青岛版六年级数学上册第五单元完美的图形——圆课件.ppt

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1、圆的认识回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5 5 完美的图形完美的图形圆圆QD 六年级上册六年级上册一、情境导入一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？轮子为什么设计成圆形的呢？轮子为什么设计成圆形的呢？二、合作探索二、合作探索 手画手画圆规圆规轮子为什么设计成圆形的呢？轮子为什么设计成圆形的呢？铁罐铁罐 实物实物画一个圆，研究一下。画一个圆，研究一下。二、定长二、定长一、定点一、定点三、旋转三、旋转二、合作探索二、合作探索怎样用圆规画一个半径怎样用圆规画一个半径5 5厘米的圆呢？厘米的圆呢？画法画法1 画法画法2二、合作探索二、合作探索我这样画圆：我

2、这样画圆：返回返回二、合作探索二、合作探索我这样画圆：我这样画圆：返回返回二、合作探索二、合作探索我这样画圆：我这样画圆：返回返回二、合作探索二、合作探索我这样画圆：我这样画圆：返回返回二、合作探索二、合作探索画一个半径画一个半径5厘米的圆厘米的圆 返回返回二、合作探索二、合作探索画一个半径画一个半径5厘米的圆厘米的圆 返回返回O圆心圆心圆心圆心 半径半径半径半径r r 直径直径直径直径 d d圆中心的这一点圆中心的这一点叫作圆心（叫作圆心（O O）连接圆心和圆上任意一点的连接圆心和圆上任意一点的线段叫作圆的半径（线段叫作圆的半径（r r）通过圆心并且两端通过圆心并且两端都在圆上的线段叫都在圆

3、上的线段叫作圆的直径（作圆的直径（d d）二、合作探索二、合作探索圆的各部分名称圆的各部分名称二、合作探索二、合作探索这样画下去能画得完吗？这样画下去能画得完吗？圆的半径有无数条圆的半径有无数条在圆内画出半径，你能画多少条？在圆内画出半径，你能画多少条？012346785同一个圆中所有的半径都相等。同一个圆中所有的半径都相等。量一量二、合作探索二、合作探索这个圆中的半径都是这个圆中的半径都是2 2厘米吗？厘米吗？o同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？二、合作探

4、索二、合作探索二、合作探索二、合作探索d=2rr=d 2半径与直径有什么关系呢？半径与直径有什么关系呢？r=2厘米d=4厘米墨子像“圆，一中同长也。”墨子：墨经二、合作探索二、合作探索圆的特征圆的特征二、合作探索二、合作探索圆的特征圆的特征上面的这些图形是不是上面的这些图形是不是“一中同长一中同长”的图形？的图形？二、合作探索二、合作探索圆的特征圆的特征随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？二、合作探索二、合作探索二、合作探索二、合作探索圆的特征圆的特征椭圆同圆形一样也是由曲线围成的图形，它椭圆同圆形一样也是由曲线围成的图形，它“一中同长一中同长”吗？

5、吗？试一试试一试试一试试一试二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）1.在右在右图中，圆中心的一点图中，圆中心的一点叫叫作作()，用字母，用字母()表示表示，它它到圆上任意一点的距离是到圆上任意一点的距离是圆圆1.的的()，用字母，用字母()表表示，示，直径用字母直径用字母()表示表示。在同在同一个圆中，所有的半径都一个圆中，所有的半径都()，所有的直径，所有的直径都都()，直径是半径的，直径是半径的()，半径与直径的比，半径与直径的比是是()。圆心圆心O半径半径rd相等相等相等相等2倍倍1 2dOr2.圆是圆是()图形，所有圆的图形，所有圆的()所在的直线都所在的直线都是它

6、的对称轴；圆有是它的对称轴；圆有()条对称轴条对称轴。3.填表填表。4.()决定圆的位置，决定圆的位置，()决定圆的大小。决定圆的大小。5.圆规两脚间的距离是圆规两脚间的距离是2.5厘米，这样画出的圆的直径厘米，这样画出的圆的直径是是()厘米。厘米。二、合作探索二、合作探索轴对称轴对称直径直径无数无数40.42.8310圆心圆心半径半径56.动手动手操作，画出下面各圆。操作，画出下面各圆。(1)以以O为圆心，画一个直径是为圆心，画一个直径是2cm的圆，用字母标出半的圆，用字母标出半径和直径。径和直径。二、合作探索二、合作探索略略(2)以以1.5厘米为半径画一个圆，标出圆心和半径。厘米为半径画一

7、个圆，标出圆心和半径。二、合作探索二、合作探索略略二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：1 1.把装有针尖的一只脚固定在纸上的一个点，然后以规定的长把装有针尖的一只脚固定在纸上的一个点，然后以规定的长度绕固定点旋转一周，就画出一个圆。圆是有曲线围成的封度绕固定点旋转一周，就画出一个圆。圆是有曲线围成的封闭图形。闭图形。2 2.画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。连接圆表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r r表示。通表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母过圆心并且两

8、端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。表示。3.3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。4.4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。条对称轴。5.5.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，r=d 或或d=2=2r。（源于（源于点拨点拨）二、合作探索二、合作探索完美图形当数圆，从头到尾曲线连；完美图形当数圆，从头到尾曲线连；圆形轮子稳又快，一中同长是特点；圆形轮子稳又快，一中同长是特点；圆的位置圆心定，圆的大小靠半

9、径；圆的位置圆心定，圆的大小靠半径；研究直径和半径，同一圆中做决定。研究直径和半径，同一圆中做决定。（源于（源于点拨点拨）二、合作探索二、合作探索下面图形中的涂色部分是什么图形？下面图形中的涂色部分是什么图形？跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。这些图形都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角。这些图形都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角。上面各圆中，涂色部分就是扇形。上面各圆中，涂色部分就是扇形。二、合作探索二、合作探索下面图形中的涂色部分是什么图形？下面图形中的涂色部分是什么图形？半径半径半径半径弧弧圆心角圆心

10、角在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。7.扇形是由扇形是由()围成的。顶点在圆围成的。顶点在圆心的角叫作心的角叫作()。扇形有。扇形有()条对称轴。条对称轴。二、合作探索二、合作探索1两条半径和一段曲线两条半径和一段曲线圆心角圆心角试一试试一试试一试试一试（选题源于（选题源于典中点典中点）8.在下面的圆中各画出一个扇形并涂色。在下面的圆中各画出一个扇形并涂色。略略二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：1.圆上任意两点之间的部分叫作弧。圆上任意两点之间的部分叫作弧。2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图一条弧和

11、经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫形叫作作扇形。扇形。3.顶点在圆心的角就叫圆心角。在同一个圆中，扇顶点在圆心的角就叫圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（源于（源于点拨点拨）1.1.火眼金睛辨对错。火眼金睛辨对错。（1 1）直径都是半径的）直径都是半径的2 2倍。倍。()()（2 2）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。()()（3 3）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。()()（4 4）两个圆的直径相等，半径也相等。）两个圆的直径相等，半径也相等。()()（5 5）圆内最长的线段是直径。）圆内最长

12、的线段是直径。()()三、自主练习三、自主练习0.240.24米米 6 6米米直径直径（d d）3.93.9米米7 7厘米厘米2020厘米厘米半径半径（r r）4040厘米厘米3 3米米1414厘米厘米0.120.12米米7.87.8米米2.2.填空。填空。三、自主练习三、自主练习三、自主练习三、自主练习3.3.怎么样画一个半径为怎么样画一个半径为3 3米的大圆？米的大圆？绳长绳长3 3米米4.4.轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？应安装在什么地方？三、自主练习三、自主练习 因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子

13、平稳地行因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。三、自主练习三、自主练习9.判断。判断。(1)直径是半径的直径是半径的2倍倍。()(2)两端都在圆上的线段叫作直径两端都在圆上的线段叫作直径。()三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）辨析：对辨析：对直径、半径的意义直径、半径的意义理解不准确。理解不准确。四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业五、课后作业作作 业业 请完成教材第请完成教材第5759页页“自主练习自主练习”第第1、2、3、4、5、6、7

14、、8、9、10题。题。圆的周长回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5 5 完美的图形完美的图形圆圆QD 六年级上册六年级上册上层直径上层直径3030米米祭天台上层圆台祭天台上层圆台的周长是多少米的周长是多少米？一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？天坛主要由圜（天坛主要由圜（yunyun）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层圆台直径层。上层圆台直径30米，中层直米，中层直径径50米，下层直径米，下层直径7

15、0米。米。祈年殿殿顶周长是祈年殿殿顶周长是100100米。米。祈年殿殿顶祈年殿殿顶周长是周长是100100米米祈年殿殿顶的祈年殿殿顶的直径是多少米直径是多少米？2中层直径中层直径5050米米下层直径下层直径7070米米祭天台上层圆台的周长是多少米？祭天台上层圆台的周长是多少米？求祭天台上层的周长就是求圆的周长。求祭天台上层的周长就是求圆的周长。二、合作探索二、合作探索猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？可能与半径有关。可能与半径有关。也可能与直径有关。也可能与直径有关。直接测量不可行直接测量不可行需要计算需要计算二、合作探索二、合作探索 祭天台上层的周长是多少？

16、祭天台上层的周长是多少？滚动法滚动法 缠绕法缠绕法 下一步下一步继续继续 请利用手中的圆形纸片和提供的工具，想办法测量请利用手中的圆形纸片和提供的工具，想办法测量它的周长和直径，看它们有什么关系？它的周长和直径，看它们有什么关系？测量圆的周长测量圆的周长二、合作探索二、合作探索返回返回测量圆的周长测量圆的周长二、合作探索二、合作探索返回返回测量圆的直径测量圆的直径二、合作探索二、合作探索返回返回圆的直径和周长的关系圆的直径和周长的关系二、合作探索二、合作探索物体物体1 1元硬币元硬币杯盖杯盖圆形卡片圆形卡片光盘光盘周长周长直径直径我的发现：我的发现：关系验证关系验证二、合作探索二、合作探索圆周

17、率圆周率二、合作探索二、合作探索圆周长计算公式圆周长计算公式二、合作探索二、合作探索圆的周长圆的周长直径直径圆的周长圆的周长 直径直径C C d dC C 2r r二、合作探索二、合作探索3.143.14303094.294.2（米）（米）答：祭天台上层的周长是答：祭天台上层的周长是94.294.2米米。祭天台上层圆台的周长是多少祭天台上层圆台的周长是多少？试一试试一试试一试试一试二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）1.想一想，填一填。想一想，填一填。(1)圆的周长与它直径的比值叫作圆的周长与它直径的比值叫作()，用字母，用字母()表示，它是一个表示，它是一个()小数，计

18、算时通常取小数，计算时通常取近似值近似值()。(2)一个圆的直径是一个圆的直径是12厘米，它的周长是厘米，它的周长是()厘米；厘米；如果直径扩大到原来的如果直径扩大到原来的3倍，那么周长扩大到原来的倍，那么周长扩大到原来的()倍；如果直径缩小为原来倍；如果直径缩小为原来的的 ，那么周长是那么周长是()厘米厘米。圆周率圆周率无限不循环无限不循环3.1437.68312.56二、合作探索二、合作探索(3)计算汽车车轮滚动一周前进的距离，实际上是计算计算汽车车轮滚动一周前进的距离，实际上是计算车轮的车轮的()；如果车轮的直径是；如果车轮的直径是1.8米，那么滚动米，那么滚动一周是一周是()米。米。(

19、4)一个圆的半径是一个圆的半径是6厘米，它的周长是厘米，它的周长是()厘米；厘米；如果半径增加如果半径增加3厘米，直径就增加厘米，直径就增加()厘米，周长厘米，周长就增加就增加()厘米。厘米。(5)用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离是用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离是4厘米，那厘米，那么画出的圆的周长是么画出的圆的周长是()厘米。厘米。周长周长5.65237.68618.8425.12(6)如右图，长方形的长为如右图，长方形的长为4米，则宽为米，则宽为()米，一个米，一个圆的直径为圆的直径为()米，一个圆的周长是米，一个圆的周长是()米。米。二、合作探索二、合作探索26.282(7)一张长方

20、形纸，长一张长方形纸，长6分米，宽分米，宽4分米，如果在上面剪分米，如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的半径是出一个最大的圆，这个圆的半径是()分米，周长分米，周长是是()分米；如果在上面剪出半径是分米；如果在上面剪出半径是1分米的圆，分米的圆，最多可以剪出最多可以剪出()212.5662.计算下面各图形的周长。计算下面各图形的周长。二、合作探索二、合作探索3.142531.4(厘米厘米)3.142.68.164(分米分米)(3)填表。填表。二、合作探索二、合作探索42.5539.4225.123.精挑细选。精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)(1)两个圆的周长不

21、同，是因为它们的两个圆的周长不同，是因为它们的()不同。不同。A圆心的位置圆心的位置 B直径直径 C圆周率圆周率(2)如果两个圆半径的比是如果两个圆半径的比是2 1，那么它们周长的比，那么它们周长的比是是()。A4 1 B2 1 C1 1(3)小圆的直径等于大圆的半径，大圆周长是小圆周小圆的直径等于大圆的半径，大圆周长是小圆周长的长的()倍。倍。A4 B3 C2二、合作探索二、合作探索BBC4.快乐判断。快乐判断。(对的在括号里打对的在括号里打“”，错的打，错的打“”)(1)一个圆的半径扩大到原来的一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到倍，它的周长就扩大到原来的原来的4倍。倍。()(2

22、)一个圆的直径越大，这个圆的半径和周长就越大。一个圆的直径越大，这个圆的半径和周长就越大。()(3)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定相等。相等。()二、合作探索二、合作探索5.(1)半圆的周长半圆的周长()的一半的一半()(2)一个半圆，半径是一个半圆，半径是r，则这个半圆的周长是，则这个半圆的周长是()。二、合作探索二、合作探索圆的周长圆的周长直径直径r2r6.计算下面半圆的周长。计算下面半圆的周长。二、合作探索二、合作探索3.142225.14(厘米厘米)二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：1.圆的周长就是圆一周的长度，也

23、就是围成圆的曲圆的周长就是圆一周的长度，也就是围成圆的曲线段的长度。线段的长度。2.圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母个比值就叫圆周率，用字母 （pi）表示。）表示。3.圆的周长计算公式：圆的周长计算公式：C=d或或 C=2r（源于（源于点拨点拨）二、合作探索二、合作探索圆的周长最好记，一周长度就是它；圆的周长最好记，一周长度就是它；绕绳滚动做标记，测量起来很费事；绕绳滚动做标记，测量起来很费事；如果能把公式记，简单方便又容易；如果能把公式记，简单方便又容易；直径去乘圆周率，半径乘直径去乘圆周率，半径乘2 2是同理是同理

24、。（源于（源于点拨点拨）试一试试一试 3.14 3.14202062.862.8（cmcm）求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。20cm20cm4dm4dm80mm80mm3m3m 3.14 3.14（4 42 2）25.1225.12（dmdm）3.14 3.148080251.2251.2（mmmm）3.14 3.14(3(32)2)18.8418.84（m m）二、合作探索二、合作探索祈年殿殿顶的周长是祈年殿殿顶的周长是100100米，它的直径是多少米？米，它的直径是多少米？解：设祈处殿殿顶的直径是解：设祈处殿殿顶的直径是米。米。3.143.141001003.143.143.143.1

25、41001003.143.14 31.8531.85答：答：祈年殿殿顶的直径约是祈年殿殿顶的直径约是31.8531.85米米。除不尽时，除不尽时，得数一般保留两位小数。得数一般保留两位小数。试一试试一试已知：已知：C=2.512 mC=2.512 m求：求：d =?m m解：设直径为解：设直径为米。米。3.14=2.5123.14=2.512=0.80.83.143.143.14=2.5123.14=2.5123.143.14答：直径为答：直径为0.80.8米。米。1.1.火眼金睛辨对错。火眼金睛辨对错。三、自主练习三、自主练习（1 1）圆规两脚间的距离是）圆规两脚间的距离是4 4厘米，画出的

26、圆的周长是厘米，画出的圆的周长是 12.56 12.56厘米。厘米。（）（2 2）圆的周长与它直径的比的比值是）圆的周长与它直径的比的比值是。（）（3 3）两圆半径的比是）两圆半径的比是2 2：1 1，则其周长的比是，则其周长的比是4 4：1 1 （）（4 4）半圆的周长就是圆周长的一半。）半圆的周长就是圆周长的一半。（）2.2.请将表格补充完整。（单位：米）请将表格补充完整。（单位：米）三、自主练习三、自主练习圆的半径（圆的半径（r r)圆的直径（圆的直径（d d)圆的周长（圆的周长（C C）2 29 918.8418.843.3.三、自主练习三、自主练习 时针长时针长1212厘米，如果走一

27、圈，它的尖端厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长走过的路程是多少？分针长1818厘米，如果走厘米，如果走1 1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？2 23.143.141212=6.28=6.281212=75.3675.36（厘米）（厘米）2 23.143.141818=6.28=6.281818=113.04113.04（厘米）（厘米）答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.3675.36厘米厘米。分针走一小时，它的尖端走过的路程是分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04113.04厘米厘米。三、自

28、主练习三、自主练习73m.85.39m 73733.143.1485.3985.392 2=229.22=229.22 170.78170.78=400400（米）（米）答：跑道的一周是答：跑道的一周是400400米。米。道的示意图。跑道的一周是道的示意图。跑道的一周是多少米？多少米？4.4.右面是一个国际标准田径跑右面是一个国际标准田径跑（1 1）需要多长的篱笆？）需要多长的篱笆？（2 2）如果将鸡舍的直径增加）如果将鸡舍的直径增加2 2米，米，需要增加多长的篱笆？需要增加多长的篱笆？三、自主练习三、自主练习 (1)3.14(1)3.145 52 2=15.7=15.72 2=7.857.8

29、5（米）（米）答：需要答：需要7.857.85米篱笆。米篱笆。(2)3.14(2)3.14（5+25+2）2 2=21.98=21.982 2=10.99=10.99（米）（米）10.99-7.85=10.99-7.85=3.143.14(米米)答：需要增加答：需要增加3.143.14米篱笆。米篱笆。5.5.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为5 5米。米。三、自主练习三、自主练习7.判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。()三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）辨析：不能完

30、全理解辨析：不能完全理解圆周率的意义圆周率的意义。四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业五、课后作业作作 业业 请完成教材第请完成教材第6264页页“自主练习自主练习”第第2、5、7、9、10、12题。题。圆的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5 5 完美的图形完美的图形圆圆QD 六年级上册六年级上册圆形中心舞台圆形中心舞台的直径是的直径是2020米。米。中心舞台的面中心舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？2008 2008年北京奥运会

31、闭幕式圆形中心舞年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是台的直径是2020米，其中有一个直径是米，其中有一个直径是1.61.6米的圆形升降舞台。米的圆形升降舞台。3圆形升降舞台圆形升降舞台的直径是的直径是1.61.6米。米。升降舞台的面升降舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？二、合作探索二、合作探索怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？可以把圆转化成已经可以把圆转化成已经学过的图形来研究。学过的图形来研究。怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？二、合作探索二、合作探索在圆的外面画一

32、在圆的外面画一个正方形，圆的个正方形，圆的面积比正方形面面积比正方形面积小一些。积小一些。在圆内画一个正在圆内画一个正方形，圆的面积方形，圆的面积比正方形面积大比正方形面积大一些。一些。外切外切内接内接继续继续二、合作探索二、合作探索返回返回正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形二、合作探索二、合作探索正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形返回返回二、合作探索二、合作探索正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？想一想，正多边形的面积等于什么？把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。把圆平均分成若干个

33、小扇形，再拼一拼。8等份等份16等份等份二、合作探索二、合作探索32等份等份64等份等份继续继续剪拼重组剪拼重组二、合作探索二、合作探索返回返回剪拼重组剪拼重组二、合作探索二、合作探索返回返回剪拼重组剪拼重组二、合作探索二、合作探索返回返回剪拼重组剪拼重组二、合作探索二、合作探索返回返回剪拼对比剪拼对比二、合作探索二、合作探索平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。公式推导公式推导二、合作探索二、合作探索二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：把圆剪拼成长方形的过程中，图形的形状发生把圆剪拼成长方形的过程中，图形的形状发生了改变，但图形的大小

34、没有发生变化，所以拼成的了改变，但图形的大小没有发生变化，所以拼成的近似长方形的面积等于原来圆形的面积。近似长方形的面积等于原来圆形的面积。（源于（源于点拨点拨）二、合作探索二、合作探索答：中心舞台的面积是答：中心舞台的面积是314314平方米平方米。=3.14=3.1410102 2=3.14=3.14100100=314314（平方米）（平方米）3.143.14 ()2 220202 2中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？试一试试一试答：中心舞台的面积大约是答：中心舞台的面积大约是2 2平方米平方米。=3.14=3.140.80.82 2=3.14=3.140.640.

35、64=2.0096=2.0096 圆形升降舞台的直径是圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是米，升降舞台的面积大约是多少平方米？多少平方米？(得数保留整数得数保留整数)(1.6(1.62)2)3.143.14 2 22 2（平方米）（平方米）二、合作探索二、合作探索下面图形的面积是多少平方厘米？下面图形的面积是多少平方厘米？1212厘米厘米2020厘米厘米=3.14=3.1410102 23.143.142 2=3.14=3.14100100 3.143.143636=200.96200.96（平方厘米）（平方厘米）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是200.96200.96平

36、方厘米平方厘米。环形的面积环形的面积=外圆面积外圆面积内圆面积。内圆面积。3.143.14 ()2 220202 23.143.14 ()2 212122 2试一试试一试试一试试一试二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）1.想一想，填一填。想一想，填一填。(1)将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成16份，拼成一个份，拼成一个近似的长方形，如下图所示近似的长方形，如下图所示。这个这个长方形的长相当于圆的长方形的长相当于圆的()，长方形的宽，长方形的宽相当于圆的相当于圆的()，拼成的长方形的面积相当于圆的，拼成的长方形的面积相当于圆的()。因为长

37、方形的面积等于。因为长方形的面积等于()乘乘()，相当于圆的，相当于圆的()乘乘()，所以，圆的面积公式用字母表示为，所以，圆的面积公式用字母表示为S()()()。周长的一半周长的一半半径半径面积面积长长宽宽周长的一半周长的一半半径半径 rrr(2)一个圆的半径是一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是分米，这个圆的直径是()分分米，周长是米，周长是()分米，面积是分米，面积是()平方分米。平方分米。(3)大圆的半径为大圆的半径为2厘米，小圆的半径为厘米，小圆的半径为1厘米，大圆面厘米，大圆面积是小圆面积的积是小圆面积的()倍。倍。(4)一个圆的半径扩大到原来的一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长

38、就扩大到原倍，周长就扩大到原来的来的()倍，面积扩大到原来的倍，面积扩大到原来的()倍。倍。二、合作探索二、合作探索2062.8314439(5)小小圆圆半半径径是是大大圆圆半半径径的的 ，大大圆圆与与小小圆圆周周长长的的比比是是 ()，面积的比是，面积的比是()。(6)某某钟钟表表的的分分针针长长10厘厘米米，从从1时时到到2时时，分分针针针针尖尖走走过过了了()厘米，分针扫过的面积是厘米，分针扫过的面积是()平方厘米。平方厘米。二、合作探索二、合作探索3 19 162.83142.快乐判断。快乐判断。(对的在括号里打对的在括号里打“”，错的打，错的打“”)(1)两个圆的周长相等，则这两个圆

39、的面积一定相等。两个圆的周长相等，则这两个圆的面积一定相等。()(2)面积相等的正方形和圆，圆的周长大面积相等的正方形和圆，圆的周长大。()(3)半径是半径是2厘米的圆，它的周长和面积一样大厘米的圆，它的周长和面积一样大。()(4)两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定小。小。()二、合作探索二、合作探索3.精挑细选。精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)(1)小圆的半径是小圆的半径是3厘米，大圆的半径是厘米，大圆的半径是5厘米，大圆厘米，大圆与小圆的面积之比是与小圆的面积之比是()。A3 5 B9 25 C6 25 D25

40、 9(2)一个圆的半径由一个圆的半径由3厘米增加到厘米增加到8厘米，圆的面积增厘米，圆的面积增()。A3平方厘米平方厘米 B55平方厘米平方厘米C55平方厘米平方厘米 D40平方厘米平方厘米二、合作探索二、合作探索DC(3)两个半径不等的圆，它们的面积两个半径不等的圆，它们的面积()。A一定相等一定相等 B一定不相等一定不相等C可能相等可能相等 D无法判断无法判断二、合作探索二、合作探索B4.填表。填表。二、合作探索二、合作探索0.5m3.768cm3.14m0.785m50.24dm1.1304cm8dm4dm1.2cm5.计算下面各圆的面积。计算下面各圆的面积。二、合作探索二、合作探索3.

41、14 78.5(平方厘米平方厘米)3.14 28.26(平方厘米）平方厘米）6.下图中，是圆环的在括号里打下图中，是圆环的在括号里打“”，不是的打，不是的打“”。二、合作探索二、合作探索7计算环形部分的面积。计算环形部分的面积。二、合作探索二、合作探索3.14(12262)339.12(平方厘米平方厘米)二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：圆环的面积计算公式：圆环的面积计算公式：S=R2-r2或或S=（R2-r2）。）。（源于（源于点拨点拨）1.1.求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。三、自主练习三、自主练习O5dm5dmO2m2mO2020mm3.143.145 52 23.143.

42、142 22 2=3.14=3.144 4=12.56(m12.56(m2 2)=3.14=3.14100100=314314（mmmm2 2）=3.14=3.142525=78.578.5（dmdm2 2）3.143.14 ()2 220202 22.2.请将表格补充完整。（单位：米）请将表格补充完整。（单位：米）三、自主练习三、自主练习半径（半径（cmcm）直径（直径（cmcm）周长（周长（cmcm）圆的面积（圆的面积（c cm m2 2）389.243.3.求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。三、自主练习三、自主练习=3.14=3.1425252 2半圆面积半圆面积：3.143.

43、14（10102 2）2 22 2=78.5=78.52 2=39.25(=39.25(平方分米平方分米)三角形面积三角形面积：10105 52=25(2=25(平方分米平方分米)39.2539.2525=25=14.2514.25（平方分米）（平方分米）涂色部分面积：涂色部分面积：3.3.求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。三、自主练习三、自主练习圆面积：圆面积：3.143.14（40402 2）2 2=3.14=3.14400400=1256(=1256(平方厘米平方厘米)正方形面积：正方形面积：404040=1600(40=1600(平方厘米平方厘米)160016001256=1

44、256=344344（平方厘米）（平方厘米）涂色部分面积：涂色部分面积：（1 1）圆的面积是多少平方米？）圆的面积是多少平方米？（2 2）剩余部分的面积是多少平方米？）剩余部分的面积是多少平方米？三、自主练习三、自主练习3.143.14（2 22 2）2 2=3.14=3.14 1 1=3.143.14（平方米）（平方米）答：圆的面积是答：圆的面积是3.143.14平方米平方米。2m2m3 32 23.143.14=6=63.143.14=2.862.86（平方米）（平方米）3m3m4.4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。答：剩余部分的面积是答：剩余部分

45、的面积是2.862.86平方米。平方米。三、自主练习三、自主练习3.143.14（30302+52+5）2 2=3.14=3.1420202 2=1256(=1256(平方米平方米)12561256706.5=706.5=549.5 549.5（平方米）（平方米）5m5m30m30m3.143.14（30302 2）2 2=3.14=3.1415152 2=706.5=706.5（平方米）（平方米）扩建前面积扩建前面积：扩建后面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5549.5平方米。平方米。5.5.5.5.一个圆形旱冰场的直径是一个圆形旱冰场的直径是

46、3030米，扩建后半径增加了米，扩建后半径增加了5 5米。米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？三、自主练习三、自主练习8一个圆形花坛，半径是一个圆形花坛，半径是5米，在花坛的周围铺米，在花坛的周围铺1米宽米宽的小路。小路的面积是多少平方米？的小路。小路的面积是多少平方米？三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）答：小路的面积是答：小路的面积是34.54平方米。平方米。516(米米)3.14()34.54(平方米平方米)辨析：环形面积的计算方法，辨析：环形面积的计算方法，大面积圆减去小圆面积大面积圆减去小圆面积。四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业五、课后作业作作 业业 请完成教材第请完成教材第6769页页“自主练习自主练习”第第2、4、5、7、8（剩余的题目）、（剩余的题目）、9、11、12题。题。