初中数学九年级下册二次函数与一元二次方程.ppt

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1、 初中数学九年级初中数学九年级 下册下册 (苏科版苏科版)6.3 6.3 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(3)(3)观察与思考一：观察与思考一：观察二次函数观察二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象，的图象，可知一元二次方程可知一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的哪些信息？的哪些信息？-512345-1-2-3-4123-1-2-345-4 思考与探索二：思考与探索二：你能根据函数你能根据函数y=xy=x2 2+2x-5+2x-5的图象，说出方程的图象，说出方程x x2 2+2x-5=0+2x-5=0的根吗？的根吗？练一练：你能用同样的方法确

2、定方程练一练：你能用同样的方法确定方程x x2 2+2x-5=0+2x-5=0的的另一个根另一个根x x2 2的近似值吗？（精确到的近似值吗？（精确到0.10.1）。）。-5-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5123-2-345-4 1 1根据下列表格中二次函数根据下列表格中二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的自变量的自变量x x与函数值与函数值y y的对应值，的对应值，判断方程判断方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0,a,b,ca0,a,b,c为常为常数）的一个解数）的一个解x x的范围是（）的范围是（）6.176.186.196.20 1 1根据下列表

3、格的对应值：根据下列表格的对应值：判断方程判断方程axax2 2+bx+c=0(+bx+c=0(a a00，a a，b b，c c为常为常数数)一个解一个解x x的范围的范围 x 3.23 3.243.243.253.253.263.260.06 0.020.020.030.030.090.09v3 3如图，动点如图，动点P P从点从点A A出发，沿线段出发，沿线段ABAB运动运动至点至点B B后，立即按原路返回，点后，立即按原路返回，点P P在运动过在运动过程中速度大小不变，则以点程中速度大小不变，则以点A A为圆心，线段为圆心，线段APAP长为半径的圆的面积长为半径的圆的面积S S与点与点

4、P P的运动时间的运动时间t t之间的函数图象大致为【之间的函数图象大致为【】OStOStOStOStAPBABCDv4 4点点A A，B B的坐标分别为（的坐标分别为（1,41,4）和（）和（4,4,4 4）,抛物线的抛物线的 顶点在线段顶点在线段ABAB上运动，与上运动，与x x轴交于轴交于C C、D D两点（两点（C C在在D D的的左侧），点左侧），点C C的横坐标最小值为的横坐标最小值为-3-3，则点，则点D D的横坐标最大值为【的横坐标最大值为【】v A A3 B3 B1 C1 C5 D5 D8 8 yxOv5.5.（20112011山东菏泽）如图，为抛物线的山东菏泽）如图，为抛物

5、线的y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图像，图像，A A、B B、C C 为抛物线与坐标轴的为抛物线与坐标轴的交点，且交点，且OAOA=OCOC=1=1，则下列关系中正确的是，则下列关系中正确的是 vA Aa ab b=1 1 B B a ab b=1 C1 C b b 2 2a a D D acac0 0 B0 B b b0 C0 C c c0 D0 D a ab bc c008.8.（20112011甘肃兰州）如图所示的二次函数甘肃兰州）如图所示的二次函数 y yaxax2 2bxbxc c(a a0)0)的图象中，刘星同学观察得出了的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（下面

6、四条信息：（1 1）；（；（2 2）c c11；（3 3）2 2a ab b00；（；（4 4）a a+b b+c c00。你认为其中错误。你认为其中错误的有的有vA A2 2个个B B3 3个个C C4 4个个 D D1 1个个xy-11O19 9（20112011江苏无锡）如图抛物线江苏无锡）如图抛物线y y=x x2 2+1+1与双曲与双曲线线y y=的交点的交点A A的横坐标是的横坐标是1 1，则关于，则关于x x的不等的不等式式 +x x2 2+1 0+1 1 B 1 Bx x 1 1 v C C0 0 x x 1 D 1 D1 1 x x 0 0 xyA10.10.（2010201

7、0湖北孝感）如图，二次函数湖北孝感）如图，二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与y y轴正半轴相交，其顶轴正半轴相交，其顶点坐标为点坐标为 ，下列结论：，下列结论：acac0 0；a+b=0a+b=0；4ac4acb b2 2=4a=4a；a+b+ca+b+c0.0.其中正确的个数是（其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.411.11.（20112011山东日照）如图，是二次函数山东日照）如图，是二次函数 y yaxax2 2bxbxc c（a a00）的图象的一部分，）的图象的一部分，给出下列命题给出下列命题 ：a+b+c=a+b+c=0 0；b b2 2a a；axax2 2+bxbx+c c=0=0的两根分别为的两根分别为-3-3和和1 1；a a-2 2b b+c c0 0其中正确的命题是其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）（只要求填写正确命题的序号）