《全等三角形》复习ppt课件.ppt

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1、全等三角形全等三角形本章的知识结构图：本章的知识结构图：体系建构体系建构问题问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识，请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？识结构图吗？SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等形 全等三角形全等三角形 角平分线的性质角平分线的性质对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等判定判定性质性质知识回顾：知识回顾：一般三角形一般三角形 全等的条件：全等的条件：1.1.定义（重合）法；定义（重合）法；2.SSS2.SSS；3.SAS3.SAS；4.ASA4.ASA

2、；5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件：HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形状的三角形状的三角形解题解题中常中常用的用的4 4种种方法方法三角形全等方法选择三角形全等方法选择点拨：点拨：1 1、通过做、通过做标识标识可以知道用了哪种判可以知道用了哪种判定定方法方法，同时能很快，同时能很快找到找到要证的两个三角要证的两个三角形形 2 2、理解记忆角平分线性质的应用步、理解记忆角平分线性质的应用步骤骤BP=DPSASAB=DCHL A=CASA条件条件依据依据 B=DAASBP=DPSAS A=CASA条件条件依据依据 B=DAA

3、SHL只适用于直角三角形中只适用于直角三角形中知识梳理知识梳理:ABDABCSSASSA不能不能不能不能判定全等判定全等判定全等判定全等ABC归纳解题经验归纳解题经验证线等证线等 角平分线性质的应用角平分线性质的应用 全等三角形的性质全等三角形的性质证角等证角等 角平分线判定的应用角平分线判定的应用 全等三角形的性质全等三角形的性质如何确定全等的判定方法？如何知如何确定全等的判定方法？如何知道哪两个三角形全等道哪两个三角形全等标识标识窍门窍门看到好多直角记得用余角的性质看到好多直角记得用余角的性质典型例题典型例题例例1已知：如图，已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别分别是是CAB、DB

4、A 角平分线，角平分线，AD、BC 相交于点相交于点O求求 证：（证：（1）CAB DBA；ABCDO证明：证明：请同学们自己请同学们自己写出证明过程写出证明过程证明：证明：由（由（1）得，）得，CAB DBA,C=D，CA=DB 又又COA=DOB，OCA ODB典型例题典型例题例例1已知：如图，已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别分别是是CAB、DBA 角平分线，角平分线，AD、BC 相交于点相交于点O求求证：（证：（2）OCA ODB；ABCDO答：答：O 到三条直线到三条直线AC、AB、BD 的距离相等的距离相等 理由：略理由：略典型例题典型例题例例1已知：如图，已知：如图，C

5、AB=DBA，AD、BC 分别分别是是CAB、DBA 角平分线，角平分线，AD、BC 相交于点相交于点O求求证：（证：（3）O 到三条直线到三条直线AC、AB、BD 的距离有何大小的距离有何大小关系？并说明理由关系？并说明理由ABCDO证明：证明：请同学们自己请同学们自己写出证明过程写出证明过程典型例题典型例题例例2已知：如图，已知：如图，AC/BD，AC=BD，求证：，求证：AD/BCABCD答：答：DE/CF 且且DE=CF；理由：理由：方法一可证方法一可证CBF DAE；方法二可证方法二可证CAF DBE典型例题典型例题追问在例追问在例2中，中，AC/BD，AC=BD，在，在AB上取两上

6、取两点点E、F，AE=BF请你判断请你判断DE、CF 有何关系？并说有何关系？并说 明理由明理由ABCD例题精析：例题精析：例例2如图如图2，AECF，AD BC，ADCB，求证：求证：又因为又因为AD BC，（？）（？）例例3已知：如图已知：如图3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是分别是ABC和和A1B1C1的高的高.求证：求证：AD=A1D1图图3说明：本题的解题关键是证明说明：本题的解题关键是证明，易，易错点是忽视证错点是忽视证OEOF，而直接将证得的，而直接将证得的AOBO作为证明作为证明的条件的条件.另外注意格式书写另外注意格式书写.例例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应

7、相等的两个：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。直角三角形全等。分析：分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。已知：已知：如图，在如图，在Rt ABC、Rt 中，中，ACB=Rt，BC=，CD AB于于D，于于，CD=求证：求证：Rt ABC Rt 1.如图如图1：ABF CDE，B=30，BAE=DCF=20.求求EFC的度数的度数.练习题：练习题：2、如图、如图2，已知：，已知：AD平分平分BAC，AB=AC，连接，连接BD，CD，并

8、延长相交，并延长相交AC、AB于于F、E点则图形中有（点则图形中有（）对全）对全等三角形等三角形.A、2B、3C4D、5C（800）3、如图、如图3，已知：，已知：ABC中，中，DF=FE，BD=CE，AF BC于于F，则此图中全等三角形共有（，则此图中全等三角形共有（）A、5对对B、4对对C、3对对D2对对4、如图、如图4，已知：在，已知：在ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，AD=BD，DE=DC，延长，延长BE交交AC于于F，求证：求证：BF是是ABC中边上的高中边上的高.提示：提示：关键证明关键证明ADCBFCB5、如图、如图5，已知：，已知：AB=CD，AD=CB，O为为AC任一点，过任一点，过O作直线分别交作直线分别交AB、CD的延长线于的延长线于F、E，求证：，求证：E=F.提示：提示：由条件易证由条件易证ABCCDA从而得知从而得知BACDCA，即：，即：AB CD.6、如图、如图6，已知：，已知：A90，AB=BD，ED BC于于D.求证：求证：AEED提示：提示：找两个全等三角形，需连结找两个全等三角形，需连结BE.图图6