2(0 0)i iC C (0 0)+_ _+_ _ _0.25A7.5V.3.3.t t=0=0时时时时:南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 例例例例：已知：已知：已知：已知：t t00时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时

15、，原电路已稳定，t t=0=0时，打开开关时，打开开关时，打开开关时，打开开关S S。求：求：求：求：i i1 1(0(0+),),i i(0(0+).4147S S(t t=0)=0)10i1u uC C(t t)i1(t t)C+_ _+_ _.4Ai i(t t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 解：解：解：解：1.1.求求求求u uC C(0(0)414710i1(0(0)u uC C(0(0)i1(0(0)+_ _+_ _.4Ai i(0(0).t t=0=0时：时：时：时：南京理工大学自动

16、化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应_ _u us s(t t)+_ _RCu uC C(t t)+_ _u uR R(t t)+i iC C(t t).S S (t t=0)=0)KVLKVL：VARVAR：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应：输入为零，初始状态不为零所引起的输入为零，

17、初始状态不为零所引起的输入为零，初始状态不为零所引起的输入为零，初始状态不为零所引起的 电路响应电路响应电路响应电路响应 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应：初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的 电路响应电路响应电路响应电路响应 完全响应完全响应完全响应完全响应：输入与初始状态均不为零所引起的电路输入与初始状态均不为零所引起的电路输入与初始状态均不为零所引起的电路输入与初始状态均不为零所引起的电路 响应响应响应响应 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 南京理工大学自动化学院南京

18、理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应t t=0=0时：时：时：时：1.1.定性分析定性分析定性分析定性分析 Usu uR R(0(0)i iC C(0(0)+_ _+_ _u uC C(0(0)t t=0=0+时：时：时：时：u uR R(0(0+)i iC C(0(0+)+_ _+_ _u uC C(0(0+)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 2.2.定量分析定量分析定量分析定量分析 u

19、uR R(t t)i iC C(t t)+_ _+_ _u uC C(t t)时：时：时：时：令令令令t t=0 0+:南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应0uC,uR,iCtU0.Us-U0(Us-U0)/R-U0/R-U0uC(t)iC(t)uR(t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 时时 间间 常常 数数 R R：由动态元件看进去的戴维南等效电阻由动态元件看进

20、去的戴维南等效电阻由动态元件看进去的戴维南等效电阻由动态元件看进去的戴维南等效电阻 的物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：由由由由u uC C(t t0 0)衰减到衰减到衰减到衰减到36.836.8 u uC C(t t0 0)所需时所需时所需时所需时间间间间南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 的物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：由由由由u uC C(t t0 0)衰减到衰减到衰减到衰减到36.836.8 u uC C(t t0 0)所需时所需时所需时所需时

21、间间间间0uC,uR,iCtU0.uC(t0)t0南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 的几何意义：的几何意义：的几何意义：的几何意义：由由由由 t t0 0,u uC C(t t0 0)点作点作点作点作u uC C(t t)的切线所得的次的切线所得的次的切线所得的次的切线所得的次切距切距切距切距0uC(t t)tU0.uC(t0)t0南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响

22、应时时时时,电路进入新的稳态：电路进入新的稳态：电路进入新的稳态：电路进入新的稳态：可见可见可见可见:时间常数反映勒物理量的变化快慢时间常数反映勒物理量的变化快慢时间常数反映勒物理量的变化快慢时间常数反映勒物理量的变化快慢,越小，物理量越小，物理量越小，物理量越小，物理量 变化越快，反之变化越慢变化越快，反之变化越慢变化越快，反之变化越慢变化越快，反之变化越慢0u1,u2t4V.u1u2南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 已知：已知：已知：已知：t t=0 0时，时，时，时，i

23、iL L(0(0)=)=I I0 0,求：求：求：求：时的时的时的时的i iL L(t t),),u uL L(t t)RL 放放 磁磁 过过 程程.UsRu uR R(t t)u uL L(t t)a ab b.S S (t t=0)=0).i iL L(t t)+_ _+_ _L南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 利用对偶关系利用对偶关系利用对偶关系利用对偶关系：RCRC串联串联串联串联：RLRL并联并联并联并联：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.5

24、6.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 综上所述综上所述综上所述综上所述,一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：故求一阶电路的零输入响应时，故求一阶电路的零输入响应时，故求一阶电路的零输入响应时，故求一阶电路的零输入响应时，确定出确定出确定出确定出f f(0(0+)和和和和 以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式南京理工大学自动化学院南京理工大

25、学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时，时，时，时，S S由由由由a a合向合向合向合向b b，求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),i i(t t).u uC C(t t)a ab b.S S (t t=0)=0).i i(t t)+_ _246216V+_ _.8南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶

26、电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 解：解：解：解：1.1.求求求求u uC C(0(0+),i i(0(0+)t=t=0 0时：时：时：时：+_ _86212V+_ _.u uC C(0(0)2南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 1.1.求求求求u uC C(0(0+),i i(0(0+)t=t=0 0+时：时：时：时：8626V+_ _.4i i(0(0+)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路

27、的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 2.2.求求求求 862.R Reqeq4南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应0uC,it4V.iuC.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应：初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的 电路

28、响应电路响应电路响应电路响应 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 已知已知已知已知 u uC C(0)(0)=0 0，求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),u uR R(t t),),i iC C(t t)RC 充充 电电 过过 程程UsRu uR R(t t)Cu uC C(t t)S S (t t=0)=0)i iC C(t t)+_ _+_ _.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响

29、应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 1.1.定性分析定性分析定性分析定性分析 t t=0=0+时：时：时：时：u uR R(0(0+)i iC C(0(0+)+_ _Us时：时：时：时：Usu uR R(t t)i iC C(t t)+_ _+_ _u uC C(t t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 2.2.定量分析定量分析定量分析定量分析 时：时：时：时：u uC Cp p(t t)：非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程

30、任一特解 u uC Ch h(t t)：对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解 u uC Cp p(t t)强制响应，与输入具有相同形式强制响应，与输入具有相同形式强制响应，与输入具有相同形式强制响应，与输入具有相同形式 u uC Ch h(t t)固有响应，与电路结构有关固有响应，与电路结构有关固有响应，与电路结构有关固有响应，与电路结构有关南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 2.2.定量分析定量分析定量分析定量分析 其中：其中

31、：其中：其中：U Us s为稳态响应为稳态响应为稳态响应为稳态响应(u uC C(),),为暂态响应为暂态响应为暂态响应为暂态响应(必将必将必将必将 衰减为衰减为衰减为衰减为0),0),=RCRC为为为为时间常数时间常数时间常数时间常数令令令令t t=0 0+:南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应uC(t)iC(t)0uC,uR,iCt.UsUs/RuR(t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状

32、态响应一阶电路的零状态响应 时时 间间 常常 数数 的物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：由由由由u uC C(t t0 0)上升了上升了上升了上升了u uC C()与与与与u uC C(t t0 0)差值差值差值差值的的的的 63.2 63.2所需时间所需时间所需时间所需时间 时时时时,电路进入新的稳态电路进入新的稳态电路进入新的稳态电路进入新的稳态南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应0uC(t t)tUs.uC(t0)t0南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电

33、电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 充充 电电 效效 率率 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),u u0 0(t t).S S(t t=0)=0)1V1F21u uC C(t t)u u0

34、0(t t)+_ _+_ _.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 解：解：解：解：已知已知已知已知u uC C(0)(0)=0=0 1.1.求求求求u uC C()1V21u uC C()+_ _.时：时：时：时：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 2.2.求求求求21R Reqeq.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零

35、状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应0uC,u0t1V.uC(t)u0(t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 已知：已知：已知：已知：i iL L(0)=0,(0)=0,求：求：求：求：时的时的时的时的i iL L(t t)RL 充充 磁磁 过过 程程UsRu uR R(t t)u uL L(t t)S S (t t=0)=0)i iL L(t t)+_ _+_ _L.I Is sR RiL(t).L L南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学

36、院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 利用对偶关系：利用对偶关系：利用对偶关系：利用对偶关系：RLRL充磁过程：充磁过程：充磁过程：充磁过程：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 例：例：例：例：已知已知已知已知t t U U0 00uCtUs.U0南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.76.7 一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应 U U0 0 U U

37、s s0uCtU0.UsUs.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.76.7 一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应:稳态响应，稳态响应，稳态响应，稳态响应，:暂态响应暂态响应暂态响应暂态响应南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 前前 提提 一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路 直流激励直流激励直流激励直流激励南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电

38、路的三要素法 一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：令令令令 :令令令令t t=0 0+:南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 初始值初始值初始值初始值f f(0(0+)稳态值稳态值稳态值稳态值f f()三三 要要 素素 时间常数时间常数时间常数时间常数南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 f f(0(0+):):初始值初始值初始值初始值 u

39、uC C(0(0+),),i iL L(0(0+)：由由由由t t=0=0的等效电路中求的等效电路中求的等效电路中求的等效电路中求 i iC C(0(0+),),u uL L(0(0+),),i iR R(0(0+),),u uR R(0(0+)：必须由必须由必须由必须由t t=0=0+的等效电路的等效电路的等效电路的等效电路中求中求中求中求t t=0=0+时：时：时：时：零状态下：零状态下：零状态下：零状态下：C C 电压源，电压源，电压源，电压源，L L 电流源电流源电流源电流源 C C 短路，短路，短路，短路，L L 断路断路断路断路南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路

40、 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 f f():):稳态值稳态值稳态值稳态值 R R：由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻 C C 断路，断路，断路，断路，L L 短路短路短路短路时：时：时：时：:时间常数时间常数时间常数时间常数南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定时

41、，原电路已稳定时，原电路已稳定时，原电路已稳定,t t=0=0时时时时,S S由由由由a a合向合向合向合向b b，求：求：求：求：时的时的时的时的i iL L(t t),),i i0 0(t t).i iL L(t t)i i0 0(t t)2123Va ab b.3VS S (t t=0)=0)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1.1.求求求求i iL L(0(0+),i i0 0(0(0+)t t=0=0-时：时：时：时：i iL L(0(0-)i i0 0(0(

42、0-)2123Vi i.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1.1.求求求求i iL L(0(0+),i i0 0(0(0+)t t=0=0时：时：时：时：i i0 0(0(0+)212.3V南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2.2.求求求求i iL L(),i i0 0()时：时：时：时：i i0 0()212.3Vi iL L()南京理工大学自动化学院南京理工

43、大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 3.3.求求求求:212.R Reqeq南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法iL(t)0iL,i0t.i0(t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t

44、=0=0时合上时合上时合上时合上S S，求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),i i(t t).1mAS S (t t=0)=0)10k10k20k10 Fu uC C(t t)10V+_ _+_ _.i i(t t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1.1.求求求求u uC C(0(0+),i i(0(0+)t t=0=0-时：时：时：时：1mA10k20ku uC C(0 0-)10V+_ _+_ _.i i(0 0-).南京理工大学自动化学院

45、南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1.1.求求求求u uC C(0(0+),i i(0(0+)t t=0=0时：时：时：时：1mA10k10k20k10V+_ _.i i(0(0+)10V+_ _南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2.2.求求求求u uC C(),i i()1mA10k10k20k10V+_ _.i i()+_ _.u uC C()时：时：时：时：南京理工大学自动化学

46、院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 3.3.求求求求:10k10k20k.R Reqeq.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法0uC,it.10V-5V1mAi(t)uC(t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法又又又又：已直接用此式求已直接用此式求已直接用此式求已直接用此式求i i(t t)可免去

47、作可免去作可免去作可免去作t t=0=0的等效电路的等效电路的等效电路的等效电路.1mA10k10k20k10 Fu uC C(t t)10V+_ _+_ _.i i(t t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，t t=10=10 s s又打开又打开又打开又打开S S,求：求：求：求：时的时的时的时的i iL L(t t)1k

48、.S S(t t=0)=0)3k0.01H6V2kS S (t t=10=10 s)s)i iL L(t t)+_ _.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1.1.时：时：时：时：(1)(1)求求求求i iL L(0(0+)t t=0=0-时：时：时：时：1k3k6V2ki iL L(0 0-)+_ _.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 1.1.时：时：时：时：(

49、2)(2)求求求求i iL L()1k3k6V2ki iL L()+_ _.时：时：时：时：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 1.1.时：时：时：时：(3)(3)求求求求1 11k3k2k.R Req1eq1南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2.2.时：时：时：时：(1)(1)求求求求i iL L(10(10 s s+)(2)(2)求求求求i iL L()1k3k6V2ki i

50、L L()+_ _.时：时：时：时：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2.2.时：时：时：时：(3)(3)求求求求2 21k3k2k.R Req2eq2.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法0iLt.2mA0.6mA10 s南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电电 路路 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：