苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥ppt课件.pptx

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1、苏教版 数学 六年级 下册圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2学过哪些立体图形？学过哪些立体图形？还知道哪些立体图形还知道哪些立体图形？圆柱和圆锥。圆柱和圆锥。长方体和正方体。长方体和正方体。情境导入情境导入上面哪些物体的形状是圆柱体？生活上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？中还有哪些物体的形状也是圆柱体？探究新知探究新知圆柱从上到圆柱从上到下一样粗。下一样粗。圆柱上、下圆柱上、下两个面是完两个面是完全相同的圆。全相同的圆。圆柱有一个面圆柱有一个面是弯曲的。是弯曲的

2、。圆柱体简称圆柱体简称圆柱圆柱*。仔细观察圆柱，说说圆柱有。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。什么特征。*本书所指的圆柱都是直圆柱。本书所指的圆柱都是直圆柱。圆柱的上、下两个面叫作圆柱的上、下两个面叫作底面底面，围成围成圆柱的曲面叫作圆柱的曲面叫作侧面侧面，两个底面之间两个底面之间的距离叫作的距离叫作高高。底面底面底面底面侧面侧面高高找一个圆柱，指出找一个圆柱，指出它的底面和侧面。它的底面和侧面。下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥*。*本书所指的圆锥都是直圆锥。本书所指的圆锥都是直圆锥。生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？生活中还有哪些物体的形状也是圆锥

3、？仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。圆锥有一圆锥有一个顶点。个顶点。圆锥的底面是圆锥的底面是一个圆。一个圆。圆锥的侧面圆锥的侧面是曲面。是曲面。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。圆锥的底面是一个圆，侧面是圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。一个曲面。面圆心的距离是圆锥的面圆心的距离是圆锥的高高。从圆锥的顶点到底从圆锥的顶点到底高高找一个圆锥，指出找一个圆锥，指出它的顶点和底面。它的顶点和底面。同步练习同步练习说说下面哪些物体的形状是圆柱，说说下面哪些物体的形状

4、是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。哪些物体的形状是圆锥。圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥圆锥课堂练习课堂练习2.2.指出下面圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、指出下面圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来高和顶点，并分别在图上标出来。底面底面侧侧面面底面底面高高底面底面高高顶点顶点同步练习同步练习3.3.从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。我认识了我认识了圆柱和圆锥圆柱和圆锥。圆柱的上、下两个面叫作圆柱的上、下两个面叫作底面底

5、面，围成圆柱的曲，围成圆柱的曲面叫作面叫作侧面侧面，两个底面之间的距离叫作，两个底面之间的距离叫作高高。圆锥的圆锥的底面底面是一个圆，是一个圆，侧面侧面是一个曲面。从圆是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高高。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 六年级 下册圆柱的表面积圆柱的表面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2圆柱有哪些特征圆柱有哪些特征？圆柱的上、下两个面叫圆柱的

6、上、下两个面叫作作底面底面，围成圆柱的曲，围成圆柱的曲面叫作面叫作侧面侧面，两个底面，两个底面之间的距离叫作之间的距离叫作高高。情境导入情境导入一种圆柱形的罐头一种圆柱形的罐头 ，底面直径是，底面直径是1111厘米，厘米，高是高是1515厘米厘米。它的侧面有一张商标纸它的侧面有一张商标纸（如右图）（如右图），商，商标纸的面积大约是多少平方厘米标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略（接头处忽略不计）不计）*涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。是什么形状。探究新知探

7、究新知一种圆柱形的罐头一种圆柱形的罐头 ，底面直径是，底面直径是1111厘米，厘米，高高是是1515厘米厘米。它的侧面有一张商标纸它的侧面有一张商标纸（如右图）（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头（接头处忽略不计）处忽略不计）*涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。这个长方形的长和宽与圆柱这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？的侧面积？长方形的长长方形的长等于圆柱的等于圆柱的底面周长。底面周长。长方形的长方形的宽等于圆宽等于圆柱的高。柱的高。圆柱的侧面积圆

8、柱的侧面积等于底面周长等于底面周长乘高。乘高。这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？怎样计算圆柱的侧面积？一种圆柱形的罐头一种圆柱形的罐头 ，底面直径是，底面直径是1111厘米，高厘米，高是是1515厘米厘米。它的侧面有一张商标纸它的侧面有一张商标纸（如右图）（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头（接头处忽略不计）处忽略不计）列式计算商标纸的面积。列式计算商标纸的面积。也可以这样计算：也可以这样计算：11111515=165165（平方厘米）（平方厘米）3.141115=518.1(3.1411

9、15=518.1(平方厘米平方厘米)答：商标纸的面积大约是答：商标纸的面积大约是518.1518.1平方厘米。平方厘米。你能在下面的方格纸上画出这你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？个圆柱的展开图吗？把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？2cm6.28cm2cmo2cmo怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：3.1422=12.563.1422=12.56（平方厘米）（平方厘米

10、）圆柱两个底面积：圆柱两个底面积：3.143.14（2222）2 22=6.282=6.28（平方厘米）（平方厘米）圆柱的表面积：圆柱的表面积：12.5612.566.28=18.846.28=18.84（平方厘米）（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是18.8418.84平方厘米。平方厘米。圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。表面积。1 1.一个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是31.431.4厘米，高是厘米，高是6 6厘米。厘米。它的侧面积是多少平方厘米？它的侧面积是多少平方厘米？31.46=188.431.46=18

11、8.4（平方厘米）（平方厘米）答：它的侧面积是答：它的侧面积是188.4188.4平方厘米。平方厘米。课堂练习课堂练习同步练习同步练习2.2.计算圆柱的表面积。计算圆柱的表面积。（单位：单位：cmcm）3.1420.8=5.0243.1420.8=5.024（平方厘米）（平方厘米）3.143.14（2222）2 22=6.282=6.28 （平方厘米）（平方厘米）5.0245.0246.28=11.3046.28=11.304 （平方厘米）（平方厘米）3.140.523.5=10.993.140.523.5=10.99（平方厘米）（平方厘米）3.140.53.140.52 22=1.572=1

12、.57 （平方厘米）（平方厘米）10.9910.991.57=12.561.57=12.56 （平方厘米）（平方厘米）同步练习同步练习3.1462.6=48.9843.1462.6=48.984（平方分米）（平方分米）3.143.14（6262）2 22=56.522=56.52 （平方分米）（平方分米）3.3.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？少平方分米？羊皮呢？答：至少需要铝皮答：至少需要铝皮48.98448.984平方分米，

13、羊皮平方分米，羊皮56.5256.52平方分米。平方分米。同步练习同步练习3.140.61=1.8843.140.61=1.884（平方米）（平方米）3.143.14（0.620.62）2 22=0.56522=0.5652 （平方米）（平方米）1.884+0.56522.451.884+0.56522.45（平方米）（平方米）4.4.一个一个圆柱形油桶，底面直径是圆柱形油桶，底面直径是0.60.6米，高是米，高是1 1米。做这米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？个油桶至少需要铁皮多少平方米？答：做这个油桶至少需要铁皮答：做这个油桶至少需要铁皮2.452.45平方米。平方米。我学会了计算圆柱

14、的我学会了计算圆柱的表面积表面积。圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表表面积。面积。用圆柱底面周长乘高算出用圆柱底面周长乘高算出侧面积侧面积，侧面积侧面积加加两两个底面面积个底面面积等于等于表面积表面积。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 六年级 下册圆柱的体积圆柱的体积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2长方体的体积怎么计算？长方体的体积怎么计算？长方体的底面积乘高。

15、长方体的底面积乘高。圆柱的体积可以这样计算吗圆柱的体积可以这样计算吗？情境导入情境导入圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。高也相等。（1 1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（2 2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？用什么办法验证呢？探究新知探究新知拼成了一个近似的长方体。拼成了

16、一个近似的长方体。把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成1616份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。平均分的份数越多，拼成的物平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。体就越接近长方体。把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成1616份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。如果把圆柱的底面平均分成如果把圆柱的底面平均分成3232份、份、6464份份切切开后拼成的物体会有什么变化？开后拼成的物体会有什么变化？长方体的体长方体的体积与圆柱的积与圆柱的体积相等。体积相等。长方体的底长方体的底面积等于圆面积等于圆柱的底面积。柱的底面积。长方体的长方体的高

17、等于圆高等于圆柱的高。柱的高。把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成1616份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱的体积圆柱的体积 =底面积底面积高高如果用如果用V V 表示圆柱的体积表示圆柱的体积,S S表示圆柱的底面积表示圆柱的底面积,h h表示圆柱的高表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成：圆柱的体积公式可以写成：V=ShV=Sh可以用长方可以用长方体体积公式体体积公式推导出圆柱推导出圆柱体

18、积公式。体积公式。把圆柱转化成把圆柱转化成长方体，与探长方体，与探索圆面积的方索圆面积的方法类似。法类似。计算长方体、计算长方体、正方体、圆柱正方体、圆柱的体积都可以的体积都可以用底面积乘高。用底面积乘高。把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成1616份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？一个圆柱形零件，底面半径是一个圆柱形零件，底面半径是5 5厘米，高是厘米，高是8 8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.1453.1452 28=6288=628

19、（立方厘米）（立方厘米）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是628628立方厘米。立方厘米。同步练习同步练习1 1.计算圆柱的体积。计算圆柱的体积。（单位：（单位：cmcm）3.143.14（8282）2 24=200.964=200.96（立方厘米）（立方厘米）3.1433.1432 26=169.566=169.56（立方厘米）（立方厘米）课堂练习课堂练习同步练习同步练习2 2.一根圆柱形木料，底面周长是一根圆柱形木料，底面周长是 62.862.8 厘米，高是厘米，高是5050厘厘 米。这根木料的体积是多少？米。这根木料的体积是多少？62.83.142=1062.83.142=10（厘

20、米）（厘米）3.14103.14102 250=1570050=15700（立方厘米）（立方厘米）答：这根木料的体积是答：这根木料的体积是1570015700立方厘米。立方厘米。同步练习同步练习3.3.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。0.720.720.750.75我学会了计算圆柱的我学会了计算圆柱的体积体积。圆柱体积圆柱体积=圆柱的底面积圆柱的底面积高高如果用如果用V V 表示圆柱的体积表示圆柱的体积,S S表示圆柱的底面积表示圆柱的底面积,h h表示圆柱的高表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成：圆柱的体积公式可以写成：V=ShV=Sh课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？

21、这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 六年级 下册圆锥的体积圆锥的体积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆柱和圆锥圆柱和圆锥课堂练习课堂练习2 2计算圆柱的体积。（单位：分米）计算圆柱的体积。（单位：分米）3.143.148 82 210=2009.610=2009.6（立方分米）（立方分米）圆锥的体积可以这样计算吗？圆锥的体积可以这样计算吗？8 81010情境导入情境导入可以用什么办法来检验你的估计？可以用什么办法来检验你的估计？下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面的圆柱和圆锥底面积相等，高

22、也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？探究新知探究新知准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。等底等底等高等高准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。看几次正好倒满。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。几次正好倒满。第一次第一次第二次第二次第三次第三次圆锥的体积正

23、好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。你的估计对吗？与同学交流。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。根据上面的实验和讨论，想一想，可根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？以怎样求圆锥的体积？圆锥的体积圆锥的体积 =底面积底面积 高高 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。如果用如果用V V 表示圆锥的体积表示圆锥的体积,S S 表示圆锥表示圆锥的底面积的底面积,h h 表示圆锥的高表示圆锥的高,圆锥的体积公圆锥的体积公式可以写成

24、：式可以写成：V=S hV=S h从已经学过从已经学过的圆柱体积的圆柱体积公式想起。公式想起。实验也是解实验也是解决问题的重决问题的重要方法。要方法。如果用如果用V V 表示圆锥的体积表示圆锥的体积,S S 表示圆锥的表示圆锥的底面积底面积,h h表示圆锥的高表示圆锥的高,圆锥的体积公式可圆锥的体积公式可以写成：以写成：V=S hV=S h回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？比较等底等高的圆比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察柱和圆锥，先观察猜想，再验证。猜想，再验证。一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥形零件，底面积是170170平方厘米，平方厘米，高是

25、高是1212厘米。厘米。这个零件的体积是多少立方厘米这个零件的体积是多少立方厘米？17012 =68017012 =680（立方厘米）（立方厘米）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是680680立方厘米。立方厘米。同步练习同步练习1.1.一个圆柱和一个圆锥一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体底面积相等，高也相等。圆柱的体积是积是9.429.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9.42 =3.149.42 =3.14（立方厘米）（立方厘米）答：圆锥的体积是答：圆锥的体积是3.143.14立方厘米。立方厘米。如果圆锥的体积是如果圆锥的体积是9

26、.429.42立方厘米，圆柱的体立方厘米，圆柱的体积是多少？积是多少？9.423=28.269.423=28.26（立方厘米）（立方厘米）答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是28.2628.26立方厘米。立方厘米。课堂练习课堂练习同步练习同步练习3.1423.1422 26 =25.126 =25.12（立方厘米）（立方厘米）3.143.14（3232）2 23 =7.0653 =7.065（立方厘米）（立方厘米）2 2.计算圆锥的体积。计算圆锥的体积。（单位：（单位：cmcm）同步练习同步练习158 =40158 =40（立方厘米）（立方厘米）3.143.14（0.420.42）2 20.6 =

27、0.025120.6 =0.02512（立方米）（立方米）3 3.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。（1 1）底面积是）底面积是1515平方厘米，高是平方厘米，高是8 8厘米厘米。（2 2）底面半径是）底面半径是3 3分米，高是分米，高是5 5分米分米。（3 3）底面直径是）底面直径是0.40.4米，高是米，高是0.60.6米米。3.1433.1432 25 =47.15 =47.1（立方分米）（立方分米）我学会了计算圆锥的我学会了计算圆锥的体积体积。如果用如果用V V 表示圆锥的体积表示圆锥的体积,S S 表示圆锥的底面积表示圆锥的底面积,h h 表示圆锥的高表示圆锥的高,圆锥的体

28、积公式可以写成：圆锥的体积公式可以写成：V=S hV=S h圆锥体积圆锥体积=圆锥的底面积圆锥的底面积高高课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 六年级 下册整理与练习（整理与练习（1 1）整体回顾整体回顾综合运用综合运用课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥知识梳理知识梳理2 2这一单元，你学这一单元，你学到了哪些知识？到了哪些知识？我了解了圆柱的特我了解了圆柱的特征，会计算圆柱的征，会计算圆柱的表面积和体积。表面积和体积。我认识了圆柱和我认识了圆柱和圆锥。圆锥。我会计算圆锥的我会计算圆

29、锥的体积。体积。整整体回体回顾顾圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识圆圆锥锥的的体体积积圆柱圆柱和圆和圆锥的锥的特征特征圆圆柱柱的的表表面面积积圆圆柱柱的的体体积积圆柱的上、下两个面叫作圆柱的上、下两个面叫作底面底面，围成圆柱的曲面叫作围成圆柱的曲面叫作侧面侧面，两，两个底面之间的距离叫作个底面之间的距离叫作高高。圆柱是什么样的图形？圆柱是什么样的图形？圆锥是什么样的图形？圆锥是什么样的图形？圆锥的圆锥的底面底面是一个圆，是一个圆，侧面侧面是是一个曲面。从圆锥的顶点到底一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的面圆心的距离是圆锥的高高。底面底面底面底面侧面侧面高高高高知识知

30、识梳理梳理 用圆柱底面周长乘用圆柱底面周长乘高算出高算出侧面积侧面积，侧侧面积面积加加两个底面面两个底面面积积等于等于表面积表面积。圆柱的表面积和圆柱的表面积和体积如何计算？体积如何计算？圆锥的体积如何计算圆锥的体积如何计算？圆锥体积圆锥体积=圆锥的底面积圆锥的底面积高高圆柱体积圆柱体积=圆柱圆柱的底面积的底面积高。高。1.1.算一算，填一填算一算，填一填。4cm4cm87.92cm87.92cm2 262.8cm62.8cm3 35m5m408.2m408.2m2 2628m628m3 32.5cm2.5cm7.85cm7.85cm3 31.2cm1.2cm0.67824m0.67824m3

31、 3综综合运用合运用2.2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.61.6米，直径米，直径是是0.80.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？3.140.81.6=4.01923.140.81.6=4.0192（平方米）（平方米）答：压路的面积是答：压路的面积是4.01924.0192平方米。平方米。3.3.一个圆柱形水桶，高一个圆柱形水桶，高6 6分米。水桶外围的一圈铁分米。水桶外围的一圈铁箍大约长箍大约长15.715.7分米。分米。答：做这个水桶至少要用模板答：做这个水桶至少要用模板113.825113.825平方

32、分米。平方分米。（1 1）做这个水桶至少要用模板多少平方分米？）做这个水桶至少要用模板多少平方分米？15.73.14=515.73.14=5（分米）（分米）3.1456=94.23.1456=94.2（平方分米）（平方分米）3.143.14（5252）2 2=19.625=19.625（平方分米）（平方分米）94.2+19.625=113.82594.2+19.625=113.825（平方分米）（平方分米）3.3.一个圆柱形水桶，高一个圆柱形水桶，高6 6分米。水桶外围的一圈铁分米。水桶外围的一圈铁箍大约长箍大约长15.715.7分米。分米。答：这个水桶不能盛答：这个水桶不能盛120120升水

33、。升水。（2 2）这个水桶能盛）这个水桶能盛120120升水吗？升水吗？19.6256=117.7519.6256=117.75（立方分米）（立方分米）117.75117.75立方分米立方分米=117.75=117.75升升117.75117.751201204.4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4 4米，高米，高是是1.51.5米。如果每立方米稻谷大约重米。如果每立方米稻谷大约重0.550.55吨，这堆稻谷吨，这堆稻谷大约重多少吨？大约重多少吨？（得数保留整数）（得数保留整数）答：这堆稻谷大约重答：这堆稻谷大约重3 3吨。吨。3.14 3.14（

34、4 42 2）2 21.5 =6.281.5 =6.28（立方米）（立方米）6.280.553 6.280.553（吨）（吨）5.5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是一块圆柱形橡皮泥，底面积是1515平方厘米。高平方厘米。高是是6 6厘米。厘米。答：高是答：高是1818厘米。厘米。（1 1）把它捏成底面积是）把它捏成底面积是1515平方厘米的圆锥形，高平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？是多少厘米？63=1863=18（厘米）（厘米）5.5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是一块圆柱形橡皮泥，底面积是1515平方厘米。高平方厘米。高是是6 6厘米。厘米。答：底面积是答：底面积是4545平方厘米。平方厘米。（2

35、2）把它捏成高是）把它捏成高是6 6厘米的圆锥形，底面积是多厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？少平方厘米？153=45153=45（平方厘米）（平方厘米）6.6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6 6厘米，高都厘米，高都是是1212厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？答：它们的体积一共是答：它们的体积一共是452.16452.16立方厘米。立方厘米。3.143.14（6 62 2）2 212 =113.0412 =113.04（立方厘米）（立方厘米）3.143.14（6 62 2）2 212=339.1212=339.12（

36、立方厘米）（立方厘米）113.04+339.12=452.16113.04+339.12=452.16（立方厘米）（立方厘米）你能用不同的方法计算吗？你能用不同的方法计算吗？3.143.14（6 62 2）2 212 3=113.0412 3=113.04（立方厘米）（立方厘米）1+3=4 113.044=452.161+3=4 113.044=452.16（立方厘米）（立方厘米）课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 六年级 下册整理与练习（整理与练习（2 2）整体回顾整体回顾综合运用综合运用课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥知识梳理知识梳理2 2这一单

37、元，你学这一单元，你学到了哪些知识？到了哪些知识？我了解了圆柱的特我了解了圆柱的特征，会计算圆柱的征，会计算圆柱的表面积和体积。表面积和体积。我认识了圆柱我认识了圆柱和圆锥。和圆锥。我会计算圆锥的体积。我会计算圆锥的体积。整整体回体回顾顾圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识圆圆锥锥的的体体积积圆圆柱柱和和圆圆锥锥的的特特征征圆圆柱柱的的表表面面积积圆圆柱柱的的体体积积圆柱的上、下两个面叫作圆柱的上、下两个面叫作底面底面，围成圆柱的曲面叫作围成圆柱的曲面叫作侧面侧面，两，两个底面之间的距离叫作个底面之间的距离叫作高高。圆柱是什么样的图形？圆柱是什么样的图形？圆锥是什么样的图形？圆

38、锥是什么样的图形？圆锥的圆锥的底面底面是一个圆，是一个圆，侧面侧面是是一个曲面。从圆锥的顶点到底一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的面圆心的距离是圆锥的高高。底面底面底面底面侧面侧面高高高高知识知识梳理梳理 用圆柱底面周长乘用圆柱底面周长乘高算出高算出侧面积侧面积，侧侧面积面积加加两个底面面两个底面面积积等于等于表面积表面积。圆柱的表面积和圆柱的表面积和体积如何计算？体积如何计算？圆锥的体积如何计算圆锥的体积如何计算？圆锥体积圆锥体积=圆锥的底面积圆锥的底面积高高圆柱体积圆柱体积=圆柱圆柱的底面积的底面积高。高。1.1.一根自来水管的内直径是一根自来水管的内直径是2020毫米。如果水

39、流的速毫米。如果水流的速度是度是0.80.8米米/秒，这根水管秒，这根水管1 1分钟可以流出多少升水分钟可以流出多少升水？1 1分钟分钟=60=60秒秒3.143.14（20202 2）2 2=314=314（平方毫米）（平方毫米）314314平方毫米平方毫米=0.000314=0.000314平方米平方米0.0003140.860=0.0150720.0003140.860=0.015072（立方米）（立方米）0.0150720.015072立方米立方米=15.072=15.072升升答：这根水管答：这根水管1 1分钟可以流出分钟可以流出15.07215.072升水。升水。综综合运用合运用2

40、.2.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是2424平方米，高是平方米，高是1.21.2米。用这堆沙子去填一个长米。用这堆沙子去填一个长7.57.5米、宽米、宽4 4米的长方米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？答：沙坑里沙子的厚度是答：沙坑里沙子的厚度是3232厘米。厘米。24241.2 =9.61.2 =9.6（立方米）（立方米）9.67.54=0.329.67.54=0.32（米）（米）0.320.32米米=32=32厘米厘米3.3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是一种圆柱形饮料罐，底面直径是7 7厘米，高是厘米，高是1212厘厘米。将米。

41、将2424罐这种饮料放入一个长方体纸箱罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）（如图）。答：纸箱的长至少是答：纸箱的长至少是4242厘米、宽至少是厘米、宽至少是2828厘米、厘米、高至少是高至少是1212厘米。厘米。（1 1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？长：长：76=4276=42（厘米）（厘米）宽：宽：74=2874=28（厘米）（厘米）高：高：1212厘米厘米3.3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是一种圆柱形饮料罐，底面直径是7 7厘米，高是厘米，高是1212厘厘米。将米。将2424罐这种饮料放入一个长方体纸箱罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）（如图）。答

42、：纸箱的容积至少是答：纸箱的容积至少是1411214112立方厘米。立方厘米。（2 2）纸箱的容积至少是多少立方厘米）纸箱的容积至少是多少立方厘米？422812=14112422812=14112（立方厘米）（立方厘米）3.3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是一种圆柱形饮料罐，底面直径是7 7厘米，高是厘米，高是1212厘厘米。将米。将2424罐这种饮料放入一个长方体纸箱罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）（如图）。答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板60326032平方厘米。平方厘米。（3 3）做一个这样的纸箱，至少要用硬）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米纸板多少平方厘米（箱盖和箱底

43、的重（箱盖和箱底的重叠部分按叠部分按20002000平方厘米计算）平方厘米计算）？（4228+4212+28124228+4212+2812）2+20002+2000=20162+2000=20162+2000=6032=6032（平方厘米）（平方厘米）4.4.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是的比是1:21:2。它们的体积的比是几比几？。它们的体积的比是几比几？答：它们的体积的比是答：它们的体积的比是1:41:4。1 12 2 ：2 22 2=1:4 =1:4 在认识圆柱和圆锥的特征时，能仔在认识圆柱和圆锥的特征时，能仔细观察，认真操作，主

44、动思考细观察，认真操作，主动思考在探索圆柱表面积和圆柱、圆锥体在探索圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法时，能联系已有知识积的计算方法时，能联系已有知识大胆猜想，运用转化策略积极实验大胆猜想，运用转化策略积极实验能灵活运用所学知识解决简单的实能灵活运用所学知识解决简单的实际问题，并对解决问题的结果作出际问题，并对解决问题的结果作出合理解释合理解释根据自己的表现，能得几个根据自己的表现，能得几个 ，就把几个，就把几个 涂上颜色涂上颜色 。我国古代劳动人民早在我国古代劳动人民早在20002000多年前，就会计算不同形状物体多年前，就会计算不同形状物体的体积。的体积。九章算术九章算术中记载的圆柱体积计算方法是中记载的圆柱体积计算方法是“周自周自相乘，以高乘之，十二而一相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，也就是底面周长的平方乘高，再除以再除以1212。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为圆周率的近似值为3 3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。在的算法一致。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。