2021年山西中考数学二轮专题复习ppt课件:专题突破(二)--实际应用型问题.pptx
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1、专题突破(二)实际应用型问题实际应用型问题是把实际生活情境中的数量关系抽象为方程、函数模型,进而应用相关知识进行分析、研究、解决的有关问题.求解此类问题的关键是把实际问题中的等量(不等量)关系转化为数学关系式,求解要注意各个量的实际意义.类型一购买(销售)、分配类问题(2020,17/2017,19/2015,22)例12020鄂州一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:(1)求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围);(2)在销售过程中要求销售单价不低
2、于成本价,且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件,求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少?(3)抗疫期间,该商场这种商品售价不大于15元/件时,每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元(1m6),捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.x(元/件)456y(件)10000 95009000例12020鄂州一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:(1)求y与x的函数关系式(不求自
3、变量的取值范围);【分层分析】(1)根据表格,利用x,y的两组对应数据,用待定系数法求解;x(元/件)456y(件)10000 95009000例12020鄂州一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件,求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少?【分层分析】(2)根据条件求出利润w与售价x之间的关系式及x的取值范围,在x的取值范围内求最值即可
4、;x(元/件)456y(件)10000 95009000例12020鄂州一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:(3)抗疫期间,该商场这种商品售价不大于15元/件时,每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元(1m6),捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.【分层分析】(3)捐赠后销售一件商品的利润为,此时利润、售价之间的关系式为,当利润随售价的增大而增大时,根据函数的增减性,可得,问题得解.x(元/件)456y(
5、件)10000 95009000 题型精练1.2020太原综合测试一面对新冠肺炎疫情带来的挑战,党中央全面部署疫情防控和经济社会发展重点工作,复工复产按下“快进”键,全国掀起了“为鄂拼单”的热潮.某特产超市看准商机,用10000元购进一批湖北特产玉露茶,销量可观,于是又用18000元购进一批同款规格的玉露茶,但第二次进价比第一次每盒下降10元,第二次所购进数量恰好是第一次数量的2倍.(1)求第一次购进玉露茶时每盒的价格;(2)已知该超市第一批玉露茶在进价基础上提高50%出售,若要保证售完这两批玉露茶的获利不低于11000元,则第二批玉露茶每盒的售价至少应为多少元?1.2020太原综合测试一面对
6、新冠肺炎疫情带来的挑战,党中央全面部署疫情防控和经济社会发展重点工作,复工复产按下“快进”键,全国掀起了“为鄂拼单”的热潮.某特产超市看准商机,用10000元购进一批湖北特产玉露茶,销量可观,于是又用18000元购进一批同款规格的玉露茶,但第二次进价比第一次每盒下降10元,第二次所购进数量恰好是第一次数量的2倍.(1)求第一次购进玉露茶时每盒的价格;1.2020太原综合测试一面对新冠肺炎疫情带来的挑战,党中央全面部署疫情防控和经济社会发展重点工作,复工复产按下“快进”键,全国掀起了“为鄂拼单”的热潮.某特产超市看准商机,用10000元购进一批湖北特产玉露茶,销量可观,于是又用18000元购进一
7、批同款规格的玉露茶,但第二次进价比第一次每盒下降10元,第二次所购进数量恰好是第一次数量的2倍.(2)已知该超市第一批玉露茶在进价基础上提高50%出售,若要保证售完这两批玉露茶的获利不低于11000元,则第二批玉露茶每盒的售价至少应为多少元?2.2018太原三模某服装店专营一批进价为每件200元的品牌衬衫,每件售价为300元时,每天可售出40件,若每件降价10元,则每天多售出10件.请根据以上信息,解答下列问题:(1)为了使销售该品牌衬衫每天获利4500元,并且让利于顾客,每件售价应为多少元?(2)该服装店将该品牌的衬衫销售完,在补货时厂家只剩100件,经协商每件降价a元,全部拿回.按(1)中
8、的价格售出80件后,剩余的按八折销售.售完这100件衬衫获利50%,求a的值.2.2018太原三模某服装店专营一批进价为每件200元的品牌衬衫,每件售价为300元时,每天可售出40件,若每件降价10元,则每天多售出10件.请根据以上信息,解答下列问题:(1)为了使销售该品牌衬衫每天获利4500元,并且让利于顾客,每件售价应为多少元?(2)该服装店将该品牌的衬衫销售完,在补货时厂家只剩100件,经协商每件降价a元,全部拿回.按(1)中的价格售出80件后,剩余的按八折销售.售完这100件衬衫获利50%,求a的值.(2)方法一:根据题意,得25080+25080%(100-80)=(200-a)10
9、0(1+50%).解得a=40.答:a的值是40.3.2019山西模拟某网点准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个120元的价格进货.(1)经过市场调查发现,当每个背包的售价为140元时,月均销量为980个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个.若使这种背包的月均销量不低于800个,每个背包售价应不高于多少元?(2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个背包的进价为150元,而每个背包的售价比(1)中最高售价减少了a%(a0),月均销量比(1)中最低月均销量800个增加了5a%,结果该店销售该背包的月均利润达到40000元.求在实际销售过程中每个背包售价为多少元
10、.3.2019山西模拟某网点准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个120元的价格进货.(1)经过市场调查发现,当每个背包的售价为140元时,月均销量为980个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个.若使这种背包的月均销量不低于800个,每个背包售价应不高于多少元?3.2019山西模拟某网点准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个120元的价格进货.(2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个背包的进价为150元,而每个背包的售价比(1)中最高售价减少了a%(a0),月均销量比(1)中最低月均销量800个增加了5a%,结果该店销售该背包的月均利润达到40000
11、元.求在实际销售过程中每个背包售价为多少元.(2)依题意,得200(1-a%)-150800(1+5a%)=40000.整理,得a2-5a=0.解方程,得a1=5,a2=0(不合题意,舍去).所以200(1-5%)=190(元).答:在实际销售过程中每个背包的售价为190元.4.2018山西中考适应性训练为厉行节能减排,倡导绿色出行,近年来共享单车登陆太原市中心城区,ofo,酷骑两公司分别计划在迎泽街道社区投放一批共享单车,两公司投放的共享单车型号不同(图Z2-1).请回答下列问题:(1)ofo,酷骑两公司早期分别在迎泽街道社区进行了试点投放,共投放两种型号共享单车各50辆,成本(共享单车的成
12、本)共计7500元,其中酷骑共享单车的成本单价比ofo高10元,问ofo,酷骑两种型号的共享单车的成本单价各是多少元?图Z2-14.2018山西中考适应性训练为厉行节能减排,倡导绿色出行,近年来共享单车登陆太原市中心城区,ofo,酷骑两公司分别计划在迎泽街道社区投放一批共享单车,两公司投放的共享单车型号不同(图Z2-1).请回答下列问题:(1)ofo,酷骑两公司早期分别在迎泽街道社区进行了试点投放,共投放两种型号共享单车各50辆,成本(共享单车的成本)共计7500元,其中酷骑共享单车的成本单价比ofo高10元,问ofo,酷骑两种型号的共享单车的成本单价各是多少元?图Z2-1解:(1)设ofo共
13、享单车的成本单价为x元,则酷骑共享单车的成本单价为(x+10)元.依题意,得50 x+50(x+10)=7500.解得x=70.x+10=80.答:ofo,酷骑共享单车的成本单价分别是70元和80元.5.2020山西适应性训练2020年新冠肺炎疫情发生以来,每天测体温成为一种制度,手持红外测温枪成为紧俏商品.某经销店承诺对所有商品明码标价,绝不哄抬物价.如下表所示是该店甲、乙两种手持红外测温枪的进价和售价:该店有一批用38000元购进的甲、乙两种手持红外测温枪库存,预计全部销售后可获毛利润共4000元.毛利润=(售价-进价)销售量(1)该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个?商品价格甲
14、乙进价(元/个)400 1000售价(元/个)450 1100(2)根据销售情况,该店计划以库存数量为基数增加甲种手持红外测温枪的购进量,减少乙种手持红外测温枪的购进量.已知甲种手持红外测温枪增加的数量是乙种手持红外测温枪减少的数量的3倍,进货价不变,而且用于购进这两种手持红外测温枪的总资金不超过40000元,则该店怎样进货,可使测温枪全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.图Z2-2(1)该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个?(2)根据销售情况,该店计划以库存数量为基数增加甲种手持红外测温枪的购进量,减少乙种手持红外测温枪的购进量.已知甲种手持红外测温枪增加的数量是乙种手持红
15、外测温枪减少的数量的3倍,进货价不变,而且用于购进这两种手持红外测温枪的总资金不超过40000元,则该店怎样进货,可使测温枪全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.图Z2-2(2)设乙种手持红外测温枪减少m个,则甲种手持红外测温枪增加3m个.由题意,得400(20+3m)+1000(30-m)40000,解得m10.设全部销售后获得的毛利润为W元,由题意,得W=(450-400)(20+3m)+(1100-1000)(30-m)=50m+4000.500,W随m的增大而增大,当m=10时,W最大=4500.此时20+3m=50,30-m=20.答:该店购进甲种手持红外测温枪50个,乙种手
16、持红外测温枪20个时,全部销售后获得的毛利润最大,最大毛利润为4500元.6.2018江西某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图Z2-3所示.(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.图Z2-36.20
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