《中位数和众数》说课设计ppt课件.ppt

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1、课题课题中位数和众数中位数和众数 北师大版教材八年级上第八章北师大版教材八年级上第八章8.2北师大版教材八年级上第八章北师大版教材八年级上第八章8.2教教材材分分析析学学情情分分析析教教学学目目标标教教学学方方法法教教学学过过程程教学效果预测教学效果预测板书设计板书设计一一.课标与教材分析课标与教材分析 1 1本课的地位和作用本课的地位和作用 现实生活中存在大量不确定的问题，要解现实生活中存在大量不确定的问题，要解决这些问题常常离不开用统计方法收集和处理决这些问题常常离不开用统计方法收集和处理数据。新课标对统计的知识比以前要求高。本数据。新课标对统计的知识比以前要求高。本节课的学习为以后奠定了

2、基础，同时它在人们节课的学习为以后奠定了基础，同时它在人们的生活和生产建设中也有着广泛的应用。的生活和生产建设中也有着广泛的应用。2教学重点和难点教学重点和难点重点：重点：难点：难点：中位数和众数的含义以及它们在实际问题中位数和众数的含义以及它们在实际问题中进行应用中进行应用.平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数结合统计的思想方法结合统计的思想方法在在实际情境中进行应用实际情境中进行应用.能初步选择恰当的数据能初步选择恰当的数据代表对数据作出评判代表对数据作出评判.二二.学情分析学情分析认认知知已具备基础和能力已具备基础和能力欠缺的或有待提高的欠缺的或有待提高的了解了统计的思想方法了解了统

3、计的思想方法会求平均数会求平均数最最近近发发展展区区不能自觉应用不能自觉应用应用意识与数学建模能力弱应用意识与数学建模能力弱情情感感对统计活动感兴趣对统计活动感兴趣感受到数学与生活的联系感受到数学与生活的联系部分学生战胜困难的信心不足部分学生战胜困难的信心不足合作交流的意识和水平不平衡合作交流的意识和水平不平衡数学的应用价值感受不深刻数学的应用价值感受不深刻能够积极参与研究能够积极参与研究数据分析的目标不明确数据分析的目标不明确感知和分析数据的能力感知和分析数据的能力能解决简单实际问题能解决简单实际问题三三.教学目标教学目标知识与技能知识与技能掌握中位数和众数的含义和计算掌握中位数和众数的含义

4、和计算理解平均数中位数和众数的区别和联系理解平均数中位数和众数的区别和联系 数学思考数学思考能结合具体情境发现并提出数学问题。能结合具体情境发现并提出数学问题。能结合具体情境应用数学语言进行交流能结合具体情境应用数学语言进行交流解决问题解决问题从不同角度寻求解决问题的方法从不同角度寻求解决问题的方法,建立数学模型建立数学模型能把实际问题转化成数学问题能把实际问题转化成数学问题情感与态度情感与态度乐于接触数学信息，喜欢数学乐于接触数学信息，喜欢数学.敢于面对困难，有学好数学的自信心。敢于面对困难，有学好数学的自信心。在数学活动中体验到探索的乐趣和数学的魅力在数学活动中体验到探索的乐趣和数学的魅力

5、四四.教法与学法分析教法与学法分析 教法与学法：教法与学法：情境情境探究探究建构建构教学组织形式：教学组织形式：小组合作学习，相互探究小组合作学习，相互探究教学模式教学模式：实际问题：实际问题数学概念数学概念实际问题实际问题 五五.教学过程分析教学过程分析 （一）创设情境，设疑引入（一）创设情境，设疑引入（三）情境应用，内化概念（三）情境应用，内化概念（二）探究概括，形成概念（二）探究概括，形成概念（四）交流评价，反思建构（四）交流评价，反思建构（五）分层作业，巩固创新（五）分层作业，巩固创新实际问题实际问题数学概念数学概念实际问题实际问题 创设情景，提出问题创设情景，提出问题（约（约4分钟）

6、分钟）工会主席工会主席问题：问题：经理所说的公司的平均月薪经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？元是否欺骗了阿冲？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？创设情景，提出问题创设情景，提出问题工会主席工会主席我的工资我的工资1200元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入四人小组讨论交流，互换观点想法四人小组讨论交流，互换观点想法工会主席工会主席猜一猜猜一猜引出引出众数、中位数的概念众数、中位数的概念（二）探究概括，形成概念（约（二）探究概括，形成概念（约10分钟）分钟）算一算算一算比较比较三个概念的区别和联系三个概念的区别和联系理一理理一理梳

7、理梳理概括，形成结构概括，形成结构请你猜一猜请你猜一猜 那边草地上有那边草地上有7个人正在围坐在一起，个人正在围坐在一起，他们的平均年龄是他们的平均年龄是15岁，请你猜一猜是岁，请你猜一猜是怎样年龄的怎样年龄的7个人在一起个人在一起？（1）75，5,5，5，5，5，5（2）4，5，6，7，8，9，72 这种情况你这种情况你想到了么？想到了么？原来是一个老奶奶正在给原来是一个老奶奶正在给6个小朋友在讲故事。个小朋友在讲故事。中位数定义：中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的一个数据（或

8、最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数。员工员工月月工资工资/元元经理经理副经副经 理理职员职员A职员职员B职员职员F职员职员E职员职员D职员职员C杂工杂工6000 4000 17001300 1200 110011001100500众数的定义众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数。如上表中的如上表中的1200如上表中的如上表中的1100中位数中位数众数众数找出下列各组数据的平均数、众数、中位数找出下列各组数据的平均数、众数、中位数（1）3、2、2、2、3、4、1、1、1（2）1、2、3、1、2、3、4、

9、4请你算一算请你算一算理一理一理：理：1.1.一一组组数数据据中中的的众众数数有有时时不不只只一一个个，如如数数据据3 3、2 2、2 2、2 2、3 3、4 4、1 1、1 1、1 1中中，2 2和和1 1都都出出现了现了3 3次，它们都是这组数据的众数。次，它们都是这组数据的众数。2 2当数据个数为当数据个数为奇数奇数时，中位数是这组数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为据中的一个数据；但当数据个数为偶数偶数时，其时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。与这组数据中的某个数据相等。（三）情境应用，内化概念

10、（约（三）情境应用，内化概念（约20分钟）分钟）用一用用一用数学情境中的应用数学情境中的应用比一比比一比非数学情境的应用非数学情境的应用想一想想一想创造性的应用创造性的应用做一做做一做实际问题的应用实际问题的应用议一议议一议概念的巩固概念的巩固 例例1 1 一家鞋店在一段时间里销售一种女鞋一家鞋店在一段时间里销售一种女鞋2020双，双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺尺 码码（厘米）（厘米）302820232125销售量销售量（双）（双）5123451.1.分别求出这组数据的平均数，中位数与众数。分别求出这组数据的平均数，中位数与众数。2.2.你能说出这组数据

11、的中位数和众数的实际意义吗你能说出这组数据的中位数和众数的实际意义吗？用一用一用：用：比一比比一比判断题：（正确的打判断题：（正确的打“”，不正确的打，不正确的打“”）1）给定一组数据，那么描述这组数据）给定一组数据，那么描述这组数据 的平均数一定只有一个的平均数一定只有一个.（）（）2）给定一组数据，那么描述这组数）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个据的中位数一定只有一个.（）（）3）给定一组数据，那么描述这组数）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个据的众数一定只有一个.（）（）4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位

12、于最大值和最小值之间数一定位于最大值和最小值之间.（）（）5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最小值和最大值的正中间数一定位于最小值和最大值的正中间.（）6）给定一组数据，如果找不到众）给定一组数据，如果找不到众 数，数，那么众数一定就是那么众数一定就是0.（）有多少出租车？有多少出租车？国外某地的出租车较少，一位统计学者在该地的某街国外某地的出租车较少，一位统计学者在该地的某街角等候出租车，眼看来了几部出租车都载客而过，这位统角等候出租车，眼看来了几部出租车都载客而过，这位统计学者开始怀疑这个城市到底有几部出租车，以致于不够计学者开始怀疑这

13、个城市到底有几部出租车，以致于不够应用。于是他开始记下载客而过的出租车车号，依次如下：应用。于是他开始记下载客而过的出租车车号，依次如下：405,280,73,440,179 接着来了一部空车，载走了统计学者。假如该城市出租车接着来了一部空车，载走了统计学者。假如该城市出租车的编号是从的编号是从1号开始连续编排下来，且空的出租车走在城号开始连续编排下来，且空的出租车走在城里做随机性的环绕，那么，你若是这位统计学者，你将如里做随机性的环绕，那么，你若是这位统计学者，你将如何从上述记录的数据来推测该城市共有几部出租车何从上述记录的数据来推测该城市共有几部出租车?想一想想一想则则(M+1)/2 28

14、0 得得M 559在第二次世界大战时，盟军曾用以分析、估计在第二次世界大战时，盟军曾用以分析、估计战场上德军战车的数量，战后发现利用这种统战场上德军战车的数量，战后发现利用这种统计方法估计德军战车的数量相当精确计方法估计德军战车的数量相当精确。样本的中位数样本的中位数总体的中位数总体的中位数 样本的平均数样本的平均数总体的平均数总体的平均数M(M+1)/2M （405+280+73+440+179）/5得：得：M 550方法方法1：设共有出租车设共有出租车M辆辆方法方法2：设共有出租车设共有出租车M辆辆则则做一做：做一做：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了

15、这15人某月的销售量如下：求（1）这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。每人销售每人销售件数件数1800510250210150 120人数人数113532平均数、中位数和众数有何特征平均数、中位数和众数有何特征？议一议议一议所学、所思、所悟所学、所思、所悟交流交流评价评价 给小组、个人以积极的、发展性的评价给小组、个人以积极的、发展性的评价反思反思不足的、成功的、可以改进的不足的、成功的、可以改进的（四）交流评价，反思建构（四）交流评价，反思建构

16、（约（约2分钟）分钟）建构建构 认知、情感、意志的发展认知、情感、意志的发展要求要求内容内容目的目的必做必做课本课本227页页1、2、3题题巩固基础知识巩固基础知识选做选做已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由由大到小排列大到小排列)的中位数与平均的中位数与平均数相等，求数相等，求x x值及这组数据的值及这组数据的中位数。中位数。提高应用数学思想、提高应用数学思想、培养学生逆向思维的培养学生逆向思维的能力。能力。小组小组合作合作完成完成设计实验：（替代实验）设计实验：（替代实验）用用“中位数估计法中位数估计法”解决一个实际解决一个实际问题问题提高动手实践、创新提高动手实

17、践、创新能力，提高合作交流能力，提高合作交流的水平的水平.（五）分层作业（五）分层作业,巩固创新（约巩固创新（约4 4分钟）分钟）六、板书设计六、板书设计投影区数数据据的的代代表表统计的思想方法统计的思想方法由部分看全体由部分看全体数学模型数学模型平均数估计法、中位数估计法平均数估计法、中位数估计法平均数平均数(mean)平均水平平均水平中位数中位数(median)中等水平中等水平8.2 中位数与众数中位数与众数众数众数(mode)大多数水平大多数水平七、教学效果预测七、教学效果预测(代设计意图代设计意图)1.以发展学生为本，让学生参与是发展以发展学生为本，让学生参与是发展学生的关键。学生的关键。2.让课堂充满创新活力让课堂充满创新活力,让学生体验成功让学生体验成功的喜悦的喜悦。3.人人学有价值的数学，人人都能获得人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展的发展。重庆市忠县中学重庆市忠县中学 刘清文刘清文