2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修4ppt课件：1.2.4.2-诱导公式.pptx

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1、-1-第2 2课时诱导公式(2 2)-2-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.会借助单位圆直观探索正弦、余弦和正切的诱导公式.2.掌握角与+(2k+1)(kZ),与的三角函数间的关系,并能用公式解决三角函数的化简、求值和有关三角函数命题的证明等问题.3.通过应用诱导公式,体会从已知到未知,由未知索已知的化简转化过程.-3-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANL

2、IAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航121.角与+(2k+1)(kZ)的三角函数间的关系(诱导公式(三)cos+(2k+1)=-cos,sin+(2k+1)=-sin,tan+(2k+1)=tan.特别地,cos(+)=-cos,sin(+)=-sin,tan(+)=tan.-4-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12答案:AA.-cos80B.-sin80C.cos80D.sin80答案:C

3、-5-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12-6-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12-7-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG

4、目标导航12A.0B.-1C.2sin2D.-2sin2解析:原式=sin2-sin2=0.答案:A-8-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12-9-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航诱导公式的作用与规律性剖析(1)诱导公式的作用是将任意角的三角函数值转化为090角的三角函数值.

5、(2)诱导公式的规律为:-,2的三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.为了便于记忆,可以说成“函数名不变,符号看象限”.如sin(180-300)=sin300,我们把300看成一个锐角,则sin(180-300)的符号为正,即sin300前面所带的符号为正.-10-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航的三角函数值等于的异名三角函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“函数名改变,符号看

6、象限”.如cos(90+100)=-sin100,我们把100看成锐角,则cos(90+100)的符号为负,即sin100前面所带的符号为负.这两套公式可以归纳为(kZ)的三角函数值.当k为偶数时,得的同名三角函数值;当k为奇数时,得的异名三角函数值.然后,在前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号,概括为“奇变偶不变,符号看象限”.值得注意的是,这里的奇和偶分别指的是的奇数倍和偶数倍;符号看象限,指的是等式右边的正负号恰为把看成锐角时,原函数值的符号.-11-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIAN

7、LI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航诱导公式有很多组,使用不同的组合都可以达到共同的效果,但是一般采用以下顺序:化负角为正角;大于2的角化为0,2)内的角;-12-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四【例1】求sin(-1920)cos1290+cos(-1020)sin(-1050)+tan945的值.分析求三角函数值,一般先将负角化为正角,再化为0360范围内的角,最后化为锐角求值.解:原

8、式=-sin(5360+120)cos(3360+210)-cos(2360+300)sin(2360+330)+tan(2360+225)=-sin(180-60)cos(180+30)-cos(360-60)sin(360-30)+tan(180+45)=sin60cos30+cos60sin30+tan45=-13-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思对于任意给定的角都要将其化成k360+(kZ),1

9、80,360-等形式进行求值,大体求值思路可以用口诀描述为“负变正,大变小,化为锐角错不了”.-14-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四【变式训练1】求值:(1)sin420cos750+sin(-330)cos(-660);(2)tan10+tan170+sin1866-sin(-606).解:(1)原式=sin(360+60)cos(2360+30)+sin(-360+30)cos(-2360+60)=sin

10、60cos30+sin30cos60(2)原式=tan10+tan(180-10)+sin(5360+66)-sin(-2)360+114=tan10+tan(-10)+sin66-sin(180-66)=tan10-tan10+sin66-sin66=0.-15-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四分析利用诱导公式(一)(二)(三)进行化简.-16-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONG

11、NAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思三角函数的化简问题要依据诱导公式进行,关键选择合适的诱导公式,要先把角进行合理的拆分,再者要与前面所学的三角函数基本关系式相互配合使用.化简中应遵循“三个统一”,即统一角、统一函数名称、统一结构形式.-17-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四-18-第2

12、课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四分析首先将已知条件进行化简,得到一个结构比较简单的式子,然后再化简待求式的左端,最后将化简后的已知条件代入,进一步整理即可得证.-19-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思利用诱导公式证明等式问题

13、,关键在于公式的灵活运用,就本题而言,主要就是运用诱导公式由左边推导到右边,并对已知条件先进行化简.-20-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四-21-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四-22-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SH

14、ULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思对于不同形式的角,要特别注意留心观察所求角与已知角是否具有互余、互补等特殊关系.在转化过程中可以由已知到未知,也可以由未知索已知.-23-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四-24-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识

15、梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123456答案:A-25-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123456答案:C-26-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123456

16、答案:B-27-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1234564.在ABC中,下列等式一定成立的是()B.sin(2A+2B)=-cos2CC.sin(A+B)=-sinCD.sin(A+B)=sinC解析:在ABC中,A+B+C=,所以sin(A+B)=sin(-C)=sinC.sin(2A+2B)=sin(2-2C)=-sin2C.答案:D-28-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123456答案:0-29-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123456-30-第2课时诱导公式(2)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123456