青岛版五年级数学上册第五单元ppt课件.pptx
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1、青岛版五年级上册青岛版五年级上册平行四边形面积的计算平行四边形面积的计算多边形的面积多边形的面积生活中的多边形生活中的多边形五五从从图中,你知道了哪些数学信息?中,你知道了哪些数学信息?平行四边形玻璃的平行四边形玻璃的底是底是 1.2 米,高是米,高是 0.7 米。米。根据根据这些信息,你能提出什么些信息,你能提出什么问题?这块玻璃的面积是这块玻璃的面积是多少平方米?多少平方米?这块玻璃的面积是多少平方米?这块玻璃的面积是多少平方米?玻璃的形状是平玻璃的形状是平行四边形。行四边形。怎样求平行四边怎样求平行四边形的面积呢?形的面积呢?我们知道我们知道长方形的面积长长方形的面积长宽宽。平行四边形的
2、面积边长平行四边形的面积边长边长边长猜测:猜测:7535(cm2)你你认为结果果正确正确吗?我用数格的方法!我用数格的方法!先数满格的。先数满格的。一共有一共有 22 格,格,再把不满一格的合为一个格。再把不满一格的合为一个格。拼成拼成 6 个满格。个满格。数了数,平行四边形的面积是数了数,平行四边形的面积是 22+628(平方厘米)。(平方厘米)。平行四边形能转化成我们学过的平行四边形能转化成我们学过的图形吗?转化成的图形和原来的图形吗?转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系?平行四边形有什么关系?我会计算长方形的面积。能把平我会计算长方形的面积。能把平行四边形转化成长方形吗?行四边形转化
3、成长方形吗?你你认为结果果正确正确吗?我们来验证一下吧。我们来验证一下吧。底底高高我们来验证一下吧。我们来验证一下吧。底底高高拼成的长方形与原来的平行四边形拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系?之间有怎样的关系?拼成的长方形面积等于原拼成的长方形面积等于原来平行四边形的面积。来平行四边形的面积。=长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积底底长长高高宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高用字母表示:用字母表示:Sah这块玻璃的面积是多少平方米?这块玻璃的面积是多少平方米?玻璃的面积:玻璃的面积:1.20.70.84(平方米)(平方米)答:这块玻璃的面积是答:这块
4、玻璃的面积是 0.84 平方米。平方米。1.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。2016=320(m2)289=252(dm2)8.514=119(cm2)2.一个平行四边形的停车位,底是一个平行四边形的停车位,底是2.5米,高是米,高是5米。米。这个停车位的占地面积是多少平方米?这个停车位的占地面积是多少平方米?2.55=12.5(平方米)(平方米)答:它的面积是答:它的面积是 12.5 平方米。平方米。3.在方格纸上画出两个不同的平行四边形,使它们在方格纸上画出两个不同的平行四边形,使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。的面积与图中的平行四边形的面积相等。62=1234
5、=1243=124.有一块近似平行四边形的菜地。有一块近似平行四边形的菜地。(1)这块菜地的面积有多少平方米?)这块菜地的面积有多少平方米?(2)这块地一共收白菜多少千克?)这块地一共收白菜多少千克?(1)24501200(平方米)(平方米)(2)121200 14400(千克)(千克)答:这块菜地的面积有答:这块菜地的面积有 1200 平方米。平方米。答:这块地一共收白菜答:这块地一共收白菜 14400 千克。千克。5.用硬纸条制作一个长方形框架,长用硬纸条制作一个长方形框架,长20cm,宽,宽16cm,它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平,它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平行
6、四边形,行四边形,周长和面积各有什么变化?周长和面积各有什么变化?长方形周长:(长方形周长:(20+16)272(cm)长方形面积:长方形面积:2016320(cm2)如果拉成一个平行四边形,周长与长方如果拉成一个平行四边形,周长与长方形的相等,面积比长方形的小。形的相等,面积比长方形的小。平行四边形周长:(平行四边形周长:(20+16)272(cm)6.计算下面每个平行四边形的面积,你能发现什么?计算下面每个平行四边形的面积,你能发现什么?42=8m242=8m242=8m2等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。青岛版五年级上册青岛版五年级上册三角形面积的计算三角形面积
7、的计算从从图中,你知道了哪中,你知道了哪些数学信息?些数学信息?底:底:9分米分米高:高:7.8分米分米根据根据这些信息,你能些信息,你能提出什么提出什么问题?制作制作这个个标志牌需要多志牌需要多少平方分米的少平方分米的铝皮?皮?制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮?制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮?想一想。求标志牌的面积,实际想一想。求标志牌的面积,实际上就是求什么图形的面积?上就是求什么图形的面积?三角形!三角形!怎样求三角形的面积呢怎样求三角形的面积呢?平行四边形的面积计算公式是把平行四边平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的,三角形呢?形转化成长方形推导出来的
8、,三角形呢?我猜想我猜想你你认为他的猜想他的猜想正确正确吗?用两个完全一样的锐角三角形拼拼看。用两个完全一样的锐角三角形拼拼看。用两个完全一样的直角三角形拼拼看。用两个完全一样的直角三角形拼拼看。用两个完全一样的钝角三角形拼拼看。用两个完全一样的钝角三角形拼拼看。拼成的平行四边形与原来的三角拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢?形之间有怎样的关系呢?拼成的平行四边形的面积等于两拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。个三角形的面积。平行四边形的底等于三角平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高形的底,平行四边形的高等于三角形的高。等于三角形的高。三角形的面积三角形的面积 平
9、行四边形的面积平行四边形的面积 2底底高高2三角形的面积三角形的面积=底底高高2用字母表示:用字母表示:Sah2制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮?制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮?9 7.8 2=35.1(dm2)答:制作这个标志牌需要答:制作这个标志牌需要 35.1 平方分米的铝皮。平方分米的铝皮。1.计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。862=24(cm2)8102=40(dm2)8252=100(m2)7.5122=45(m2)2.(1)求出每个三角形的面积,并与同伴说说发现了)求出每个三角形的面积,并与同伴说说发现了什么。(每个小方格表示什么。(每个小方格表示1平方厘米
10、)平方厘米)每个三角形的面积都是:每个三角形的面积都是:322=3(平方厘米)(平方厘米)发现:等底等高的发现:等底等高的三角形,它们的面三角形,它们的面积都相等。积都相等。2.(2)你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等)你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗?试试看。但形状不同的三角形吗?试试看。3.做一面这样的小旗,至少要用多少平方厘米的铁做一面这样的小旗,至少要用多少平方厘米的铁皮?皮?15 20 2=150(cm2)答:至少需要答:至少需要 150 平方厘米的铁皮。平方厘米的铁皮。左下图是一幅铅球比赛场地的示意图。左下图是一幅铅球比赛场地的示意图。4.在在一一
11、墙墙角角围围了了一一块块面面积积是是27平平方方米米的的三三角角形形菜菜地地(如如右右图图)。它它的的底底是是4.5米,高是多少米?(用方程解答)米,高是多少米?(用方程解答)解:设解:设高高是是 x 米。米。4.5x2 27 x12答:高是答:高是 12 米。米。5.在下列图形中分别画一个最大的三角形,然后求在下列图形中分别画一个最大的三角形,然后求出它们的面积。出它们的面积。你发现了什么?你发现了什么?882=32(cm2)1272=42(dm2)1062=30(m2)发现:每个三角形的面积都等于原图形面发现:每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。积的一半。6.求下列各图中阴影部分的面积
12、。(单位:厘米)求下列各图中阴影部分的面积。(单位:厘米)532=7.5(cm2)332=4.5(cm2)352=7.5(cm2)青岛版五年级上册青岛版五年级上册梯形面积的计算梯形面积的计算从从图中,你知道了中,你知道了哪些数学信息?哪些数学信息?36 厘米厘米32 厘米厘米32 厘米厘米根据根据这些信息,你能些信息,你能提出什么提出什么问题?问制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?求椅子面的面求椅子面的面积,实际上上就是求什么就是求什么图形的面形的面积?梯形!梯形!怎样求它的怎样
13、求它的面积呢?面积呢?猜一猜。可以把梯形猜一猜。可以把梯形转化成什么化成什么图形来研究?会形来研究?会验证你的猜想你的猜想吗?我们可以借助我们可以借助学具来研究。学具来研究。把一个梯形分割成两个三角形。把一个梯形分割成两个三角形。上底上底下底下底高高梯形的面积梯形的面积=两个三角形的面积之和两个三角形的面积之和=上底上底高高2+下底下底高高2=(上底(上底+下底)下底)高高2把一个梯形割补成一个大三角形。把一个梯形割补成一个大三角形。上底上底下底下底高高上底上底梯形的面积梯形的面积 =大大三角形的面积三角形的面积=底底 高高 2=(上底(上底+下底)下底)高高2把一个梯形割补成一个平行四边形。
14、把一个梯形割补成一个平行四边形。上底上底下底下底高高高高2上底上底梯形的面积梯形的面积 =平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 高高=(上底(上底+下底)下底)高高2把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。高高梯形的面积梯形的面积 =平行四边形的面积平行四边形的面积2=(上底(上底+下底)下底)高高2拼成的平行四拼成的平行四边形与原来形与原来的梯形之的梯形之间有怎有怎样的关系的关系?拼成后的平行四边形面积等于两拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。个梯形的面积。梯形的面积梯形的面积=(上底(上底+下底)下底)高高2用字母表示:用字母表示:S(a+b)h
15、2制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?(3236)3221088(平方厘米平方厘米)答:制作这个椅子面需要答:制作这个椅子面需要 1088 平方厘米的木材。平方厘米的木材。1.计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。(17+23)152300(m2)(18+9)102135(dm2)(26+42)3021020(cm2)2.某水渠的横截面是梯某水渠的横截面是梯形(如图)。渠口宽形(如图)。渠口宽8米,渠底米,渠底5米,渠深米,渠深1.8米。求它的横截面面积。米。求它的横截面面积。(8+5)1.82=11.7(平方米)(平方米)答:它的横截面面积是答:它的
16、横截面面积是 11.7 平方米。平方米。3.做做 10 件这样的件这样的 ,至少用多少平方米布?,至少用多少平方米布?(40+60)30210=15000(cm2)15000cm2=1.5m2答:做答:做10件这样的围裙,至少用件这样的围裙,至少用1.5平方米布。平方米布。4.木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下面的方法:数时通常用下面的方法:(顶层根数(顶层根数+底层根数)底层根数)层数层数2(1)请算出图中木材的根数。)请算出图中木材的根数。(2)你能用梯形面积公式解释上面的算法吗?)你能用梯形面积公式解释上面的算法吗?(3+6)
17、42=18(根)(根)答:这堆木材共有答:这堆木材共有 18 根。根。5.(1)841924=41(米)(米)(19+41)242=720(平方米)(平方米)5.(2)60215=8(米)(米)(5+15)82=80(平方米)(平方米)6.在方格纸上画出面积是在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯平方厘米、形状不同的梯形。(每个小方格表示形。(每个小方格表示1平方厘米)平方厘米)青岛版五年级上册青岛版五年级上册组合图形面积的计算组合图形面积的计算从图中,你知道从图中,你知道了哪些数学信息了哪些数学信息?根据这些信息,你根据这些信息,你能提出什么问题?能提出什么问题?虾池的面积是虾池的面积
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