湘教版八年级数学下册第四章一次函数复习ppt课件.ppt

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1、 一次函数复习一次函数复习2.2.函数的概念 如果变量 y y 随着变量 x x 而变化，并且对于 的每一个值，都有唯一的一个值与它对应，那么称 y y是x x 的函数，记作y y f(x).f(x).其中 叫作自变量。把 叫作因变量。知识梳理知识梳理 x x y y x x y y1.1.常量与变量常量与变量取值发生变化的量取值发生变化的量 叫变量，叫变量，取值固定变不的量取值固定变不的量 叫常量。叫常量。一、函数一、函数一次函数一次函数函数函数正比例函数正比例函数一次例函数一次例函数3.3.函数图象：在平面直角坐标系中，以自函数图象：在平面直角坐标系中，以自变量取的每个值为变量取的每个值为

2、 坐标，以相应的函数坐标，以相应的函数值为值为 坐标，描出每一个点，所有这些点坐标，描出每一个点，所有这些点组成的图形称为这个函数的图象。组成的图形称为这个函数的图象。横横纵纵4.4.函数的三种表示法：函数的三种表示法：列表法、公式法列表法、公式法、图象法、图象法（基本步骤：（基本步骤：）列表、描点、连线列表、描点、连线知识梳理知识梳理列表法：可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值列表法：可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值公式法：可以方便计算函数值公式法：可以方便计算函数值图像法：可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化图像法：可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化1、一次函数的

3、概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=思思 考考kxy=k xn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一.指数指数n=1二二.系数系数 k 0二、一次函数二、一次函数正比例函数一次函数y=kx+b(k0)(0,0)(1,k)k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx(k0)k0b0k0b0k0k0b02.一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质(-,0)(0,b)函数

4、函数解析式解析式直线过直线过 K,b的符号的符号图象图象所过象限所过象限性质性质yoxyoxyoxyxoyxoyxo 3.3.用待定系数法确定一次函数表达式的一般用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：步骤：（1 1）设出含有待定系数的函数表达式；）设出含有待定系数的函数表达式；（2 2）将已知条件代入表达式，得到关于待定系）将已知条件代入表达式，得到关于待定系数的方程或方程组；数的方程或方程组；（3 3）解解方程或方程组，求出待定系数；方程或方程组，求出待定系数；（4 4）把求得的待定系数的值代入所设的表达式，把求得的待定系数的值代入所设的表达式，从而具体写出这个表达式，这种求表达式的方从

5、而具体写出这个表达式，这种求表达式的方法叫做待定系数法法叫做待定系数法设设代代求求写写4.4.一次函数与方程一次函数与方程（1 1）一次函数与二元一次方程）一次函数与二元一次方程 一般的，任何一个二元一次方程都可以转化为一一般的，任何一个二元一次方程都可以转化为一个一次函数个一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0)k0)的形式，例的形式，例如：如：y+2x=6y+2x=6可以转化为可以转化为y=-2x+6,y=-2x+6,所以每个二元一次方所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应程都对应一个一次函数，也对应一条直线。一条直线。对应的直线点的坐标对应的直线

6、点的坐标方程的解方程的解（2 2）一次函数与一元一次方程）一次函数与一元一次方程一元一次方程都可以转化为一元一次方程都可以转化为_ _ 的形式的形式;Kx+b=0求解求解kx+b=0从数的角度看从数的角度看当当x x为何值时，函数为何值时，函数y=kx+by=kx+b的值为的值为 。0求解求解kx+b=0从形的角度看从形的角度看求直线求直线y=kx+by=kx+b与与 的的交点的交点的 坐标坐标X X轴轴横横考点讲练考点讲练考点一考点一 变量与函数变量与函数例1 已知下列关于变量x,y的关系式；3x+2y=2;。其中，表示y是x的函数的是（）A.B.C.D.B考点二考点二 函数自变量的取值范围

7、函数自变量的取值范围例2 求下列函数中自变量的取值范围针对训练针对训练C2.下列变量间的关系不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边与面积 D.圆的周长与半径1.在圆的面积计算公式 中，变量是（）A.S B.R C.，R D.S，RD3.函数 中，自变量x的取值范围是（）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3 B考点讲练考点讲练考点三考点三 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质例3.（1）一次函数y=x+1的图像大致是（）.xyoxyoxyoxyo-1111-1-1BACD （2）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m,4）,且y的值

8、随x的增大而减小，则m的值是（）A.2 B.-2 C.4 D.-4 DB针对训练针对训练v 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()v (A)(B)（C）（D）2.将直线y=2x-4向上平移5个单位长度，所得直线的表达式 。A y=2x+1y=2x+1考点四考点四 用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式 考点讲练考点讲练 例4.已知一次函数的图象如图所示,求它的函数关系式。0-2-1yx解:设一次函数关系式为y=kx+b（k0）直线经过点(-2,0),(0,-1)-2k+b=0b=-1解得k=-0.5,b=-1 所求

9、的一次函数关系式为y=-0.5x-1 考点讲练考点讲练考点五考点五 一次函数的应用一次函数的应用 例5.某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y y（元）是行李重量（元）是行李重量x x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1 1）y y与与x x之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（2 2）旅客最多可免费携带行李）旅客最多可免费携带行李的千克数。的千克数。解:(1)设一次函数关系式为y=kx+b

10、（k0）直线经过点(60,6),(80,10)60k+b=680k+b=10解得k=0.2,b=-6 所求的一次函数关系式为y=0.2x-6 （x30）(2)旅客最多可免费携带30千克数的行李。针对训练针对训练 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?